湘教版（新）八年级数学下4.3《一次函数的图像和性质》（共5课时）教案.docx

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1、湘教版（新）八年级数学下4.3一次函数的图像和性质（共5课时）教案湘教版（新）八年级数学下册4.2一次函数（共4课时）教案 课题一次函数共4课时第1课时课型新课教学目标1学问与技能：理解正比例函数、一次函数的概念；会依据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式；会求一次函数的值。2.过程与方法：在解决实际问题中，选择用一次函数的学问来解决，突出建模思想。3.情感看法与价值观：从实际问题的提出，有利于激发学生的学习爱好重点难点1、重点：一次函数、正比例函数的概念和解析式2、难点：例2的问题情境比较困难，学生缺乏这方面的阅历教学策略视察、分析、归纳教学活动课前、课中反思比较下列各函数，它们有哪些共

2、同特征？提示：比较所含的代数式均为整式，代数式中表示自变量的字母次数都为一次。定义：一般地，函数叫做一次函数。当时，一次函数就成为叫做正比例函数，常数叫做比例系数。强调：（1）作为一次函数的解析式，其中中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量，哪一个是自变量的函数？其中符合什么条件？（2）在什么条件下，为正比例函数？（3）对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是什么？做一做：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数和常数项的值各为多少？例1：求出下列各题中与之间的关系，并推断是否为的一次函数，是否为正比例函数：某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数与种植面积之间的关系。正方

3、形周长与面积之间的关系。假定某种储蓄的月利率是0.16%，存入1000元本金后。本钱与所存月数之间的关系。此例是为了刚好巩固一次函数、正比例函数的概念，相对比较简单，可以让学生自己完成。解：（1）因为每平方米种玉米6株，所以平方米能种玉米株。得，是的一次函数，也是正比例函数。（2）由正方形面积公式，得，不是的一次函数，也不是正比例函数。（3）因为该种储蓄的月利率是0.16%，存月所得的利息为，所以本息和，是的一次函数，但不是的正比例函数。练习：1.已知若是的正比例函数，求的值。2.已知是的一次函数，当时，；当时，求关于的一次函数关系式。求当时，的值。例2：按国家1999年8月30日公布的有关个

4、人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%，超过500元至2000元部分的税率为10%设全月应纳税所得额为元，且。应纳个人所得税为元，求关于的函数解析式和自变量的取值范围。小明妈妈的工资为每月2600元，小聪妈妈的工资为每月2800元。问她俩每月应纳个人所得税多少元？提示：此题较为困难，而有关个人所得税的计算方法和一些专出名词学生可能很生疏。所以讲解时，首先要帮助学生理解问题，对个人所得税，应纳税所得额这些名词的含义要予以说明。尤其是依据累进税率计算个人所得税的方法，要举例说明。例如，某人某月工资收入为2400元，则应纳税所得额为，应纳个人所得税为。讲解第（2）题时，要提示学生

5、留意函数解析式中自变量的意义，表示的是工资中应纳税的部分，所以不能把题设中的工资额干脆代入函数解析式计算个人所得税。解：（1）所求的函数解析式为，自变量的取值范围为。（2）小明妈妈的全月应纳税所得额为将代入函数解析式，得小聪妈妈的全月应纳税所得额为将代入函数解析式，得答：小明妈妈每月应纳个人所得税155元，小聪妈妈每月应纳个人所得税175元。 练习：作业：在解决实际问题中，选择用一次函数的学问来解决，突出建模思想课后反思 湘教版（新）八年级数学下册第四章一次函数（共3课时）复习教案课题一次函数的复习共3课时第1课时课型新课教学目标1学问与技能：进一步感受生活中的常量与变量，领悟变量之间的相互依

6、存与制约的函数关系进一步明确函数表示法的敏捷性与多样性；进一步领悟一次函数的定义、图象、性质、应用以及它与正比例函数的关系进一步感知本章课本体现和渗透的重要数学思想方法2.过程与方法：让学生经验视察、操作、合作、探究、沟通、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理实力及有条理表达实力3.情感看法与价值观：使学生经验探究、合作、沟通的学习过程，激发学生对数学的爱好，获得胜利的体验重点难点1、重点：进一步领悟一次函数的定义、图象、性质、应用以及它与正比例函数的关系2、难点：进一步感知本章课本体现和渗透的重要数学思想方法教学策略合作、沟通、探究、复习教学活动课前、课中反思1情境创设可

