苏教版数学六年级上册教案 用“替换”的策略解决问题.docx

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1、苏教版数学六年级上册教案 用“替换”的策略解决问题苏教版数学六年级上册教案 解决问题的策略（假设） 教材简析: 本堂课教学用假设的策略来解决问题.例2是一个类似鸡兔同笼的问题通过解决这个实际问题,让学生进一步体会假设策略在不怜悯景中的应用特点和思索过程.在例1的基础上,本堂课在呈现问题后,干脆提出:你打算怎样来解决这个问题?启发学生在探讨中主动想到假设的策略.然后分别通过画图和列表呈现了两种不同的假设方法.通过对假设后数量关系的改变状况进行探讨,从而推算出正确的答案.让学生在对解决问题过程的反思中,进一步明确应当如何来实施这个假设的策略。 教学目标： 1、 使学生在解决实际问题的过程中初步学会

2、运用假设的策略分析数量关系、 定解题思路，并有效的解决问题。 2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简洁推理实力。 3、使学生进一步积累解决问题的阅历，增加解决问题的策略意识，获得解决问题的胜利体验，提高学好数学的信念。 教学重点： 使学生理解并运用假设的策略解决问题。 教学难点： 当假设与实际结果发生冲突时该如何进行调整是学生学习的难点。 教学过程： 一、导入： 1.回顾策略：昨天我们学习了解决问题的策略，回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？ 依据学生回答板书：画图、列表、倒推、替换 2.提出课题：利用这些

3、策略可以便利地帮助我们解决一些实际问题。今日，我们接着来探讨解决问题的策略。（揭题） 设计意图：这段谈话主要是帮助学生回想起一些学过的策略，以便在后面的学习中能让学生进行有目的的迁移。 二、新课： 1、创设情景，提出假设 （边描述边出示例题）上次秋游，我们去了黄山湖公园，五（1）班的42位同学去划船，他们一共租用了10条船，正好坐满。每只大船能坐5人，每只小船能坐3人。你知道他们分别租用了几条大船和几条小船吗？ 提问：你打算怎样来解决这个问题？ 学生可能一下子想不到提出假设，这时可提示学生：在解决例1时，遇到这样的问题我们可以先怎样想？ 学生独立思索沟通想法。 依据学生回答出示各种假设： a、

4、假设10只都是大船 b、假设10只都是小船 老师：你们的想法都是把船假设成同一种船。还有其他想法吗？ c、假设5只大船，5只小船。 老师：你和他们不同，是把船假设成不同的船 设计意图：对假设策略的提出是学生遇到的第一个困难，我们利用以前学过的学问，来引导帮助学生想到假设的策略，并且使学生明确可以从两个角度提出假设：可以都假设成同一种船，也可以假设成两种不同的船，这里须要老师作充分的引导。 2、借助画图，初步感知调整策略 谈话：刚才同学们提出了三种假设，下面我们先来探讨假设成同一种船的状况。（1）探讨画图： a.假如10只都是大船，那我们可以借助以前学过的什么策略来推算出大船和小船各有多少只呢？

5、（学生说不出来可以追问：想想，上节课我们是用什么策略把数量关系清楚的表达出来的？）学生回答：画图 b.你打算怎么来画呢？引导学生：用简明的符号来表示船和人（课件出示10只大船图，并给学生也供应10只大船图） （2）探讨调整： a.发觉冲突引发思索： 问题1：假设10只船都是大船，从图上我们可以看出能多坐几个人呢？为什么会多出来呢？ 学生独立思索并小组沟通 反馈明确:当我们把10只船都假设成大船时，也就是把一些小船看成了大船；当一只小船被看成大船时,每条船会多出2人，所以会多出8人（板书:多出8人） b.借助画图，探讨调整： 问题2：那须要把几只大船调整为小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(

