积的变化规律练习课.docx

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1、积的变化规律练习课积的改变规律学案积的改变规律学案一、教学内容：积的改变规律P51例3二、教学目标：1.理解积的改变规律，会运用积的改变规律进行简便计算。2.通过视察、探讨等数学活动，经验探究、归纳积改变规律的过程。3.在探究、归纳积改变规律的过程中，感受数学思索的条理性。三、教学重难点引导学生自己发觉并总结积的改变规律。四、教学打算多媒体课件五、教学过程（一）导入新授学生完成下列两组计算，想一想发觉了什么？62=620=6200=（二）探究发觉1、组织小组沟通2、归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。3、学生完成下列两组计算，想一想发觉了什么？204=104=54

2、=4、组织小组沟通引导概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。5、先用积的改变规律填空，再用笔算或计算器验算。2648=1712=2624=1724=2612=1736=视察算式。学生将发觉的规律说给自己的同伴听。全班汇报沟通发觉的规律，并说说自己是怎么想的。6、问：谁能用一句话将发觉的两条规律概括为一条？两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。（三）巩固发散1、两个数的乘积是120，其中一个因数乘4，另一个因数不变，这时积应当是（），假如另一个因数也乘4，这时的积应当是（）2、两个数相乘，一个因数除以5，要是积不变，另一个因数应当（）

3、3、在一个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘8后，积变成424，原来的积是（）4、P51做一做第1题独立完成后指名汇报5、P51做一做第2题独立完成后指名汇报老师指导：方法有两种，方法一：先求出长2008=25（米）再用2524=600（平方米）方法二：因为宽扩大了3倍，在长不变的状况下，面积也扩大3倍，2003=600（平方米）（四）评价反馈说一说你有什么收获。（五）板书设计教学反思通过本节课的学习，学生进一步探究出了积的改变规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。，能够运用积的改变规律进行简便计算。今后好要多进行巩固练习。积的改变规律教案分析 积的

4、改变规律教案分析 教学目标： 1、使学生经验积的改变规律的发觉过程，感受发觉数学中的规律是一件非常好玩的事情。 2、尝试用简洁的语言表达积的改变规律，培育初步的概括和表达实力。 3、初步获得探究规律的一般方法和阅历，发展学生的推理实力。 重点：让学生通过自探找出规律。 难点：总结规律。 教学过程： 一、嬉戏导入 上课之前，同学们跟着老师一起念一首儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，只眼睛条腿？哪位同学可以说一说？ 你能从这首儿歌中发觉什么吗？（青蛙的只数越多，它的眼睛和腿的数量就越多） 这里面也蕴含着我们本节课的学问，这节让我们一起来学习积的改

5、变规律。 二、设疑自探 打算练习（口答） 62=204= 620=104= 6200=54= 再仔细视察刚才两组算式，按下面的方法思索探讨本节学问： 1、根据自上而下的依次分别视察第一、二组的三个算式，一个因数有何特点？另一个因数有何改变？积有何改变？ 2、你能总结出积随因数的改变规律吗？ 3、你能举例验证积的改变规律吗？ 三、解疑合探 解疑合探（一） 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。 两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也要除以几。 解疑合探（二） 总结积随因数的改变规律：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以相同的数。 解疑合探（

6、三） 验证规律 先用积的改变规律填空，再用笔算或计算器验算。 2648=12481712=204 2624=（）1724=（） 2612=（）1736=（） 四、质疑再探 算一算，想一想。你能发觉什么规律？ 3618=648 （362）（182）= （364）（184）= （363）（183）= 得出结论：两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数同时除以几，积不变。 五、运用拓展 检阅第一关 推断： 1、一个因数乘以5，另一个因数除以5，积不变。（） 2、一个因数不变，另一个因数乘以10，积也乘以10。（） 3、一个因数扩大到原来的4倍，积肯定扩大到原来的4倍。（） 检阅其次关 因数 20 40

