高三数学知识清理提纲（2）.docx

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1、高三数学知识清理提纲（2）2022高三数学学问点总结 2022高三数学学问点总结 许多的同学是特别的想知道，高三数学学问点有哪些，如何学好数学呢，我整理了相关信息，希望会对大家有所帮助！ 一、高三数学学问点有哪些 1、同化命题的否认与否命题 命题的“否认”与命题的“否命题”是两个不合的概念，命题p的否认是否认数题所作的断定，而“否命题”是对“若p，则q”情势的命题而言，既要否认前提也要否认结论。 2、忽视集合元素的三性致误 集结中的元素具有确定性、无序性、互异性，集结元素的三性中互异性对解题的影响最大，特殊是带有字母参数的集结，事实上就隐含着对字母参数的一些要求。 3、推断函数奇偶性忽视定义域

2、致误 断定函数的奇偶性，首先要考虑函数的界说域，一个函数具备奇偶性的必要前提是这个函数的界说域关于原点对称，若是不具备这个前提，函数必定是非奇非偶函数。 4、函数零点定理运用不当致误 若是函数y=f(x)在区间a，b上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，但f(a)f(b)0时，不能否认函数y=f(x)在(a，b)内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，应付“不变号零点”函数的零点定理是“力所不及”的，在处理函数的零点问题时要留意这个问题。 5、函数的单调区间理解禁绝致误 在探讨函数问题时要时常辰刻想到“函数的图像”，学会

3、从函数图像上去分析问题、探求处理问题的编制。应付函数的几个不合的单调递增(减)区间，切忌运用并集，只需指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。 6、三角函数的单调性断定致误 应付函数y=Asin(x+)的单调性，当0时，由于内层函数u=x+是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sinx的单调性不异，故可完全根据函数y=sinx的单调区间处理;但当0时，内层函数u=x+是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再根据函数y=sinx的单调性处理，一样平常是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为负数后再加以处理。应付带有肯定值的三角函数应当根据图像，从直不雅观

4、不雅观上停止断定。 7、向量夹角规模不清致误 解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些随意被考生所轻忽的身分，能不能在解题时把这些身分考虑到，是解题胜利的关头，如当ab0时，a与b的夹角不必定为钝角，要留意=的情形。 8、轻忽零向量致误 零向量是向量中最不凡的向量，划定零向量的长度为0，其标的目的是肆意的，零向量与肆意向量都共线。它在向量中的位置正照实数中0的位置一样，但有了它随意引起一些同化，略微考虑不到就会出错，考生应给以足够的正视。 9、对数列的界说、性子理解错误 等差数列的前n项和在公役不为零时是关于n的常数项为零的二次函数;一样平常地，有结论“若数列an的前n项和Sn=an2+

5、bn+c(a，b，cR)，则数列an为等差数列的充要前提是c=0”;在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(mN*)是等差数列。 10、an与Sn关系不清致误 在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存不才列关系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n2。这个关系对肆意数列都是建立的，但要留意的是这个关系式是分段的，在n=1和n2时这个关系式具有完全不合的默示情势，这也是解题中常常出错的一个地方，在运用这个关系式时要牢谨记住其“分段”的特点。 11、错位相减乞降项措置不妥致误 错位相减乞降法的合用前提：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所构成的，求其前n项和。根基

6、编制是设这个和式为Sn，在这个和式两头同时乘以等比数列的公比获得另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n-1项和为主的乞降问题.这里最随意出现问题的就是错位相减后对残剩项的措置。 12、不等式性子应用不妥致误 在运用不等式的基赋性子停止推理论证时必定要切确，特殊是不等式两头同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两头同时n次方时，必定要留意使其可以如许做的前提，若是轻忽了不等式性子建立的前提早提就会出现错误。 13、数列中的最值错误 数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要擅长从函数的概念熟识和理解数列问题。数列的通项a

7、n与前n项和Sn的关系是高考的命题重点，解题时要留意把n=1和n2分隔会谈，再看能不能统一。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数间隔二次函数的对称轴的远近而定。 14、不等式恒建立问题致误 处理不等式恒建立问题的惯例求法是：借助相应函数的单调性求解，其中的首要编制稀有形连系法、变量分手法、主元法。经由过程最值产生结论。应留意恒建立与存在性问题的区分，如对肆意xa，b都有f(x)g(x)建立，即f(x)-g(x)0的恒建立问题，但对存在xa，b，使f(x)g(x)建立，则为存在性问题，即f(x)ming(x)max，应特殊留意两函数中的最大值与最小值的关系。 15、轻忽三视图中的实