6、板书：大船小船) 先想一想，然后再图上画一画。（学生在供应的图上画一画，老师巡察） 集体沟通：选择比较典型的2种画法，上台展示并让学生说说想法 追问：你是怎么想到把4条大船调整为4条小船的呢? 帮助学生初步感知调整策略：一条小船看成一条大船会多出2人，多出的8人正好是4个2人，所以要把4条大船调整为4条小船。 板书：5-3=2（人） 82=4（条） 3、借助列表，再次感知调整策略 谈话：刚才我们借助画图找到了调整的策略，解决了实际问题。我们还可以借助什么方法来找寻调整的策略呢？（列表）这位同学把10只船假设成5只大船和5只小船这样两种不同的船，那接下来我们就借助以前学过的列表的方法来试着推算大

7、船和小船各有多少只。 （1）设计表格：（出示空表格）这张表格中须要哪些数量呢？完善表格项目 大船只数 小船只数 总人数 与42人相比 5 5 5535=40 少了2人 （2）借助表格调整： a.填入假设，发觉冲突：假设5只大船5只小船，就会比42人少2人（板书少2人） b.引导思索，表格调整：还少2人，也就是这2人还没坐上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应当怎么调整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小组里沟通一下你的想法。 c.集体沟通，得出方法： 学生展示方法： 方法优化：选取一次调整胜利的追问：你是怎么想的呢？ 引导学生：少2人，须要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船

8、可以多做2人，22=1（条），所以调整为小船4条，大船6条。（板书：小船大船，22=1（条） 4、检验结果 刚才我们算出了有6只大船4只小船，那是不是正确的结果呢？你有方法检验吗？ 学生口答，老师板书算式：6543=42（人） 64=10（条） 5.还有其它方法吗？想一想，在小组里沟通一下。 设计意图：如何进行调整是本课学习的难点，这里的调整与例1相比学生独立完成的难度比较高，所以在解决假设成同一种船初步感知调整策略时，须要老师适时地站出来引领学生进行探究，通过一些有效的追问，来帮助学生建立一个个解决问题的台阶，使他们的探讨有强力的后盾。在老师引导下进行了初步的探讨，有了肯定的思索实力，在接下

9、来的解决假设成不同种船的问题时，老师只须要帮学生开一个头，把关键的问题抛给学生去探讨、完成。这样老师引导探究和学生自主探究有机结合，帮助很好地学生突破难点，驾驭方法，体验胜利。 5、回顾整理，提炼策略 同学们，我们一起回顾一下，刚才我们是怎么样解决这个问题的？ （1）引导学生整体回顾：先提出假设，假设后的总人数与实际人数不一样，这时就须要进行调整，我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整，从而推算出正确结果，最终还要对结果进行检验。（逐一板书：1.假设2.调整3.检验） （2）突破难点回顾： a.在借助画图和表格进行调整时，我们又是怎么想的呢？我们先算出假设与实际总数相差多少，再算算每一份

10、相差多少，最终算出调整数量。(并逐一板书) b.你是如何确定须要把大船调整为小船，还是把小船调整为大船的呢？（结合板书使学生明确：人数多了，须要把大船调整为小船；人数少了，须要把小船调整为大船。） 设计意图：学生在解决实际问题的过程的假设的策略有了初步的体验，这时通过引导学生进行两个层次的回顾反思，帮助学生刚好提炼用假设策略解决实际问题的步骤，针对学习难点如何调整的反思，更有利于学生今后独立运用策略解决实际问题实力的提高。 三、练习： 1.运用策略解决鸡兔同笼问题巩固画图调整的策略 谈话：下面我们就用这样的策略来解决一些问题。 a.出示：练一练1的题目 b.要知道鸡和兔各有多少只？我们可以怎样

11、来假设呢？（学生提出各种假设） c.假如假设都是鸡，可以怎样借助画图进行调整来解决这个问题？有困难的学生利用书上的提示来独立完成。 d.沟通：谁来想大家沟通一下你是怎么做的，又是怎么想？ 让学生完整说一说，是怎样画图、调整，来推算出结果的） 2.渗透估计意识，优化策略巩固表格调整的策略 谈话：刚才大家利用假设的策略解决了特别出名的“鸡兔同笼”问题，其实在生活中有许多这样的问题，六年级的同学就遇到了一些问题，我们一起来看看，能不能帮助他们解决。 a.练一练2，出示题目：估一估：可能会是各几块？你是怎么想的？ b.你估计的怎样？我们就把你估计的结果作为你的一种假设，你打算借助什么方法来帮助你调整解

