2015年新审定人教版五年级数学下册第3单元《长方体和正方体》教学设计.docx

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1、2015年新审定人教版五年级数学下册第3单元长方体和正方体教学设计3长方体和正方体 1.让学生通过视察和操作，相识长方体和正方体的特征以及它们的绽开图。2.让学生通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算。感受1m3,1dm3,1cm3以及1L，1mL的实际意义。3.结合详细情境，让学生探究并驾驭长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学学问解决一些简洁的实际问题。4.使学生驾驭某些实物体积的测量方法。 1.驾驭长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。 2.能运用所学学问解决一些简洁的实际问题。3.难点是

2、体积和表面积两个概念的建立。 1.留意所学学问与现实生活的亲密联系。在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探究图形的特征，丰富空间与图形的阅历。如长方体和正方体的相识，可以从现实生活中情境引入。通过对一些建筑物、生活用品形态的视察、抽象出长方体和正方体图形，使学生了解到生活中许多物体的形态是长方体或正方体。学习用数学的眼光来视察生活中物体的形态。表面积、体积和容积这些学问在日常生活中也会常常接触到，教学中应创设问题情境，让学生在解决这些问题的过程中，加深对所学学问的理解，同时培育解决问题的意识。 2.在动手操作、自主探究中，培育空间观念，建构新知。空间观念的培育应通过多种感官协

3、同作用，教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生相识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的相识。在体积的教学中，要让学生亲自动手做试验，感受到物体所占的空间，不同物体所占的空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形态的长方体，来视察、揣测、归纳、推理出长方体的体积计算公式。建议共分11课时 1.长方体和正方体的相识2课时 2.长方体和正方体的表面积3课时 3.长方体和正方体的体积6课时 第1课时 长方体 学习内容 长方体的相识（教材第1819页的内容及第2122页练习五的1、2、3、6、7题）。第

4、1 课时 课型 新授 学习目标 1.初步相识立体图形、相识长方体的特征。2.通过视察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。3.接着培育学生学习数学的爱好，进一步形成勇于探究、擅长合作沟通的学习品质。教学重点 驾驭长方体的特征。教学难点 通过视察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念 教具运用 一些长方体物品，课件。教学过程 二次备课 1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形） 2.投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）老师：这些物体都占有肯定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是

5、长方体？ 3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。 1.相识长方体的面、棱、顶点。 （1）请学生拿出自己打算的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发觉？（长方体有平平的面） 板书：面 （2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲解并描述：把两个面相交的边叫做棱。板书：棱 （3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲解并描述：把三条棱相交的点叫做顶点。板书：顶点 （4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。2.探讨长方体的特征。（1）面的相识。请学生拿出长方体学具，根据肯定的依次数一数，长方体一共有几个

6、面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前后，上下，左右。引导学生视察长方体的6个面各是什么形态的？ 板书：6个面都是长方形，特别状况下有两个相对的面是正方形。老师分别出示这两种状况的教具。引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。板书：相对的面完全相同。请学生完整叙述长方风光的特征。（2）棱的相识。老师出示长方体框架教具，引导学生留意视察： 长方体有几条棱？这些棱可分为几组？哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组探讨，实际测量。依据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。老师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。 （3）顶点的相识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。 师：请你们根据

7、肯定的依次数一数，长方体有几个顶点？ 板书：8个顶点。指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。3.相识长方体的直观图。（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上视察，最多能看到它的几个面？（三个面） （2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。4.相识长方体的长、宽、高。（1）探讨：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？ （2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。 （3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。 1.完成教材第19页“做一做

8、”。 2.完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。（1）第1题：此题是让学生视察长方体纸巾盒，说出各个面的形态，哪些面形态是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。（2）第2题：求长方体的棱长和。（3）第4题：让学生通过视察，发觉长方体棱之间的关系，如：各组棱相互平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。（4）第6题、第7题学生独立完成。 今日我们相识了长方体，知道了长方体的相关学问，谁情愿来说一说，这节课你有什么收获？ 完成练习册中本课时练习。 板书设计 第1课时长方体 相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。 长方体的六个面都是长方形，特别状况下两个相对的面是正方形。

