苏教版六年级上册《长方体和正方体的体积（1）》数学教案.docx

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1、苏教版六年级上册长方体和正方体的体积（1）数学教案长方体和正方体的体积 本节课教学时我主要运用操作试验法、引探发觉法、小组合作学习法等多种方法，给学生供应自主探究的平台，让学生通过小组合作学习，操作试验、视察、猜想、发觉推导出长方体和正方体体积计算统一公式，让学生亲身经验学问的形成全过程，从而证明白自己的实力，品尝到胜利的喜悦。培育学生的合作意识和实践实力。 一、利用实际生活中的实物，引导学生解决实际问题。 二、运用找到的规律，进行实际操作。 体积对学生来说是一个新概念，他们是由相识平面图形上升到相识立体图形，是空间观念的一次质的飞跃。然而此时，学生对立体的空间观念还比较模糊，我特殊留意到加强

2、实物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体和正方体计算公式的理解。在教学时，我结合实际的教具，引导学生进一步对长方体和正方体体积公式的强化记忆，如粉笔盒的体积是多少？怎样求它的体积？要求它的体积必需有哪些条件？（可以请几个学生到讲台上实际量出粉笔盒的长宽高，并把这些条件板书在黑板上，让全体学生进行计算粉笔盒的体积），当学生精确算出粉笔盒的体积后，老师话峰一转，你们知道自己的数学课本的体积有多少吗？你能求出数学课本的体积吗？要求出数学课本的体积是多少?必需有哪些条件？你能找出这些条件吗？下面请同学们求出自己数学课本的体积是多少？看谁做得又对又快。通过实际视察、操作等活动

3、，学生清晰地理解长方体和正方体的体积计算公式，并能够依据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积，动手实力也得到了相应的提高。 苏教版六年级上册长方体和正方体的相识（1）数学教案 苏教版六年级上册长方体和正方体的相识（1）数学教案 第一单元 长方体和正方体 第1课时 长方体和正方体的相识（1） 教学内容： 课本第1-2页例1、例2和“练一练”，练习一第14题。 教学目标： 1、通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特征，相识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。 2、培育学生视察、动手的实力及归纳的实力。 教学重点： 相识长方体、正方体的面、棱、顶点以及

4、长、宽、高（棱长）的含义。 教学难点： 长方体和正方体的特征。 课前打算： 长方体和正方体的教具和学具。 教学过程： 一、相识长方体的特征 1、教学例1 （1）我们生活中，哪些物体的形态是长方体？ 学生沟通。 （2）老师出示长方体教具 长方体有几个面？分别是哪几个面？ 每个人在自己的座位上最多能看到几个面？ 学生沟通自己所看到的结果。 老师指出：因为我们最多只能望见它的三个面，所以在画长方体的时候一般只画三个面。 老师指导学生画长方体的立体图，并介绍它的棱与顶点，学生和老师一起操作。 长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？ 每个学生通过看一看、量一量、比一比去相识一下，并在小组里沟

5、通，然后全班沟通。 老师依据学生的沟通状况刚好板书。 顶点：8个 棱：12条，分三组，每组的长度相等。 面：6个，相对面的形态完全一样。 学生比照自己的教具再说说长方体的点、线、面的特征。 老师进一步介绍学生相识长、宽、高并板在图中板书。 2、完成相应的练一练 3、完成练习三的第1题 学生干脆在小组里沟通。 二、相识正方体的特征 1、教学例2 （1）出示正方体的教具，问：正方体有几个面、几条棱和几个顶点它们的面和棱各有什么特征？ 让学生仿照例1的学习方法，看一看、量一量、比一比，去探讨一下正方体的特征。 （2）沟通学习的结果，老师依据学生的汇报板书。 （3）比较长、正方体的特征的异同 学生依据

