苏教版六年级下册《圆柱的体积》数学教案.docx

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1、苏教版六年级下册圆柱的体积数学教案西师大版六年级下册圆柱的体积数学教案 西师大版六年级下册圆柱的体积数学教案 教学目标： 1、结合详细情境，让学生探究并驾驭圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简洁的实际问题。 2、让学生经验视察、试验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理实力和初步的演绎推理实力，渗透数学思想，体验数学探讨的方法。 3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思索过程的条理性和数学结论的确定性，获得胜利的喜悦。 教学重点： 让学生探究并驾驭圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简洁的实际问题。 教学难点： 让学生经验视察、试验、猜想

2、、证明等数学活动过程驾驭圆柱体积的计算方法。 教学方法： 操作法、推理法、讲授法 教学前思： 这部分内容是在学生已经学会计算长方体、正方体的体积，并且驾驭圆柱基本特征的基础上，引导学生探究并驾驭圆柱的体积公式。例4支配第一步教学要达到三个目的，一是相识等底等高的含义，便于推断圆柱可以转化成与它等底等高的长方体。二是从长方体与正方体等底等高，体积也相等的事实，引发等底等高的圆柱与长方体的体积也相等的猜想，形成把圆柱转化成长方体的活动心向。三是复习长方体、正方体的体积公式，圆柱的体积最终也要这样计算。 练习七的第1题巩固圆柱的体积公式，第2-4题解决实际问题的过程中进一步理解和驾驭圆柱的体积公式，

3、感受数学学问的应用价值。第5题动手操作，把所学学问应用到实际生活，第6-9题，提高应用公式的实力，体会底面积、侧面积、表面积和容积概念及计算中的联系和区分，思索题进一步培育学生的空间想象实力和综合应用数学学问解决实际问题的实力。 教学过程： 一、复习引新。 我们以前学过哪些立体图形？ 生答：长方体和正方体。 它们的体积是怎么求的？ 长方体：长宽高，正方体：棱长棱长棱长。 二、教学例4。 1、出示长方体和正方体。 它们的底面积相等，高也相等。长方体和正方体的体积相等吗？为什么？ 生答：体积=底面积高，所以长方体和正方体的体积相等。 2、出示圆柱。 猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？

4、 生揣测：相等。 原委如何，今日我们就一起来探讨圆柱的体积。 板书课题：圆柱的体积。 问：刚才只是你们的揣测，你打算怎么验证？依据是什么？（4人小组探讨） 生：打算把圆柱转化成我们以前学过的立体图形，来求它的体积。 依据是圆可以转化成长方形计算面积。 3、出示课件。 回顾圆的面积计算公式是怎样推导的。 4、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？ 生答：把圆柱转化成长方体计算体积。 5、动手操作。 请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。 把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。 多请几组同学上台讲解，完善语言。 提问：为什么用“近似”这个词？ 6、老师演示课件。 把圆柱拼

5、成了一个近似的长方体。 7、假如把圆柱的底面平均分成32份、64份切开后拼成的物体会有什么改变？ 生答：拼成的物体越来越接近长方体。 追问：为什么？ 生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。 8、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。 师：拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行沟通？ 出示探讨题： 1、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？ 2、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？ 3、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？ 板书

6、： 长方体体积底面积高 圆柱体积底面积高 9、依据上面的试验和探讨，想一想，可以怎样求圆柱的体积？ 生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积高，所以圆柱体积=底面积高。 10、用字母如何表示。 11、出示例4。 现在你知道圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等了吗？ 为什么？ 生答：体积相等，都是用底面积高。 V=sh 三、巩固练习。 1、出示练习七第一题。 学生干脆把答案填写在表中。 提问：你是依据什么填写的？ 2、练一练。 这两题，你准备怎么计算？ 生答：不知道底面积，要先算出底面积，再乘高。 3.14225