12、决这个问题呢？ 学生会出现画图和列表两种，这时可以让学生选择，并说说为什么你们都选择列表的方法？ 通过学生的沟通明白：数量多，画图起来不便利，用列表的方法比较便利。 c.学生展示，集体沟通，说说怎样通过列表、调整，来推算出结果。 设计意图：画图比较直观，但是对于数量多的状况，画图就比较麻烦了，这时列表的方法就更有优势了，为了让学生体会这一点，在练习2中，先让学生对策略作出选择，在沟通中，让学生感受到列表的方法更便于我们解决一些数据比较困难的问题。 五、小结反思，共享收获 今日，我们学习了解决问题的策略，你有什么收获呢？ 引导学生从以下几点反思： 1.用假设的策略可解决怎样的实际问题？ 2.如何

13、用假设的策略解决实际问题？重点引导学生说说如何通过画图、列表进行调整来推算结果呢？ 3.怎样依据实际状况选择画图或列表的方法？ 4.在本课的学习中还有什么其它的收获和体验？ 设计意图：一节课下来，引导学生进行回顾与反思，对学生是很有必要的，而对于六年级的学生来说，不但要养成反思的意识，更要学会如何去进行反思，这样一种实力是须要在老师肯定的问题引领下，在一次次地反思与沟通中培育出来的。 苏教版六年级上册解决问题的策略（1）数学教案 苏教版六年级上册解决问题的策略（1）数学教案 第四单元 解决问题的策略 第1课时 解决问题的策略（1） 教学内容： 课本第68-69页例1和“练一练”，练习十一第13

14、题。 教学目标： 1、让学生初步学会用“假设”的策略分析数量关系，并能依据问题的特点确定合理的解题步骤。 2、让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简洁推理的实力。 3、让学生进一步积累解决问题的阅历，增加解决问题的策略意识，获得解决问题的胜利体验，提高学好数学的信念。 教学重点： 让学生驾驭用“假设”的策略解决一些简洁问题的方法。 教学难点： 弄清在有差数关系的问题中假设后总量发生的改变。 课前打算： 小黑板 教学过程： 一、嬉戏导入 谈话：同学们，咱们先来做一个数学嬉戏，留意听了。 一种易拉罐饮料搞促销活动，4个有奖拉环换一个

15、杯子。老师收集了8个有奖拉环，可以换几个杯子？要想换5个杯子，须要几个有奖拉环？ 二、探究新知，初步理解假设的策略 1、谈话：下面，咱们再来做一个抢答嬉戏。起先： （1）小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？ （2）小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？ 谈话：下一题，看谁反应快。 （3）出示例题。 2、谈话：能用7207吗？为什么？（题目中出现了两种不同的杯子了） 出示例题图。 这两种杯子有关系吗？（小杯的容量是大杯的1/3）这什么意思呢？“正好都倒满”又怎么理解？ 要解决什么问题？“各多少毫升”意思是 3、探究

16、假设的过程。 谈话：这道题中有两种不同的杯子了，同学们，能解决吗？请拿出作业纸，先在图上画一画，然后解答，并且把你的想法说给同桌听。 选择两名学生展示不同解法。 （1）提问：你怎样想的？（把大杯换成小杯）怎么想到的？明白他的意思吗？（找学生再说一遍）方法和他一样的同学请举手。 这些同学都是把1个大杯换成（3个小杯）。 板书：假设都是小杯。 （2）提问：你又是怎样想的？（把小杯换成大杯）为什么要换？在图上怎么表示？这儿的“3”是什么意思？ 这样做的同学请举手，这些同学都是怎样想的呢？ 板书：假设都是大杯。 4、比较。 谈话：同学们用两种方法解决了这题。原来既有大杯又有小杯，第一种方法假设都是小杯