6、板书，结合立体图形，小组探讨沟通。 汇报探讨的结果，老师用集合图表示它们的关系。 2、完成相应的练一练。 三、巩固练习 1、完成练习一的第2题 指名学生口答，集体评讲。 2、完成练习一的第3题 （1）学生视察后推断哪个是长方体？哪个是正方体？ （2）学生干脆口答。 （3）重点说说其余的几个面是否完全相同？ 3、完成练习一的第4题 让学生先分别指出它们的长、宽、高各是哪条线段，然后说说各是多少？ 四、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获呢？快与大家说说吧！ 五、布置作业 完成练习一的第4题。 教学反思： 长方体、正方体体积 教学目标： 学问与技能：通过学习使学生探究正方体体积公式的推导过程，

7、驾驭求正方体体积的方法，会解决 实际问题。 过程与方法：通过学生视察、分析、比较、推断、阅读、动手操作等实力，培育学生解决实际问题 的实力和实践实力。 情感与看法：激励学生主动参加学习活动，体会小组合作的价值，体验胜利的喜悦，增加学生学习 数学的爱好与信念。 教学重点： 探究长方体和正方体体积公式的推导过程，驾驭求长方体和正方体的体积的方法解决实 际问题。 教学难点： 长方体和正方体体积公式的推导 教学过程： 一、导入阶段 师：昨天我们推导出了长方体体积的计算公式，我们先来练习一题。 一个长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 解：V=abh =4脳4脳3 =48(立方厘米)

8、二、 中心阶段 师：正方体和长方体有什么关系？正方体的体积怎样计算？（小组探讨） （正方体的长、宽、高都是一样长，正方体是特别的长方体。 正方体的体积=长脳宽脳高， 也可记作：正方体的体积棱长脳棱长脳棱长） 师：假如用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长， 那么正方体的体积计算公式可以写作：Va.a.a， a.a.a也可以写作a3 ，读作a的立方，表示3个a相乘。 正方体的体积计算公式一般写作：V=a3 师：同学们通过联系正方体和长方体的之间的关系，推导出了正方体体积的公式我们一起来练习一题。 小巧有一个饼干盒，它的形态是个正方体，它的体积是多少立方厘米？ 解：V=a3 =15脳15脳15

9、=3375（立方厘米） 正方体的体积计算公式让学生通过从正方体与长方体之间的关系推理得出，有利于培育学生归纳和逆推的实力。 三、练习阶段 下图中的长方体、正方体的体积各是多少立方厘米？ 苏教版数学六年级上册教案 相识长方体和正方体 教材简析 本节内容是在学生已经探究并驾驭长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观相识长方体和正方体的基础上，进一步探究长方体和正方体的特征。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光视察、了解四周的世界，形成初步的空间观念；同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。 例1教材一共支配了三个层次学习活动，让学生由浅入深，由表及里地探究长方体的特征。第

10、一层次结合实物（或图片）从整体上感知长方体，其次层次通过对长方体的进一步视察，相识长方体的直观图及其面、棱和顶点，第三层次探究发觉长方风光和棱的特征。在此基础上，介绍长方体长、宽、高的含义。例2着重引导学生利用相识长方体的已有阅历，自主探究并归纳正方风光、棱、顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区分。 教学目标 1、学生通过视察、操作等活动相识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，驾驭长方体和正方体的基本特征。 2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习阅历，增加空间观念，发展数学思索。 3、学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价

11、值，提高数学学习的爱好和学好数学的自信念。 教学重点 相识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，驾驭长方体和正方体的特征。 教具打算 长方体、正方体教具、CAI课件 教学过程 一、视察与操作，相识长方体的特征 1、教学例1 出示画面：有一些长方体的实物和正方体的实物。（如电冰箱、饼干盒、魔方等） 谈话：同学们，这些是我们生活中常见的一些物体，你能说说哪些物体的形态是长方体，哪些物体的形态是正方体？ 学生回答，并举例再说说生活中还有哪些物体的形态是长方体和正方体。 出示长方体模型，谈话：长方体有几个面？从不同的角度视察一个长方体，你觉得最多能同时看到几个面？ 学生说一说自己的猜想