7、 = 62.8（平方厘米） 3.14（62）28 = 226.08（平方厘米） 3、一个圆柱形态的粮囤，从里面量得底面周长是12.56米，高是2米。它的容积是多少立方米？ 问：这道题和前面做的有什么不同？怎么计算？ 生答：这是求容积的。所以数据是从里面量的。 4、练习七第2题。 视察下面的3个杯子，你能看出哪个杯子的饮料多？ 请学生猜一猜。 请学生列出三道算式。 （1）3.14（82）24 （2）3.14（62）27 （3）3.14（52）210 问：你能不求出结果干脆比较出大小吗？ 生答：第一个杯子的饮料多。 5、练习七第三题。 学生独立解答。 指名说说是怎样算的？ 3.143251= 14

8、1.3（千克） 141.3千克150千克 答：这个保温茶桶不能盛150千克水。 四、总结。 今日这节课你学到了什么？ 苏教版六年级下册圆锥的体积数学教案 苏教版六年级下册圆锥的体积数学教案 教学目标： 1、学问与技能：知道圆锥的各部分名称，探究并驾驭圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。 2、过程与方法：通过视察、探讨、试验等活动，经验相识圆锥和探究圆锥体积计算公式的过程 3、情感看法与价值观：主动参与数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系获得探究数学公式的活动阅历。 教学重点： 了解圆锥的特点，探究并理解圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积。 教学难点： 理解圆锥的高和圆锥体积公式中“Sh

9、”表示的实际意义。 教具学具： 1、等底等高的圆柱和圆锥型容器，一些沙子。 2、多媒体课件。 教学流程： 一、炫我两分钟 主持学生指名叫学生回答下列问题 1圆柱有几个面？各有什么特点？ 2怎样计算圆柱的体积？ 学生回答问题。 【设计意图：通过学生主持炫我两分钟，使学生复习以前学过的相关学问，在轻松开心的氛围中自然引入本节所学学问。】 二、创设情境 1老师先出示一个圆柱形容器，提问：假如想知道这个容器的容积，怎么办？ 2出示问题情境 最近老师家打算装修，打算了一堆沙子，可是老师遇到了一个难题，大家和我一起解决好吗？（出示沙堆图片），这堆沙子的底面半径是2米，高是1.5米，工人告知我要用6立方米沙

10、子，我不知道我打算的这些沙子够不够？怎样计算这堆沙子的体积呢？今日我们就一起来探讨一下圆锥体积的计算方法。（板书课题） 【设计意图：在谈话、创设问题情境的过程中，引起学生的认知冲突，从而产生求知欲望。】 三、探究新知 尝试小探讨一（课前）：了解圆锥的特点 1视察圆锥形的物体或图片，它们有哪些特点？ 我的发觉 2圆锥由1个（ ）面和1个（ ）面2个面组成，圆锥的底面是一个（ ） ，圆锥的侧面是一个（ ） 。 3从圆锥顶点究竟面圆心的距离是圆锥的（ ），用字母（ ）表示。 4怎样计算圆锥的体积？ 我的猜想：（ ） 尝试小探讨二（课上）：推导圆锥体积的计算公式 1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公

11、式。 猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。真的是这样吗？ 是怎样推导的呢？你有什么想法？ 下面我们就用试验的方法来推导圆椎的体积公式。 老师供应了试验用具，拿出来看看：（有圆柱，有圆椎，有沙子，有水）都有吗？ 2、用试验的方法，推导圆锥的体积公式。 引导学生视察用来试验的圆锥、圆柱的特点。 其实老师已经打算好了材料，在你们的小组长手中，看一看，比一比，有什么特点吗？（学生发觉等底等高）（师板书等底等高） 学生试验 你想怎么试验？（小组可以议一议）（老师指导：倒一下） 请大家以小组为单位进行试验，在试验中，留意作好记录，思索三个问题：（大屏幕出示这三个问题）（学生读一读思索题） A：你们小组是

12、怎样进行试验的？ B：通过试验，你们发觉了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？ C：依据这个关系怎样求出圆锥的体积？ （老师指导：为了让试验更精确些，可以用尺子将沙子刮平再倒入） 、学生沟通汇报，完成计算公式的推导 小组汇报，师板书。 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 V=1/3Sh 【设计意图：通过小组合作，视察、探讨、试验等活动，经验相识圆锥和探究圆锥体积计算公式的过程，知道圆锥的各部分名称，探究并驾驭圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。】 四、解决问题，巩固练习 （一）运用这个公式解决老师提出的问题，帮助老师解决问题。 1、 学生试做。 2、对子同学沟通。 3、小组沟