9、相对的面完全相同。相对的棱长度相等。 教学反思 第2课时正方体 学习内容 正方体的相识（教材第20页的内容及教材第2122页练习五的第4、5、8、9题）。 第 2 课时 课型 新授 学习目标 1.通过视察、操作等活动，相识正方体、驾驭正方体的特征。2.通过视察比较弄清长方体与正方体的联系与区分。3.通过学习活动培育学生的操作实力，发展学生的创新意识和空间概念。教学重点 相识正方体的特征。教学难点 理清长方体和正方体的关系。教具运用 正方体教具、课件。教学过程 二次备课 1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。2.操作：同桌沟通，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个

10、顶点的三条棱叫做什么？ 老师：今日这节课，我们接着学习一种特别的立体图形。（板书课题：正方体） 探究正方体的特征。1.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在探讨时应当从哪方面去思索？（也应当从面、棱、顶点这三个方面去考虑） 2.合作学习。学生依据手中的正方体学具，小组合作探究。3.集体沟通。（1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。（2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。 （3）组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学视察思索。 老师问：怎样推断一个图形是不是正方体？ 4.教学正方体和长方体的

11、联系与区分： 老师出示一个正方体教具。请学生探讨：它是不是一个长方体？ 学生充分探讨，集体交换看法。学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。学生丙组：我们组有不同看法，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特别的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。老师依据学生的发言进行总结：正方体是特别的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为： 老师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方

12、体或者叫立方体。 1.教材第20页的“做一做”。 2.教材第2122练习五的第4、5、8、9题。 今日这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，老师将学生的发言进行总结） 完成练习册中本课时练习。 板书设计 第2课时正方体 有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。 有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。 教学反思 2.长方体和正方体的表面积 第1课时长方体和正方体的表面积（1） 学习内容 长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算(教材第24页例1、例2，以及第2526页练习六第1、2、3、4、6、7题)。 第 3 课时 课型 新授 学习目标 1.学生通过操作驾驭长方体和正方

13、体的表面积的概念，并初步驾驭长方体和正方体表面积的计算方法。2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简洁问题。3.培育学生分析实力，发展学生的空间概念。教学重点 驾驭长方体和正方体表面积的计算方法。教学难点 会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简洁问题 教具运用 长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪 教学过程 二次备课 1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？ 2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。 1.教学长方体和正方体表面积的概念。 (1)请同学们拿出打算好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、

14、“左”、“右”六个面。师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅绽开图。(2)请同学们拿出打算好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体绽开图。(3)视察长方体和正方体的的绽开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 视察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。(1)在日常生活和生产中，常常须要计算哪些长方体或正方体的表面积？ (

15、2)出示教材第24页例1。理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，事实上是求什么？(这个长方体饭包装箱的表面积) 先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最终把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。(3)尝试独立解答。(4)集体沟通反馈。老师依据学生的解题思路进行板书。方法一：长方体的表面积=6个面的面积和 0.70.4+0.70.4+0.50.4+0.50.4+0.70.5+0.70.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2) 方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积 0.70.42+0.50.

16、42+0.70.52=0.7+0.56+0.4=1.66(m2) 方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)2 (0.70.4+0.50.4+0.70.5)2=0.832=1.66(m2) (5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜爱哪种方法？ (6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2， 集体沟通算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。 1. 完成教材第23页“做一做”。 2.完成教材第24页“做一做”。3.完成教材第2526页练习六第1、2、3、4、6、7题。 今日我们又学习了长方体和正方体的表面积，并驾驭了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，

17、你能说说你的收获吗？ 师：上节课我们相识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件) 1.做一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的纸盒，至少须要多少纸板？ 2.一个棱长和为180的正方体，它的表面积是多少？学生独立计算，老师巡察指导，集体订正。师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们6个面的面积之和，但在实际生活中，有时只须要计算其中一部分面的面积之和，这就要依据实际状况来思索了。 1.教材25页第5题 (1)一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽6 cm、高12 cm。假如围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，