12、。 分组操作，进行验证。学生分组从不同角度视察一个长方体，看一看最多能同时看到几个面。 学生汇报、演示视察结果，并说一说从某一个角度进行视察，能同时看到的是哪几个面，看不到的是哪几个面。 提问：那么，从不同的角度视察一个正方体，最多能同时看到几个面？ 说明：从不同的角度视察一个长方体或正方体，最多能同时看到三个面。 谈话：依据同学们的视察结果，我们画出长方体和正方体的直观图。 出示长方体和正方体的直观图。（标出“面”） 谈话：直观图中线和点都有各自的名称，请同学们自学课本。 学生看书，理解棱和顶点的含义。 指名说一说什么叫做棱，什么叫做顶点？ （两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。）

13、 （演示）在直观图中闪耀棱和顶点，指名说一说（指一指）这条棱是由哪些面相交得到的，这个顶点是由哪些棱相交得到的？ 提问：直观图是用实线和虚线两种线画成，你知道它们表示什么吗？ 说明：直观图中的实线表示从某个角度能看到的棱，而虚线则表示从某个角度看不到的棱。 提问：长方体有几条棱和几个顶点？自己数一数。 指名演示数一数长方风光、棱和顶点的个数。集体沟通数法。（适当进行指导，让学生能体会到面可以一对一对地数，棱可以一组一组地数，顶点可以4个4个或2个2个地数。） 得出：长方体有6个面，12条棱和8个顶点。 提问：长方体的面和棱有什么特点？ 学生视察长方体，说一说自己的猜想和推断。 谈话：同学们视察

14、有了一些直观的感受，下面我们通过量一量、比一比实际操作进行验证。 学生分组活动，利用长方体模型进行操作活动，并在小组中沟通。 组织学生在班级中进行沟通。 学生1：长方体6个面都是长方形。 学生2：长方体的上面和下面的2个面完全相同，前面和后面的2个面完全相同，左面和右面的2个面完全相同。 学生3：长方体的棱有3组，每组的4条棱长度相等。 可以让学生演示操作，证明得到的结论。 谈话：长方体的上面和下面完全相同，前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，我们可以用一个词来表示。学生或老师说出（相对的面） 引导学生理解长方体相对的面完全相同是指的哪两个面；相对的棱长度相等是指的哪四条棱。 出示有两个面

15、是正方形的长方体。 提问：这是长方体吗？这个长方体和刚才同学们视察的长方体有什么不同？ 学生：这个长方体有2个相对的面是正方形的，4个面是长方形的。前面视察的长方体的6个面都是长方形的。 小结：长方体有6个面，有的6个面都是长方形，有时6个面中，会有两个相对的面是正方形。长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 演示闪动长方体相交于同一顶点的三条棱。 提问：这三条棱的长度相等吗？你知道这三条棱分别叫做什么？（长、宽、高） 说明：相交于同一个顶点的三条棱中，通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。 设计意图：学生对长方体和正方体有一些直观的相识，教学中让学生通过视察、操

16、作、测量、比较等活动，在学生充分感知的基础上，由浅入深、由表及里地探究长方体的特征，并通过沟通，对有关发觉加以适当的整理和概括。 2、练一练 说明操作要求：同座两人一组，选择一个长方体实物，先指出它的面、棱和顶点，再量出它的长、宽、高。 学生操作活动，相互说一说。 二、探究与发觉，相识正方体的特征 1、教学例2 出示正方体的直观图。 谈话：我们对长方体的特征有了肯定的相识，想一想正方体有几个面、几条棱和几个顶点？正方体的面和棱有各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小组里沟通。 学生自主探究，并在小组中沟通。 指名在班级中说一说。 学生1：正方体有6个面，12条棱和8个顶点。 学生2：正方