17、了，其次种方法假设都是大杯。 提问：这两种方法有什么共同的地方？ 指出：这两种方法都是把两种不同的杯子假设成一种相同的杯子。 5、检验。 谈话：我们解答的对不对呢？同桌相互说说检验过程。 指名口答。 假如学生只说出满意一个条件，老师就引导：这才满意题目中的一个条件，还要满意另一个还要用 谈话：希望同学们能养成检验的好习惯。 三、拓展应用，巩固策略 完成P69“练一练”。 学生独立读题，分析题意，指名说说思索过程，列式解答，完成后沟通解答过程。 四、全课总结，优化策略 谈话：这节课，我们已经解决了这样几道题。 出示例题、练习题和练一练。 提问：解题时我们运用了什么方法？ 谈话：是把两种不同的杯子

18、假设成一种相同的杯子，练一练是把桌子假设成椅子，或把椅子假设成桌子。这就是我们今日学习的解决问题的一种策略-假设。 板书课题。 五、布置作业 练习十一第13题。 教学反思： 苏教版六年级上册解决问题的策略（2）数学教案 苏教版六年级上册解决问题的策略（2）数学教案 第四单元 解决问题的策略 第2课时 解决问题的策略（2） 教学内容： 课本第70-71页例2和“练一练”，练习十一第47题。 教学目标： 1、让学生进一步学会用“假设”的策略分析数量关系，并能依据问题的特点确定合理的解题步骤。 2、让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和

19、简洁推理的实力。 3、让学生进一步积累解决问题的阅历，增加解决问题的策略意识，获得解决问题的胜利体验，提高学好数学的信念。 教学重点： 让学生驾驭用“假设”的策略解决一些简洁问题的方法。 教学难点： 怎样运用“假设”的策略解决实际问题。 课前打算： 小黑板 教学过程： 一、复习回顾 昨天，我们学习了哪种解决问题的策略？ 今日我们接着学习假设的策略解决问题。 二、例题教学，探究新知 1、出示例2。 在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比小盒多装8个。大盒里装了多少个球：每个小盒呢？ 2、分析比较。 提问：这道题和我们昨天学习的问题有什么不同？ 依据回答概括：昨天是倍数关系，

20、而这题是相差关系。 “每个大盒比每个小盒多装8个”这是什么意思？你能想到什么？ 3、探究假设的过程。 （1）出示相应的假设过程图。 提问：你怎么想的？（假设都是小盒） 那还能装80个球吗？为什么？ （2）出示相应的假设过程图。 提问：还可以怎么想？（假设都是大盒） 假设以后就全是什么盒子了？ 现在一共能装多少个球？为什么？ （3）解决问题。 谈话：下面请同学们任选一种方法，在作业纸上解答。 出示两份不同的解法，让学生在座位上介绍解题过程。 追问：这儿的“8”什么意思？为什么要8？ 这儿的“40”什么意思？为什么还要+40？ 4、回顾反思。 提问：在解决这道题时，我们用到了什么方法？（假设）通过

21、假设，就可以把两种不同的盒子假设成一种相同的盒子。 但要留意的是，假设以后什么发生了改变？（装球的总数发生了改变）所以计算时要用808或80+40。 三、巩固反思，提升策略 1、做“练一练”第1、2题。 独立练习，完成后沟通核对。 2、练习十一第1、2题。 干脆填写在书上，完成后集体核对。 3、练习十一第5题。 先填空，再解答。 4、练习十一第7题。 先完成下面的填空，再列式解答。完成后沟通解法有什么不同。 四、课堂总结 这两节课我们学了什么本事？你有什么想法或还不懂的地方可以提出来？ 五、布置作业 练习十一第3、4、6题。 教学反思： 苏教版六年级下册解决问题的策略数学教案 苏教版六年级下册

22、解决问题的策略数学教案 教学内容： 教材第27页的例1和第28页的“练一练”，完成练习五第13题。 教学目标： 1.使学生学会联系不同的学问，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。 2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受学问间的内在联系，形成最优化思想。 3.在解决问题的过程中，增加解决问题的策略意识，获得解决问题的胜利阅历，提高学好数学的信念。 教学重点： 驾驭用转化的策略解决分数问题的方法。 教学难点： 依据详细问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。 教学资源： 课件 教学过程： 一、回顾旧知，整理策略 谈话：从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我们学了哪些策略？（