18、这张商标纸的面积至少须要多少平方厘米？ (2)学生读题，看图，理解题意。 (3) “上下面不贴”说明什么？(说明只须要计算个面的面积，上下两个面不计算) (4)学生尝试独立解答。(5)集体沟通反馈。方法一：10122+6122=240+144=384 (cm2) 方法二：(1012+612)2=(120+72)2=384 (cm2) 答:这张商标纸的面积至少须要384平方厘米。2.教材26页第8题 (1)课件出示教材26页第8题图片及文字：一个玻璃鱼缸的形态是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少须要玻璃多少平方分米？(鱼缸的上面没有盖) (2)学生读题，看图，理解题意。(3)提问“鱼缸的上

19、面没有盖”说明什么？(说明只需计算正方体5个面的面积之和) (4)请学生独立列式计算，老师巡察，了解学生是否真正驾驭。335=95=45 (dm2) 答:制作这个鱼缸时至少须要玻璃45平方分米。 完成教材第26页练习六第9、10题。 提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，这节课你有什么收获？ 完成练习册中本课时练习。 板书设计 第2课时 长方体和正方体的表面积(2) 一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。假如围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少须要多少平方厘米？ 方法一：10122+6122 =240+144 =384 (

20、cm2) 方法二：(1012+612)2 =(120+72)2 =384 (cm2) 答:这张商标纸的面积至少须要384平方厘米。 一个玻璃鱼缸的形态是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少须要玻璃多少平方分米？ 335 =95 =45 (dm2) 答:制作这个鱼缸时至少须要玻璃45平方分米。 教学反思 第3课时长方体和正方体的表面积（3） 学习内容 长方体和正方体的表面积练习(教材26页第1113题) 第 5 课时 课型 新授 学习目标 1.使学生娴熟地驾驭长方体和正方体表面积的计算方法,能敏捷地解决一些实际问题。 2.培育学生分析、解决问题的实力,以及良好的思维品质。教学重点 驾驭长方体

21、和正方体表面积的计算方法,能敏捷地解决一些实际问题 教学难点 能敏捷地解决一些实际问题 教具运用 课件 教学过程 二次备课 1.假如告知了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积? 2. 假如要求正方体的表面积,须要知道什么?怎样求? 3. 一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？ 4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？ 完成教材第26页第1113题。1.第11题 （1）分析题目的已知条件和问题。（2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要留意什么？ （3）列式解答： 486+（83

22、+63）2-11.4 =448+422-11.4 =4120.6=482.4（元） 答：粉刷这个教室须要花费482.4元。2.第12题 这是一道计算组合图形的表面积的题，提示学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即可。左右两面也相等，事实上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。解：涂黄油漆40（65-10）+4065+40402 =（2200+2600+1600）2=12800（cm2） 涂红油漆40652+40403=5200+4800=10000（cm2） 答：涂黄油漆的总面积为12800cm2，涂红油漆的面积为10000cm

23、2。3.第13题 提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生改变。小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。 通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题? 完成练习册中本课时练习。 板书设计 第3课时长方体和正方体的表面积(3) 长方体的表面积(长宽+长高+宽高) 2 正方体的表面积边长边长6 教学反思 1.体积和体积单位 学习内容 体积和体积单位（教材第27、28页的内容、第28页的“做一做”，及第32页练习七的第15题）。 第 6 课时 课型 新授 学

24、习目标 1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。2.培育学生比较、视察的实力。3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。教学重点 常用体积单位。教学难点 常用体积单位。教具运用 “乌鸦喝水”课件，玻璃杯、水、沙子、木条 教学过程 二次备课 口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？ 1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？ 1.相识体积的概念。（1）故事导入 :多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。 （2）试验证明老师：石头真的占了水的空间

25、吗？我们再来做个试验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入其次个杯子，让学生视察会出现什么状况。 学生通过视察会发觉：其次个杯子装不下第一个杯子的水，因为其次个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。 （3）视察比较 视察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？老师：不同的物体所占空间的大小不同。 （4）体积概念的引入 老师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？ 2.体积单位的相识。（1）出示两个长方体。提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的