17、体的6个面都是正方形，并且完全相同。 学生3：正方体的12条棱的长度相等。 学生演示操作，验证得到的结论。 提问：长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？ 出示比较的表格，让学生填一填，再在小组中沟通。 名称 长方体 正方体 相同点 不同点 学生在班级中沟通比较结果。 得出：长方体和正方体都有6个面、8个顶点和12条棱。不同的是长方体6个面是长方形或其中有2个面是正方形，相对的面完全相同，正方体6个面都是完全相同的正方形；长方体相对的棱长度相等，正方体12条棱都相等。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高，正方体都叫为棱长。 2、练一练 选择一个正方体实物，量出它的棱长。 学生

18、在小组中操作，在班级中汇报测量结果。 设计意图：学生利用相识长方体的已有阅历，自主探究并归纳正方风光、棱和顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区分，帮助学生能比较完整地把握长方体和正方体的特征。 三、巩固与拓展，感受改变，加深理解 1、练习三第1题 学生独立看题，和同座同学说一说。 指名在班级中说一说，集体沟通。 提问：这三个长方体有什么不同之处吗？（发觉第2个和第3个长方体的长比宽要短，第三个长方体的长和高一样长，说明有两个面是正方形的。） 2、练习三第2题 第2题中的4个问题学生先独立解答，在图中标注出数据，然后在组内进行沟通。 指名口答，并说一说想法。说明各个面是什么图形及相应的长和宽

19、的长度是多少。 （第4个问题，老师可以换一种提问：还有哪些面和同学们刚才视察的几个面完全相同？） 3、练习三第3题 出示图。 提问：视察这两个直观图，从图中你能知道些什么？ 学生看图，并说一说自己视察的结果。 学生：一个是长方体，一个是正方体。 学生：长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和5厘米。正方体的棱长是5厘米。 谈话：接着视察，它们的面各有什么特征？ 学生视察可以发觉长方体前后有2个面是正方形的，其余的四个面都是长方形，并且完全相同。正方体的6个面完全相同。 4、练习三第4题 说明题意，并指名说一说摆成的是长方体还是正方体。 学生独立标出各个几何体的长、宽、高，再在小组中指一指，说一

20、说。 指名在班级中说一说各个几何体的长、宽、高（或棱长）的位置和长度。 5、练习三第5题 出示题，学生读题，理解题意。 独立做一做，做好指名说一说计算过程和想法，集体沟通做法。 提问：怎样算长方体的底面的面积？正方体呢？ （学生可以发觉，长方体的底面面积就是长乘宽，正方体的底面面积就是棱长乘棱长。） 设计意图：在巩固练习中，不仅帮助学生加深对长方体和正方体基本特征的相识，也让学生在视察和沟通中进一步拓展相识，感受长方体和正方体的变式。并为后面学习长方体和正方体的体积公式做好打算。 苏教版数学六年级上册教案 长方体和正方体的相识 教材简析 长方体和正方体是最基本的立体图形，从探讨平面图形到探讨立

21、体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。学生在低年级虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的相识，本节课就是要在学生初步相识长方体和正方体的基础上，引导学生进一步探究长方体和正方体的特征，为接着学习长方体和正方体的表面积和体积奠定基础。 教学目标 1.学生通过视察、操作等活动相识长方体和正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，驾驭长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。 2.学生在活动中进一步积累探究阅历，增加空间观念，发展数学思索。 3.学生体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，增加数学学习的爱好和学好数学的自信念。 教学重点探究长方体特征。 教

22、学难点理解长方体直观图；理解长方体和正方体之间关系。 教学打算每生带一个长方体实物；课件。 教学过程 一、创设情境，激发爱好 1.请视察日常生活中常见的、典型的物体（课件呈现），提问：哪些物体的形态是长方体？ 2.说说生活中还有哪些物体的形态是长方体？ 说明：通过视察激活学生已有的关于长方体的直观阅历，通过沟通不断积累长方体表象。 二、自主探究、合作沟通 1.视察物体，理解直观图。 （1）师激疑：从不同角度视察一个长方体，最多能同时看到几个面？ 生试着从不同角度视察自己带来的长方体实物。 汇报沟通，达成共识：不论从哪个角度视察，最多只能同时看到3个面。 相机呈现长方体直观图（动画演示：先画出能