7、200 200 因数 5 5 10 20 积 200 2000 第三关：大展身手 这块长方形绿地的宽是8米，面积是560平方米，现在宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？ 依据本节课所学的学问，每人出一道题，考考你的同桌。 学习了本节课的内容，你有哪些收获？ 六、课后思索 1、两个因数相乘，当两个因数同时乘几，积会怎样改变？ 2、两个因数相乘，当两个因数同时除以几，积又会怎样改变？ 四年级上册积的改变规律说课稿人教版四年级上册积的改变规律说课稿人教版各位评委，各位老师：你们好！今日我说课的内容是积的改变规律，它选自人教版小学数学四年级上册第58页。一、说教材积的改变规律是在学生已经

8、学习了三位数乘两位数、用计算器进行计算等学问的基础上进行教学的，它为学生今后学习小数乘法等学问铺平了道路，在本节课中，学生要学习积的改变规律。通过本节课的学习，对于发展学生的运算实力、合情推理实力具有非常重要的作用。我们都知道，四年级的学生具有肯定的阅历，能够将新学问转化为已有的学问，但是他们的抽象思维还很弱，在理解积的改变规律的探究过程时会有肯定的难度。基于以上对教材的分析和对学情的分析，我将理解积的改变规律确定为本节课的重点，将理解其探究过程确定为本节课的难点。并且拟定了以下三维目标：1.能理解并驾驭积的改变规律，能正确表述积的改变规律，并能正确运用。2.经验积的改变规律的探究过程，学会视

9、察、猜想、验证、概括的方法，感受变与不变的思想，发展学生的合情推理实力。3.体验自主探究、合作沟通的乐趣，培育学生献爱心的好品质。二、说教学设想为了有效地实现教学目标，在实施教学时，我将努力做到以下两个注意：1.注意探究过程的经验：积的改变规律的探究过程须要经验从直观到抽象，从朦胧到清楚的过程，这过程须要学生通过视察、猜想、验证、概括等数学活动，从而理解积的改变规律，积累数学活动阅历。2.注意变与不变思想的渗透：通过将一个因数不变，另一个因数改变，来探究积的改变规律，发展学生的合情推理实力。三、说教学流程（一）创设情境，引入新课同学们，为了响应学校“节约零花钱，牵手好挚友”的号召，我们班与希望

10、小学四（1）班开展“手拉手，献爱心”活动，请你计算一下，一盒水彩笔6元，假如买2盒要花多少元？买20盒，买200盒呢？请同学们拿出草稿纸列式计算一下，学生会列出算式：62=12（元）；620=120（元）；6200=1200（元）。（设计意图：通过创设“买文具”的详细情境，激活了学生原有的学问，激发了学生的主动性，为探究积的改变规律供应素材，做好铺垫。）（二）自主探究，理解规律第一层次：感知规律。视察这组算式，你发觉了什么？什么变了，什么没变？先独立思索一下，有了想法之后四人一小组相互探讨，之后老师巡察，全班反馈。我会引导学生从上往下进行视察，学生会发觉从式到式，从式到式，一个因数不变，另一个

11、因数乘10，积也乘10；学生也会发觉从式到式，一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。那假如从下往上视察，你又发觉了什么？学生会发觉从式到式，从式到式，一个因数不变，另一个因数除以10，积也除以10；学生也会发觉从式到式，一个因数不变，另一个因数除以100，积也除以100。那谁能用一句简洁的话来说一说你发觉的规律，先独立说一说，再同桌之间相互说，从而由学生说出：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。其次层次：提出猜想。同学们发觉的规律是不是具有普遍性呢？我们须要再举一些例子来验证一下，看看会不会出现相同的状况，假如有一个例子出现不同的状况，我们就不能把发觉当成规律

