苏教版六年级上册《体积与容积（2）》数学教案.docx

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1、苏教版六年级上册体积与容积（2）数学教案苏教版数学六年级上册教案 相识体积和容积 教学目标： 1、使学生经验揣测、验证等活动，体会到物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，物体所占空间的大小叫做物体的体积，容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。 2、使学生在活动的过程中，体会到数学活动充溢探究与创建，提高学好数学的主动性。 教材简析： 这节课的内容对大部分学生来说有的只是生活中的一些体验，没有什么学问基础，正确理解体积（容积）的意义，对学生运用有关学问解决实际问题起着特别关键的作用，老师要特别重视这节起始课的教学。 例6主要通过三个层次的操作活动引导学生初步体验体积的意义。第一层次，

2、让学生感知桃占去了杯中的一些空间；其次层次，让学生感知不同的物体所占的空间是有大小的；第三层次，通过操作，来推理验证对三种水果所占空间大小的推断。有了这三个层次的活动，学生不仅能体会到物体总是占有肯定的空间，而且能够体会到物体所占的空间是有大小的，物体所占空间的大小是可以比较的。在操作的过程中，要想达到预期的效果，老师要把握好以下三点：第一，要将操作的过程清楚地呈现给学生，以便学生进行视察思索。其次，在每一次操作时，要提示学生看清操作前的状态和操作后的结果。第三，在操作过程中，要适时地提出问题，以启发学生结合视察到的现象进行思索，并在思索中不断丰富对体积意义的相识。 例7的教学要紧紧抓住体积的

3、意义，在此基础上自然过度到容积的意义。 教学过程： 教学例6 1、通过试验，使学生体会到物体是占有空间的 出示两个完全一样的杯子，边操作边讲解并描述：请同学们看，这里有两个完全一样的杯子，左边的盛满水，右边的放了一个桃。 提问：同学们先预料一下，假如把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？ 学生揣测后提问：那谁来倒一下试试。（学生倒） 提问：结果和同学们预料的一样，那谁来说一说，为什么会剩下一些水？ 引导学生说出：原来两个杯子装的水是一样多的，现在放进去一个桃子，杯中有一部分空间被桃占去了，能装水的空间就少了。使学生体会到物体占有肯定的空间。 小结：通过刚才的试验，我们发觉物体是占有空间的

4、。 2、通过试验，使学生体会到物体所占的空间是有大有小的。 出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲解并描述：还是这两个玻璃杯，一个杯子里放的是桃子，另一个杯子里放的是荔枝（老师打算时，可选择大小差异较大的两种水果），同学们想一想，往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？ 学生自由发表看法。 讲解并描述：实际的结果会怎样呢？我们一起来试试。让一个学生到前面倒水（老师只给学生一个杯子）。 提问：怎样验证呢？ 引导学生说出：把两种水果拿出来，就可清晰看出哪个杯子装的水多了。和你们刚才的预料一样吗？ 提问：同学们想一想，这是为什么呢？ 通过沟通，使学生明确：两个杯子能装的水同样多，桃占的空间大，因

5、而相应杯中的水就少；荔枝占的空间小，因而相应杯中的水就多。 小结：通过这个试验，我们知道物体不仅占有空间，而且占有的望见还有大有小。 3、揭示体积的含义 出示3个大小不同的水果，提问：同学们看，这3个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？ 学生独立思索后让同组的同学沟通。 全班沟通，使学生明确：哪个水果越大，所占的空间就越大。相反，把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个水果越大，哪个杯里水占的空间反而越小。 提问：通过刚才的3次活动，你有什么感受？ 引导学生说出：物体是占有空间的，一个物体越大，它占有的空间就越大，反之，一个物体越小，它占有的空间就越小

6、。 小结：通过刚才的活动，同学们感受到物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积 小黑板出示体积的含义） 提问：你能举例比比两个物体体积的大小吗？ 学生自由说，让学生体会到：一个物体越大，它所占的空间越大，体积就越大；反之，体积就越小。 设计意图：“体积”的概念对于六年级的学生还是比较抽象的，他们可能知道体积的意思，但让他们用数学的语言把它精确表述出来还有肯定的困难。于是，借助直观的且大小不同的水果，让学生在感爱好的揣测、验证活动中一步步概括出“体积”的定义，对学生来说，这样的概念揭示是感性而不空洞的，是有效的。 教学例7 出示两个大小

