课题-25.1.2概率的意义.docx

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1、课题:25.1.2概率的意义概率的概念 复习小结教学目标：1.了解“确定性现象”与“随机现象”的概念2.了解“概率”的概念，以及用频率作为概率的近似值的条件和详细的做法。3.了解概率的含义教学重点：“概率”的概念和概率的含义教学难点：对“随机现象”的理解。教学过程与方法：1.通过对学问点的复习加深对学问点的记忆2.通过练习加深对学问点的理解。一学问要点 二练习（一）概念问题1.下列现象：1某人买彩票中奖2a=b时3明天太阳从东方升起，4掷一枚硬币正面朝上，5两个角相等，则这两个是对顶角，6一个玻璃杯从十层高楼落到水泥地面上被摔破。其中是随机事务的是（）A14B145C124D1462明天太阳从

2、西边升起的概率为（）3路旁有一个鱼塘，旁边竖着的牌子上写明鱼塘的平均水深为1.5米，小明身高1.70米，但不会游泳，则小明掉入鱼塘后的结果是（）A肯定有生命危急B肯定没有生命危急C可能有生命危急D以上答案都不对4某足球评论员预料：6月13日进行的世界杯小组赛意大利队对加纳队的竞赛，意大利队有80%的机会获胜，与“80%的机会获胜”意思最接近的是（）A意大利队确定会赢这场球赛B.意大利队确定会输这场球赛C.假如这两支球队进行10场竞赛，意大利队会赢8场左右。D.假如这两支球队进行10场竞赛，意大利队恰好会赢8场5.投掷一枚正方体色子，每面上依次标有“吉”“祥”“如”“意”的字样（1）掷得的字样是

3、“吉”字的概率是多少，这个数的含义是什么？（2）掷得的字样不是“吉”字的概率是多少，这个数的含义是什么？（3）掷得的字样不是“吉”“祥”字的概率是多少，这个数的含义是什么？ （二）概率的计算1.有四张不透亮的卡片为，除正面的数字不同外，其余都相同，将他们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为（）2.在一个不透亮的箱子中装有3个红球，7个黄球，1个白球，4个绿球，共15个球，每个球除颜色外都相同，从箱子中随意摸出一个球，则P（摸到黄球）=；P（摸到绿球）=；P（摸到白球或红球）=摸到球的概率最大3.含有4中花色的36张扑克牌的派面都朝下，每次抽出一张登记花色后再原样方回

4、，洗匀牌再抽，不断重复上述过程，假如抽到红心的频率为25%，那么花色扑克牌中是红心的大约有（）张。4.小刚与小亮一起玩一种转盘嬉戏，如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用1，2，3表示，固定指针同时转动两个转盘，使他们自由停止，若两指针所指的数字和为奇数则小刚获胜，否则小亮获胜，则在该嬉戏中小刚获胜的概率为（） 摸到红球的概率 北师大版试验教科书七年级下册4.2摸到红球的概率教学目标：1、通过摸球嬉戏，理解计算一类事务发生可能性的方法，体会概率的意义。教学重点：1、求事务发生的概率2、理解概率的意义教学难点：求时间发生的概率教学方法：活动、探讨、归纳总结教学工具：课件

5、打算活动：不透亮盒子、红球若干、白球若干 教学过程：先复习基本领件发生的概率：(1)掷一枚匀称的骰子，骰子停止转动后6点朝上。(2)随意选择电视的某一频道，它正在播动画片(3)广州每年都会下雨。(4)随意买一张电影票，座位号是偶数。(5)当室外温度低于-10时，将一碗水放在室外水会结冰。 一、探究活动：盒子里装有三个白球和一个红球，他们除颜色外完全相同。（1）学生上讲台摸球。问题：他最可能摸到什么颜色的球？肯定回摸到红球吗？（2）假如将每个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白）、那么摸到每个球的可能性一样吗？让学生摸球，亲身体会事务发生的概率。（3）随意摸

6、一个球，说出全部的可能的结果。 通过该活动让学生驾驭下面的这个简洁的计算概率的公式：P（摸到红球）= 活动2：盒子里装有三个白球，他们除颜色外完全相同。让学生摸球。问题：他会摸到什么颜色的球？肯定会摸到白球吗？红球呢？ 结论：必定事务发生的概率为1，记作P（必定事务）=1；不行能事务发生的概率为0，记作P（不行能事务）=0；假如A为不确定事务，那么0P(A)1.例1:随意掷一枚匀称的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),“6”朝上的概率是多少?分析:随意掷一枚匀称的小立方体,全部可能出现的结果有6种:“1”朝上，“2”朝上，“3”朝上，“4”朝上，“5”朝上，“6”朝

7、上，每种结果出现的概率艘相等。其中，“6”朝上的结果只有1种，因此P（“6”朝上）= 巩固练习：（1）在乒乓球揣测中，猜在左手的概率为？（2）从一副牌中随意抽出一张，p（抽到王）=p（抽到红桃）=P（抽到3的）= （4）掷一枚匀称的骰子,(1)P(掷出“2”朝上)=_(2)P(掷稀奇数朝上)=_(3)P(掷出不大于2的朝上)=_ (5)随意翻一下日历,翻出1月6日的概率是_翻出4月31日的概率是_ 内容二:做一做:用4个出了颜色外完全相同的球设计一个摸球嬉戏.(1)使得摸到白球的概率是,摸到红球的概率也是.(2)摸到白球的概率为,摸到红球和黄球的概率都是.让学生先独立思索.再通过小组活动的探讨