23、够看到的面，再勾出不能看到的面）。 （2）相识面、棱、顶点。 视察直观图，说说从一个角度看到了哪些面？哪些面不能看到？ 结合长方体直观图，师向学生介绍：两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。（课件同时在图中作出标注） 结合直观图中棱和顶点，说说它们分别是由哪些面（或棱）在此相交得到的？ 在小组里相互摸一摸，指一指长方体物体的面、棱和顶点。 说明：让学生在视察物体的基础上，借助多媒体演示，理解长方体的直观图，相识它的面、棱和顶点，这样既遵循了他们的相识规律，又有利于培育他们的空间观念。 2.探究长方体特征。 （1） 分小组探讨长方体特征，填写“长方体的相识”探讨报告单。 “长方体的相识”

24、探讨报告单 面 棱 顶点 探讨小组： 看一看，量一量，比一比，并在小组里沟通。（课件出示探讨提纲） 长方体每个面都是什么形态？哪些面完全相同？ 长方体有几条棱？哪些棱的长度相等？ 长方体有几个顶点？ （2）展示成果，沟通方法。 师提问： 面怎样数不重复不遗漏？你们是如何发觉长方体相对的面完全相同？ 棱怎样数不重复不遗漏？你们又是如何发觉相对的棱的长度相等的？ 顶点怎样数不重复不遗漏？ 学生沟通方法，同时配课件演示。 引导小结：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是长方形，相对面完全相同（也可能有两个相对面是正方形），相对的棱长度相等。 （3）相识长、宽、高 师：长方体相交于同一顶点的三

25、条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高，通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。（课件演示） 拿长方体模型横放、竖放、侧放，并让学生指出在不同摆放的状况下的长、宽、高，告知学生不管相交于哪个顶点的三条棱，都可以叫做这个长方体的长、宽、高。 完成练一练和练习三第1题。 说明：学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的须要，就是希望自己是一个发觉者、探讨者、探究者，新奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试，让学生带着问题去视察操作，目标明确，任务详细。沟通反馈时老师又一次提示学生“是怎样数的”、“如何发觉的”，目的是把握一切机会教学生学会学习方法。 3.探究正方体特征

26、。 课件演示长方体慢慢变成正方体，仔细视察，发觉了什么？ （师述：长、宽、高都相等的长方体叫正方体（也叫做立方体）由于长、宽、高都相等所以称棱长） 依据刚才探讨的方法，请你们小组探讨探讨出正方体的特征，填写“正方体的相识”探讨报告单。 展示成果，沟通方法。 归纳小结：正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体的12条棱长度相等。 说明：让学生把学习长方体的特征的学习方法迁移到学习正方体的特征上来，使他们又对又快地达到学习目标。 4比较长、正方体的特征，说说它们的相同点和不同点。 老师引导学生根据面、棱、顶点的次序，引导学生找出它们的相同点和不同点并整理成表格。 形体 相同点 不同点 面 棱 顶点

27、 面的形态 面积 棱长 长方体 6个 12条 8个 6个面都是长方形（特别状况有两个相对的面是正方形） 相对的面的面积相等 每一组相互平行的四条棱的长度相等 正方体 6个 12条 8个 6个面都是正方形 6个面的面积都相等 12条棱的长度都相等 练习三第3题。 独立完成每小题，再沟通反馈。 说明：学生已经基本驾驭了长方体、正方体各自的特征，所以可以引导学生根据面、棱、顶点的依次，通过探讨沟通，来总结和概括它们的相同点和不同点，最终整理成表格，使学生明确正方体是特别的长方体，渗透子集思想。表格的设计把本节的重点内容以图文表结合的形式生动形象直观地呈现出来，给人铭刻记忆，融会贯穿。 三、巩固运用