7、不同的书盒子，拿出盒子里装的书，提问：你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？ 讲解并描述：左边的书体积大，说明左边的书盒子容纳的体积大，右边书的体积小，说明右边的书盒子容纳的体积小，可见，不同的盒子，容纳物体的体积也是有大有小的。我们把容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。（板书课题：容积 小黑板出示容积的含义）一个容器所容纳的体积越大，它的容积就越大，反之就越小。 提问：那么这两个盒子，哪个的容积大，为什么？ 引导学生说出： 设计意图：学生正确理解了体积的概念，借助直观的大小不同的书盒子理解容积的概念是比较简单的，教学时，帮助学生理解到一个容器容纳的空间越大，容积越大，反之就越小就可以了

8、，不必花太多的时间。 完成“试一试”的题目 学生的方法可有多种，老师要引导学生选择最简洁可行的。 三、全课总结 通过这节课 四、巩固提高 完成“练一练”的题目 第1题 先让学生依据示意图干脆进行推断，引导学生从体积、容积的含义上去分析缘由。 提问：左边杯子溢出的水的体积相当于哪个物体的体积，右边的呢？ 第2题 让学生依据容积的含义进行说明。 完成“练习五”的第14题。 第1题 引导学生说出：因为它们都是由同样大小的8盒饼干堆成的，所以它们所占空间的大小也就一样，因此体积也就相等。 通过这道题的练习，让学生体会到，物体的体积与它的形态没有关系，只与它们占有空间的大小有关。 第2题 学生回答，让学

9、生明确，同样多的饮料，倒的杯数越少，说明每个杯子的容积越多。 第3题 事先让每个学生打算12个同样大的小正方体。 让学生依据要求逐题操作，同桌互查。 第4题 先让学生说说体积和容积分别指什么，有什么不同，使学生明确：容积是指里面的空间，四周的厚度应解除在外。而体积是指整个盒子所占的空间，四周的厚度也包括在内。 设计意图：这里的部分习题，虽然也可以从不同的方面，运用不同的学问进行说明，但老师还是要引导学生运用今日所学的有关体积和容积的学问去思索，目的是帮助学生进一步理解“体积”、“容积”的含义，并能正确运用这一概念去解决有关的实际问题。 苏教版六年级上册数学体积和容积的相识 教案（五） 苏教版六

10、年级上册 体积和容积的意义教学设计 怀远县城关小学 钮俊 教学内容： 苏教版六年级上册第10页例6、第11页例7，试一试、练一练，第14页练习三第1-4题。 教材分析： 这节课的内容包括有两个例题及其随后的试一试。例6通过三个层次的操作活动引导学生初步相识体积的意义。有了这三个层次的活动，学生不仅能体会到物体总是占有肯定的空间，而且能够体会物体所占的空间是有大小的，物体所占的空间的大小是可以比较的，在此基础上，建立体积的概念。例7通过让学生比较两个大小不同书盒所装的书的体积，形象而直观地揭示了容积的概念。随后的试一试让学生想方法比较两个玻璃杯的容积，引导学生在实际操作中进一步体会玻璃杯所能容纳

11、物体的体积，也就是玻璃杯的容积，同时使学生相识到容积的大小是可以比较的。体积与容积意义的学习是后面学习体积（容积）单位、体积计算方法等学问的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。 学情分析： 学生在日常的生活中，不仅能接触到大小各异的物体，还感受到不同的杯子、不同的纸盒所能装的东西有多、有少，这些都是在生活中找到的体积与容积的原型。现在要把这些生活原型概念化，对于学生来说是比较抽象的。小学生的思维以形象思维为主，可能会受到表面积的影响，认为物体形态发生了改变，体积也会发生改变，对于体积与容积的概念，也可能会易于混淆。因此，在教学中，要充分利用直观的教学方法，让学生在视察、比较等操作活动中，体会

