第四章-相似三角形教学设计.docx

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1、第四章-相似三角形教学设计 华东师大版九年级数学上册 23.3.3 相像三角形的性质 教学设计 设计者：朝阳初中 周贝贝 2019年11月28日 23.3.3 相像三角形的性质教学设计 一、教案主要背景 1授课形式：微型课 2用时： 1 课时 3课前打算：自制 PPT课件。 二、教材分析 1教材的地位 本节课位于华师大版初中数学九年级上册第23章第3节的第3小节，是初中数学的重要内容之一。相像三角形的性质是在学习了相像三角形对应边成比例、对应角相等等基本性质后对相像三角形进一步的探究，学好本节能为下节相像三角形的应用打好理论基础。另外，学好本节学问,对学生运用几何语言进行逻辑推理也有帮助。2教

2、学任务 教 学 目 标 学问 技能 本节课，能依据前两节有关结论推导得到相像三角形对应边的高、中线、对应角的角平分线以及对应面积之比与相像比的关系。思想 方法 通过对问题的解读、转化，培育数学建模思想,经验探究相像三角形性质的过程，体会转化、逻辑推理等解决问题的方法。情感 看法 在驾驭学问的同时， 涵养良好的习惯。重点 相像三角形对应高的比等于相像比，面积比等于相像比的平方。难点 相像三角形对应面积比与相像比的关系。 三、教法分析 为了适应学生的相识思维发展水平，我从常见的实际问题动身，有序的引导学生思索、探究、 巩固、沟通等教学活动，使学生在自主探究的过程中形成自己的认知体系，在解决问题时，

3、转化难点，找出基本图形，建立已知条件与基本图形的联系，从而分解重难点，能让学生轻松接受。 另外在教学过程中，借助多媒体，重视激励性语言及几何语言的叙述，从而更好的激发学生的学习热忱、提高教学效率。 四、学法分析 基于学生认知水平，结合本节课特点， 将教法与学生的学法有机统一，通过多媒体演示、学生自主思索、同学沟通等形式，让学生在视察、探究、归纳、沟通等活动中理解相像三角形的性质，体会解决问题的方法。 五、教学流程 主要流程分五部分 一、实际问题，数学建模 二、方法引领，突破重点 三、探究发觉，自主合作 四、经典精练, 沟通提高 五、课后思索，成长寄语 详细流程 设计意图 问题情境 为庆祝中华人

4、民共和国成立70周年，我校开展了“做国旗迎国庆”活动，优秀团员陈靖瑶做了一面长12cm宽8cm的国旗，问：她制作的这面国旗与我国五号国旗的对应边之比为多少？面积比为多少？ （我国五号国旗的尺寸：96cm*64cm） 结论：相像矩形的对应面积之比等于 相像比的平方。 从常见的实际问题动身，通过简洁的问题引导，自然有序地进入本节内容。由相像矩形推广到一般的相像四边形，通过实际情境的创设和解决，让学生对实际问题转化为数学问题，困难问题转化为基础图形的思想方法有了体会。 问题引深，数学建模 A A 如图，四边形ABCD相像于四边形ABCD，相像比为k，它们面积的比是多少？ D D B C B C A

5、D 通过对问题的引深，引入重点，也引起学生重视，为学好重点内容做好打算。 方法引领，突破重点 例如：ABC和ABC相像三角形，相像比为k，其中AD、AD分别为BC、BC边上的高，那么AD、 AD之间有什么关系？ 结论：相像三角形对应高的比等于相像比 首先，结合图形给大家示范讲解重点内容，形成解决问题的方法，接下来让学生自主探究，合作沟通，亲身体验数学发觉的过程，从而以主子的身份探究真知，获得真知。 探究发觉 问题（1）：相像三角形对应高之比等于相像比，那么对应面积之比与相像比的关系是？你会书写吗？ 结论：相像三角形对应面积的比等于相像比的平方 由对应高之比推导得出对应面积之比，要求学生不仅能表