13、通。 4、展示汇报。 （二）推断： 用手势来回答 1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（） 2、一个圆柱，底面积是12平方分米，高是5分米，它的体积是20立方分米（ ） 3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的三分之二。（） （三）完成教材第42页“试一试”。 【设计意图：通过练习，加深对本节课学问的了解，使学生更好的驾驭本节课所学学问，并提高学生应用所学学问解决实际问题的实力。】 五、盘点收获 通过这节课的学习，你有什么收获？你还想了解哪些学问 【设计意图：引导学生进行小结，培育学生的探究欲望，有利于学问的积累和自主学习实力的提高。】 六、拓展延长 教材“练一练”。 【设计意

14、图： 把课上的学问延长到课外，使学生进一步感受数学来源于生活并应用于生活。】 板书设计： 圆锥和圆锥的体积 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 圆锥的体积=底面积高1/3 V=1/3Sh 北师大版六年级下册圆柱的体积数学教案 北师大版六年级下册圆柱的体积数学教案 教学目标 1、通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。 2、通过圆柱体体积公式的推导，培育学生的分析推理实力。 3、理解圆柱体体积公式的推导过程，驾驭计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。 教学重难点 圆柱体体积的计算 教学过程 （一）创设情境，激趣引入。 师：同 学们，

15、周末老师去超市买饮料，看到同一品牌两种包装的饮料售价都是3.5元，你能帮老师选择出哪一种饮料含量最多吗？ 出示：两种圆柱体饮料。 师：对，它们的粗细 、长短都不同，要知道它们的体积才行。 （二）探究尝试，说明沟通。 师：怎样求圆柱的体积呢？ 师：首先想一想，在学习计算圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形来计算面积的？ （出示 ：圆面积推导过程） 1、师：通过刚才的回顾，你们能想方法将圆柱转化 成我们已经学过的立体图形来 求体积吗？（学生：把圆柱切开，拼成长方体） 师：你的想法很好，怎样转化呢？ 2、师：请小组内想一下，把怎么把圆柱转化为近似的长方体？并探讨转化后的长方体和圆柱体积、底面积

16、、高之间的关系？ 3、师：哪个小组情愿展示一下你们小组的探讨结果？ 师：同学们真了不得！你们的发觉特别正确。我们来看一看演示。 （演示将圆柱的割拼过程） 师：其实大家刚才又采纳了“化圆为方”的方法将圆柱转化成 了长方体。 你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的？ 依据学生的回答师板书： 长方体的体积底面积高 圆柱的体积底面积高 师：假如用V表示体积 ，用S表示圆柱的底面积， 用h表示高。你 能用字母表示圆柱的体积公式吗？ 4、师：刚才我们共同探讨出了求圆柱的体积的计算公式，你能依据公式计算两瓶饮料的体积吗？（师给出有关数据，由学生计算。） （三）课堂练习。 1、计算下面圆柱体积

17、。 2、用数学 （1）一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？ （2）从水杯里面量，水杯的底面积直径是 6厘米，高是16厘米，这个水杯能容多少毫升 水？ （3）金箍棒底面周长是12.56厘米，长是200厘米。这根金箍棒的体积 是多少立方 厘米？假如这根金箍棒是铁制的，每立方厘米铁的质量是7.9g，这根金箍棒的质量是多少千克？ 总结 谈谈这节课的收获？ 小学数学教案 提示： 最新小升初政策、最新奥数试题、最全小学语文学问点 尽在“”微信公众号 苏教版六年级下册测量物体的体积数学教案 苏教版六年级下册测量物体的体积数学教案 教学目标： 1让学生在圆柱的体积和容积的学问基础上，

18、探究生活中一些不规则物体体积的测量方法，学会综合运用所学学问测量计算不规则物体体积，加深对已学学问的理解。 2培育学生的动手实践实力，提高学生综合应用数学学问和方法解决实际问题的水平。 3让学生感受数学学问之间的相互联系，体会数学与生活的亲密联系，树立运用数学解决实际问题的自信。 教学重点：探究不规则物体体积的测量方法。 教学难点：理解水面上升的体积就是不规测物体的体积。 教学关键：使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的爱好和 学好数学的信念。 教学打算： 1将全班分成8小组，每组确定一名组长，组织本组的试验。 2每组打算一个长方体或圆柱体透亮容器，水、尺