12、体积与容积概念的真正内涵。 教学目标： 1、使学生通过动手试验和对详细实例的视察，操作与沟通中理解体积与容积的意义。 2、使学生在学习情境中经验猜想、操作、验证、归纳等数学过程，进一步积累空间与图形的学习阅历，增加空间观念，发展数学思维。 3、使学生进一步体会空间与图形学习和实际生活的联系，提高数学学习的爱好和学好数学的自信念。 教学重点：体积和容积的实际含义的理解。 教学难点：容积实际含义的理解和体积与容积的区分。 教学打算： 杯子，水，水果若干个，教学课件 教学过程： 一、情境引入，初步感知占空间 1、我们先来看一个故事：乌鸦喝水（动画演示乌鸦喝水的故事。） 2、大家觉得乌鸦为什么会喝到水

13、？是瓶子里的水增多了吗？ 师：这说明石子占据了空间，石子的投入把水的位置挤跑了，水面渐渐上升了，乌鸦喝到了水。 【设计意图】通过乌鸦喝水的故事，学生不仅能体会到乌鸦的聪慧，而且初步体验到石子占有肯定的空间。 二、试验操作、充分感知 （一）教学例6，相识体积的意义 试验一：通过试验，使学生体会到物体是占有空间的 出示两个完全一样的杯子，边操作边讲解并描述：请同学们看，这里有两个完全一样的杯子，左边的盛满水，右边的放了一个桃。 提问：同学们猜想一下，假如把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？ 学生揣测后提问：那谁来倒一下试试。（学生倒） 提问：结果和同学们预料的一样，那谁来说一说，为什么会剩

14、下一些水？ 引导学生说出：原来两个杯子装的水是一样多的，现在放进去一个桃子，杯中有一部分空间被桃占去了，能装水的空间就少了。使学生体会到物体占有肯定的空间。 小结：通过刚才的试验，我们发觉物体是占有空间的。 板书：物体 空间 试验二：通过试验，使学生体会到物体所占的空间是有大有小的。 出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲解并描述：还是这两个玻璃杯，一个杯子里放的是桃子，另一个杯子里放的是李子（老师打算时，可选择大小差异较大的两种水果），同学们想一想，往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？ 学生自由发表看法。 讲解并描述：实际的结果会怎样呢？我们一起来试试。让一个学生到前面倒水（老师只给

15、学生一个杯子）。 提问：怎样验证呢？ 引导学生说出：把两种水果拿出来，就可清晰看出哪个杯子装的水多了。和你们刚才的预料一样吗？ 提问：同学们想一想，这是为什么呢？ 通过沟通，使学生明确：两个杯子能装的水同样多，桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；李子占的空间小，因而相应杯中的水就多。 小结：通过这个试验，我们知道物体不仅占有空间，而且占有的望见还有大有小。 板书：大小 试验三：深化理解体积的含义 出示3个大小不同的水果，提问：同学们看，这3个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间最大？ 学生独立思索后让同组的同学沟通。 全班沟通，使学生明确：哪个水果越大，

16、所占的空间就越大。相反，把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个水果越大，哪个杯里水占的空间反而越小。 提问：通过刚才的3次活动，你有什么感受？ 引导学生说出：物体是占有空间的，一个物体越大，它占有的空间就越大，反之，一个物体越小，它占有的空间就越小。 板书完整体积的定义。 提问：你能举例比比两个物体体积的大小吗？ 学生自由说，让学生体会到：一个物体越大，它所占的空间越大，体积就越大；反之，体积就越小。 【设计意图】体积的概念对于六年级的学生还是比较抽象的，他们可能知道体积的意思，但让他们用数学的语言把它精确表述出来还有肯定的困难。于是，借助直观的且大小不同的水果，让学生在感爱好的揣测、验证活动

17、中一步步概括出体积的定义，对学生来说，这样的概念揭示是感性而不空洞的，是有效的。 练一练：比一比，小红和小青谁搭的长方体体积大？ （二）教学例7，相识容积的意义 1、出示两个大小不同的书盒子，拿出盒子里装的书，提问：你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？ 讲解并描述：左边的书体积大，说明左边的书盒子容纳的体积大，右边书的体积小，说明右边的书盒子容纳的体积小，可见，不同的盒子，容纳物体的体积也是有大有小的。我们把容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。（板书容积的定义） 提问：那么这两个盒子，哪个的容积大，为什么？ 引导学生说出：一个容器所容纳的体积越大，它的容积就越大，反之就越小。 2、完成