6、达，也能书写，体现数学语言的严谨、规范。 解决问题，体验胜利 A 如图，四边形ABCD相像于四边形ABCD，相像比为k，它们面积的比是多少？ A D D B C C B （方法：将四边形分成三角形） 结论：相像三角形对应面积的比等于相像比的平方 A D 学生依据所学学问，自己解决课前问题，收获胜利的喜悦，为接着探究相像三角形的其他性质增加信念。类比探究，自主合作 （1）类比比照相像三角形的对应面积的表达，你能表示出对应周长之比与相像比的关系吗？ （2）假如把AD、AD分别为BC、BC边上的高改为AD、AD分别为BC、BC边上的中线或者是BAC、BAC的 角平分线，那么你得到的结论是？ 结论：相

7、像三角形对应边的中线之比等于相像比,相像三角形对应角的平分线的比等于相像比。 类比相像三角形的面积的推导表达，学生能较快速地说出对应周长之比与相像比的关系，既节约了时间，又增加了他们接着延长探究的信念。 类比相像三角形对应高之比与相像比的关系，结合图形视察，学生以自主或和同伴结合的形式，以最本真的姿态探究问题，使学生真正有学问的获得感。典例示范 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是_m 解：设点P到AB的距离是xm ABCD ABPCDP x=1.2m 学生读题，学生理解、分析题意，解决问题，有助

8、于学生体会本节学问的应用。数学语言是在数学思维中产生和发展的，是数学思维中不行缺少的重要工具，通过规范的步骤有助于培育学生的思维习惯。经典精练 1、两个相像三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm 2 ，则较小三角形的周长为_cm,面积为 _cm 2 。2、平行四边形ABCD与平行四边形 ABCD相像.已知AB=5，对应边AB=6，若平行四边形ABCD的面积为10，则平行四边形ABCD的面积为_ 规定时间内完成巩固部分，提高分析问题和解决问题的实力。沟通进步 在充溢收获的时刻，充分发挥合作、共享的精神，让学生在沟通中获益，在合作中成长。作业布置 作

9、业布置包涵本节重要学问，有层次，由易到难，最终一题为证明题，既达到本节课的学问巩固，又熬炼学生的几何证明。课后思索，寄语成长 一、学问 二、方法 三、习惯 四、遗留的怀疑 从多个方面指引学生回顾本节，体现了新课程的理念，也培育了学生的数学素养。板书设计 问题 基础图形 价值条件 性质 相像三角形的性质 1、对应边的高之比、 对应边的中线之比 对应角的平分线的比、 对应周长的比等于相像比。2、 对应面积的比等于相像比的 平方。 板书体现方法，突出重难点，简洁，直观。 评价反思 本节课是在学习了相像三角形对应边成比例、对应角相等等基本性质后对相像三角形性质进一步的探究，相像三角形对应高之比与相像比

10、的关系是本节的重点，干脆推导会让学生感觉很难且乏味，我便由学生制作的国旗与我国五号国旗对应面积比与相像比的关系自然引入，联系实际生活的数学问题能让学生们印象更深，更简单接受新知。老师必需驾驭现代化教学手段，才能为学生供应丰富的学问和素材。在教学中我借助多媒体协助教学，直观、形象，本节设计难点是探究相像三角形对应面积比与相像比的关系，我运用类比，通过关键问题，步步推动，类比是建构性的思维，本节课运用此方法，实现认知上的突破，也有助于学生养成类比质疑的习惯。本节教学流程清楚，整个教学过程中，学生是学问的主动建构者和学习活动的主动参加者我作为引导者，学生发展的促进者，激励他们一步步地探究、发觉新知；在巩固新知方面，既有方法指导，也留意培育他们的思维和学习习惯；作业布置有层次，有要求，从而更好地巩固所学学问；最终，通过从四个方面指引回顾本节课，体现了新课程的理念，也有助于培育学生的数学素养。