机械优化设计实例(附带程序和算法框图)(共7页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 机械优化设计作业一、优化设计问题的提出 预制一无盖水槽，现有一块长为4m，宽为3m的长方形铁板作为原材料，想在这块铁板的四个角处剪去相等的正方形以制成无盖水槽，问如何剪法使水槽的底面积最大？ 二、建立问题的数学模型 为了建成此无盖水槽，可设在这块铁板的四个角处剪去相等的正方形的边长为X,所建造水槽的底面积为S，分析问题有次问题变成在约束条件： X0 4-2X0 3-2X0限制下,求目标函数： S（X）=（4-2X）(3-2X)=4X2-14X+12的最大值。由此可得此问题的数学模型为： Min S（X）=4X2-14X+12约束条件： g1（X) =-X0 g2（X

2、)= -（4-2X）0 g3（X)=-（3-2X）0 三、求解问题选择的优化算法此问题的求解属于一维优化问题，所选择的优化算法为黄金分割法。四、外推法确定最优解的搜索区间 用外推法确定函数S（X）=4X2-14X+12的初始搜索区间。设初始点0=0，初始步长h=1。0=0，S0=S(0)=12;1=0+h=0+1=1，S1=S(1)=2;比较S0和S1，因为S1S1,此时已经形成S0S1S2的局面，故搜索区间可定为a,b=1，3。五、算法框图 开始 输入a=1，b=3，=0.00 1=b-0.618（b-a）; 2=a+0.618(b-a)- S1=S(1); S2=S(2)；S1S2 ? Y

3、N1=b-0.618（b-a）;S1=S(1)2=a+0.618（b-a）；S2=S(2)；a=1；1=2；S1=S2b=2；2=1；S2=S1；a-b ？YN*=0.5(a+b);S*=S(*)Y结束六、算法程序 #include #include double obfunc(double x) double ff; ff=4*X*X-14*X+12; return(ff); void jts(double x0,double h0,double s,int n,double a,double b) int i; double x3,h,f1,f2,f3; h=h0; for(i=0;in;

4、i+) x0=x0; f1=obfunc(x0); for(i=0;i=f1) h=-h0; for(i=0;in;i+) x2=x0; f3=f1; for(i=0;in;i+) x0=x1; x1=x2; f1=f2; f2=f3; for(;) h=2.0*h; for(i=0;in;i+)x2=x1+h*si; f3=obfunc(x2); if(f2f3) break; else for(i=0;in;i+) x0=x1;x1=x2; f1=f2; f2=f3; if(h0) for(i=0;in;i+) ai=x2; bi=x0; else for(i=0;in;i+) ai=x0

5、; bi=x2; printf(%4d,n); double gold(double a,double b,double eps,int n,double xx) double f1,f2,ff,q,w; double x3; for(i=0;if2) for(i=0;in;i+)bi=x0; x0=x1; f1=f2;for(i=0;in;i+) x1=ai+0.382*(bi-ai);f2=obfunc(x1); else for(i=0;in;i+) ai=x1; x1=x0; f2=f1;for(i=0;in;i+) x0=ai+0.618*(bi-ai);f1=obfunc(x0);

6、 q=0;for(i=0;ieps); for(i=0;in;i+) xx=0.5*(ai+bi); ff=obfunc(xx); printf(xx=ff=%5.2f,%5.2f,xx,ff); return(ff); void main() int n=1; double a1,b1,xx; double s=1,x0=0; double eps1=0.001,h0=0.1; jts(x0,h0,s,n,a,b); gold(a,b,eps1,n,xx);七、程序运行结果与分析（1）程序运行结果（截屏）（2）结果分析 、 对与函数S（X）=（4-2X）(3-2X)=4X2-14X+12，令S(X)=8X-14=0可解的X=1.75，说明程序运行结果正确。八、心得与体会 通过对问题的求解让我更好的理解了黄金分割法的思想和外推法求搜索区间的方法，而这些也巩固了我的课堂所学。 专心-专注-专业