26、大小就要用统一的体积单位来测量） （2）依据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？ 老师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm3,dm3和m3。（3）相识体积单位。老师：请你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方体。学生探讨后回答：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。老师请学生看教材，证明同学们的回答是正确的。 （4）再次感受体积单位实际的大小。 一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出

27、1dm3大小的物体。用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？ 老师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4cm3）为什么？（因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的） （5）练习：完成课本第28页“做一做”第1、2题。 教材第32页练习七15题。 老师：同学们，今日我们相识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用特别广泛。通过今日的学习，大家又有什么收获呢？ 完成练习册中本课时练习

28、。 板书设计 1.体积和体积单位 物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成cm3，dm3，m3。 教学反思 2.长方体和正方体的体积（1） 学习内容 长方体、正方体的体积计算（课本第2931页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第56题）。 第 7 课时 课型 新授 学习目标 1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。3.培育学生主动思索、探究新知的思维品质。教学重点 长方体、正方体体积计算。教学难点 长方体、正方体体积计算 教具运用 正方体木块若干。教学过程 二次备课 1.什么叫

29、体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？ 2.怎样计算一个物体的体积呢？ 1.长方体体积的计算。老师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？ 引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。老师：请同学们想一想，假如要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学学问来计算。（2）视察操作，探究长方体的体积公式。小组合作，用打算好的24块1cm3的小正方体木块，随意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。 学生拼摆，然后填表，集体汇报

30、，老师把有代数性的数字写在表中。 说明学生拼摆长方体的样式特别多，这里只列举几个。视察：从这张表中，你发觉了什么？ 学生独立思索，然后小组内探讨沟通，得出结论。 小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。板书：长方体的体积=长宽高 讲解并描述：假如用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh （3）质疑：求长方体的体积公式须要知道什么条件？ 2.探究正方体的体积公式。（1）启发。依据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应当怎样计算。（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长棱长棱长（板书）用字母表示：V=aaa=a3

31、（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘） 3.运用长方体的体积公式解决问题。（1）出示教材第30页的例1。（2）学生看图，理解题意。（3）说出题中所给信息，和所求问题。（4）指名说出长方体的体积公式。（5）指名学生上台板演过程，其他同学推断。（6）老师订正书写。V=abh=743=84（cm3） （7）看图，学生独立在练习本上完成。（8）指名板演，集体订正。 完成课本第31页“做一做”第1、2题。 1.这节课，你有什么收获？ 2.在计算长方体和正方体的体积时，要留意哪些问题？ 完成练习册中本课时练习。 板书设计 2.长方体和正方体的体积（1） 长方体的体积=长宽高 V=abh 正方体

32、体积=棱长棱长棱长 V=aaa=a3 教学反思 3.长方体和正方体的体积（2） 学习内容 长方体和正方体的体积练习(教材33页练习七第813题) 第 8 课时 课型 新授 学习目标 1.进一步理解体积（容积）的意义，能较娴熟的运用体积（容积）计算公式解决问题。 2.能解决体积（容积）计算的变式问题，提高运用学问的实力，体会转化思想在解题的作用。 3.经验运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程，积累解决长方体和正方体体积计算的数学活动阅历。 教学重点 敏捷运用长方体和正方体的体积解决实际问题，进一步加深对体积意义，建立体积单位的正确表象。 教学难点 探究不规则物体体积的计算，体验转化的数学思想

33、。教具运用 课件 教学过程 二次备课 师：前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算，谁能说说这两节课中我们都学到了哪些学问？ 组织学生回顾汇报，老师依据学生的汇报板书： 长方体的体积=长高宽V=abh 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a3 长方体或正方体的体积=底面积高 V=Sh 老师：看来，同学们对长方体和正方体的体积这块学问驾驭的还不错，那么今日我们接着学习这方面的学问。 教材33页练习七第813题。 1. 第10题把长方体的体积平均分 2. 第11题横截面的面积乘以长得一根方木的体积，再乘以500得这些木料的体积，这道题重点是要留意单位的换算。3. 第12题长方体或正方体的体积=底面积

