13-14概率统计B.docx

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1、13-14概率统计B 东莞理工学院（本科）试卷（B 卷）2013 -2014 学年第一学期 概率论与数理统计 试卷 开课单位：计算机学院数学教研室 ，考试形式：闭卷，允许带 计算器 入场题序 一 二 总 分 得分评卷人留意：以下是本次考试可能用到的分位点以及标准正态分布的分布函数值：0.05z025 . 0z0.025 (15)t0.05 (15)t) 24 (025 . 0t) 24 (05 . 0t(3) F(2) F) 8 . 0 ( F(1) F1.645 1.96 2.1315 1.7531 2.0639 1.7109 0.9987 0.9772 0.7881 0.8413 一、选择

2、填空题（共 70 分,每小题 2 分）1. A、B 是两个随机事务，P( A ) = 0.3，P( B ) = 0.5，且 A 与 B 互不相容，则( ) P A B =;(A) 0.15 (B) 0.65 (C) 0.8 (D) 0.95 2. A、B 是两个随机事务，P( A ) = 0.4，P( B ) = 0.5，且 A 与 B 相互独立,则( ) P A B = ; (A) 0.7(B) 0.8 (C) 0.9 (D) 1 3. 已知 A,B 是两个随机事务,P( A | B ) =P( B | A ) = 0.6，P( AB ) = 0.3,则( ) P B A - = ;(A)

3、0 (B) 0.2 (C) 0.3 (D) 0.6 4. 已知某对夫妇有三个小孩，在已知至少有一个女孩的条件下，至少还有一个男孩的概率为. . (A) 6/7(B) 3/4 (C) 7/8(D) 1/2 5.已知离散型随机变量X分布律为1( )2iP X i p = = ， 0,1, 2 i = ，则 p 的值为;(A) 12 (B) 1 52+ (C) 1 52- (D) 1 52- + _ _姓名:学号:系别:年级专业:( 密 封 线 内 不 答 题 ) 密封线得分6.袋中有 4 只白球, 2 只红球,从中抽取两只,假如作不放回抽样,则抽得的两个球颜色相同的概率为: ;(A) 5/15(B

4、) 6/15(C) 7/15 (D) 8/15 7 袋中有 4 只白球, 2 只红球,从中抽取两只,假如作放回抽样,则抽得的两个球颜色相同的概率为:; (A) 2/9(B) 3/9(C) 4/9 (D) 5/9 8.在区间(0,1)上任取三个数,则这三个数之和小于 1 的概率为;(A) 1/6 (B) 1/3 (C) 1/2 (D) 19. 三个人独立破译一个密码，他们单独破译的概率均为 1/2,则此密码能被破译的概率为。(A) 1/8 (B) 7/8 (C) 1/2 (D) 1 10. 三间工厂生产某种元件,假设三间工厂生产元件的份额相同,第一间厂生产的元件的次品率为 1%,其次间厂生产的元

5、件的次品率为 2%,第一间厂生产的元件的次品率为 3%,请问:抽查这三间厂生产的一个元件,该元件为次品的概率为. (A) 6% (B) 1% (C) 2% (D) 3% 11某房地产公司业务员平均每见四个客户可以谈成一笔生意，她一天见了 10个客户，设她谈成的生意为 X 笔，则 X 听从的分布为 ； (A) B（1，1/4） (B) B(10,1/4) (C) N(10,1/4) (D) E(10) 12.东莞市人民医院每天接到的 120 求救电话次数 X 可以用泊松(Poisson)分布( ) P l 来描述.已知 49 50. P X P X = = = 则市人民医院每天接到的 120求救

6、电话次数的方差为 . (A) 50(B) 249 (C) 49 (D) 25013.指数分布又称为寿命分布，常常用来描述电子器件的寿命。设某款电器的寿命（单位：年）的密度函数为 0.20.2 , 0,( )0 , 0.xe xf xx- = 则这种电器的平均寿命为年. (A) 0.2(B) 0.04(C) 5 (D) 25 14.设随机变量 X 具有概率密度 sin ,0 ,( )0 .k x xf xp = 其它则常数 k =.(A) 12(B) 12-(C) 2 (D) 2 -15.在第 14 小题中, 3 3P Xp p- =. (A) 312-(B) 1 32 4-(C) 14 (D)

7、 1216.抛掷两颗骰子,用 X 和 Y 分别表示它们的点数(向上的面上的数字),则这两颗骰子的点数之和(Z=X+Y)为 6 的概率为; (A) 5/36(B) 6/36(C) 7/36 (D) 8/36 17.抛掷两颗骰子,用 X 和 Y 分别表示它们的点数(向上的面上的数字),则这两颗骰子的最小点数( min , U X Y = )为 1 的概率为 . (A) 7/36(B) 9/36(C) 11/36 (D) 13/36 18.设松山湖园区理工学院后门 K2 专线车的载客人数听从 10 l = 的泊松分布，今随意视察一辆到理工学院后门 K2 专线车，车中无乘客的概率为 ;(A) 10e

