课题：2.1整式（第1课时）.docx

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1、课题：2.1整式（第1课时）课题：2.1 整式（第 1 课时）一、教学目标1.经验列单项式表示数量关系的过程，发展符号感. 2.知道单项式及其系数、次数的意义，会精确确定一个单项式的系数和次数. 二、教学重点和难点1.重点：列单项式表示数量关系，单项式及其系数、次数的意义. 2.难点：列单项式表示数量关系. 三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知 1.填空：幂 x3的指数是 ，底数是 ；幂 a2的指数是 ，底数是 ；幂 n 的指数是 ，底数是 . （二）创设情境，导入新课 师：前面我们学习了第一章有理数，从今日起先，我们要学习其次章整式的加减.（板书：其次章整式的加减）同学们自然会问：什么是整式

2、？我们将在本节课和下节课学习什么是整式.（板书：2.1 整式）这节课我们首先学习整式的一种，叫单项式.（板书：（单项式）（三）尝试指导，讲授新课 师：什么样的式子是单项式呢？请大家看一个例子.（师出示下面的板书） 一种笔记本售价是每本 2 元，那么买 2 本所需钱是 元，买 5 本所需钱是元，买 10 本所需钱是 元，买 100 本所需钱是元，买 x 本所需钱是 元. 师：（指板书）一种笔记本售价是每本 2 元，那么买 2 本所需钱是多少元？ 生：4 元.（师板书：4）师：（指板书）那么买 5 本所需钱是多少元？ 生：10 元.（师板书：10）师：（指板书）那么买 10 本所需钱是多少元？买

3、100 本所需钱是多少元？ 生：20 元,200 元.（师板书：20,200）师：（指板书）一种笔记本售价是每本 2 元，那么买 x 本所需钱是多少元？ 生：（多让几位同学发表看法）师：（指板书）一种笔记本售价是每本 2 元，那么买 x 本所需钱是 2×x 元.（边讲边板书：2×x）为了书写便利，（指乘号）通常将乘号写成，（边讲边将2×x改为2x）或者将乘号省略不写. （边讲边用彩笔将2x改为2x）2x 就表示 2×x. 师：（板书：2x 并指 2x）2x 就是一个单项式.单项式当然不只 2x 这么一个，在现实生活中，存有大量的其它的单项式，同学

4、们通过把下面的问题列成式子，就能找到大量的单项式. （四）摸索练习，回授调整 2.填空：（1）一支铅笔的售价是 x 元，一支圆珠笔的售价是铅笔的 2.5 倍，一支圆珠笔的售价是 元； （2）边长为 a 的正方形面积为 ； （3）边长为 a 正方体的体积为 ； （4）一辆汽车的速度是每小时 v 千米，它 t 小时行驶的路程为 千米； （5）数 n 的相反数是 .（生做题，师巡察指导，完成后，生报答案，假如必要，酌情讲解，并将 2.5x，a2 ，a 3 ，vt，n 板书出来）（五）尝试指导，讲授新课 师：（指准板书）2x 是单项式，2.5x，a2 ，a 3 ，vt，n 这些式子也是单项式.现在请问

5、：什么样的式子叫做单项式？ 生：（多让几名学生发表看法，要确定学生回答中合理的部分）师：这些式子有一个共同的特点，什么特点呢？它们都是数字与字母的积.（指准式子）2x 是数 2 与字母 x 的积，2.5x 是数 2.5 与字母 x 的积. a2 是数 1 与字母a2 的积，a 3 是数 1 与字母 a 3 的积，vt 是数 1 与字母 v、t 的积，n 是数1 与字母 n 的积. 师：通过上面的分析，哪位同学知道：什么叫做单项式？ 生： 师：数字与字母的积，这样的式子叫做单项式.（板书：数字与字母的积，这样的式子叫做单项式）师：须要指出的是，单独一个数或一个字母也是单项式.（板书：单独一个数或

6、一个字母也是单项式）譬如，单独一个数 5，12，2008 等都是单项式；又譬如，单独的一个字母 x 也是单项式. （六）摸索练习，回授调整 3.推断下列式子是不是单项式：（1）4x； （2）4x2 y； （3）3a 2 bc； （4）7.2； （5）a； （6）2x. （七）尝试指导，讲授新课 师：（板书：4x2 y）我们都知道，4x 2 y 是单项式，（指准式子）它是数字4 与字母 x2 、y 的积，换一种说法，4 是数字因数，x 2 、y 是字母因数，我们把数字因数4 叫做这个单项式的系数.（板书：的系数是4）师：（指已板书的单项式 2x）哪位同学知道 2x 这个单项式的系数？ 生：2.