18、试一试的题目 学生的方法可有多种，老师要引导学生选择最简洁可行的。 【设计意图】学生正确理解了体积的概念，借助直观的大小不同的书盒子理解容积的概念是比较简单的，教学时，帮助学生理解到一个容器容纳的空间越大，容积越大，反之就越小就可以了，不必花太多的时间。 （三） 比较体积和容积的不同点 图片出示一个泡沫箱，假如说泡沫箱的体积就是它的容积，你同意吗？由此让学生进一步理解体积是指物体的外部，容积是指物体的内部。 三、巩固提高 1、完成练一练的第1-2题 2、完成练习三的第1题 依据题意，让学生作出推断，并说明缘由。 【设计意图】通过练习，加深学生对体积与容积意义的理解，并能正确运用这一概念，去解决

19、有关的实际问题。 四、全课总结 1、通过这节课的学习，你能运用今日所学的学问说一说乌鸦为什么会喝到水吗？ 2、你还有些什么收获？ 发表自己的看法，说出收获的学问。 【设计意图】让学生体会生活中蕴含着的数学学问，并对所学学问进行梳理、总结 。 五、布置作业： 练习三的2、3、4题。 板书设计： 体积和容积的意义 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 -物体外部 容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。-物体内部 苏教版六年级上册数学容积和容积单位 教案（五） 教学目标: 学问与技能: 1、 使学生相识常用的容积单位升和毫升。 2、 驾驭升和毫升间的进率以及它们和体积单位间的关系。 3、 理解容积和体

20、积的概念既有区分又有联系。 过程与方法: 1、 经验容积概念的探究与理解过程。 2、 通过比较明确容积单位与体积单位的区分与联系。 情感看法价值观: 1、 培育学生的视察意识和探究意识。 2、 培育小组合作意识,体验合作乐趣,体验数学与生活的亲密联系。 3、 渗透事物之间是相互联系的辩证唯物主义思想。 教学重点: 建立容积概念,驾驭容积单位间的进率。 教学难点: 理解容积与体积的联系和区分。 教法与学法: 教法:引导视察表述,实际操作演示。 学法:视察思索,动手操作,小组合作沟通。 教学打算: 老师:1L量杯,一次性纸杯24个(每组3个),1cm3的自制的小正方体容器,1dm3的自制的可盛水的

21、纸盒,2个500ml的饮料瓶,10ml钙铁锌口服液,习题纸,小黑板(复习题),5ml注射器1支 学生:贴有商标的各种饮料瓶,药水瓶,家用油壶,牛奶袋,果汁盒等。 教学过程: 一、复习导入: 1、 什么叫做物体的体积? 2、 常用体积单位有哪些?你知道他们之间的关系吗? 填一填: 2.04m3=( )dm3 ( )dm3=12000cm3 1400cm3=( )dm3 1.2m3=( )dm3=( )cm3 (设计意图:复习是为了为容积和容积单位的学习做铺垫,为单位换算供应方法) 大家练习做得很好,信任大家在驾驭旧学问的基础上,今日的新学问会驾驭得更好。今日我们来学习容积和容积单位。(板书课题:

22、容积和容积单位) 二、理解容积的概念 1、视察发觉,引出容积。 出示长方体纸盒:什么是这个长方体盒子的体积?打开盒子,你发觉了什么?(空的)可以放什么?(学生说一说)我们把这个盒子所能容纳物体的体积,叫做盒子的容积。 出示墨水瓶:指出墨水瓶所能容纳物体的体积叫做墨水瓶的容积。 (设计意图:初步感知体积与容积的区分和联系) 2、理解容积的含义。 利用你打算的学具来说说,什么是它们的容积。 3、什么是容积呢? 像粉笔盒、墨水瓶所能容纳物体的体积叫做它们的容积。 (设计意图:引导学生充分沟通,引导学生由表象抽象出概念,这样学生对概念的理解就加深了。) 4、 容积和体积的区分与联系。 你能说说容积和体

23、积有什么区分和联系吗? 小组探讨,沟通汇报。 区分:体积求的是物体占空间的大小。(外部) 容积求的是物体所能容纳空间的大小。(内部) (设计意图:让学生在沟通中体会体积和容积的区分与联系) 三、相识容积单位以及与体积单位之间的关系 1、 明确计量容积运用体积单位。 常用的体积单位有:立方厘米、立方分米、立方米 2、相识升和毫升。 a、 视察学具,看看你所带的物品上所标示的净含量,你发觉了什么?小组沟通。 汇报:发觉它们的单位都是(L、 ml),而且这些东西里边装的是液体。 (设计意图:引导学生从生活中发觉数学,相识容积单位在生活中的应用。) b、 在计量液体的体积时,如水、油等,常用容积单位升