12、。第三层次：验证规律。请每个同学写出3个算式，同桌相互检查，并沟通因数和积是怎样改变的？对于学有余力的学生，还可以让他们在别人的算式后面接着写一些。学生会写出712=84、76=42、73=21；或者6150=900、630=180、66=36等等。第四层次：归纳结论。同学们，黑板上这么多算式，现在你能完整地说一说这个改变规律？先独立地说一说，再同桌两人相互说，最终我会指名学生说，从而得出：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。这里除以的数可以为0吗？不能为0，因为0不能作除数。第五层次：拓展延长。刚刚大家已经知道了一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）

13、几。那么假如一个因数不变，另一个因数加（或减）几，积是不是也加（或减）几呢？学生会发觉这是不成立的，例如7（12+1）（84+1）。第六层次：说明应用。我会出示一个奇妙缺八数。123456799=1111111111234567918=2222222221234567927=（）1234567936=（）1234567945=（）12345679（）=（）通过这个奇妙缺八数的应用来让学生感受数学的奇妙奇妙。有效地数学学习是学生学与老师教的统一，在本环节中，通过让学生视察、猜想、验证、概括等数学活动，从而丰富了学生的体会，加深学生对积的改变规律的理解，从而突出重点，突破难点。（三）学以致用，分层

14、练习我会将做一做作为基础练，以巩固新学问，检查学生是否理解和驾驭积的改变规律。我会将“一所小学扩建校内，打算将长方形操场的宽度从8变成24米，长不变，扩建前的面积是560平方米，问扩建后的操场面积是多少？”作为综合练，通过这道题来培育学生综合运用学问的实力。2475=180036104=3744（246）（756）=1800（364）（1044）=3744（243）（75）=1800（36）（104）=3744我会将这道题作为拓展练，通过计算这几道题目，让学生发觉一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，他们的积是不变的，从而进行拓展，发展学生的抽象思维。（四）课堂回眸，内化提升第四环节：课堂回眸

15、，内化提升。此时，我会请学生来说说这节课你学习到了什么，你有什么须要提示其他同学留意的吗？从而结束本节课的课题。图形的改变规律教案及练习题 2.9.1图形的改变规律 课型新授运用人主备人冯莉修改人王晓玮教学内容：人教版义务教化课程标准试验教科书二年级下册第第九单元P115-P116的例1和练习二十三的1、2题。教学目标：1.学生在生动、活泼的情境中找出直观事物的改变规律。2培育学生的视察、概括和推理的实力，提高学生合作沟通的意识。3培育学生发觉和观赏数学美的意识，使学生知道事物排列的规律中隐含的数学学问。重点、难点：1、教学重点：帮助学生更好的理解“有规律的排列”，引导学生发觉图形的简洁排列规

16、律。2、教学难点：引导学生发觉生活中图形的简洁排列规律。教学打算：多媒体课件（或主题图）、水果贴纸、正方形图片若干、正方形白纸教学过程一、创设情境，生成问题【出示多媒体课件或主题图】师：最近小东家买了新居子，邀请小明去他家做客，看，这是小明给他家设计的墙壁和地板的图案，可是小东看了却在那边大叫，说：“小明，你怎么这样设计呀，一塌糊涂的。可小明却说：“我设计的图案有规律呀！”小挚友，你们情愿帮小东找一找规律吗？今日我们就来帮小东找规律。板书：找规律。二、探究沟通，解决问题1找墙面图案的规律师：我们先来看小明设计的墙面，墙面图案的排列有规律吗？假如有,有什么规律，先跟你的小伙伴沟通沟通。（生探讨，

17、师巡察）（1）小组探讨。（2）反馈：引导学生说规律，留意语言表达清晰。横着看,竖着看,斜着看等。（3）课件演示规律，深化相识。横看：师生边演示边解说，得出规律课件演示师：横着看：每行都有哪几种图形？上下行的图形位置是怎样改变的？生1：每行都有圆、正方形、三角形、五角星四种图形；生2：上下行的图形位置是把第一行左边第一个移到了最终。师：视察改变后的图形与其次行图形，你又有什么发觉？生：与其次行一样。师：是的，第一行的第一个图形移到最终，这时，图形的排列依次就跟其次行一样了，再将整行图形往左移动一格，就变成了其次行。师：第一行和其次行的图形存在着这样的排列规律，那其次行和第三行，以及第三行和第四行

