四年级数学教案4.1.1三角形三边关系（1）（1）.docx

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1、四年级数学教案4.1.1三角形三边关系（1）（1）三角形三边的关系教学设计 1理解三角形三边的关系：三角形的随意两边之和大于第三边；会用该结论解决生活中的问题。2经验发觉问题、大胆猜想、动手实践、探究发觉、归纳结论、初步应用三角形三边关系的推理过程。 3.培育学生自主学习与合作沟通的意识和实力，增加学生勇于探究的精神，感受数学的严谨和探究胜利的喜悦。 三角形三边关系的揣测、验证、结论和应用。 学具： 5厘米、6厘米、8厘米、10厘米、16厘米的纸条， 直尺，试验记录表。教具：多媒体课件。 一、复习导入 1.复习三角形的有关学问 师：请看大屏幕，请问你们相识下面这个图形吗？什么是三角形？对于围成

2、你是怎么理解的？ 二、动手操作合作探究 探究活动一：“随意三条线段肯定能围成三角形吗？” 师：同学们对前面的学问驾驭的很好，现在老师有个疑问，我们知道“三角形是由三条线段围成的图形”，那么“随意三条线段肯定能围成三角形吗？”请大家猜猜看！（板书：不能围 ? 能围） 师：同学们的看法不一样，怎样才能知道究竟哪种揣测是对的？ 生：可以做试验。 师：对，用试验验证一下就可以知道哪种猜想是对的了。下面，我们就以小组合作的方式来验证这个猜想。在动手操作之前我们先看下老师给你们的提示。（课件出示温馨提示）信封中装有5根纸条 1.从信封中随意拿出3根纸条测量出纸条的长度标在纸条上。（可以随意选几组） 2.用

3、你选出3根纸条，动手围一围看它能否围成三角形并填好表格一。 3.组内合作，一人填表，两人操作，一人视察，做好记录。 师：看明白怎么操作了吗？那我们来比一比，看看哪组的动手实力最强。（学生组内动手操作完成表格一） 师：请同学们停下来，我们调查一下同学们围成图形的状况。有的同学围成了三角形，有的同学没有围成三角形，有的同学两种状况都有，看来同学们的动手实力都很强，出现了多种不同的状况。下面我们把各种不同的结果带到黑板上来。一会来展示的同学，先要告知我们你所用的三根纸条的长度，再把你围成的图形摆出来。 1.请三组没有围成三角形的同学在黑板上摆一摆，展示给大家看。2. 请两组围成三角形的同学在黑板上摆

4、一摆，展示给大家看。师：现在我们来看看你们展示的这些图，随意三条线段能不能围成三角形？（生汇报能围，不能围）那么我们可以得出什么结论？ 我们通过操作验证，得出了“随意三条线段不肯定能围成三角形”这个结论。探究活动二：探讨“什么样的三条线段围不成三角形呢？” 那么我们先来看看不能围成的这些图，老师选一个图试试挪一挪其中两条线段提问：“为什么围不成三角形呢？”同学们视察发觉，挪动的两条线段的和小于第三条线段，所以不能围成。那么是不是全部没有围成的都是这样的？请同学们先独立思索，想好以后，小组内可以相互说一说，沟通一下。完成表格二。 （学生思索沟通，老师融入学生之中倾听、参加学生的探讨。） 全班沟通

5、：请一位同学到前面来说一说？带着学具来前面展示。（学生自由表达自己的看法。） 总结一下同学们的看法：当两条线段的和小于第三条线段时，围不成三角形；当两条线段的和等于第三条线段时，也围不成三角形。（课件上出现：两条线段的和小于第三条线段时，就围不成三角形；两条线段的和等于第三条线段，也围不成三角形。） 探究活动三：探究“三角形三边之间的关系”。我们来看不能围的这边，三条线段在什么状况下才能围成三角形？也就是说：围成后的三角形的三边之间有什么关系？（老师板书课题三角形三边的关系） 三角形的三条边之间原委有什么关系？回想我们刚才的操作活动，结合刚才围成的三角形，请先独立思索，想好以后，小组内探讨沟通

6、一下。并完成表格三。(学生汇报自己的看法，来黑板上展示围成三角形三边的关系并写出关系式。) 我们能不能用一句话来概括这个三角形三边之间的关系呢？思索一下，想好了，小组内先说一说。（学生思索，归纳，同桌交换看法，然后全班沟通。） 既然较短两边的和都大于第三边了，那么一条最长边和一条较短边的和就更大于第三条边了，这就说明：“三角形随意两边的和大于第三边”。师板书结论：三角形随意两边的和大于第三边。（生齐读） 这里的随意是什么意思？ 不管取哪两边的和都大于第三边。三、应用深化 同学们，我们梳理一下前面探讨的过程：发觉问题大胆猜想多种方法验证归纳得出结论，一起探究出了三角形三边之间的关系：三角形随意两

7、边的和大于第三边，下面我们就应用这个关系来帮小熊解决几个问题？ 1.小熊打算做一个三角形的支架，它从小猴商店选择了三根分别是5厘米，7厘米，12厘米的木料，你认为它选的对吗？为什么？ 答： 它选的不对，因为5+7=12所以围不成三角形。 2.小熊将5厘米的木料退给了小猴，小猴说 ：“你再选一根合适的吧。”小熊 犯愁了，该选哪一根呢？（ ） A.6厘米 B. 4厘米 C.19厘米 四、归纳总结谈收获 很兴奋和同学们度过了开心的一节课，这节课我们不光知道了三角形随意两边的和大于第三边，还学会了数学学习中一个重要的学习方法也就是通过“揣测验证结论”这一推理过程，得出我们想要的数学学问。希望同学们在以后的学习中，能用这种方法解决问题。 五、板书设计 三角形的三边关系 不能围 ？（。） 能围 揣测 5厘米 6厘米 16厘米 6厘米 8厘米 10厘米 验证 推理 6厘米 8厘米 16厘米 5厘米 8厘米 10厘米 三角形随意两边的和大于第三边。 结论