24、(L)和毫升(ml)并板书。当遇到液体体积很大时,例如:计量蓄水池里的水的体积,就用立方米。 c、 指名说说你所带物品的容积是多少? 3、探究L 、ml与体积单位的关系 你们想知道L和ml与体积单位间的关系吗?请大家仔细视察。 (1)介绍量杯,视察1L的刻度线,并往里边倒入1L水。感受1L的大小。(由于纸盒自制,要盛水需套塑料袋,倒水时须要边倒边说明,由于水的张力使塑料袋紧贴纸盒四壁。) (2)出示装有1ml红墨水的注射器,视察并感受1ml的大小。 (3)演示操作: 将1升水倒入1立方分米的正方体盒中,(由于纸盒自制,要盛水需套塑料袋,倒水时须要边倒边说明,由于水的张力使塑料袋紧贴纸盒四壁。)

25、你发觉了什么? 将1毫升水挤入1立方厘米的正方体盒中,你发觉了什么? 通过你的发觉,你得出了什么结论? 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 (设计意图:实际操作演示让学生看得更直观,不仅感受了1升和1毫升的大小,并使得升和毫升与体积单位间的关系,化抽象为直观形象,在理解的基础上加深记忆。) 4、探讨L 与ml的关系 演示:将两瓶500ml的水倒入量杯中,视察量杯的刻度你发觉了什么?得出了什么结论? 1L=1000 ml (设计意图:通过视察,理解它们之间的关系) 5、 估算1L的大小 (1)小组活动:将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒几杯。估计一下一杯水大约有多少毫升,几杯水大约是1升。 小

26、组活动,沟通汇报。 (2)倒入量杯,验证估算结果。 (设计意图:培育学生的估算实力,让学生估算大约几杯水是1L,之后倒入量杯证明学生的估计。再次真实地感受1L的大小。) 四、拓展延长 说一说,你在生活中见到过哪些物品上标有升和毫升? (设计意图: 联系生活实际,让数学回来生活,激发学生学习的爱好,培育学生细心视察的良好习惯。) 五、练习巩固 1、完成答题纸上练习一。 填一填: 一瓶钢笔水的容积是60( ) 摩托车油箱的容积是8( ) 一瓶矿泉水的容积是600( ) 运货集装箱的容积约是40( ) 微波炉的容积是45( ) 集体订正、纠错。 2、完成答题纸上练习二。 化一化: 4 L =( )m

27、l 4800 ml =( )L 2.4 L =( )ml 500 ml =( )L 785 ml=( )cm3=( )dm3 7.5 L=( )dm3=( )cm3 8.04 dm3=( )L =( )ml 2750 cm3=( )ml=( )L 你能说说是怎么换算的吗? 六、课堂小结 通过今日的学习,你有哪些收获呢? 学生沟通学习所得。 七、板书设计: 容 积 像墨水瓶、粉笔盒、教室等所能容纳物体的体积,叫做它们的容积。 和 一般用体积单位:立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3) 容积单位 计量液体:升(L)、毫升(ml)、立方米(m3) 它们间的关系:1L= 1dm3 1

28、ml=1 cm3 1L=1000 ml 苏教版六年级上册数学容积和容积单位 教案（三） 容积与容积单位教案 教学目的： 1、让学生在详细情境中感受并相识容积，联系实际初步形成 1升、1毫升的容量观念，通过试验操作体会1升、1毫升有多少。 2、知道容积和体积的联系与区分，知道容积单位和体积单位之间关系，驾驭容积单位之间的进率。 3、让学生在课前课后的实践活动中，体会数学与生活的亲密联系，增加学习数学的爱好和学好数学的信念，获得主动的数学学习情感和解决实际问题的实力。 教具打算： 多媒体课件，一个1升的量杯，一个标有毫升刻度的量筒, 4盒250毫升的牛奶盒，1盒1升的牛奶盒，一个1立方分米的正方体

