代数式的值 数学教案－代数式的值.docx

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1、代数式的值 数学教案代数式的值教学目标1使学生驾驭代数式的值的概念，能用详细数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；2培育学生精确地运算实力，并适当地渗透特别与一般的辨证关系的思想。教学建议1重点和难点：正确地求出代数式的值。2理解代数式的值：（1）一个代数式的值是由代数式中字母的取值而确定的所以代数式的值一般不是一个固定的数，它会随着代数式中字母取值的改变而改变因此在谈代数式的值时，必需指明在什么条件下如：对于代数式 ；当 时，代数式 的值是0；当 时，代数式 的值是2（2）代数式中字母的取值必需确保做到以下两点：使代数式有意义，使它所表示的实际数量有意义，如： 中 不能取1，因为 时，分母

2、为零，式于 无意义；假如式子中字母表示长方形的长，那么它必需大于03求代数式的值的一般步骤：在代数式的值的概念中，实际也指明白求代数式的值的方法即一是代入，二是计算求代数式的值时，一要弄清晰运算符号，二要留意运算依次在计算时，要留意按代数式指明的运算进行4。求代数式的值时的留意事项：（1）代数式中的运算符号和详细数字都不能变更。（2）字母在代数式中所处的位置必需搞清晰。（3）假如字母取值是分数时，作乘方运算必需加上小括号，将来学了负数后，字母给出的值是负数也必需加上括号。5本节学问结构：本小节从一个应用代数式的实例动身，引出代数式的值的概念，进而通过两个例题讲解并描述求代数式的值的方法.6教学

3、建议（1） 代数式的值是由代数式里的字母所取的值确定的，因此在教学过程（）中，留意渗透对应的思想，这样有助于培育学生的函数观念（2） 列代数式是由特别到一般, 而求代数式的值, 则可以看成由一般到特别,在教学中,可结合前一小节,适当渗透关于特别与一般的辨证关系的思想.教学设计示例代数式的值（一）教学目标1使学生驾驭代数式的值的概念，能用详细数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；2培育学生精确地运算实力，并适当地渗透特别与一般的辨证关系的思想。教学重点和难点重点和难点：正确地求出代数式的值课堂教学过程（）设计一、从学生原有的相识结构提出问题1用代数式表示：(投影)(1)a与b的和的平方；(2)

4、a，b两数的平方和；(3)a与b的和的50%2用语言叙述代数式2n+10的意义3对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，老师打投影)某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，假如这个学校共有n个班，总共需多少个排球?若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?最终，老师依据学生的回答状况，指出：须要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，明显，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50我们将上面计算的结果40和50，称为代数

5、式2n+10当n=15和n=20时的值这就是本节课我们将要学习探讨的内容二、师生共同探讨代数式的值的意义1用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值2结合上述例题，提出如下几个问题：(1)求代数式2x+10的值，必需给出什么条件?(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?当老师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象然后，老师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应留意什么呢?下面老师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问

6、题的答案(老师板书例题时，应留意格式规范化)例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值解：当x=7，y=4，z=0时，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70留意：假如代数式中省略乘号，代入后需添上乘号例2 依据下面a，b的值，求代数式a2- 的值(1)a=4，b=12，(2)a=1 ，b=1解：(1)当a=4，b=12时，a2- =42- =16-3=13；(2)当a=1 ，b=1时，a2- = - = 留意(1)假如字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；(2)留意书写格式，“当时”的字样不要丢；

7、(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数最终，请学生总结出求代数值的步骤：代入数值计算结果三、课堂练习1(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；(2)当x= ，y= 时，求代数式x(x-y)的值2当a= ，b= 时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2； (2)(a-b)23当x=5，y=3时，求代数式 的值答案：1.(1)3； (2) ； 2.(1) ；(2) ； 3. .四、师生共同小结首先，请学生回答下面问题：1本节课学习了哪些内容?2求代数式的值应分哪几步?

8、3在“代入”这一步应留意什么”其次，结合学生的回答，老师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母根据代数式的运算依次，干脆计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的.五、作业当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：(1)c-(c-a)(c-b)； (2) .代数式的值（二）教学目标1使学生驾驭代数式的值的概念，会求代数式的值；2培育学生精确地运算实力，并适当地渗透对应的思想教学重点和难点重点：当字母取详细数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式难点：正确地求出代数式的值课堂教学过程（）设计一、从学生原有的相识结构提出问题1用

9、代数式表示：(投影)(1)a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和；(3)a与b的和的50%2用语言叙述代数式2n+10的意义3对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？(在学生回答的基础上，老师打出投影)某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，假如这个学校共有n个班，总共需多少个排球？若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？最终，老师依据学生的回答状况，指出：须要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，明显，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代

10、数式的值是50我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值这就是本节课我们将要学习探讨的内容二、师生共同探讨代数式的值的意义1用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值2结合上述例题，提出如下几个问题：(1)求代数式2n+10的值，必需给出什么条件？(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？当老师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象 然后，老师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应(3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应

11、留意什么呢？下面老师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案(老师板书例题时，应留意格式规范化)例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值解：当x=7，y=4，z=0时，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70留意：假如代数式中省略乘号，代入后需添上乘号解：(1)当a=4，b=12时，a2- =42- =16-3=13；留意(1)假如字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；(2)留意书写格式，“当时”的字样不要丢；(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系

12、失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数最终，请学生总结出求代数值的步骤：代入数值 计算结果三、课堂练习1(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；2填表：(投影) (1)(a+b)2； (2)(a-b)2四、师生共同小结首先，请学生回答下面问题：1本节课学习了哪些内容？2求代数式的值应分哪几步？3在“代入”这一步应留意什么？其次，结合学生的回答，老师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，根据代数式的运算依次，干脆计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的五、作业1当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：2填表 3填表 课堂教学设计说明由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值确定的，因此在设计教学过程（）中，留意渗透对应的思想，这样有助于培育学生的函数观念。