「第一方案」高三数学一轮复习,第七章,不等式、推理与证明第三节,二元一次不等式（组）与简单线性规划问题练习.docx

《「第一方案」高三数学一轮复习,第七章,不等式、推理与证明第三节,二元一次不等式（组）与简单线性规划问题练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《「第一方案」高三数学一轮复习,第七章,不等式、推理与证明第三节,二元一次不等式（组）与简单线性规划问题练习.docx（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第一方案高三数学一轮复习,第七章,不等式、推理与证明第三节,二元一次不等式（组）与简单线性规划问题练习 第三节 二元一次不等式(组)与简洁的线性规划问题 一、选择题(65分30分) 1(2010重庆高考)设变量x，y满意约束条件则z3x2y的最大值为() A0 B2 C4 D6 解析：作出如图阴影所示的可行域，易得A(2,2)，B(0，2)，把B坐标代入目标函数，得zmax302(2)4，故选C. 答案：C 2若实数x、y满意则的取值范围是() A(0,2) B(0,2 C(2，) D2，) 解析：画出线性约束条件 的可行域(如图所示) 的几何意义是可行域内的点与坐标原点连线的斜率k， 由得A

2、(1,2)，kkOA，2. 答案：D 3(2010改编题)已知点P在平面区域上，点Q在曲线(x2)2y21上，那么|PQ|的最小值是() A1 B2 C.1 D. 解析：如图，画出平面区域(阴影部分所示)，由圆心C(2,0)向直线3x4y40作垂线，圆心C(2,0)到直线3x4y40的距离为2，又圆的半径为1，所以可求得|PQ|的最小值是1. 答案：A 4已知点P(x，y)满意点Q(x，y)在圆(x2)2(y2)21上，则|PQ|的最大值与最小值为() A6,3 B6,2 C5,3 D5,2 解析：可行域如图阴影部分，设|PQ|d，则由图中圆心C(2，2)到直线4x3y10的距离最小，则到点A

3、距离最大 由 得A(2,3) dmax|CA|1516， dmin12. 答案：B 5(2009福建高考)在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为() A5 B1 C2 D3 解析：由得A(1，a1)， 由得B(1,0)，由得C(0,1) ABC的面积为2，且a>1， SABC|a1|2，a3. 答案：D 6(2009陕西高考)若x，y满意约束条件目标函数zax2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是() A(1,2) B(4,2) C(4,0 D(2,4) 解析：可行域为ABC，如图 当a0时，明显成立当a>0时，直线ax2yz

4、0的斜率k>kAC1，a<2. 当a<0时，k<kAB2，a>4. 综合得4<a<2. 答案：B 二、填空题(35分15分) 7(2011济宁模拟)设zxy，其中x，y满意，若z的最大值为6，则z的最小值为_ 解析：如图，xy6过点A(k，k)，k3，zxy在点B处取得最小值，B点在直线x2y0上，B(6,3)， zmin633. 答案：3 8(2011安徽师大附中第一次质检)设x，y满意约束条件则z(x1)2(y2)2的最小值是_ 解析：作出约束条件的可行域如图，z(x1)2(y2)2， 可看作可行域内的点到定点A(1,2)的距离的平方，其最小值为点

5、A(1,2)到直线x2y10的距离的平方， zmin()2. 答案： 9(2011大连调研)若P为不等式组表示的平面区域，则当a从2连续改变到1时，动直线xya扫过P中的那部分区域的面积为_ 解析：依据题意作图 图中阴影部分为所求的区域，设其面积为S， SSAODSABC221. 答案： 三、解答题(共37分) 10(12分)当x，y满意约束条件(k为负常数)时，能使zx3y的最大值为12，试求k的值 解析：在平面直角坐标系中画出不等式组所表示的平面区域(如图所示) 当直线yxz经过区域中的点A(，)时，z取到最大值，等于. 令12，得k9. 所求实数k的值为9. 11(12分)某电视机厂安排

6、在下一个生产周期内生产两种型号电视机，每台A型或B型电视机所得利润分别为6和4个单位，而生产一台A型或B型电视机所耗原料分别为2和3个单位；所需工时分别为4和2个单位，假如允许运用的原料为100单位，工时为120单位，且A或B型电视的产量分别不低于5台和10台，应当生产每种类型电视机多少台，才能使利润最大？ 解析：设生产A型电视机x台，B型电视机y台，则依据题意线性约束条件为 即 线性目标函数为z6x4y. 依据约束条件作出可行域如图所示，作3x2y0. 当直线l0平移至过点A时，z取最大值， 解方程组得 生产两种类型电视机各20台，所获利润最大 12(13分)(2011深圳模拟)某探讨所安排

7、利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载试验，安排搭载新产品A、B，要依据该产品的研制成本、产品重量、搭载试验费用和预料产生收益来确定详细支配，通过调查，有关数据如表： 产品A(件) 产品B(件) 研制成本与搭载费用之和(万元/件) 20 30 安排最大资金额300万元 产品重量(千克/件) 10 5 最大搭载重量110千克 预料收益(万元/件) 80 60 试问：如何支配这两种产品的件数进行搭载，才能使总预料收益达到最大，最大收益是多少？ 解析：设搭载产品A x件，产品B y件， 预料总收益z80x60y. 则作出可行域，如图 作出直线l0：4x3y0并平移，由图象得，当直线经过M点时z能取得最大值，解得即M(9,4) 所以zmax809604960(万元) 搭载产品A 9件，产品B 4件，可使得总预料收益最大，为960万元