29、盒子和一袋沙。 学情分析： 本课是在学生已经相识了体积以及体积单位的进率的基础上，接着相识容积以及计量液体的体积常用的容积单位升和毫升，相识1升=1000毫升，知道容积和体积的联系与区分，知道容积单位和体积单位之间关系。五年级的学生有了肯定的收集信息实力，有意识让学生收集饮料瓶、饮料盒，并先看一看上面的信息。 教学过程 一、复习导入 1什么叫体积？ 2.常用的体积单位有哪些?它们之间的关系呢? 3.怎样计算长方体和正方体的体积?公式呢? 4、导入课题 师：展示一盒1升装的牛奶。提问：你会计算这个盒子的体积吗？你知道里面装的是什么？你会计算盒里面牛奶的体积吗？ 师：今日，我们就来学习物体的容积和

30、容积单位。 二、视察试验-探究新知 1、感受容积意义 （1）情境出示集装箱，演示往里面装货物的过程。 沟通：生活中有哪些物体能装些什么？谁来说一说？ 生：碗能装饭。 生：瓶能装水、油。 生：箱子、冰箱 师:同学们,我们把容纳物体的这些箱子、油桶、仓库等一般称为容器。那么什么叫做物体的容积？你能用自己的话说一说吗？ 这些容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。生活中也有称为容量。 （2）在量杯里倒入一部分的沙，这部分沙的体积是不是这个量杯的容积？（不是，因为没装满。） 把沙倒入量杯并且使之高出量杯口，这些沙的体积是不是这个量杯的容积呢？（不是，因为高出量杯口了。） 那多少沙子的体积才是这个量

31、杯的容积呢？（把高出的沙子刮平，正好装满。） 2、探究容积单位 常用的容积单位有哪些呢？ 一个长方体的仓库里存放着水泥，从里面量仓库长10米，宽8米，高6米，能容纳多少水泥？ 学生探讨后计算汇报： 1086=486（立方米） 仓库的容积等同于一个长方体的体积，但要从仓库里面量长、宽、高，计算长方体的体积用体积单位，计算仓库的容积也就用体积单位。 计算容积一般用体积单位。容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。 在计量液体体积的时候，就要用到另一种容积单位：升和毫升。 升和毫升就是我们这节课要相识的容积单位。自学课本，再视察老师桌面上摆的教具，小组沟通说说你的相识。 生：我们在量杯和量筒上,能看到

32、刻有升和毫升的刻度，1升=1000毫升。 3、验证容积单位和体积单位的联系 验证1升=1立方分米：展示装了1立方分米砂的正方体盒，把砂倒入1升的量杯，得出1升的量杯容积是1立方分米。从而得出1升=1立方分米。 让学生依据立方分米和立方厘米以及升和毫升之间的进率关系，沟通推导出1毫升=1立方厘米。 4、生活应用，感悟新知。 师：重现一盒1升装的牛奶。现在，你会计算这个盒子的体积吗？你会计算盒里面牛奶的体积吗？ 师：这个盒的容积就是这个盒的体积,这句话对吗?为什么? 盒子的体积指什么?（盒子所占空间的大小。） 盒子的容积指什么?（盒子所能容纳物体的大小，这里也就是装满了的牛奶的体积。） 小结:一般

33、说来,物体的容积比体积小。 巩固新知 2、推断下列说法是否正确,对的在()内打，错的打x。 计算容积或体积都是从容器外面量长、宽、高。( ) 冰箱的容积就是冰箱的体积。( ) 游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。（ ） 三、课堂总结 师：今日知道了什么?学会了什么? 苏教版六年级下册圆柱的体积数学教案 苏教版六年级下册圆柱的体积数学教案 教学目标： 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的实力 3、渗透转化思想，培育学生的自主探究意识。 教学重点： 驾驭圆柱体积的计算公式。

34、 教学难点： 圆柱体积的计算公式的推导。 教学过程： 一、复习 1、长方体的体积公式是什么？正方体呢？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高） 2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。（删掉） 3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 师小结：圆的面积公式的推导是利用转化的思想把一个曲面图形转化成以前学的长方形，今日我们学习圆柱体体积公式的推导也要运用转化的思想同学们猜猜会转化成什么图形？ 二

35、、新课 1、圆柱体积计算公式的推导。 （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示） （2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；假如分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体） 反复播放这个过程，引导学生视察思索，探讨：在改变的过程中，什么变了什么没变？ 长方体和圆柱体的底面积和体积有怎样的关系？ 学生说演示过程，总结推倒公式。 （3）通过视察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（