19、子、记号、笔、天平、土豆、铁块、铜块、铝块等。 3试验记录单。 教学过程： 一、情境导入 谈话：你们听过乌鸦喝水的故事吗？谁情愿来给大家讲一讲。 导入：是啊，石子放入瓶中，水面就上升了，聪慧的乌鸦就是用这样的方法喝到了水。瓶中放入石子， 水面就上升了，说明什么呢？（石子占据了肯定的空间）看来，每个物体都有它的体积，今日这节课我们 接着来探讨测量物体的体积。（板书课题） 二、铺垫： 1、出示一堆物体，其中有规则物体（长方体、正方体、圆柱、圆锥），也有不规则物体乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料；橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球；足球（瘪气的）、螺丝帽等， 设问： （1）这些物体哪些会计算体积

20、？怎样计算？ （2）哪些不会计算体积？这些不规则物体的体积能够干脆计算出来吗？怎样计算呢？ 师板书课题：测量不规则物体的体积 三、自主探究 1活动一：测量计算土豆的体积。 （1）谈话：我们已经学会了求长方体、正方体、圆柱喝圆锥的体积，但生活中还有大量形态不规则的物 体，它们的体积又该如何测量呢？ （2）提出问题：像这个土豆，你打算怎样测量它的体积呢？（学生自由发言说方案） （3）总结引领：是呀，我们可以先在圆柱形态的容器里放适量的水，测量出水面的高度；然后讲土豆完 全没入水中，测量出水面上升后的高度，最终通过计算上升的水的体积就可以得到土豆的体。 （4）小组活动：老师给每个小组打算一些材料（长

21、方体、正方体圆柱体容器若干），现在就用你们想到的 这种方法来测量土豆的体积，并填写表格。 活动提示： 1、观测数据时要留意科学精确。 2、要留意保持教室和桌面的卫生。 3、容器中的水要适量，既不能太多，也不能太少。 学生活动，老师巡察指导。 （5）反馈沟通 说一说土豆的体积是怎样算的，并探讨为什么可以这样计算。（多媒体课件进行动态演示） 提问：实际操作时，应留意什么？（肯定要把土豆完全没人水中） 2活动二：测量计算铁快的体积。 （1）谈话：我们通过计算上升的水的体积知道了土豆的体积，现在我们用同样的方法来分别测量两块铁快的体积，并用天平称一称它们的质量，再填写下表。 （2）小组活动，老师巡察指

22、导。（提示学生最好先称出质量，再测量体积） （3）反馈沟通。 比一比：视察上表，你有什么发觉？ 比较发觉：桶一种材料，质量与体积比的比值是肯定的。 （4）算一算：运用以上学问，称出第三快铁快的质量并计算出它的体积。 小组合作，称出铁快的质量。 独立算出它的体积。 沟通反馈：铁快的质量与体积的比值约是7.8Cm3，怎样理解 这个比值？说一说你列式的理由。 三、拓展延长 1谈话：金属在人们生活中有着广泛的运用。你们知道吗？不同的材料，质量与体积的比值是不同的。（出示表） 2.组织活动 （1）借助这些比值，我们能不能计算出这些物体的体积呢？ （2）在老师给你打算的材料中选择一个物体，称出它的质量，计

23、算它的体积。 请小组成员汇报沟通以下状况 （1）所测量的物体。 （2）详细测量方案。 （3）详细测量结果。 （4）在活动过程中，是否还有无法解决或者带有疑问的问题？ 3沟通反馈。 四、总结回顾 评价反思 1、这次数学实践活动我们都测量了哪些物体的体积？ 2、你都有哪些收获或体会？ 3、假如你想接着探究，还有那些问题须要帮助解决？ 苏教版六年级下册圆柱的表面积数学教案 苏教版六年级下册圆柱的表面积数学教案 教学目标： 1、使学生理解圆柱表面积的含义，驾驭表面积的计算方法。 2、依据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的学问解决简洁的实际问题。 教学媒体：圆柱形物体、学具、多媒体课件 教学