23、学生可能已经遗忘，老师帮助回顾整理：依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略） 提问：这些策略你们都学会了吗？今日我们将合理的选择这些策略来解决新的问题，大家情愿接受挑战吗？（板书课题：转化的策略） 二、合作探究，运用策略 1.教学例1（课件出示例1） 学生读题，自主完成。 谈话：这是一个稍困难的分数问题，除了用刚才我们做的方法来解决，你们能否用以前学的策略来思索呢？（引导学生进一步分析） 小组沟通方法。 汇报沟通状况：（学生遇到困难可作适当的引导。） 依据“男生人数是女生的2/3”理解2/

24、3这个分数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人数的2/5。原来的问题就转化成美术组一共有35人，男生人数是总人数的2/5，女生人数是总人数的3/5，男生有多少人？女生有多少人？这是简洁的求一个数的几分之几是多少的问题。 依据分数2/3的意义，可以推理出“男生人数和女生人数的比是23”。原来问题就转化成美术组一共有3/5人，男生与女生人数的比是23，男生、女生各有多少人？这是按比例安排问题。 依据分数2/3的意义，想到“女生人数看作3份，男生人数是2份”，于是产生解题思路：先算出1份是几人，再算2份、3份各是多少人。 把作为单位“1”的女生人数设为x，那么男生人数就是2/3x，利用美术

25、组一共35人，能够列方程解题。 谈话：通过刚才的汇报和沟通看出大家都有各自的想法，那你们最喜爱哪一种方法呢？为什么呢？（让多名学生回答，征求各自的看法。） 刚才我们运用了不同的策略来解决这个问题，你们能检验一下自己做的是否正确吗？（引导学生沟通检验方法） 2.做第28页的“练一练” 引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜爱的方法来解决。 要求学生说说“你选择了什么策略，是怎样想的”（ 通过他们在沟通中获得这些体验，让学生体会方法的多样性。） 三、巩固练习 ，回顾策 1.练习五第1题。 要求学生依据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。或者写出比，再转化成分数。（这道题可以看作沟通数学概念之间

26、联系，组建概念系统的练习，有助于问题的转化。） 2.练习五第2题。 依据已知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线段图，把稍困难的问题转化成简洁的问题，探究原来问题的解法。（在线段图上可以联想到的数学信息越多，思维就越开放，问题转化的思路会越开阔，解决问题的资源也就越充分。） 四、课堂小结 ， 提升策略 谈话：通过今日的学习，我们知道了在小学阶段学习了许多解决问题的策略，假如能合理选择，就能起到“化繁为简”的作用，帮助我们更好的解决问题。 五、课堂作业 练习五第3题。 人教版六年级上册解决问题数学教案 人教版六年级上册解决问题数学教案 第5单元 圆 第6课时 解决问题 【教学内容】 解决问

27、题 【教学目标】 学问与技能：1.会求正方形与圆之间的部分面积。 2、理解圆的直径与正方形之间的关系。 过程与方法：让学生在探讨、探究中发觉直径与边长的等量关系。 情感、看法与价值观：培育学生动手、动脑的实力，激发学生的学习爱好。 【教学重难点】 重点：会求正方形与圆之间的部分面积。 难点：让学生在探讨、探究中发觉直径与边长的等量关系。 【导学过程】 【学问回顾】 1、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用？ 2、用铁皮剪成一个圆环，内圆半径4厘米，环宽2厘米，它的面积是多少？ 【情景导入】 下图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形和圆之间部分

28、的面积吗？ 【新知探究】 阅读与理解 生1：两个圆的半径都是1米 生2：左图是求正方形比圆多的面积，右图是求 分析与解答： 在图中正方形的边长就是圆的直径。从图中可以看出： 22=4 3.1411=3.14 4-3.14=0.86 从图中可以看出： 回顾与反思 假如两个圆的半径都是r，结果呢？ 左图=0.86r的平方； 右图=1.14r的平方 当r=1时，和前面的结果完全一样 【学问梳理】 本节课你学习了哪些学问？ 【随堂练习】 1、我国唐代有一块外圆内方的铜镜。它的直径是24厘米，外部的圆与内部的正方形之间的面积是多少？ 2、有一根31.4米长的绳子，三名同学分别想用这根绳子在操场上围出一块