28、拓展创新 1练习三第2题。 借助直观图，依据图中标注的数据先同桌有条理地指一指、说一说每个面的长和宽，说说相关面之间的关系再独立把有关面的形态和长、宽有条理地写下来。 2练习三第4题。 （1）先推断课本中摆出的几个图形中分别是长方体还是正方体，再同桌相互指一指每个图形中长、宽、高（或棱长）的位置，说说它们分别是多少厘米。 （2）每个学生用棱长1厘米的正方体摆一个长方体或正方体，在小组内相互说说摆出的长方体（正方体）的长、宽、高（棱长）。 3练习三第5题。 说明：练习内容丰富，多样，既加强了基础学问的训练，又提高学生的思维实力。 四、梳理学问 反思总结 你认为本节课，你最大的收获是什么？ 总说明

29、 1现代学习心理学认为，学问并不能简洁地由老师或其他人“传授”给学生，而只能由每个学生依据自己已有的学问和阅历主动地加以“建构”。所以在本节课中，从学生的已有阅历动身，让学生亲身经验数学学问的“再发觉”、“再创建”过程，调动学生的学习主动性和主动性，在学学问过程中既发展了空间观念，又培育了实力；既培育独立思索实力，又培育了合作沟通的实力，让学生感受到胜利的喜悦。老师只是起着组织者、引导者、合作者的作用。 2把教学数学学问（特征及其相互关系）、数学方法（视察、数、发觉的方法）、数学思想（子集思想）三者有机地结合起来，使学生既学数学学问，又学数学方法和数学思想。 苏教版六年级上册长方体和正方体的表

30、面积（1）数学教案 苏教版六年级上册长方体和正方体的表面积（1）数学教案 第一单元 长方体和正方体 第3课时 长方体和正方体的表面积（1） 教学内容： 课本第6页例4、“试一试”和“练一练”，练习二第14题。 教学目标： 1、理解表面积的含义，能正确计算6个面完整的长方体和正方体的表面积。 2、培育学生用不同方法解决问题的实力。 教学重点： 理解并驾驭长方体和正方体的表面积的计算方法。 教学难点： 能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简洁的实际问题。 课前打算： 长方体教具 教学过程： 一、复习打算 谈话：前两节课我们探究了长方体和正方体的基本特征，这节课我们接着学习有关长方体和正方

31、体的学问。 出示长方体和正方体纸盒。 提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？ 二、探究新知 1、探究长方体表面积的计算方法。 （1）出示例6：假如告知你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？ 追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？ 在沟通中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。 （2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思索，依据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？ （3）学生独立列式，指名汇报，师依据学生回答进行板书。 （4）比较小

32、结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要依据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽） （5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜爱的方法算出结果。 2、探究正方体表面积的计算方法。 （1）谈话：依据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少须要多少硬纸板的问题，假如纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？ （2）学生独立尝试解答。 （3）组织沟通反馈，提示学生依据正方体的特征进行思索。 3、揭示表面积的含义 我们刚才在求长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体

33、或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 三、应用拓展 1、做“练一练”。 先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图详细说明思索的过程。 2、做练习二第1题。 让学生看图填空，再要求同桌相互说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。 3、做练习二第2题。 让学生独立依次完成两个问题，适当提示学生运用第（1）题的结果来解答第（2）题。 四、课堂总结 通过今日的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？ 五、布置作业 练习二第3、4题。 教学反思： 长方体和正方体的体积计算

34、 教材分析： 学生已经探究并驾驭长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观相识长方体和正方体的基础上进行教学的。从探讨平面图形到探讨立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探究，既为进一步探究长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了学问基础，同时也积累了探究的阅历，打算了探讨的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光视察、了解四周的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。 教学目标： 1、使学生经验长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会

