苏科版八年级下9.2反比例函数的图象与性质(1)教案.docx
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1、苏科版八年级下9.2反比例函数的图象与性质(1)教案苏科版八年级下9.2反比例函数的图象与性质(2)教案 9.2反比例函数的图象与性质(3)教学目标使学生对反比例函数和反比例函数的图象意义加深理解.教学重难点重点:反比例函数的图象.难点:利用反比例函数的图象解题.教学过程一、情境创设反比例函数解析式y=kx(k为常数,k0) 图象形态双曲线(以原点为对称中心)k0位置一、三象限增减性每一象限内,y随x的增大而减小k0位置二、四象限增减性每一象限内,y随x的增大而增大 二、例题讲解例1.如图是反比例函数的图象的一支。(1)函数图象的另一支在第几象限?试求常数m的取值范围;(2)点都在这个反比例函
2、数的图象上,比较、的大小 例2.如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求:(1)一次函数的解析式;(2)AOB的面积. 四、课堂练习课本P70练习1、2题 五、课堂小结1.反比例函数的图象.2.反比例函数的性质. 六、课堂作业课本P72/第5题 七、教学反思 反比例函数的图象与性质 备课教学案 课题九年级第五章其次节 反比例函数的图象与性质I 课型新授课课时1授课时间 教学目标 学问与技能:1.进一步熟识作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象。 2.体会函数的三种表示方法的相互转换,对函数进行相识上的整合。 3.培育
3、学生从函数图象中获得信息的实力,初步探究反比例函数的性质。 过程与方法:通过学生自己动手列表,描点,连线,提高学生的作图实力;通过视察图象,概括反比例函数图象的有关性质,训练学生的概括总结实力. 情感、看法与价值观:让学生主动参加到数学学习活动中去,增加他们对数学学习的新奇心和求知欲。 教学重点 教学难点1)重点:画反比例函数图象并相识图象的特点. 2)难点:画反比例函数图象. 教学关键老师画图中要规范,为学生树立一个可以学习的模板 教学方法激发诱导,探究沟通,讲练结合三位一体的教学方式 教学手段老师画图,学生仿照 教具三角板,小黑板 学法学生动手,动眼,动耳,采纳自主,合作,探究的学习方法
4、教学过程 (包含课前检测、新课导入、新课讲解、课堂练习、小结、形成性检测、反馈拓展、作业布置) 内容设计意图 一:课前检测: 1.什么叫做反比例函数; (一般地,假如两个变量x、y之间的关系可以表示成y(k为常数,k0)的形式,那么称y是x的反比例函数。) 2反比例函数的定义中须要留意什么? (1)k为常数,k0 (2)从y中可知x作为分母,所以x不能为零. 二:激发爱好导入新课 问题1:对于一次函数y=kx+b(k0)的图象与性质,我们是如何探讨的? y=kx+by=kx K0b0一、二、三一、三 b0一、三、四 K0b0一、二、四二、四 b0二、三、四 问题2:对于反比例函数y=k/x(k
5、是常数,k0),我们能否象一次函数那样进行探讨呢? 可以 问题3:画图象的步骤有哪些呢? (1)列表 (2)描点 (3)连线 (教学片断: 师:上一节课我们探讨了反比例函数,今日我们接着探讨反比例函数,下面哪位同学说一下自己对反比例函数的了解。 生:我知道反比例函数来源于生活,生活中的很多问题都属于反比例函数问题,例如,在匀速运动中当路程肯定时,且路程不等于零,则速度与时间成反比例函数关系。 生:我知道反比例函数的解析式为且k不等于0 生:我知道反比例函数的图象是曲线。 师:同学们说的都很好,关于反比例函数,信任大家还会知道一些,今日我们先探讨到这里.现在大家思索一个问题,我们在探讨一次函数时
6、探讨完解析式后,探讨的是函数图象,那么对于反比例函数我们接下来该探讨什么呢? 生:该探讨反比例函数图象和性质了。 师:现在给大家几分钟的时间探讨一下反比例函数图象该怎么画? 三:探求新知 学生思索、沟通、回答。 提问:你能画出的图象吗? 学生动手画图,相互观摩。 (1)列表(取值的特别与有效性) x-8-4-2-1-1/21/21248 (2)描点(描点的精确) (3)连线(留意光滑曲线) 议一议 (1)你认为作反比例函数图象时应留意哪些问题?与同伴进行沟通。 (2)假如在列表时所选取的数值不同,那么图象的形态是否相同? (3)连接时能否连成折线?为什么必需用光滑的曲线连接各点? (4)曲线的
7、发展趋势如何? 曲线无限接近坐标轴但不与坐标轴相交 学生先分四人小组进行探讨,而后小组汇报 做一做 作反比例函数的图象。 学生动手画图,相互观摩。 想一想 视察和的图象,它们有什么相同点和不同点? 学生小组探讨,弄清上述两个图象的异同点 相同点:(1)图象分别都是由两支曲线组成(2)都不与坐标轴相交(3)都是轴对称图形(y=x、y=-x)和中心对称图形(对称中心(0,0)即坐标原点) 不同点:第一个图象位于一、三象限;其次个图象位于二、四象限 四:归纳与概括 反比例函数y=有下列性质:反比例函数的图象y=是由两支曲线组成的。 (1)当k0时,两支曲线分别位于第_、_象限, (2)当k0时,两支
8、曲线分别位于第_、_象限. 五:课堂练习 (1) (2)反比例函数的图象是_,过点(,_),其图象分布在_象限; 六:形成性检测 (1)已知函数的图象分布在其次、四象限内,则的取值范围是_ (2)若ab0,则函数与在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的() (A)(B)(C)(D) (3)画和的图象 七:反馈拓展 在同一坐标系中作出函数y=2/x与函数y=x-1的图象,并利用图象求它们的交点坐标. 八:作业布置 (1)作反比例函数y=2/x,y=4/x,y=6/x的图象 (2)习题5.2.1 (3)预习下一节反比例函数的图象与性质II 复习上节主要内容 (3分钟) (5分钟) 运用类比探讨一次
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