29、地，怎样围面积最大？ 人教版六年级上册解决问题（2）数学教案 人教版六年级上册解决问题（2）数学教案 第3单元 分数除法 第6课时 解决问题（2） 【教学内容】教材第38页例5。 【教学目标】 1.使学生在理解数量关系的基础上学会列方程，解答稍困难的分数应用题。 2.使学生能用列方程的方法解决一些简洁的实际问题。 3.培育学生的分析、推断和推理实力。 【教学重难点】 重点：找数量关系。 难点：分析数量关系。 【导学过程】 一、复习打算 1.依据题意，看图写出代数式。 （1）苹果有akg，西瓜的质量比苹果轻。 西瓜比苹果轻（ ）kg，西瓜重（ ）kg。 （2）鸡有b只，鸭的只数比鸡少。 鸭比鸡少

30、（ ）只，鸭有（ ）只。 指名汇报，并让其他的学生指出应把什么看作单位“1”。 2.依据题意先写出数量关系式，再列出方程。 （1）六（1）班有15人参与了合唱队，占全班人数的。六（1）班有多少人？ （2）小明的体重是35kg，是爸爸体重的，爸爸体重多少千克？ 二、自主探究 1.创设情境，引出例5。（将上题中第（2）题其次个条件变为“他的体重比爸爸的体重轻”，其他不变，即为例5） 2.审题。 （1）看例题的插图，获得信息。独立填写“阅读与理解”，复述题意，说说知道了什么，要求什么。 （2）分析题意，说说你对“小明的体重比爸爸的体重轻”的理解。 （3）理解数量关系，让学生自己试着画图表示父子两人体

31、重的数量关系。 3.分析、解答。 （1）出示线段图。 （2）说说数量关系。 （3）学生依据得到的数量关系列方程解答。 （4）沟通各自的解法。 （5）阅读课本例5的“分析与解答”过程。 4.变更例5。 “回顾与反思”：看看小明的体重是否比爸爸轻，怎样检验？ 课件出示，爸爸体重75千克，小明的体重比爸爸轻，小明的体重是多少千克？ （1）依据题意变更线段图。 （2）依据图意解答。 （3）启发学生与例5进行比较，说说你发觉了什么？ （4）老师小结：上面用方程解答例5的思路与分数乘法问题的思路是统一的，我们应当好好理解、运用它。 三、实践应用 1.看图口头编实际问题。 组织学生视察分析线段图，然后独立做

32、，最终指名尝试编，集体订正。 2.完成教材练习八第10题（先尝试解答，后反馈并比较（1）、（2）和（3）、（4）的对比分析：为什么它的解法不同？有什么共同点？） 四、课堂小结 今日我们学习了用方程解答稍困难的分数应用题，在解题时应留意哪些问题？解题关键是什么？ 五、课堂作业 教材练习八第7、8、9题。 人教版六年级上册解决问题（4）数学教案 人教版六年级上册解决问题（4）数学教案 第 3单元 分数除法 第8课时 解决问题（4） 【教学内容】 教材42-43页例7及练习九的5-9题 【教学目标】 学问与技能：使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；驾驭解题方法，并能正确解答。 过程与方法：培育学

33、生视察、类推实力，初步的探究学问、合作解决问题的实力。 情感、看法与价值观：结合生活实际，让学生感受到数学的运用价值 【教学重难点】 重点：工程问题数量关系特征及解题方法。 难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。 一、复习 师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量三种量？ 生：工作总量、工作效率、工作时间。 师：那它们的关系又如何呢？ 二、导入新课，揭示课题。 师：假如不给出详细的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今日要学习的工程问题。（师板书：工程问题） 【导学过程】 1. 出示例7。 2.一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天完成，

34、两队合做需多少天完成？ 师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？ 3、师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地探讨出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在音乐声中探讨。老师巡察，对个别组辅导） 学生以四人小组为单位进行探讨。（课件出示） 1）题目里没有详细的工作总量，可用什么来表示工作总量？ 2）甲队每天完成工程的几分之分？ 3）乙队每天完成工

