2022年年九年级数学中考模拟试题（苏科版附答案）.docx

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1、2022年年九年级数学中考模拟试题（苏科版附答案）兴化市楚水初级中学20222022年其次学期九年级数学模拟试题(时间:120分钟 分值:150分)一、选择题（本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填在下表相应位置上）1.正整数9的算术平方根为( )A.3 B.3 C.-3 D.812.下列运算结果正确的是( )A. B. C. D.3.如图所示几何体的左视图是( )第3题 A B C D4.篆刻是中国独特的传统艺术,篆刻出来的艺术品叫印章.印章的文字刻成凸状的称为“阳文”,刻成凹状的称为“阴文”.如图所示的“希望

2、”即为阳文印章在纸上盖出的效果,此印章是下列选项中的(阴影表示印章中的实体部分,白色表示印章中的镂空部分) ( )A. B. C. D.5.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置,若EFB65，则AED等于( )A.50 B.55 C.60 D.65 6.抛物线 的部分图象如图所示,若 ,则 的取值范围是( )A. B. C. 或 D. 或7.如图,在平面直角坐标系中,P的圆心是（2,a）(a2),半径为2,函数y=x的图象被P的弦AB的长为 ,则a的值是 ( )A. B. C. D.8.如图,一次函数 的图象上有两点A、B,A点的横坐标为2,B点的横坐标为a(0&l

3、t;a<4且a2),过点A、B分别作x轴的垂线,垂足为C、D,AOC、BOD的面积分别为S1、S2,试推断S1与S2的大小关系是( )A.S1=S2 B.S1>S2 C.S1<S2 D.无法推断二.填空题（本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案干脆填写在相应位置上）9.计算:263 10.使式子 有意义的 的取值范围是 11.如图, 的弦CD与直线径AB相交，若 ,则 = 12.如图是七年级(1)班学生参与课外爱好小组人数的扇形统计图.假如参与外语爱好小组的人数是12人,那么参与绘画爱好小组的人数是 人.13.如图,y轴为等腰梯形ABCD的对称轴

4、,ADBC,且D(a-1,a+4),C(a,a+1), 则经过点A、B的反比例函数的解析式是 .14.如图,在由边长为1的小正方形构成的格点图中,格点线段AB交线段CD于点E,EFBC,则EF= 15.将 绕点 逆时针旋转到 使 在同始终线上，若 ， ,则图中阴影部分图形的周长为 .16.已知 <0,且b=a-2则b的取值范围是 17.萌萌在最近的一次数学测试中考了93分,从而使本学期之前全部的数学测试平均分由73分提高到78分,她要想在下次考试中把本学期平均分提高到80分以上(包含80分),下次考试她至少要考 分.18.已知x为整数,且分式 的值为整数,则x可取的值个数是 三、解答题(

5、本大题共96分)19.( 8分)(1)计算： (3+6)(2-1)-3tan30-2cos45.(2) 解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来.20. ( 8分)已知关于x的方程kx2=2(1-k)x-k有两个实数根,求k的取值范围.21. (8分) 请你先化简 ,再从0,-2,2,1中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值.22.(8分)已知:如图,锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC(1)求证:ABC是等腰三角形;(2)推断点O是否在BAC的角平分线上,并说明理由23. (10分)甲、乙两名射击运动员在相怜悯况下各打靶10次,成果如表(一)所示:(单位:环)次数 1

6、2 3 4 5 6 7 8 9 10甲 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7乙 2 4 6 8 7 7 8 9 9 10平均数 中位数 方差甲 7乙 7(1)在表(二)中填写甲、乙两名运动员10次竞赛成果的中位数和方差(2)请从不同角度评价这两名运动员的成果.(3)现要从甲、乙两人中选择一人参与运动会竞赛,假如从射击成果的趋势看,你认为应选择谁参与竞赛?24. (10分)兴化市体育局打算为青少年实行一次网球学问讲座,小明和妹妹都是网球球迷,要求爸爸去买门票,但爸爸只买回一张门票,那么谁去就成了问题,小明想到一个方法：他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的袋子,让爸爸从中摸出一