34、高，V=Sh这个公式的应用以及变形的应用。4.第13题只有分别估计出它的长、宽、高，才能估计得更精确。 这节课你有什么收获？ 完成练习册中本课时练习 板书设计 3.长方体和正方体的体积(2) 长方体的体积=长高宽V=abh 正方体的体积=棱长棱长棱长V=a3 长方体或正方体的体积=底面积高V=Sh 教学反思 体积单位间的进率 学习内容 体积单位间的进率（课本第3435页内容及第3637页练习八的第19题）。 第 9 课时 课型 新授 学习目标 1.通过体积单位之间的进率的指导，使学生驾驭体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。2.使学生学会用名数的改写解决一些简洁的实际问题。3.培育学生依据详

35、细状况敏捷应用不同的单位进行计算的实力。教学重点 驾驭名数的改写方法。教学难点 用名数的改写解决一些简洁的实际问题。教具运用 课件 教学过程 二次备课 1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？ 2.填一填。1千米=（ ）米 1米=（ ）分米=（ ）厘米 1平方米=（ ）平方分米 1平方分米=（ ）平方厘米 1.学习体积单位间的进率。（1）老师板书教材第34页例2：一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3。想一想，它的体积是多少立方厘米。（2）学生读题，理解题意。（3）老师出示棱长为1dm的正方体模型。提问：它的体积用分米作单位是1dm3，假如用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是

36、10cm） （4）计算。请学生想一想，依据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？ 学生先沟通，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说： 假如把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000块1cm3的正方体。正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2，也就是100cm2，再依据底面积高，也就是10010=1000cm3，得出它的体积。老师依据学生的回答，板书：V=a3 101010=1000(cm3) 1dm3=1000cm3 （5）依据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？ 1立方分米=1000立方厘米（老师板书） （6）你们能够

37、推算出1立方米和1立方分米的关系吗？学生尝试完成。老师板书：1立方米=1000立方分米 （7）视察板书内容。想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过视察，学生发觉：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。2.体积单位，面积单位，长度单位的比较。（1）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。3.学习体积单位名数的改写。（1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的

38、名数？（要除以进率） （2）学习教材第35页的例3。板书：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？ 请学生尝试独立解答，老师巡察。指名让学生说一说是怎样做的。板书：3.8m3=（3800）dm32400cm3=(2.4)dm3 （3）学习教材第35页的例4。学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少？ 学生独立思索，然后解答，指名板演。V=abh=503040=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3) 4.巩固：完成课本第35页的“做一做”第1题。学生完成后，要求他们口述解答的过程。3.5dm3=（3500）cm3

39、700dm3=(0.7)m3 完成课本第3637页练习八的第19题。1.第1题此题是巩固单位间进率的习题。练习时先让学生独立完成，反馈时，让学生说说思索的过程。2.第2题这是一道实际应用的问题。包装盒是否能够装得下玻璃器皿，关键要看包装盒的高是多少，因为从已知条件中我们已经知道包装盒的长、宽都比玻璃器皿的长、宽要长。只要包装盒的高大于18cm，就能够装得下。练习时，让学生独立计算出包装盒的高，提示学生留意统一计量单位后，全班反馈。3.第39题由学生独立完成。 今日我们学习了体积单位间的进率，在这节课里，你有哪些收获呢？ 完成练习册中本课时练习。 板书设计 体积单位间的进率 1立方分米=1000

40、立方厘米 1立方米=1000立方分米 教学反思 容积和容积单位（1） 学习内容 容积和容积单位（课本第3841页内容，第38页的例5，第4041页练习九的第16题）。 第 1 0课时 课型 新授 学习目标 1.使学生理解容积意义，驾驭常用的容积单位以及它们之间的进率。2.驾驭容积和体积的联系与区分，知道容积单位和体积单位之间的关系。3.感受1毫升的实际意义，和应用所学学问解决生活中的简洁问题。教学重点 容积单位换算 教学难点 容积单位换算 教具运用 量杯、量筒、容器、长方体纸盒。教学过程 二次备课 1.什么叫物体的体积？ 2.常用的体积单位有_、_、_，相邻两个体积单位之间的进率是_。3.一个

