菱形面积公式.docx

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1、菱形面积公式教学建议学问结构重难点分析本节的重点是菱形的性质和判定定理。菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特别的平行四边形，特别之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特别的性质和不同于平行四边形的判定方法。菱形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的持续，又是以后要学习的正方形的基础。本节的难点是菱形性质的敏捷应用。由于菱形是特别的平行四边形，所以它不但具有平行四边形的性质，同时还具有自己独特的性质。假如得到一个平行四边形是菱形，就可以得到很多关于边、角、对角线的条件，在实际解题中，应当应用哪些条件，怎样应用这些条件，经常让很多学生手足无措，老师在教学过程

2、（）中应赐予足够重视。教法建议依据本节内容的特点和与平行四边形的关系，建议老师在教学过程（）中留意以下问题：1.菱形的学问，学生在小学时接触过一些，可由小学学过的学问作为引入。2.菱形在现实中的实例较多，在讲解菱形的性质和判定时，老师可自行打算或由学生打算一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定，既增加了学生的参加感又巩固了所学的学问3. 假如条件允许，老师在讲授这节内容前，可指导学生根据教材148页图4-33所示，制作一个平行四边形作为教学过程（）中的道具，既增加了学生的动手实力和参加感，有在教学中有切实的体例，使学生对学问的驾驭更轻松些4. 在对性质的讲解中，老师可将学生分成若干组，每个

3、学生分别对事先打算后的图形进行边、角、对角线的测量，然后在组内进行整理、归纳5. 由于菱形和菱形的性质定理证明比较简洁，老师可引导学生分析思路，由学生来进行详细的证明6.在菱形性质应用讲解中，为便于理解驾驭，老师要留意题目的层次支配。一、教学目标1驾驭菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系2驾驭菱形的性质3通过运用菱形学问解决详细问题，提高分析实力和视察实力4通过教具的演示培育学生的学习爱好5依据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想6通过菱形性质的学习，体会菱形的图形美二、教法设计视察分析探讨相结合的方法三、重点·难点·疑点及解决方法1教学重点：菱形的

4、性质定理2教学难点：把菱形的性质和直角三角形的学问综合应用3疑点：菱形与矩形的性质的区分四、课时支配1课时五、教具学具打算教具（做一个短边可以运动的平行四边形）、投影仪和胶片，常用画图工具六、师生互动活动设计老师演示教具、创设情境，引入新课，学生视察探讨；学生分析论证方法，老师适时点拨七、教学步骤1什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？2矩形中对角线与大边的夹角为 ，求小边所对的两条对角线的夹角3矩形的一个角的平分线把较长的边分成 、 ，求矩形的周长我们已经学习了一种特别的平行四边形矩形，其实还有另外的特别平行四边形，这时可将事先按课本中图438做成的一个短边也可以

5、活动的教具进行演示，如图，变更平行四边形的边，使之一组邻进相等，引出菱形概念1菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形讲解这个定义时，要抓住概念的本质，应突出两条：（1）强调菱形是平行四边形（2）一组邻边相等2菱形的性质：老师强调，菱形既然是特别的平行四边形，因此它就具有平行四边形的一切性质，此外由于它比平行四边形多了“一组邻边相等”的条件，和矩形类似，也比平行四边形增加了一些特别性质下面探讨菱形的性质：师：同学们依据菱形的定义结合图形猜一下菱形有什么性质（让学生们探讨，并引导学生分别从边、角、对角线三个方面分析）生：因为菱形是有一组邻边相等的平行四边形，所以依据平行四边形对边相等的性质可

6、以得到菱形性质定理1：菱形的四条边都相等由菱形的四条边都相等，依据平行四边形对角线相互平分，可以得到菱形性质定理2：菱形的对角线相互垂直并且每一条对角线平分一组对角 引导学生完成定理的规范证明师：视察右图，菱形 被对角线分成的四个直角三角形有什么关系？生：全等师：它们的底和高和两条对角线有什么关系？生：分别是两条对角线的一半师：假如设菱形的两条对角线分别为 、 ，则菱形的面积是什么？ 生：老师指出当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积例2 已知：如右图， 是 的角平分线， 交 于 ， 交 于 求证：四边形 是菱形（引导学生用菱形定义来判定） 例3 已知菱形 的边长为

7、 ， ，对角线 ， 相交于点 ，如右图，求这个菱形的对角线长和面积（1）按教材的方法求面积（2）还可以引导学生求出 一边上的高，即菱形的高，然后用平行四边形的面积公式计算菱形的面积1小结：（打出投影）（图4）（1）菱形、平行四边形、四边形的从属关系：（2）菱形性质：图5 具有平行四边形的全部性质特有性质：四条边相等；对角线相互垂直，且平分每一组对角八、布置作业教材P158中6、7、8，P196中10九、板书设计标题菱形定义菱形性质例2小结：性质定理1： 例3性质定理2：十、随堂练习教材P151中1、2、3补充1菱形的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是_、_2菱形周长为80，一对角线为20，则相邻两角的度数为_、_