7、（以下师让生回答已板书的其它单项式的系数）师：明确了单项式系数的概念，下面我们再来看单项式的次数的概念.（板书：次数）师：（指准4x2 y）这个单项式含有两个字母，字母 x 指数是 2，字母 y 的指数是 1，全部字母的指数和是 3，我们把单项式4x2 y 全部字母指数的和 3 叫做这个单项式的次数.（板书：是 3）师：一个单项式的次数是几次，我们就把这个单项式叫做几次单项式.（指4x2 y）这个单项式的次数是 3，就叫做三次单项式.（板书：是三次单项式）师：（指已板书的单项式 2x）这个单项式的次数是几次？ 生： 师：（指 2x）这个单项式只含有一个字母，x 的指数是 1，所以全部字母指数的

8、和也是 1，所以这个单项式的次数是 1，这个单项式是一次单项式. （以下师让生回答已板书的其它单项式的次数）（八）摸索练习，回授调整 4.填空：（1）单项式 2a2 的系数是 ，次数是 ，是 次单项式； （2）单项式1.2h 的系数是 ，次数是 ，是 次单项式； （3）单项式 x2 y 的系数是 ，次数是 ，是 次单项式； （4）单项式t2 的系数是 ，次数是 ，是 次单项式； （5）单项式 5a4 b 的系数是 ，次数是 ，是 次单项式； （6）单项式 x 的系数是 ，次数是 ，是 次单项式； （7）单项式35xyz 的系数是 ，次数是 ，是 次单项式； （8）单项式2vt3- 的系数是 ，

9、次数是 ，是 次单项式. 5.用单项式填空：（1）每包书有 12 册，n 包书有 册； （2）一个长方形的长是 0.9，宽是 a，这个长方形的面积是 ； （3）全校学生总数是 x，其中女生占总数 48%，则女生人数是 ，男生人数是 ； （4）产量由 m 千克增长 10%，就达到千克. （九）归纳小结，布置作业 师：本节课我们学习了什么？学习了本节课你有什么收获？ 生：（多让几位同学概括总结）（作业：P 59 习题 1.）四、板书设计 其次章整式的加减 2.1 整式（单项式）2.5x，a2 ，a 3 ，vt，n 一种笔记本售价是每本 2 元 叫做单项式 那么单独一个数或一个字母也是单项式 4x2

10、 y 的系数是4，次数是 3，是三次单项式课题：2.1 整式（第 2 课时）一、教学目标1.知道多项式及其项、常数项、次数的意义，会指出多项式的各项与多项式次数. 2.知道整式的意义. 二、教学重点和难点1.重点：多项式及其项、常数项、次数的概念. 2.难点：指出多项式的各项. 三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知 1.推断正误：对的画√，错的画×. （1）5y 是单项式； （）（2）5y1 是单项式；（）（3）13是单项式；（）（4）单项式 ab 的系数是 0；（）（5）单项式2ab3的系数是 2； （）（6）单项式 xy2 次数是 2；（）（7）单项式 4xy2 是

11、三次单项式. （）2.填空：青藏铁路途上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段行驶速度是每小时 100 千米，它 2 小时行驶的路程是 千米，3小时行驶的路程是 千米，t 小时行驶的路程是 千米. 3.用单项式填空：（1）底边长为 a，高为 h 的三角形面积是 ； （2）一辆汽车从拉萨动身，3 小时后到达相距 s 千米的尼木县城，这辆长途汽车的平均速度是 ； （3）一台电视机原价 a 元，现按原价的 9 折（9 折就是 90%）出售，这台电视机现在的售价为 元. （二）创设情境，导入新课 师：上节课我们学习了整式的一种：单项式，本节课我们学习整式的另一种：多项式.（板书课题：

