2021文科数学线性规划练习题.docx

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1、2021文科数学线性规划练习题文科数学线性规划练习题 文科数学线性规划练习题 一、选择题 1不在x+y A Am7或m24 B B7m24 C Cm7或m24 D D7m4 2已知点和点在直线x2y + m = 0 的两侧，则 3若? x?2 ，则目标函数 z = x + y 的取值范围是 y?2,x?y?2? A，6 B 2，5 C 3，6 D 3，5 D矩形 D3，1 4不等式? ?0 表示的平面区域是一个 0?x?3? B直角三角形 C梯形 A三角形 5在ABC中，三顶点坐标为A，B，C，点P在ABC 内部及边界运动， 则 z= x y 的最大值和最小值分别是A 3，1 B 1，3 C

2、1，3 6在直角坐标系中，满意不等式 xy20 的点的集合的是 AB CD不等式x?y?3表示的平面区域内的整点个数为不等式|2x? A?2 A 13个 B 10个 C 14个D 17个 y?m|?3表示的平面区域包含点和点,则m的取值范围是 B0 ?m?m?C?3?m?D0?m?3 9已知平面区域如右图所示，z?mx?y1 AB?C D不存在 22021 10如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是 y?2y?2?y?2y?2? ?A? B3x?2y?6?0 C? D3x?2y?6?0 ?3x?2y?6?0?3x?2y?6?0 ?x?0x?0x?0x?0? 二、填空题 x?y?5?0 11

3、已知x，yx?y?0，则z?4x?y的最小值为_ x?3 12某电脑用户安排用不超过500元的资金购买单价分别为60元，70元的单片软件和盒装磁盘，依据须要软件至少买3 件，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有_种. 1 ?x?2y?8813已知约束条件?，目标函数z=3x+y，某学生求得x=8， y=时，zmax=32，这明显不合要求，正 2x?y?8?333?x?N?,y?N? 确答案应为x=; y= ; zmax. 14已知x，y满意? ?x?2y?5?0 ，则 ?x?1,y?0?x?2y?3?0? y 的最大值为_，最小值为_ x 三、解答题 15由y?2及x?y?x?1围成的几何图形

4、的面积是多少? 16已知a?,当a为何值时，直线l1:ax?2y?2a?4与l2:2x?a2y?2a2?4及坐标轴围成的平面区域的面积最小？ 17有两种农作物，可用轮船和飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机运输效果如下:在一天内 如何支配才能合理完成运输2021吨小麦和1500吨大米的任务？ ?0?x?1 18设z?2y?2x?4，式中变量x,y满意条件? ?0?y?2，求z的最小值和最大值 ?2y?x?1? 19某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种 柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下： 问该公司如何支配甲、乙二种柜的日产量可获最大利润，并且最大利润是多少？ 20某运输公司接受

5、了向抗洪抢险地区每天至少送180t支援物资的任务.该公司有8辆载重为6t的A型卡车与4辆载 重为10t的B型卡车，有10名驾驶员；每辆卡车每天来回的次数为A型卡车4次，B型卡车3次；每辆卡车每天来回的成本费A型车为320元，B型车为504元.请你们为该公司支配一下应当如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只调配A型或B型卡车，所花的成本费分别是多少？ 2 参考答案 一选择题 二填空题 11 ?12.512 133，2，11 14，0 三、解答题 15解析：如下图由y?2及x?y?x?1围成的几何图形就是其阴影部分，且S? 16解析：设轮船为x艘、飞机为y架，则可得?5x?2y?30，目标

6、函数z=x+y，作出可行域，利用 ?x,y?0,x,y?N8? 图解法可得点A可使目标函数z=x+y最小，但它不是整点，调整为B 3 答：在一天内可派轮船7艘，不派飞机能完成运输任务 18 ?0?x?1 解析：作出满意不等式?0?y?2? ?2y?x?1? 3 1?0 作直线l1:2y?2x?t, 当l经过A时，zmax?2?2?2?0?4?8. 当l经过B时，zmin?2?1?2?1?4?4. 19 解析：设x，y分别为甲、乙二种柜的日产量，可将此题归纳为求如下线性目标函数Z=20x+24y的最大值.其中 6x ?12y?120 线性约束条件为x?4y?64 ， 由图及下表 x?0,y?0

7、Z=27 答：该公司支配甲、乙二种柜的日产量分别为4台和8台可获最大利润272元.0司所花的成本为z元，则 ?0?x?8,x?N?0?y?4,y?N?目标函数z=320x+504y，? x?y?10? ?6?4x?10?3y?180?x,y?N? 作出可行域，作L：320x+504y=0, 可行域内的点E点可使Z最小，但不是整数点，最近的整点是即只调配A型卡车，所花最低成本费z=3208=2560；若只调配B型卡车，则y无允许值，即无法调配车辆 4 中学数学高考总复习简洁的线性规划习题及详解 一、选择题 1在平面直角坐标系中，若点在直线x2y40的上方，则t的取值范围是 A C 答案 B 解析