35、计算长方体和正方体的体积； 2、培育学生实际操作实力，同时发展他们的空间观念； 3、在活动中使学生感受数学与实际生活的亲密联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习爱好。 教学重点： 探究长方体体积的计算方法。 教学难点： 理解长方体和正方体体积公式的推导过程 教具打算： 挂图，若干个1立方厘米小正方块 学具打算： 1立方厘米的正方体16块 前置作业： 1、 面积是24平方厘米的长方形有几种？都是哪几种？并画一画。 2、 什么是体积，体积单位有哪些？ 3、 打算若干个1立方厘米的正方体，摆一摆，可以摆成什么形态？体积是多少？ 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 1、实物引入 师：上节课

36、，我们相识了体积和体积单位，谁来说说什么是体积，体积单位有哪些呢？ 昨天的学问你驾驭的很好，信任你，前置作业完成的也很仔细吧？你打算了几个一立方厘米的小正方体啊？都摆成什么形态了？体积是多少呢？ 依据学生回答，其他学生也动手摆。 师：你是怎样知道的？ 生：因为这个长方体由 4个 1立方厘米的正方体拼成，所以它的体积是 4立方厘米。 图下板书：4立方厘米 师：假如再拼上一个1立方厘米的正方体，它的体积又是多少呢？ 学生操作。 生：再拼上一个1立方厘米的正方体，这个长方体就含有5个1立方厘米的正方体，它的体积就是5立方厘米。 2、揭示课题 师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积

37、单位。今日我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积） 二、猜想验证，探究新知 1、提出猜想 师：你能不能像老师这样摆出一个长方体，并计算它的体积？ 出示表格。学生四人一小组，每组一张表格。 聽 长 宽 高 正方体个数 体积 长方体1 聽 聽 聽 聽 聽 长方体2 聽 聽 聽 聽 聽 长方体3 聽 聽 聽 聽 聽 长方体4 聽 聽 聽 聽 聽 师：请同学们一小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，视察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。 学生活动，师巡察。 师：同学们摆出了很多不同的长方体，并且填好了表格。哪一组来汇报？ 学生黑板前展示表格

38、，并做具体汇报。 引导学生视察表格， 师：视察表格中的数据，从中你能发觉什么呢？ 师：通过视察比较，同学们有了一个大胆的猜想：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢？我们还要进一步探讨。 （板书：）长方体的体积=长脳宽脳高。 2、验证猜想 课件出示：用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各须要多少个？先想一想，再摆一摆。 1、长4厘米，宽1厘米，高1厘米。 2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。 3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米 师：这是三个不同的长方体，依据刚才的发觉你能猜出它们的体积吗？依据回答，课件出示：4脳1脳1=4立方厘米 4脳3脳1=12立方厘米 4脳3脳2=24立方

39、厘米 师：那原委对不对呢？让我们再来摆一摆。 学生小组探讨，动手操作，师巡察。 组织沟通，课件出示拼摆后的图形。 师：你是怎么摆的？体积是多少？ 师：和我们之前的猜想一样吗？ 师：那假如再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的小正方体？它的体积是多少呢？出示例1 课件出示： 师：7脳4脳3=84立方厘米，所以它的体积就是84立方厘米。 3、概括公式 师：依据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长脳宽脳高，假如用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？ V=abh 师：长、宽、高都相等的长方体就是什

40、么图形？你能干脆写出正方体的体积公式吗？把你的想法在小组里说一说。 学生汇报： 因为正方体是特别的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长脳棱长脳棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长脳宽脳高。 课件出示正方体，出示公式。 师：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特别的地方，书上对此作了具体的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示 正方体的体积：V=a鲁 师：写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。 小训练：完成例2，在练习本上完成，集体订正。 三、巩固应用， 计算下面长方体和正方体的体积。 1、长9厘米、宽6厘米、高5厘米