八年级数学浙教版下册2.4一元二次方程根与系数关系同步测试题.docx

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1、八年级数学浙教版下册2.4一元二次方程根与系数关系同步测试题 2.4 一元二次方程根与系数的关系 同步测试题 班级：_姓名：_ 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 假如3是方程2x2-c=0的一个根，则方程的另一个根是( ) A.12 B.-12 C.3 D.-3 2. 关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的一个根是1，则另一个根是() A.5 B.-5 C.-6 D.-7 3. 下列一元二次方程中，两实数根的积为4的是（ ） A.2x2-5x+4=0 B.3x2-5x+4=0 C.x2+2x+4=0 D.x2-5x+4=0 4. 方程2x2+4x

2、-3=0的两个根分别为x1，x2，则x1+x2的值为( ) A.2 B.-2 C.32 D.-32 5. 已知m，n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解，若(m-1)(n-1)=-6，则a的值为( ) A.-10 B.4 C.-4 D.10 6. 若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=-2，x2=4，则b+c的值是( ) A.-10 B.10 C.-6 D.-1 7. 已知关于x的一元二次方程x2-bx+c0的两根分别为x11，x2-2，则b与c的值分别为（ ） A.b-1，c2 B.b1，c-2 C.b1，c2 D.b-1，c-2 8. 已知一元二次方程

3、ax2+bx+c=0(a0)的一根是另一个根的14，则a、b、c的关系正确的是（ ） A.5ac=4b2 B.25b2=25ac C.4b2=25ac D.4b2=-25ac 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 9. 设x1，x2是方程x2-4x=3两根，则x1x2的值为_. 10. 已知矩形两边长分别是方程x2-50x+35=0的两根，则矩形的面积为_ 11. 设x1，x2是一元二次方程x2-x-1=0的两根，则x1+x2+x1x2=_ 12. 一元二次方程x2+3x-1=0与x2-3x-1=0的全部实数根的和等于_. 13. 若方程3x2-mx-6=

4、0的一个根是2，则另一个根是_ 14. 若方程2x2-4x-3=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2=_. 15. 已知a2+a-1=0，b2+b-1=0(ab)，则a2b+ab2=_ 16. 关于x的方程x2-23x+1=0的两根分别为x1，x2，则x1x2+x2x1=_ 17. 已知x1，x2是方程x2-73x+13=0的两根，若实数a满意a+x1+x2-x1x22018，则a_ 18. 若x1，x2方程x2-3x-1=0的两个实数根，则1x1+1x2的值为_ 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计66分 ， ） 19. 已知关于x的方程x2+5x-c=0一根为2，求另一根及c

5、的值 20. 已知一元二次方程：x2-3x-1=0的两个根分别是x1、x2，求x12x2+x1x22的値 21. 已知a，b是一元二次方程x2-2x-1=0的两个根，求a2-a+b+3ab的值 22. 已知-3x2+mx-60的一个根是1，求m及另一个根 23. 已知：关于x的一元二次方程2x2-4x-3=0有两个根x1，x2求： (1)(x1-1)(x2-1) （2）x2x1+x1x2 24. 在解方程x2+px+q=0时，小张看错了p，解得方程的根为1与-3；小王看错了q，解得方程的根为4与-2 （1）求p和q的值； （2）设，是方程x2+px+q=0的两实数根，不解方程求2+22+p的值 25. 阅读材料：已知实数m，n满意m2-m-1=0，n2-n-1=0，求nm+mn的值 解：由题知m，n是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根，依据根与系数关系得m+n=1，mn=-1，所以nm+mn=m2+n2mn=m+n2-2mnmn=1+2-1=-3.依据上述材料解决以下问题： (1)一元二次方程5x2+10x-1=0的两个根为x1，x2，则x1+x2=_，x1x2=_； (2)类比探究：已知m，n满意7m2-7m-1=0，7n2-7n-1=0，求m2n+mn2的值； (3)思维拓展：已知p，q满意p2=9p-6，3q2=9q-2，求p2+9q2的值