41、长方体的纸盒，长2dm、宽1.8dm、高1dm，它的体积是多少立方分米？ 学生在练习本上完成，然后小组沟通检查。 1.教学容积的概念。 （1）老师把长方体的纸盒打开，问：盒内是空的可以装什么？学生沟通后汇报。老师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。如：金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。（2）学生举例说一说什么是容积？ 老师引出课题并板书：容积 （3）比较物体的体积和容积的异同。请学生想一想，体积和容积有什么相同点，有什么不同点。学生独立思索，小组内沟通，全班反馈。相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。不同点：体积要从容器外面量出它的长、宽、高；而容积要从容器的

42、里面量长、宽、高。全部的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计算它的容积。（4）容积的计算方法。老师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。这是为什么呢？ 老师出示一个木盒。演示为什么容积应当从里面量出长、宽、高。2.教学容积单位。（1）老师：计量物体的容积，须要用到容积的单位。（完成课题板书） （2）学生自学教材第38页内容。组织学生汇报学习的内容，老师板书：升、毫升 （3）出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出 1升=1000毫升（1L=1000mL） （4）容积单位与体积单位的关系。试验：把水倒入量杯1mL处，然后再把1mL的水倒入1c

43、m3的正方体容器里面，刚好倒满 提问：这个试验说明什么？1mL=1cm3。（板书） 提问：大家想一想1升是多少立方分米？相互探讨，得出：1L=1dm3。(板书) 3.新知应用。出示例5，指一名学生读题。（1）分析理解题意：求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么？必需知道什么条件？应当怎样算？ （2）学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。542=40（dm3）40dm3=40L 答：这个油箱可装汽油40L。 完成教材第4041页练习九的第16题。 答案：1:mL L m3 mL 2:4000 4.8 82 0.5 35000 2400 8.04 8040 785 0.785 3:181

44、.5=12（瓶） 4:400225300 =27000000(mm3) =27(dm3) =27(L) 5:22101.8 =396(m3) 6:32.52 =15（m3） 通过今日的学习，你有哪些收获？学生沟通学习所得。 完成练习册中本课时练习。 板书设计 容积和容积单位（1） 1L=1000mL1L=1dm3 1mL=1cm3 例5：542=40（dm3） 40dm3=40L 答：这个油箱可以装汽油40L。 教学反思 容积和容积单位（2） 学习内容 求不规则物体的体积（课本第39页的例6及第41页练习九的第713题）。 第 11 课时 课型 新授 学习目标 1.使学生进一步娴熟驾驭求长方体

45、和正方体容积的计算方法。2.能依据实际状况，应用排水法求不规则物体的体积。3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培育学生在实践中的应变实力。教学重点 运用详细方法求不规则物体的体积。教学难点 运用详细方法求不规则物体的体积 教具运用 一个雪花梨，一个量杯，一块橡皮泥 教学过程 二次备课 1.填空 6.7m3=( )dm3=( )cm3 2L=( )mL3 450mL=( )L 0.82L=( )mL=( )dm3 提问：单位换算你是怎样想的？ 2.推断 （1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。（2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。（3）一

46、个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。（4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。（5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。通过推断的练习，要让学生理解容积与体积的区分与联系。 出示课本第39页教学例题6。 （1）出示一块橡皮泥。提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积） （2）出示一个雪花梨。提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？ 学生绽开探讨沟通并汇报。最优方法：把它扔到水里求体积。 （3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手试验，把试验的步骤记录下来，让学生分工合作。 （4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入肯定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并登记。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并登记。最终把两次刻度相减就是雪花梨的体积。 即：450-200=250（mL）=250(cm3) （5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生绽开探