8、- (B) 1/10(C) 110! (D) 1010!e - 19.设随机变量 X N（100，16），Y N（100，9），且 X 与 Y 相互独立，则,X–Y听从 分布. (A) (0,7) N(B) (0,25) N(C) (100,25) N(D) (200,25) N 20. 在第 19 小题中,P(X–Y<10) = . (A) 97.72%(B) 2.28%(C) 84.13%(D) 15.87%21.已知 (10,0.5) X B , 则 E(X 2 ) = . (A) 2.5 (B) 5(C) 25 (D) 27.5 22.已知 D(X) =

9、1,E(Y) = 6，E( Y 2)= 37，X 和 Y 相互独立,则 D(X+2Y+1) =. (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 23.已知 D(X) =D（Y) = 1，X 和 Y 的相关系数 1/3XYr = . 则 D(X+Y) =.(A) 2/3 (B) 4/3(C) 8/3(D) 10/3 24.设随机向量(X,Y)具有联合密度函数 姓名:学号:系别:年级专业:( 密 封 线 内 不 答 题 ) 密封线( , ) f x y =2,0< 1, ,0,k x x y x 其它.则密度函数中的常数 k =. (A) 1 (B) 2(C) 3 (D) 6 25. 设1

10、 10,., X X 及1 20,., Y Y 分别是总体2( , ) N m s 的容量为10和20的两个独立样本，则2S =1 0 2 02 21 1 ( ) ( ) i ji jX X Y Y= =- + - 是2s 的无偏估计量; (A) 1/27 (B) 1/28 (C) 1/29 (D) 1/30 26.设 X 1 ，X 2 ，X 3 是来自总体 X 的简洁随机样本，则下列统计量 1 1 2 3 2 1 2 3 3 1 2 31 1 1 1 1 1 1 1 1, ,2 4 4 3 3 3 6 6 6T X X X T X X X T X X X = + + = + + = + +

11、中,属于无偏估计的统计量中最有效的一个为. (A) 1T(B) 2T (C) 3T (D) 2 3, T T 27.设1 10,., X X 及1 20,., Y Y 分别是总体 (10,10) N 的容量为 10 和 20 的两个独立样本，这两组样本的样本均值分别记为 Y X, . Y X - 听从分布. (A) 3(10, )2N (B) 3(0, )2N (C) 1(0, )2N (D) 3(20, )2N28.在第 27 小题中, 6 5P X Y - = . (A) 15.87%(B) 57.62%(C) 78.81%(D) 84.13%29.在第 27 小题中,2021( )10i

12、iY Y=-听从分布. (A) (19) t(B) (20) t (C)2 ( 20)c (D) 2 (19)c30. 在第 27 小题中,102120212 ( 10)( 10)iiiiXY=-听从分布. (A) (9,19) F(B) (19,9) F(C) (10,20) F(D) (20,10) F31. 设总体 X 的概率密度函数为( ( ) )22,0 ;0,x xf xq qq q (B)0 :0.01 H P(C) 0 :0.01 H P (D) 0 :0.01 H P35.假设检验的第一类错误(弃真)是指:(A) 0H 为假但接受0H(B)0H 为假且拒绝0H (C) 0H

13、为真且接受0H(D)0H 为真但拒绝0H姓名:学号:系别:年级专业:( 密 封 线 内 不 答 题 ) 密封线二、计算题（共 30 分）1.设随机向量 ( , ) X Y 的联合概率密度为 23, 0 1, ;( , )0,x x y xf x y = 其它. 求：（1）重量 X 的边缘密度 ( )Xf x ;（2）重量 Y 的数学期望 ( ) E Y ; (3) 概率1 4P X . ( ( 本题满分 2 12 分, , 每小题 4 4 分) ) 得分2. 随机抽取 25 名我国的某邻邦的成年男性，测量他们的身高数据.这些数据显示，平均身高为 164 厘米，标准差为 10 厘米.假设该国成年

14、男性的身高听从正态分布 ) , (2s m N .试求：(1)该国成年男性的身高的均值 m 的置信度为 90%的置信区间; （2）该国成年男性的身高的方差2s 的置信度为 95%的置信区间. （ 364 . 39 ) 24 (, 401 . 12 ) 24 (2025 . 02975 . 0= = x x ）( 本题满分 0 10 分, , 每小题 5 5 分) ) 3.设温度计制造厂商的温度计读数近似听从正态分布2 2( , ), , N m s m s 未知 ,现他声称他的温度计读数的标准差为不超过 0.5, 现检验了一组 16 只温度计,得标准0.6 度，请以显著性水平为 0.05 a = 检验该厂商声明是否真实可信？ ( 本题满分8 8 分) )此题中 996 . 24 ) 15 (205 . 0= c 。姓名:学号:系别:年级专业:( 密 封 线 内 不 答 题 ) 密封线