18、之间是不是也存在同样的排列规律呢？（后面的改变规律都请学生说）生：把其次行左边第一个移到最终，再将整行图形往左移动一格，变成了第三行；把第三行左边第一个移到最终，再将整行图形往左移动一格，变成了第四行。师生共同小结横着看图形的改变规律：把上一行的第一个图形移到最终，这时，图形的排列依次就跟下一行一样了，再将整行图形向前移动一格，就成了下一行图形。竖着看：师：竖着看是否也有这样的规律呢？课件出示从左往右一列列视察，你有什么发觉？小结竖着看图形的改变规律：第一列上面第一个移到最终，变成了其次列，下面几列都一样，每次移一个。2找地面图案的规律。师：小明设计的墙面的图案有这样的规律，那么他设计的地面的

19、图案有规律吗？（出示主题图）先同桌说一说，再反馈横看竖看的总体规律。小结：师：（指墙面图案和地面图案）我们把这样的规律叫做：循环改变的规律（板书）3找生活中的规律。师：在生活中还有许多的规律，你能找出来吗？谁来说一说。（衣服的花纹，地板上的瓷砖，窗帘、斑马线、交通红绿灯也是有规律的。）三、巩固应用，内化提高1教学例1（摆一摆）。师：我们帮小东找到了墙面和地面图案的规律，他很兴奋，拿出了他的拼图让大家玩。课件（或主题图）出示：例出示例1：_（1）你能按规律接着往下拼吗？拿出正方形图片拼一拼吧。（同桌沟通）（2）假如让你接着摆出第五组，你会摆吗？试试看！（3）在这五组中，你发觉哪两组是相同的。（小

20、组沟通）师：经过了几次变换，从第五组起先又重复了前面的排列，这种规律也是循环改变规律。2摆水果图（出示水果贴纸）。师：看到小东的热忱，小明也不模糊，他给每个组都带来了一些水果课件出示三组：苹果、桔子、香蕉、桃子少摆了一组，你能依据前三组的摆放规律摆出第四组水果吗？抓紧用你的学具摆一摆。3画一画。师：拼完了拼图，摆完了水果，小东和小明又邀请我们来画一画。（1）填写书本115页“做一做”_学生独立完成，集体沟通时说说有什么规律？（2）填写练习二十三的第2题。先让学生看钟面写出时刻，找出规律。再画出每一行的最终一个钟面的时针和分针。4选一选师：小明看我们画的特别好，又给我们出了最终一道题。下面请独立

21、完成练习二十三的第1题。集体汇报，说说缘由为什么这样选？四、回顾整理，反思提升1.今日这节课你有什么收获？（学生自由回答）。2.老师总结：其实在我们生活中有很多有规律的事物在美化着我们的生活，我们要用自己的才智去发觉它，运用它，将来把我们的环境装扮得更漂亮！板书设计：图形的改变规律循环改变规律主题图例1摆一摆： 作业设计基础：1画一画_2第一行1234其次行2341第三行3412第四行（）3找规律填空 综合：1视察下图，根据(a)(b)的改变规律，依据(c)，在(d)中填上适当的图形.2找规律，画一画。 拓展提升：创作嬉戏：我是小小设计师。每一位学生打算一张正方形的纸（当作小手帕），为小手帕设

22、计漂亮的花边或图案，花边或图案要有规律。教学反思： 苏教版四年级下册积的改变规律数学教案 苏教版四年级下册积的改变规律数学教案 教学目标： 1.通过视察、探讨等数学活动，经验探究、归纳积的改变规律的过程。 2.知道扩大几倍、缩小几倍的意义，理解积的改变规律，会运用积的改变规律进行简便计算。 3.在探究、归纳积的改变规律的过程中，感受数学思索过程的条理性。 课前打算：口算卡片、小黑板。多媒体课件 教学过程： 一、创设情景 师：同学们，咱们来做几道口算题，看谁算的又对又快！ 老师用卡片出示口算题，学生抢答。 56+34= 68+25= 73-42= 100-57= 34= 67= 426= 819