8、后,个人自由发挥. 你能有8个出颜色外完全相同的球分别设计满意如上条件的饿嬉戏吗？小结：驾驭求简洁事务发生的概率公式;理解事务发生的概率的意义,明白不是事务的概率大,就是肯定会发生该事务的实况.作业：课本P108习题4.31、2。 教学后记：学生基本上明白求简洁事务的概率公式，并能应用在练习上。而在设计嬉戏的这个内容中，学生比较少考虑到各个求的大小，形态等方面的限制。须要提示学生留意要保持事务发生的随机性，才有概率的出现。 4.3简洁的概率计算 4.3简洁的概率计算 一、教学目标 （一）学问目标 1.在详细情景中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型. 2.了解一类事务发生概

9、率的计算方法，并能进行简洁计算. 3.能设计符合要求的简洁概率模型. （二）实力目标 1.体会事务发生的不确定性，建立初步的随机观念. 2.进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生“用数学”的意识和实力. （三）情感目标 1.进一步培育学生公允、公正的看法，使学生形成正确的人生观. 2.提高学生之间的合作沟通实力和学习数学的爱好. 二、教学重难点 （一）教学重点 1.进一步体会概率是描述不确定现象的数学模型. 2.了解另一类（几何概率）事务发生概率的计算方法，并能进行简洁计算. 3.能设计符合要求的简洁数学模型. （二）教学难点 1.了解另一类（几何概率）事务发生概率的计算方法. 2.设计符合

10、要求的简洁数学模型. 三、教具打算 投影片四张： 第一张：（记作投影片4.3A） 其次张：议一议（记作投影片4.3B；） 第三张：例题（记作投影片4.3C；） 第四张：随堂练习（记作投影片4.3D） 四、教学过程 .创设问题情景，引入新课 师我手中有两个不透亮的袋子，一个袋子中装有8个黑球，2个白球；另一个袋子里装有2个黑球，8个白球.这些球除颜色外完全相同.在哪一个袋子里随意摸出一球，摸到黑球的概率较大？为什么？ 生在第一个袋子里摸到黑球的概率较大.这是因为，在第一个袋子里，P（摸到黑球）=；而在其次个袋子里，P（摸到黑球）=. 师现在，我们把两个袋子换成两个房间卧房和书房，把袋子中的黑白球

11、换成黑白相间的地板砖，示意图47如下：（出示投影片4.3A） 图47 图47中的每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧房和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上.在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大呢？（板书课题：停留在黑砖上的概率） .讲授新课探讨停留在黑砖上的概率 1.议一议 师我们首先视察卧房和书房的地板图，你会发觉什么？ 生卧房中黑地板的面积大，书房中白色地板的面积大. 生每块方砖除颜色不同外完全相同，小猫自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，具有随机性. 师很好.这位同学已经能用随机观念，去说明我们所探讨的事务.由此可知小猫停留在随意一块方砖上的可能性是相同的. 生老师，

12、我知道了，卧房和书房面积是相等的，而卧房中黑砖的面积大于书房中黑砖的面积，故小猫在卧房里自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，其中停留在黑砖上的概率较大. 师那么，小猫在卧房里自由地走来走去，停留在黑砖上的概率为多少呢？如何计算呢？下面我们看投影片4.3B. 图48 议一议假如小猫在如图48所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块除颜色外完全相同） （通过探讨，借助阅历，学生可以意识到小猫在方砖上自由地走来走去的随机性，从而计算出最终停留在黑砖上的概率）. 生方砖除颜色外完全相同，小猫逍遥自在地走来走去，并随意停留在某块方砖上，那么

13、小猫停留在随意一块方砖上的概率都相同.因此P（小猫最终停留在黑色方砖上）=. 师你是怎样想到计算小猫最终停留在黑色方砖上概率用的. 生我是这样想的，这16块方砖，就像16个小球（除颜色外完全相同），其中4块黑砖相当于4个黑球，12个白砖相当于12个白球，小猫随意在地板上自由地走来走去，相当于把这16个球在袋子中充分搅匀，而最终小猫停留在黑砖上，相当于从袋子中随意摸出一球是黑球，因此我们推想P（小猫最终停留在黑砖上）=. 师很好.有没有不同说明呢？ 生我们组是这样想的：小猫最终停留在黑砖上的概率，与面积大小有关系.此事务的概率等于小猫最终停留在黑砖上全部可能结果组成的图形面积即4块方砖的面积，除