24、重点：圆柱侧面积的计算方法推导。 教学过程： 复习：上节课我们初步相识了圆柱，下面我们回顾一下圆柱包括哪些内容？ 一、揣测面积大小，激发情趣导入 1、用你们手上的A4纸做一个尽量大的圆柱？（出现两种状况：一种是以长方形的长为底面周长的圆柱，另一种以长方形的宽为底面周长的圆柱。） 2、这两个圆柱谁的侧面积谁大？为什么？ 3、推导：圆柱的侧面积=底面周长高 4、做一做：p21页做一做，抽生试做，集体订正。 二、组织动手实践，探究圆柱表面积 1、我们把做好的圆柱加上两个底面后，这时候圆柱的表面积由哪些部分组成呢？（侧面积和两个底面面积） 2、你们觉得这两个圆柱谁的表面积大？为什么？ 生：因为两个圆柱

25、的侧面积一样大，只要看他们的底面积谁大那么这个圆柱的表面积就大。 3、刚才我们是从直观的比较知道了谁的表面积大，假如要知道大多少，那怎么办呢？ 生：计算的方法 师：怎么计算圆柱的表面积呢？ 圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积 （板书） 思索：说一说下面图形该求那部分的面积？ 4、那现在你们就算算这两个圆柱的表面积是多少？ 生：（不知所措）没有数字怎么算啊？ 生：哦！那你们想知道哪些数字呢？知道了这些数字后你准备怎么计算？ 生1：我想知道圆柱体的底面半径和高。 生2：我想知道圆柱体的底面直径和高。 生3：我想知道圆柱体的底面周长和高。 师：老师现在告知你的数字是这张纸的长是31.4厘米。宽是1

26、8.84厘米。那你们会算吗？怎样算，假如独立思索有困难的话可以小组探讨来共同完成。 5、汇报展示 状况一：半径：31.43.142=5(cm) 底面积：3.1455=78.5(平方厘米) 侧面积：31.418.84=591.576(平方厘米) 表面积：591.576+78.52=748.576(平方厘米) 状况二：半径：18.843.142=3(cm) 底面积：3.1433=28.26(平方厘米) 侧面积：31.418.84=591.576(平方厘米) 表面积：591.576+28.262=648.096(平方厘米) 师：通过我们计算验证了我们刚才的推断是正确的。 接下来我们打开书翻到33页自

27、学例2，从这个例题中你学到什么？ 生：分三步来算，先算侧面积再算底面积然后把侧面积和两个底面积加起来。 生2：这样做挺麻烦的有没有更简洁一点的方法呢？ 6、好！我们一起来找一找有没有更简洁的方法。（补充其次种方法） 教具的演示：把圆柱体的侧面绽开得到一个长方形，然后把圆柱体的两个底面通过剪拼成一个近似的长方形。 问：这个近似的长方形的长和宽分别是圆柱体的哪一部分？（底面周长，也就是圆柱体的侧面绽开得到的长方形的长。宽是圆柱体底面半径） 所以圆柱体表面积=长方形面积=底面周长（高+半径） 用字母表示：S=C(h+r) 我们用这个方法来验证一下我们的例2看是不是比原来简洁？ 汇报：大部分学生都认为

28、比原来的方法简洁。（说一说认为简洁的缘由） 那么今日我们学习了圆柱体的表面积的计算方法（出示课题），你们学会了吗？（会）那老师也得做几题验证一下你们驾驭得怎么样。 本环节通过提出一个实际问题，以小组合作的形式探究出：不同条件下用不同方法可以解决相同的问题。渐渐培育学生用多种途径解决实际问题的实力。 三、 分组闯关练习 1、多媒体出示题目。 第一关（填空）： 沿圆柱体的高剪开，侧面绽开后会得到一个（ ）形，长是圆柱的（ ），宽是圆柱的（ ），因此圆柱的侧面积=（ ）（ ）。 其次关： 一个圆柱的底面直径是2分米，高是45分米，它的侧面积是（ ）平方分米，它的底面积是（ ）平方分米，它的表面积是（