23、= 二、扩大、缩小 1、教学扩大 师：再看下面几道口算题。不但要口算出结果，还要说一说是怎样算的。 课件出示课本第一组乘法算式： 3710= 生：3710=370，37乘1等于37，然后在末尾添上一个0，就是370。 老师显示结果：3710=370 师：很好！下面看这道题： 出示37100= 生：37100=3700，37乘1等于37，然后在末尾添上两个0，就是3700。 师：同学们的想法都挺好的。在数学上，3710还可以说成把37扩大10倍，37100可以说把37扩大100倍。 老师显示：扩大几倍 师：3710=370可以说37扩大10倍等于370，37100=3700可以说37扩大100倍

24、等于3700。同桌像老师这样相互说一说。 学生相互说一说。 师：谁能举出一个乘法算式，并用扩大几倍描述一下？ 2、教学缩小 师：下面，我们再来口算两道除法题，说说你是怎样算的？ 幻灯片出示：400 10= 生1：400 10=40。因为400里面有40个十。 生2：400 10=40。因为40乘10等于400。 老师显示答案：400 10=40。 师：在数学上，两个数相除也有另一种说法缩小。400 10可以说把400缩小10倍。 老师显示：缩小几倍 师：400 10=40，可以说400缩小10倍等于40。 师： 再看这道题，计算结果是多少。 出示：400 100= 生：400 100=4。因为

25、400里有4个100。 老师显示：400 100=4 师：谁能用“缩小几倍”这个词描述一下400 100=4？ 生：400 100可以说把400缩小100倍等于4。 师：谁能举出一个除法算式，并试着用“缩小几倍”描述一下？ 三、探究规律： 师：同学们已经会用扩大几倍描述两个数相乘，用缩小几倍来描述除法。下面，我们就用扩大和缩小来描述乘法计算中的一些规律。请看下面这组题。 出示幻灯片：42=8 402=80 4002=800 师：同学们，看这几个算式，请你用刚学的名词描述一下。 生1：4扩大2倍等于8。 生2：40扩大2倍等于80。 生3：400扩大2倍等于800。 师：说的很好！大家再来看这几

26、个算式的因数，你发觉了什么共同点？ 生1：每个算式中有一个2。 师：就是说，三个算式中，因数2没变。视察算式中另一个因数和积，你发觉了什么？ 生2：第一个和其次个算式比，因数4扩大了10倍，积也扩大10倍。 师：就是说，因数2不变，因数4扩大10倍，积8也扩大10倍。 生3：第三个算式和第一个算式比较，因数4扩大100倍，积也扩大100倍。 师：视察的很仔细，就是说，因数2不变，因数4扩大多少倍，积也就扩大多少倍。 生4：第三个算式和其次个算式比较，因数40扩大10倍，积也扩大10倍。 师：很好！因数2不变，另一个因数4扩大多少倍，积也扩大相同的倍数。同学们，分别找出了这几个乘法算式中因数和积

27、的改变规律。谁能用一句话来概括一下这个规律呢？ 生：因数2不变，另一个因数扩大多少倍，积也扩大相同的倍数。 老师总结归纳出规律，幻灯片显示： 在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。 师：通过刚才的三个算式，我们发觉了，在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。再来看这组算式。 出示：2540=1000 2520=500 2510=250 师：视察这组算式的因数，你发觉了什么共同点？ 生1：三个算式中第一个因数都是25。 生2：有一个因数不变，都是25。 师：对！这组算式中，也有一个因数不变。再看另一个因数，你发觉了什么？ 生1：另一个因数一个