14、以小猫最终停留在方砖上的全部可能结果组成的图形即16块方砖的面积.所以P（小猫最终停留在黑砖上）=. 师同学们的推想都是很有道理的.接下来我们来看课本P110两个问题. 2.想一想 （1）小猫在上图所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在白色方砖上的概率是多少？ （2）你同意（1）的结果与下面事务发生的概率相等吗？袋中有12个黑球和4个白球，这些球除颜色外都相同，从中随意摸出一球是黑球. 生（1）P（小猫最终停留在白色方砖上）=；（2）这两个事务发生的概率是相同的，都是. 师你还能举出了一些不确定事务，使它们发生的概率也为吗？ （给同学们肯定的思索的时间） 生如上节课我们玩的摸球嬉戏，盒子中装

15、有12个红球，4个白球，摸到红球的概率也是. 生例如，我手中有16张卡片，每张卡片上分别标有116这些数字，充分“洗”过后，随意抽出一张，抽到卡片上的数字不大于12的概率为. 生例如一个转盘被分成16个相等的扇形，其中12个扇形涂成红色，其余4个涂成黄色，让转盘自由转动，则指针落在红色区域的概率为. 师同学们举出了一些不确定事务，它们发生的概率都为.其实这样的事务举不胜举.我们不难发觉，这些事务虽叙述不同，但它们的实质是相同的. .应用深化 1.例题 师日常生活中有很多形式的抽奖嬉戏，我们可以利用概率的学问计算某些嬉戏获奖的概率.下面我们就来看这样的例子（出示投影片4.3C）. 图49 例1某

16、商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.假如转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被分成20个相等的扇形）. 甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？ （可先由学生独立思索，然后进行沟通.） 师日常生活中的抽奖嬉戏要保证对每个参与抽奖者公允，此题是如何保证的？ 生转盘被等分成20个扇形，并且每一个顾客自由转动转盘，说明指针落在每个区域的概率相同，对于参与转动转盘的顾客来说，每转动一次转盘，获得购物券的概率相

17、同，获得100元、50元、20元购物券的概率也相同，因此嬉戏是公允的. 师你是如何计算的？ 生解：依据题意，甲顾客的消费额在100元到200元之间，因此可以获得一次转动转盘的机会. 转盘被等分成20个扇形，其中1个红色、2个黄色、4个绿色，因此，对于甲顾客来说， P（获得购物券）=； P（获得100元购物券）=； P（获得50元购物券）=； P（获得20元购物券）=. 师很好.特殊指出的是转盘被等分成若干份，并且自由转动的状况下，才可用上面的方法计算. 2.随堂练习 师（出示投影片4.4D） 图410 如图410所示，转盘被等分成16个扇形.请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当

18、它停止转动时，指针落在红色区域的概率为. 你还能举出一个不确定事务，它发生的概率也是吗？ （由学生以小组为单位探讨完成，老师可看状况参加到学生的探讨中，留意发觉学生错误，刚好予以指导.这是一个开放性问题，答案不唯一，只要红色区域占6份即可.激励学生多举概率为的事务，以使他们体会概率模型的思想.） 3.补充练习 一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小一样） （1）埋在哪个区域的可能性大？ （2）分别计算出埋在三个区域内的概率； （3）埋在哪两个区域的概率相同. 图411 （由学生板演完成） 解：（1）埋在“2”号区域的可能性大. （2）P（埋在“1”号区域）=； P（埋在“2

19、”号区域）=； P（埋在“3”号区域）=. （3）埋在“1”和“3”区域的概率相同. .课时小结 师同学们，我们一块来谈一下这节课的收获. 生我们学会了计算小猫最终停留在黑砖上的概率. 生我们还学会了设计概率相同的不确定事务.由此我们发觉概率相同的不确定事务可以看作是由一个统一的概率模型演化来的. 生我们还了解了日常生活中的抽奖嬉戏，还可以计算出获奖的概率. 师看来，同学们的收获还真不小！ .课后作业 1.习题4.31、2. 2.调查当地的某项抽奖活动，并试着计算抽奖者获奖的概率. .活动与探究 图412 如图412是一个转盘，它被等分成6个扇形.你能否在转盘上涂上适当的颜色，使得自由转动这个

20、转盘，当它停止转动时，分别满意以下的条件： （1）指针停在红色区域和停在黄色区域的概率相同； （2）指针停在蓝色区域的概率大于停在红色区域的概率. 你能设计一个方案，使得以上两个条件同时满意吗？ 过程因为这个转盘被等分成6个扇形，并且能够自由转动，因此指针落在6个区域的可能性即概率相同.依据概率的计算公式就可得出结论.本题是一个开放题，答案不唯一. 结论（1）只需涂红色和涂黄色的区域的面积相同即可； （2）只需涂蓝色区域面积大于涂红色的即可. 若要以上两个条件同时满意，则需涂红色和涂黄色区域面积相同，且小于涂蓝色区域的面积即可. 五、板书设计 4.3简洁的概率计算 一、提出问题： 在哪一个房间，小猫停留在黑砖上概率大？ 二、联系学过的学问、阅历、分析解决问题 1.议一议：P（小猫最终停留在黑色方砖上）=； 2.想一想：建立概率模型：举例说明概率为的不确定事务. 三、应用、深化 1.例题（抽奖嬉戏） 2.练习（由学生口答） 第12页 共12页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页