35、程的几分之几？ 4）两队合做，每天完成工程的几分之几？ 5）两队合做，需几天完成？ 4.打算题： 修一段600米长的马路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？ 师：谁能说说工程问题的特点是什么？ 生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。 【随堂练习】 完成下面两题，要求先写出数量关系然后再解答。 1.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的？ 2.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的80？(浙江温岭市) 3.一项工程

36、，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？ 4.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？ 5. 修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，假如乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？ 练习九的6-9题。（请先画线段图分析题意，然后再解答。） 人教版六年级上册解决问题（3）数学教案 人教版六年级上册解决问题（3）数学教案 第3单元 分数除法 第7课时 解决问题（3） 【教学内容】教材第41页例6。 【教学目标】 1.使学生在理解数量关系的基础上学会列方程解答稍困难的分数应用题。? 2.能运用方程方法解

37、决实际生活中的问题。? 3.培育学生的分析、推断和推理实力。? 【教学重难点】 重、难点：分析数量关系，运用方程解决问题。 【教学过程】 一、复习打算 1.依据题意，看图写代数式。 苹果有akg，西瓜质量比苹果重。 西瓜重（ ）kg。 2.依据信息，找出数量关系式。 （1）体积相等的冰的质量比水的质量少。 （2）今年比去年增产。 （3）一条马路，已修了。 二、自主探究 1.创设情境，引出例6。 2.审题。 （1）看例题图，获得信息。 (2)反馈：说说已知的条件与要求的问题。 3.分析题意：说说你对“下半场得分只有上半场的一半”的理解。 （1）同桌探讨 （2）小组沟通 （3）全班反馈 出示：下半

38、场得分=上半场得分或上半场得分=下半场得分2。 下半场得分+上半场得分=全场得分。 4.尝试解答。（可提示：设什么为未知数的量，则另一个量怎么表示？） 说理由。展示两种不同解法，你更喜爱哪种解法？（只要理由充分都行） 5.回顾与反思：如何检验结果是否正确？（可算一下检验：下半场得分是否是上半场的一半？） 1.看图口头编应用题。 2.完成教材练习九第1题。（先说说对关键句的理解，能说出数量关系式吗？再尝试解答，反馈） 3.完成教材练习九第5题。（先说说对关键句的理解，再说出数量关系式，最终尝试解答，反馈） 四、课堂小结 今日我们探讨了什么？解题时应留意什么？ 解题的关键是什么？ 五、课堂作业 教

39、材练习九第2、3、4题。 人教版六年级上册解决问题（1）数学教案 人教版六年级上册解决问题（1）数学教案 第3单元 分数除法 第5课时 解决问题（1） 【教学内容】 教材37页例4及练习八的1-5题 【教学目标】 学问与技能： 1使学生学会驾驭“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能娴熟地列方程解答这类应用题。 过程与方法： 2进一步培育学生自主探究问题解决的实力和分析、推理和推断等思维实力，提高解答应用题的实力。 情感、看法与价值观： 3培育学生良好的学习习惯。 【教学重难点】 重点：能娴熟地列方程解答这类应用题 难点：提高解答应用题的实力。 【导学过程】 【 自主预习

40、】 1、下面各题中应当把哪个量看作“1”。 小军的体重是爸爸体重的3/8； 故事书的本数占图书总数的3/5； 棉田的面积占全村耕地面积的2/5； 汽车的速度相当于飞机速度的2/3。 2、填空 白兔的只数占总只数的2/3，总只数2/3=（ ）； 男生人数的2/5恰好和女生同样多， （ ） 2/5= （ ）； 甲数正好是乙数的3/8，（ ）（ ）=（ ）。 3、一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的4/5。他体内的水分有多少千克？ 请写出它的数量关系并解答。 4、请把上题改为一道除法应用题。 5、自学教材37页的内容。 【 合作探究】 小组探讨沟通，说说自己的想法： 1、说一说占体重的4/5这句话是什么意思？并依据题意推断把哪个量看作单位“1”？ 2、请用线段图表示题中的条件和问题。请结合自己画的线段图分析解答。 4/5是哪个数量的4/5？以哪个数量为标准把它看作单位“1”？单位“1”是