28、比一个小。 生2：另一个因数越来越小。 师：对！另一个因数一个比一个小。再仔细看一看，它们之间有什么关系呢？ 生：40除以2等于20，还可以说40缩小2倍等于20。 师：也就是说，其次个算式和第一个算式比，一个因数不变，另一个因数40缩小了2倍，对吗？ 取得全班共识。 师：那请同学们比较一下，其次个算式和第一个算式的积，你发觉了什么？ 生1：500比1000也缩小了2倍。 生2：其次个算式的积也缩小了2倍。 师：谁能用一句完整的话，说一说其次个算式和第一个算式的改变。 生1：其次个算式和第一个算式比较，一个因数25不变，另一个因数40缩小2倍，积也缩小2倍。 生2：其次个算式和第一个算式比，一

29、个因数不变，另一个因数缩小2倍，积也缩小2倍。 老师确定学生的不同说法。 师：把其他算式进行比较，并说一说因数和积的改变规律。 学生可能会说： 生1：第三个算式和其次个算式比较，一个因数25不变，另一个因数20缩小2倍，积也缩小2倍。 生2：第三个算式和第一个算式比较，一个因数25不变，另一个因数40缩小4倍，积也缩小4倍。 师：通过这组算式同学们发觉了“在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数缩小，积也缩小”的改变规律。谁能总结一下这个缩小的改变规律？ 生：在乘法里，一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数。 师：（指着上面两组算式）刚才通过这两组算式我们发觉了因数扩大、积也扩大，

30、因数缩小、积也缩小的规律，这两条规律可以概括在一起。 老师边说边整理规律. 幻灯片显示：在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。 请同学自己读一读。 师：刚才我们发觉的规律是乘法计算中一条特殊重要的性质叫做积的改变规律。 板书课题：积的改变规律 四、尝试练习 师：应用积的改变规律，可以使很多乘法计算变得简便。下面我们看，（出示幻灯片）细致读题目的要求，并自己完成。 学生自己做，老师巡察，个别指导。 师：谁说说你是怎样想的？怎样做的？ 生1：第（1）组算式中，因数15不变，其次个算式中的另一个因数24比6扩大4倍，所以积也应扩大4倍。904=360

31、生2：第（1）组算式中，第三个算式的另一个因数30比6扩大5倍，积也要扩大5倍。905=450 生3：第（1）组算式中，第四个算式的另一个因数60比6扩大了10倍，积也要扩大10倍。9010=900 生4：第（2）组算式中，其次个算式和第一个算式比较，因数4不变，因数23比230缩小10倍，积也缩小10倍，92010=92 生5：第三个算式和第一个算式比较，因数40比4扩大10倍，积也扩大10倍，92010=9200 生6：第四个算式和第三个算式比较，因数40不变，因数23比230缩小10倍，积也缩小10倍，920010=920。 生7：第四个算式和第一个算式比较，因数230缩小10倍，因数4

32、0又扩大10倍，积不变，是920。 五、课堂练习 师：这道题同学们做得很好，现在我们来完成表格：（出示幻灯片） 老师巡察，个别指导。 沟通计算的过程和结果，(出示课件)重点说一说是怎样想的。 师：我们再来当一次小法官，推断各题是否正确并说明理由。 先让学生独立思索，再全班沟通。 学生依据积的改变规律推断，说对意思即可。 师：下面还有一道生活中的题，（出示课件）我们来看一看。 学生读题后，指名回答。重点说一说第（2）题是怎样想的。 生1：21030=7（分），小明每分钟走210米，他走路的速度不变，要走420米，比210米扩大了2倍，须要的时间也要扩大2倍。 72=14（分） 生2：速度不变，路

33、程扩大2倍，时间也要扩大2倍。 六、拓展练习 师：刚才大多数的同学都特别棒，在挑战一下自己吧 课件：一种货物每包重40千克，一辆卡车最多可以运120包。假如把货物改为每包重20千克，一辆卡车最多可以运多少包？改为每包重10千克呢？（列出表格计算） 师：谁来说一说这道题。 指名读题。 师：在这道题中，什么没变？什么改变了？ 生：货物总千克数没变，每包的质量改变了。 师：货物的总质量是多少？你是怎么知道的？ 生：货物的总质量是4800千 克，依据每包重40千克，一辆卡车最多可拉120包计算出来的。 师：那么，假如改为每包20千克或每包10千克，这批货物有多少包呢？请同学们列出表格，并计算出结果。同