36、长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，VSh） 2、教学补充例题（删掉） （1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？ （2）指名学生分别回答下面的问题 这道题已知什么？求什么？ 能不能依据公式干脆计算？ 计算之前要留意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要留意要先统一计量单位） （3）出示下面几种解答方案，让学生推断哪个是正确的 VSh 502.1105（立方厘米） 答：它的体积是105立方厘米。 2.1米210厘米 VSh 5021010500（立方厘米） 答：它的体积是10500立方厘米。 50平方厘米0.5平方米 VSh 0.52

37、.11.05（立方米） 答：它的体积是1.05立方米。 50平方厘米0.005平方米 VSh 0.0052.10.0105（立方米） 答：它的体积是0.0105立方米。 先让学生思索，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简洁对不正确的第、种解答要说说错在什么地方（删掉） （4）做第20页的“做一做”。 学生独立做在练习本上，做完后集体订正 出示一组习题 一个圆柱的半径4厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米？ 一个圆柱的直径12厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米？ 一个圆柱的周长12.56厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米？ 3、引导思索：假如已知圆柱底面半径，直径，和底面周长

38、和高，圆柱体积的计算公式是怎样的？ 4、教学例6 （1）出示例，并让学生思索：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（删掉） （1）学生尝试完成例6。 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml） （2）学生见解例题，师补充 三、巩固练习 1、一个圆柱形水桶底面直径是56厘米，高87厘米，水桶装多少水？ 2、一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？ 3、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5米，高是2米。假如每立方米约中750千克，这个

39、粮囤能装多少吨玉米？ 4钢管的长80厘米，外直径10厘米，内直径8厘米，求它的体积。 板书设计： 圆柱的体积底面积高 VSh或Vr2h 例6： 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml） 教学反思： 以旧引新，培育学生的自主学习实力。加强直观操作，培育学生的动手操作实力。利用“转化思想”的方法把圆柱转化成近似的长方体，通过小组合作试验推导出圆柱体积的计算方法，使学生在操作中感知，在视察中理解，在比较中归纳，发展了学生的空间观念，培育了学生的动手实力和合作实力。 苏教版数学六年级上册教案 体积单位

40、 教材简析： 本节课是在学生相识了体积的意义后教学的。例8从测量的需求动身，引导学生相识常用的体积单位立方厘米、立方分米、立方米。在教学每个体积单位时，非常重视引导学生初步建立有关体积单位实际大小的表象。此外，在学生相识立方厘米后，还呈现了两个用棱长1厘米的正方体摆成的长方体，让学生说说它们的体积，既让学生初步体会体积单位在体积计量中的应用，又为学习长方体体积公式做了必要的铺垫。教材最终还沟通了刚相识的体积单位与已学的体积单位升和毫升的联系。通过练一练，帮助学生进一步丰富对有关体积单位的感知。 教学目标： 1引导学生相识常用的几个体积单位：立方米、立方厘米、立方分米，并帮助学生初步建立1、1立

41、方厘米、1立方分米实际大小的表象；能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同。 2使学生在详细的问题情境中，经验探讨、探究、类推等学习活动过程，增加空间观念，发展数学思索。 3能主动主动地参加体验活动，情愿与人沟通自己的想法，倾听他人的观点，增加学习自信念。 教学重点 帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积 教学难点 能联系已有学问正确区分长度单位、面积单位、体积单位，清晰各自含义。 教具、学具打算：老师打算棱长1厘米和1分米的正方体各一个，1立方米演示模型架，棱长1分米的正方体容器一个，一升的量杯一个。学生每人一个棱长1厘米的正方体。 教学过程： 一、复习打算 1. 引导学生选用生活中的实例说说什么是物体的体积，什么是物体的容积，两个概念有什么不同。 2.比较物体体积的大小 媒体显示用同样大小的小正方体搭成的不同形态的一些物体（12个和12个、16个和17个），让学生比较这些组合体的体积大小，并说说各自的想法。 （因为每个小正方体的体积都是完全相同的，所以每个组合体的体积就是运用的那些小正方体的体积和。） 3、设疑：老师这儿还有两个组合体想让你们比比它们的体积大小，先请大家闭上眼睛，听老