29、 ）平方分米。 第三关（用你喜爱的方法完成下面各题： 一个圆柱，它的底面半径是2厘米，它的高是15厘米，求它的表面积？ 2、汇报结果，赐予评价。 我本着“重基础、验实力、拓思维”的原则，设计了以上几个层次的练习题。整个习题，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的全部学问点，而且练习题排列遵循由易到难的原则，层层深化。有效的培育了学生创新意识和解决问题的实力。 四、质疑（同学们还有什么疑问吗？） 五、反馈小结 小学六年级数学圆柱的体积的教案 圆柱的体积 教学内容：教材第1012页圆柱的体积公式，例1、例2和“练一练”，练习二第15题。 教学要求： 1.使学生理解和驾驭圆柱的体积计算公式，并能依据题里的

30、条件正确地求出圆柱的体积。 2.培育学生初步的空间观念和思维实力；让学生相识“转化”的思索方法。 教具打算：圆柱体积演示教具。 教学重点：理解和驾驭圆柱的体积计算公式。 教学难点：圆柱体积计算公式的推导。 教学过程： 一、铺垫孕伏： 1求下面各圆的面积(回答)。 (1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。 要求说出解题思路。 2想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。 3提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 4已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方

31、体的体积=底面积高) 二、自主探讨: 1依据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题) 2怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能依据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来探讨。 3公式推导。(可分小组进行) (1)请同学指出圆柱体的底面积和高。 (2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化) (3)探究求圆柱体积的公式。 依据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们细致视察以下试验，边视察边思索圆柱的体积、底面积、

32、高与拼成的几何形体之间的关系。老师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成很多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 (4)探讨并得出结果。 你能依据这个试验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再探讨：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：。(板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示：。(板书：V=Sh) (5)小结。 圆柱的体积是怎样推导出来的?

33、计算圆柱的体积必需知道哪些条件？ 4教学例1。 出示例1，审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应留意哪些问题?(单位统一，最终结果用体积单位) 0.9米=90厘米2490=2160（立方厘米） 5做练习二第1题。 让学生做在课本上。指名口答，集体订正。追问：圆柱的体积是怎样算的? 6教学“试一试”一个圆柱的底面半径是2分米，高是8米，求它的体积。指名一人板演，其余学生做在练习本上。评讲“试一试”小结：求圆柱的体积，必需知道底面积和高。假如不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?假如知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都

34、要先求出底面积再求体积。 7.教学例2。 出示例2，审题。小组探讨计算方法，然后学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应留意哪些问题?(单位统一，最终结果用体积单位，结果保留整数。) 三、巩固练习 第12页，练一练。 四、课堂小结 这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。 五、布置作业 练习二第2，3，4，5题及数训。 六、板书设计： 圆柱的体积 长方体的体积底面积高 圆柱的体积底面积高 VSh 苏教版六年级下册圆柱和圆锥的相识数学教案 苏教版六

35、年级下册圆柱和圆锥的相识数学教案 教学内容： 苏教版小学数学六年级下册其次单元信息窗一圆柱和圆锥的相识（P15-P18） 教材分析： 圆柱和圆锥的相识一课是在学生驾驭了长方体和正方体以及圆的相关学问基础上进行教学的，是小学阶段几何学问的最终一部分内容的起始课，是以后进一步学习几何学问的基础。本节课的学习会使学生对立体图形的相识更深化、更全面，有利于进一步发展学生的空间观念。 教学目标： 1、在现实情境中，通过视察、操作、比较等活动，相识圆柱和圆锥，驾驭他们的特征。 2、经验探究圆柱、圆锥有关学问的过程，进一步发展空间观念。 3、在视察与试验、揣测与验证，沟通与反思等活动中，初步体会数学学问的产

36、生、形成与发展的过程，体验数学活动充溢着探究与创建，初步了解并驾驭一些数学思想方法。 教学重点、难点： 重点：圆柱圆锥的特征。 难点：相识圆柱和圆锥的高。 教具、学具打算：多媒体课件、剪刀，圆柱、圆锥实物等。 教学过程： 一、创设情境，供应素材。 1、视察情境图中的物体，形成直观表象。 （1）谈话：同学们，喜爱吃冰淇淋吗？你留意过装冰淇淋的盒子吗？（师手指大屏幕）老师带来一些形形色色的冰淇淋盒子，细致视察，你想怎样给他们分类？ 你是按什么标准分的？ 预设一：我是按圆柱和圆锥分的； 预设二：我是按形态分的。 （2）大屏幕出示分好类的两组盒子。师介绍：一组是圆柱，在一年级已经相识了，一组是新相识的