8、 点O使x2y4>0成立，且点O在直线下方，故点在直线x2y40的上方?22t41. 点评 可用B值推断法来求解，令dB，则d>0?点P 在直线AxByC0的上方；d 由题意2>0，t>1. 若22 解析 2m2n2mn，由条件2m2n ? 2不等式组?x3y4 ?3xy4 m n B D 所表示的平面区域的面积等于 3 A.24 C.3答案 C 解析 平面区域如图解?4B，C?0，?3， 48 |BC|433 ?x3y4?3xy4 2 B. 3D. 得A，易得 184 SABC1. 233 xy2? ? 不等式组?2xy4 ?xy0A C答案 D 解析 不等式组表示的

9、平面区域为图中RtABC，易求B，A，C SABCSOBCS AOC B D3 所围成的平面区域的面积为 11 24213.2 yx? ? 3设变量x，y满意约束条件?xy2 ?y3x6的最小值为 AC答案 B yx? ? 解析 在坐标系中画出约束条件?xy2 ?y3x6 BD7 ，则目标函数z2xy 所表示的可行域为图中ABC，其中 A，B，C，则目标函数z2xy在点B处取得最小值，最小值为3. 已知A，B，C，点P在ABC内部及边界运动，则zx y的最大值及最小值分别是 A1，3C3，1 答案 B 解析 当直线yxz经过点C时，zmax1，当直线yx z B1，D3,1 经过点B时，zmi

10、n3. 4在直角坐标系xOy中，已知AOB的三边所在直线的方程分别为x0，y0,2x3y30，则AOB内部和边上整点的总数为 A9C8答案 B 解析 由2x3y30知，y0时，0x15，有16个； B91D75 y1时，0x13；y2时，0x12； y3时，0x10；y4时，0x9； y5时，0x7；y6时，0x6； y7时，0x4；y8时，0x3； y9时，0x1，y10时，x0. 共有161413111087542191个 5某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料 1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利

11、润3万元该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨那么该企业可获得最大利润是 A12万元C25万元答案 D 解析 设生产甲、乙两种产品分别为x吨，y吨，x y13 ?2x3y18 由题意得?x0 ?y0 B20万元D27万元 ， 获利润5x3y，画出可行域如图， 由? ?3xy13?2x3y18? ，解得A 52 3 33xy60? ? 6已知实数x，y满意?xy0 ?x3值为3a9，最小值为3a3，则实数a的取值范围为 Aa1 Ba1 Da1或a1 ，若zaxy的最大 C1a1 答案 C 解析 作出可行域如图中阴影部分所示，则z在点A 处取得最大值，在点C处取得最小值又

12、kBC1，kAB1，1a1，即1a 1. x4y130? 已知变量x，y满意约束条件?2yx10 ?xy40点使目标函数zxmy取得最小值，则m A2C1 答案 C 解析 由题意可知，不等式组表示的可行域是由A，B，C组成的三角形及其内部部分当zxmy与xy40重合时满意题意，故m1. B1D4 ，且有无穷多个 7当点M在如图所示的三角形ABC区域内运动时，目标函数zkxy取得最大值的一个最优解为，则实数k的取值范围是 A B1,1 C D 答案 B 解析 由目标函数zkxy得ykxz，结合图形，要使直线的截距z最大的一个最优解为，则0kkAC1或0kkBC1，k1,1yx? ? 8已知x、y

13、满意不等式组?xy2 ?xa小值的3倍，则a A0 C.3 1B.3D1 ，且z2xy的最大值是最 答案 B 解析 依题意可知a ?xa由?得A， ?yx?x y2由?得B， ?xy? 胡同学2021-2021学年高二数学其次次课后巩固习题 高二年级数学 习题规定完成时间：90分钟之内；要求：规范做题步骤，做题不能缺少草图 一、解答题 ?2x?y?1、设z=2y-x，式中变量x、y满意下列条件? 1 ?3x?2y?23，求z的最大值. ? y?1 ?x?y?52、设x,y满意约束条件? ?3x?2y?12，求使得目标函数z=6x+5y达到最大值的点的坐 ?0?x?3?0?y?4 标. 3、已知

14、圆过点P ，圆和直线 x y1相切，且它的圆心在直线y2x上，求 这个圆的方程. 4、已知圆C的方程为：x2y24. 求过点P且与圆C相切的直线L的方程； 若直线L过点P，且与圆C交于A、B两点，若|AB|2，求直线L的方程； ? ? ? 圆C上有一动点M，ON，若向量OQOMON,求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线 5已知圆C经过点A、B，并且直线m：3x2y0平 分圆C. 求圆C的方程； 若过点D，且斜率为k的直线L与圆C有两个不同的交点M、N. 7.向量的基本学问 求实数k的取值范围； ? ? 若OMON12，求k的值 6.常见的三角函数值 Sin30?=_cos30?=_Sin45?=_cos45?=_ _Sin60?=_cos60?=_Sin90?=_c os90?=_tan30?=_ tan45?=_ tan60?=_