7、以用问题引导学生回顾、梳理本章的基础学问，例如：(1)本章学习了常量、变量、函数、一次函数、正比例函数以及一次函数的图象、性质和应用，请你依据学问的发生发展过程，梳理本章基础学问，然后与同学沟通展示学生成果，结合学生梳理的学问结构图，也可按下面框图制作的课件，逐步展示本章结构，用问题串的方式，帮助学生回顾学问要点例如：(2)请举例说明什么是常量?什么是变量?什么是函数?(3)我们可用怎样的方式表达变量之间的函数关系?(4)什么样的函数是一次函数?它与正比例函数有什么关系?在回顾图象与性质时，无非是探讨一次函数关系式中的k与b对函数图象的升降趋势及图象位置的影响，要特殊留意帮助学生进一步从“形”

8、与“数”的两个方面去相识例如，假如从“形”上看具有上升的特征，那么从“数”上看函数值随自变量的增大而增大，究其缘由是因为“k0”在“k0”的条件下，“形”与“数”的特征得到了统一，构成了一次函数的一个特有的性质复习课教学也应注意学问发生发展的过程，而不只是留意结论2例题教学课本没有配置例题，教学时可以选择“复习巩固”中的部分基础习题为例题，更提倡老师依据教学班学生的实际状况编制一些体现基本要求的问题，穿插在基础学问回顾的过程中，使本节复习课上的生动活泼、有血有肉教学过程(其次课时)本课时可以选编一些例题和习题，通过学生动脑动手的课堂活动，帮助学生进一步落实本章对基本技能的要求等体现本章基本技能

9、要求的习题，还可以补充1-2个实际应用问题，提升学生分析问题、解决问题及：书写表达实力。让学生经验视察、操作、合作、探究、沟通、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理实力及有条理表达实力课后反思湘教版（新）八年级数学下4.4用待定系数法确定一次函数表达式共2课时教案 课题用待定系数法确定一次函数表达式共2课时第1课时课型新课教学目标1学问与技能：依据函数的图像确定一次函数的表达式，会运用一次函数的思想解决实际问题2.过程与方法：让学生经验视察、操作、合作、探究、沟通、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理实力及有条理表达实力3.情感看法与价值观：使学生经验探

10、究、合作、沟通的学习过程，激发学生对数学的爱好，获得胜利的体验重点难点1、重点：依据所给信息确定一次函数的表达式2、难点：体会数学的建模、数形结合思想教学策略自学指导法、自主探究法、合作沟通教学活动课前、课中反思一、欢乐回忆上节课中我们学习了一次函数的图象，在给定表达式的前提下，我们可以依据图象说出一次函数的性质。假如给你信息，你能否求出函数表达式呢？这将是本节课我们要探究的问题。一起动身吧二、初踏征程1、才智开启大门某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示。 （1）写出v与t之间的关系式？（2）下滑3秒时物体的速度是多少2、想一想（1）确定正比例函数的表达

11、式须要几个点的坐标？（一个）（2）确定一次函数的表达式须要几个点的坐标？（两个）。总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就须要知道几个点的坐标三、乘胜追击例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度1、规律：求一次函数表达式的步骤（1）设设函数表达式y=kx+b（2）代将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k,b的方程。（3）求解方程，求k,b。（4）写把求出的k,b值代回到表达式中即可。2、再接再厉：如图所示，已知直线

12、AB和X轴交于点B，和Y轴交于点A，写出A、B两点坐标求直线AB的函数表达式 四、牛刀小试：A组练习、若一次函数图象y=2x+b经过点（-1，1），则b=该函数图像经过点B（1，）和点C（，0）若y=kx的图象经过（1，2）点，那么它肯定过（）A（2，-1）B（-0.5，1）C（-2，1）D（-1，0.5）如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空b=k=当x=30时，y=当y=30时，x=依据条件确定一次函数表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式若函数y=kx+b的图象经过点（-3,2）（1,6）,求k,b及表达式B组练习你行我行大家行某地长途汽车客运公司规

13、定旅客可随身携带肯定质量的行李，假如超过规定，则须要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示： 出y与x之间的函数关系式；旅客最多可免费携带多少千克行李？连接中考:为了学生的身体健康,学校课桌课凳的高度都是按肯定的关系科学设计的,小明对学校所添置的一批课桌,凳进行视察探讨,发觉他们可以依据人的身长调整高度,于是,他测量了一套课桌,凳上相对的四档高度,得到如下数据五、感悟收获让学生经验视察、操作、合作、探究、沟通、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理实力及有条理表达实力课后反思 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页