7、个球,假如摸出的是红球.妹妹去听讲座,假如摸出的是白球,小明去听讲座.(1)爸爸说这个方法不公允,请你用概率的学问说明缘由(2)若爸爸从袋中取出3个白球,再用小明提出的方法来确定谁去听讲座,问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利.说明理由.25. (10分)已知在RtABC中,C=90,AD是BAC的角平分线,以AB上一点O为圆心,AD为弦作O.(1)在图中作出O(不写作法,保留作图痕迹),推断直线BC与O的位置关系,并说明理由;(2)若AC=3,tanB= ,求O的半径长.26. (10分)随着兴化近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户安排投资种植花卉及树木,依据市场

8、调查与预料,种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系,如图所示:种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系,如图所示(注:利润与投资量的单位:万元)(l)分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；(2)假如这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获得的最大利润是多少?27. (12分)已知如图,矩形ABCD的对角线BD的中垂线分别交AD、BC边于点E、F,连结EB、DF.AB ,AD3.(1)求DE的长.(2)求证:四边形BEDF是菱形.(3)过线段BE上一点M作MN/BC,交DF于N,取BG=BM,连结EG、EN,试求GEN的度数.28. (12分)已知:如图

9、,二次函数图象的顶点为B(2,0),且与x轴只有一个公共点,与y轴的交点为A(0,1),P为图象上的一点,以线段PB为直径的圆交x轴于另一个点C.(1)求这个二次函数关系式;(2)若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B,求P点的坐标;(3)在(2)的条件下,过点C作CMBP,分别交直线PB的于Q,交抛物线于点M,试求点Q的坐标,并推断点M与点C是否关于直线BP对称,说明推断的理由.请将全部答案写在答题纸上参考答案:(仅供参考)一.1.A 2.D 3.B 4.D 5.A 6.B 7.B 8.B二9. 3 10. x1且x2 11. 40 12.5 13.14. 15. 16.-2b<1

10、 17.86 18.6三19.（1）原式=3-333 -222=3-3-1 =-1.（2）解得x1,解得x-2,原不等式组的解为x-220.原方程可化为kx2-2(1-k)x+k=0,b2-4ac=4-8k, X K b1. C om方程有两个实数根,b2- 4ac0,即4-8k0,k1/2.k0,k的取值范围是k1/2,且k0.21.当 或22.(1)易得ABD=ACE,由OB=OC得OBC=OCB,则有ABC=ACB,从而AB=AC.(2)易证EBOCDO,则OE=OD,从而可得点O在BAC的角平分线上，23(1)平均数 中位数 方差甲 7 7 1.2乙 7 7.5 5.4(2)略(3)选

11、乙24.（1）依据题意得：妹妹去听讲座的概率为： ；小明去听讲座的概率为： ， ，即P（小明胜）P（妹妹胜）这个方法不公允(2) 此时：妹妹去听讲座的概率为：小明去听讲座的概率为： ，当2x=3x3，即x=3时，他们的机会均等；当2x3x3，即x3时，对妹妹有利；当2x3x3，即x3时，对小明有利25.(1) (2)r= .2627.(1)DE=2.(2) 证明略,(3)易得EBF是等边三角形. 证: EBGEFN,则得BEG=FEN, 可推得GEN =6028.解：(1)设二次函数的解析式为 .而图象过点 A(0,1)则1= ,函数的解析式为:y=14 x2-x+1 （2）以PB为直径的圆与

12、直线AB相切于点B,PBAB.则PBC=BAO RtPCBRtBOA, ,故PC=2BC. 设P点的坐标为(x,y),ABO是锐角,PBA是直角,PBO是钝角,x>2BC=x-2,PC=2x-4,即y=2x-4, P点的坐标为(x,2x-4)点P在二次函数y= 14 x2-x+1的图象上,2x-4= 14 x2-x+1.解之得:x1=2,x2=10.x>2, x=10, P点的坐标为:(10,16).（3）连接CM,CM与直线PB的交点为Q,过点M作x轴的垂线,垂足为D,取CD的中点E,连接QE,则CMPB,且CQ=MQ .QEMD,QE=12 MD,QECE.CMPB,QECE,PCx 轴 ,QCE=EQB=CPBtanQCE= tanEQB= tanCPB =12CE=2QE=22BE=4BE,又CB=8,故BE=85 ,QE=165 Q点的坐标为(185 ,165 )若N与Q关于直线PB对称,可求得N点的坐标为(-145 ,325 )14(145)2+(145)+1 =14425 325 C点关于直线PB的对称点N不在抛物线y=ax2+x+1 上.故,点M不与点C是否关于直线BP对称.