34、学可以商议。 学生独立计算。老师巡察，对有困难的进行指导。 师：谁情愿把你列的表格和计算的结果告知大家？ 生1： 生2： 每包重 包数 总质量 总质量 每包重 包数 40 120 4800 4800 40 120 20 240 4800 4800 20 240 10 480 480 4800 10 480 师：视察表（2）中的数据，说一说在货物总重量不变的状况下，每包的质量和包数是怎样改变的？ 生1：货物总质量不变，每包质量由40千克改为20千克，缩小了2倍，而包数由120包变为240包，扩大了2倍。 生2：每包质量由40千克改为10千克，缩小了4倍，包数却由120变成了480，扩大了4倍。

35、师：从上面的例子中，我们发觉一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，它们的积不变。 师：做后看数学冲浪的题，你发觉了什么？ 生：第一个因数没变，都是12345678。 生：第一个算式的积是9个1。 师：利用积不变的规律自己试着写出“数学冲浪”中算式的积。并用计算器验证一下。 学生完成后，沟通学生写出的结果，并说一说是怎样想的。 人教版四年级上册积的改变规律数学教案 人教版四年级上册积的改变规律数学教案 第4单元 三位数乘两位数 第4课时 积的改变规律 【教学内容】： 教材第51页例3。 【教学目标】： 理解和驾驭积的改变规律，能依据积的改变规律进行简便运算。 【重点难点】： 重点：理解积

36、的改变规律。 难点：运用积的改变规律进行简便计算。 【教学过程】： 一、创设情境 1.口算。 158= 254= 1705= 26100= 3050= 32300= 3620= 9800= 42400= 8600= 20300= 2405= 老师用卡片出示口算题，学生开火车练习。 2.引入。 买一个文具盒需12元，买2个文具盒需多少元？（24元）买4个文具盒呢？（48元）买6个文具盒呢？（72元）买文具盒的个数越多，所需的钱就越多。那么在乘法算式中，积有怎样的改变规律呢？ （板书课题：积的改变规律） 二、自主探究 1.投影出示例3。 (1)62=12 （2）204=180 620=120 10

37、4=40 6200=1200 54=20 2.细致视察两组题目，说一说你发觉了什么。 让学生充分探讨，相互说出自己的观点。 引导学生沟通看法，在学生汇报中点拨。 （1）左边第一道算式与其次道算式比较，哪个因数没有变，哪个因数变了？是怎样变的？积又有什么改变？ （2）左边第一道算式与第三道算式比较，又有哪些地方变与没变呢？ （3）请将左边其次道算式与第三道算式也作类似的比较，发觉规律。 （4）你能用自己的话概括出你的发觉吗？ 一个因数不变，另一个因数分别乘10、100，积也分别乘10、100。 （5）用以上的方法比较右边三道算式，概括出你的发觉。 一个因数不变，另一个因数分别除以2、4，积也分别

38、除以2、4。 （6）你还能举例说说你的发觉吗？ 3.引导学生进行归纳、概括。 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，（0除外）积也乘几或除以几。 4.教材第51页“做一做”第1题。 (1)你能看出每组算式有什么规律吗？小组沟通，独立填写得数。 (2)指名说说你发觉了什么，然后集体订正。 三、实践应用 1.教材第51页“做一做”第2题。 (1)要求学生先弄清题意，想一想怎样解答这个问题。 (2)小组探讨沟通，点名学生汇报。 老师板书： 方法一：2008=25（米）2524=600（平方米） 方法二：200（248）=600（平方米） 追问方法二的同学，说说自己的做法。（长不变，宽乘3，面积也乘3