37、图形圆锥。（板书：圆锥） 2、找寻生活中的圆柱和圆锥，积累感性相识。 让学生说说生活中还见过哪些圆柱、圆锥形态的的物体。 学生可能会想到未削的铅笔、水杯、胶棒，广场上的圆柱子、压路机的滚子等是圆柱。铅笔尖部、塑料跳棋下部、沙堆、陀螺等是圆锥。 3、由实物抽象出几何图形，发展空间观念。 让学生想想圆柱和圆锥的空间图形的样子，一起画下来。课件演示画出的圆柱和圆锥的几何图形。 4、提出问题，培育问题意识。 谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道什么？ 预设一：怎样求圆柱和圆锥的体积？ 预设二：怎样求圆柱的表面积？ 预设三：圆柱和圆锥的特征是什么？ 5、揭示课题。 谈话：通常我们先探讨圆柱和圆锥的特征，然后再

38、探讨它们的表面积、体积等。随机板书课题：圆柱和圆锥的相识。 设计意图：爱好是学习胜利的动力，通过实物图形，引起学生的学习爱好，让学生感知生活中到处有圆柱、圆锥。通过分类、举例，使学生对圆柱、圆锥整体上相识，形成初步的表象，在此基础上抽象出几何图形，由物到形，由生活走向数学，引导学生比照模型想图形，在头脑中形成圆柱和圆锥的表象，帮助学生形成空间观念。让学生提问题，激发学生的探究欲望，进一步培育学生的问题意识。 二、分析素材，理解概念。 1、视察圆柱，发觉特征。 让学生用以前探讨空间图形特征的方法，想方法探讨圆柱的特征。先自己动脑想一想、做一做，然后跟小组同学说一说。 2、学生动手操作，老师巡察。

39、 3、全班沟通，探究特征。 引导学生从以下方面探究圆柱的特征。 （1）沟通圆柱的底面。 预设一：我发觉圆柱有两个圆形的面。 师问是怎么知道的。 预设二：这两个面是平的。 老师让学生都摸一摸感知一下。 老师介绍：圆柱的两个圆面叫底面。课件展示。 预设三：上下两个面大小相等。 追问：你是怎么知道的？ 学生可能说：用眼睛看的。 让学生明确：眼睛看到的只是估计的，需验证。放手让学生自己想方法验证两个底面是否相等。 沟通时，预设： 预设（一）：量一量。量圆柱的半径或直径或周长是否相等； 预设（二）：滚一滚。假如直行不打弯，说明两个圆一样大； 预设（三）：比一比。画下一个底面，把另一底面卡上看看是否重合。

40、 老师用个课件演示两个圆重合。 （2）沟通圆柱的侧面。 学生可能说圆柱还有一个面。老师随即介绍：圆柱的曲面叫侧面。课件展示。然后让学生指一指哪是侧面。再摸一摸底面，然后摸一摸侧面说说有什么不同的感受。（老师手势表示摸面的样子，上下摸面的样子，体会侧面是曲的，而且上下一样粗） 4、探讨圆柱的高。 （1）揭示高的含义。两底面之间的距离叫做高。（老师手势比划） （2）指高。多让学生指出圆柱的高。这样的高看是否能找完，在此基础上让学生想象高的条数。 学生可能只指了侧面上的一条高，师引导发觉：假如把这个教室比作一个大圆柱，在上下两个底面之间做高，能做多少条。它们都有什么特点。 （3）小结：同学们真厉害，找出圆柱的高。老师这也有一个圆柱(展示圆柱的高有多数条)。 （4）拓展高的相识。生活中，有些圆柱的高还有别的名：硬币的高叫厚；圆柱形井的高叫深；铅笔的高叫长；钢管的高叫长。 5、总结圆柱的特征：刚才我们探讨圆柱时，由表