8、、虚线致误 三视图是根据正投影事理停止绘制，严格根据“长对正，高平齐，宽相称”的轨则去画，若相邻两物体的概况订交，概况的交线是它们的原分界线，且分界线和可视轮廓线都用实线画出，不偏见的轮廓线用虚线画出，这一点很随意忽视。 16、面积体积计较转化不矫捷致误 面积、体积的计较既必要门生有踏实的根本学问，又要用到一些重要的思惟编制，是高考调查的重要题型.是以要谙练把握以下几种常用的思惟编制。(1)还台为锥的思惟：这是措置台体时常用的思惟编制。(2)割补法：求犯警则图形面积或几何体体积时常用。(3)等积变换法：充溢把持三棱锥的肆意一个面都可作为底面的特点，矫捷求解三棱锥的体积。(4)截面法：尤其是关于

9、变更体及与变更体有关的组合问题，常画出轴截面停止分析求解。 17、轻忽根基不等式应用前提致误 把持根基不等式a+b2ab以及变式aba+b22等求函数的最值时，务必留意a，b为负数(或a，b非负)，ab或a+b其中之一应是定值，特殊要留意等号建立的前提。对形如y=ax+bx(a，b0)的函数，在应用根基不等式求函数最值时，必定要留意ax，bx的符号，必要时要停止分类会谈，别的要留意自变量x的取值规模，在此规模内等号能否取到。 高三数学学问点：空间几何体 高三数学学问点：空间几何体 一、柱、锥、台、球的结构特征结构特征图例棱柱（1）两底面相互平行，其余各面都是平行四边形；（2）侧棱平行且相等.圆

10、柱（1）两底面相互平行；（2）侧面的母线平行于圆柱的轴；（3）是以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体. 棱锥（1）底面是多边形，各侧面均是三角形；（2）各侧面有一个公共顶点.圆锥（1）底面是圆；（2）是以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体. 棱台（1）两底面相互平行；（2）是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分.圆台（1）两底面相互平行；（2）是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分. 球（1）球心到球面上各点的距离相等；（2）是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何

11、体. 二、简洁组合体的结构特征三、空间几何体的三视图定义三视图：正视图（光线从几何体的前面对后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 四、空间几何体的直观图斜二测画法斜二测画法特点：原来与x轴平行的线段仍旧与x平行且长度不变；原来与y轴平行的线段仍旧与y平行，长度为原来的一半。五、柱体、锥体、台体的表面积与体积（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。（2）特别几何体表面积公式（c为底

12、面周长，h为高，h为斜高，l为母线） （3）柱体、锥体、台体的体积公式（4）球体的表面积和体积公式： 高三数学学问点：点线面的位置关系 高三数学学问点：点线面的位置关系 一、平面面的概念：A.描述性说明；B.平面是无限伸展的；平面的表示：通常用希腊字母、表示，如平面（通常写在一个锐角内）；也可以用两个相对顶点的字母来表示，如平面BC。点与平面的关系：点A在平面内，记作A；点A不在平面内，记作A；点与直线的关系：点A的直线l上，记作：Al；点A在直线外，记作Al；直线与平面的关系：直线l在平面内，记作l；直线l不在平面内，记作l。二、平面公理公理1公理2公理3图形语言 文字语言假如一条直线上的两

13、点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.假如两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.符号语言公理1的作用：检验桌面是否平；推断直线是否在平面内公理2及其推论作用：它是空间内确定平面的依据它是证明平面重合的依据公理3的作用：它是判定两个平面相交的方法。它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。它可以推断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。三、空间直线与直线之间的位置关系异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线异面直线性质：既不平行，又不相交。异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过

14、该点的直线是异面直线异面直线所成角：直线a、b是异面直线，经过空间随意一点O，分别引直线aa，bb，则把直线a和b所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角。两条异面直线所成角的范围是（0，90，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线相互垂直。说明：（1）判定空间直线是异面直线方法：依据异面直线的定义；异面直线的判定定理（2）在异面直线所成角定义中，空间一点O是任取的，而和点O的位置无关。求异面直线所成角步骤：A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特别的位置，顶点选在特别的位置上。B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角等角定理：假如一个角的两

15、边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。四、空间直线与平面之间的位置关系直线在平面内有多数个公共点直线不在平面内（直线在平面外）：相交（只有一个公共点）；平行（没有公共点）三种位置关系的符号表示：aaAa 高三数学同步辅导教材（第2讲） 本讲通过运动物体在某一时刻的瞬时速度（）、曲线在某一点处的切线的斜率（）、生产的边际成本（）三个实例（也导数的三个重要应用，特殊地，曲线在某一点处切线的斜率即是导数的几何意义）.抽象出它们共同的、实质性的东西：函数的改变量y与自变量的改变x的比值当x0时的极限，并定义为函数f(x)在这一点处的导数.（课本P33页）并进而定义了导函数（简称导数）（课本

16、P34页）.导数应用很广泛，常常须要求导，假如都用定义求一遍，不胜其烦，人们就用定义推导出一些常见函数的导函数，并作为公式加以应用.课本内只介绍了两个求导公式：C/=0，及=（n为正整数）课P36已予推导；两个法则：f(x)g(x)/=(x)g/(x).Cf（x）/=C(x).请同学们依据定义自行证明一下上述两个法则后再往下看： 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页