39、） 师：你的方法真奇妙，能运用所学学问解决问题。 2.教材“练习九”第1题。 学生独立完成，看谁做得又对又快，集体订正。 四、课堂小结 你能说说今日在学习过程中所发觉的规律吗？ 图形和数列的改变规律教案及练习题 2.9.2图形和数列的改变规律 课型新授运用人主备人修改人教学内容：人教版义务教化课程标准试验教科书二年级下册第九单元第116页例2和练习二十三的3、4题。教学目标：1让学生发觉、探究图形和数字的排列规律，通过比较，从而理解并驾驭找规律的方法，培育学生的视察和操作实力。2培育学生的推理实力，并能合理、清晰地阐述自己的观点。3培育学生发觉和观赏数学美的意识。重点、难点：1、教学重点：引导

40、学生理解图形和数字的对应关系。2、教学难点：引导学生理解图形和数字的对应关系，并结合图形的改变规律，发觉相应的数字改变规律，很好地实现从图形改变规律的相识过渡到数字改变规律的相识上来。教学打算：主题挂图、正方形卡片若干、小黑板教学过程一、复习旧知，揭示课题（出示小黑板）师：小挚友们细致视察上图，你能发觉什么规律呢？生自由沟通、汇报。生活中很多事物都是有规律的。今日我们接着学习“找规律”。（板书课题）二、探究沟通，解决问题（一）教学例2（出示主题挂图） 1、独立思索：你能看出这些图形的排列规律吗？2、组内沟通：这些图形的排列规律是什么？拿出学具摆一摆，并在小组内相互说一说。3、谁来告知大家这些图

41、形的规律是什么？全班反馈。生1：其次个图形比第一个多了1个，第三个比其次个多了2个，第四个比第三个多了3个，第五个比第四个多了4个。4、横线上应填几？再往后你会摆吗？应摆几个？为什么？（引导学生说出：依据正方形个数的特点填写：1+1=2，2+2=4，4+3=7，7+4=11，最终一个确定是11+5=16，所以应摆16个。）5、生2：太多了，摆起来太麻烦了，我想换种方式表示。（用数字形式表示）1，2，4，7，11，16，（），（）接下去你会怎么填？6、请学生独立完成，全班沟通，并说说你的想法（板书数列的改变规律：） （二）仿照创建：你能仿按例2的规律自己创建出一些拥有这些规律的图形吗？1、独立思

42、索创建。2、展示你创建出来的规律（同桌沟通），3、个别汇报。三、巩固应用，内化提高1116页做一做：（1）四人小组探讨，你能找到其中隐藏着的隐私规律吗？（2）把你找到的规律告知大家，括号里应当填几？为什么？2括号里的数字是什么？（1）2、3、5、8、12、17、（）（2）96、（）、76、66、56、46（3）1、2、3、5、8、13、21、（）、553完成课本117页第3题。思索什么规律再填空4完成课本118页第4题。思索什么规律再填空四、回顾整理，反思提升这节课学到了什么？你有什么收获？你觉得自己哪些方面还须要努力？师：今日我们不但找出了图形的改变规律，还找出了数字的改变规律。只要找出每组

43、图形的个数是怎么改变的，就有了相应的数字改变规律。真奇妙！原来几个普一般通的数字娃娃排列起来还有这么大的奥妙！板书设计：图形和数列的改变规律 作业设计基础：找规律填空（有困难的先摆图再填空）：12271732（）3100907040（）413713（）5（）综合：196、（）、24、12、6、323、6、12、24、（）、（）31、4、9、（）、（）42、4、8、14、22、（）、44、58、（）、（）518212316（）（）拓展提升：1、1、2、3、5、8、（）、（）、21以上是闻名的裴波那契数列，从第3个数起先，每个数都是前两个数的和。教学反思： 三位数乘两位数积的改变规律导学案 安居育才外国语小学数学四年级（上册）导学案编号：sx04010305编制人：审核人：学生姓名：执教老师：单元主题三位数乘两位数课题积的改变规