12、整式（多项式）（三）尝试指导，讲授新课 （师出示下面的板书）4x56x2 2x7 师：这两个式子是单项式吗？ 生：不是. 师：这两个式了有什么共同的特点？（稍停）它们都是几个单项式的和.它们怎么都是几个单项式的和呢？ 师：（指 4x5）4x5 可以转化为 4x(5)，（板书：（4x(5)），所以，4x5 可以看成是单项式 4x 与5 的和. 师：（指 6x2 2x7）6x 2 2x7 可以转化为 6x 2 (2x)7,（板书：（6x 2 (2x)7）所以，6x2 2x7 可以看成是 6x 2 ，2x，7 的和. 师：（指两个式子）所以这两个式子的共同特点都是几个单项式的和. 师：几个单项式的和

13、叫做多项式.所以 4x5 是多项式，（板书：多项式）6x2 2x7 也是多项式. （板书：多项式）师：（指准式子）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.所以，多项式 4x5的项是 4x，5.（板书：的项是 4x，5）多项式 6x2 2x7 的项有哪些？ 生：6x2 ，2x，7.（师板书：的项是 6x 2 ，2x，7）师：不含字母的项，叫做常数项.所以，（指准式子）多项式 4x5 的常数项是5.（板书：常数项是5）多项式 6x2 2x7 的常数项是什么？ 生：7.（板书：常数项是 7）（四）摸索练习，回授调整 4.填空：（1）多项式 x2 3x4 是单项式，的和，它的项是， ，常数项是； （2）

14、多项式x2 3x 是单项式，的和，它的项是，常数项是； （3）多项式 m2 1 是单项式 ， 的和，它的项是 ， ，常数项是 ； （4）多项式 2x3y2 3xy 2是单项式 ， ， 的和，它的项是 ， ， . （五）尝试指导，讲授新课 师：（指准 4x5）这个多项式有两项，4x 这一项的次数是一次，常数项的次数是0 次.次数最高项的次数是一次，我们就说多项式 4x5 的次数是一次.（板书：次数是 1 次）师：（指准 6x2 2x7）这个多项式有三项，6x 2 这一项的次数是二次，2x 这一项的次数是一次，常数项的次数是 0 次.次数最高项的次数是二次，我们就说多项式 6x2 2x7 的次数是

15、二次.（板书：次数是 2 次）（六）摸索练习，回授调整 5.填空：（1）多项式 32x2 4x 次数最高项是 ，次数最高项的次数是 ，这个多项式的次数是 ； （2）多项式 m3 1 次数最高项是 ，次数最高项的次数是 ，这个多项式的次数是 ； （3）多项式 2x3xy2 1 次数最高项是 ，次数最高项的次数是 ，这个多项式的次数是 ； （4）多项式 3x4 2x 2 y 2 次数最高项是 ，次数最高项的次数是 ，这个多项式的次数是. （七）归纳小结，布置作业 师：本节课我们学习了整式的另一种，叫做多项式.（指准板书）几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中，不含字母

16、的项叫做常数项.多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.单项式和多项式统称整式.（板书：单项式和多项式统称整式）（作业：P 76 复习题 2.）四、板书设计 2.1 整式（多项式）多项式 4x5(4x(5)的项是 4x,5，常数项是5，次数是 1 次 多项式 6x2 2x7(6x 2 (2x)7)的项是 6x 2 ,2x,7，常数项是 7，次数是 2 次单项式和多项式统称整式课题：2.1 整式（第 3 课时）一、教学目标1.巩固单项式、多项式的有关概念. 2.会列较简洁的多项式表示数量关系，发展符号感. 二、教学重点和难点1.重点：列多项式表示数量关系. 2.难点：列多项式表示数量关

17、系. 三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：（1）单项式 3x 的系数是 ，次数是 ，是 次单项式； （2）单项式πr2 的系数是 ，次数是 ，是 次单项式； （3）单项式x2 y 的系数是 ，次数是 ，是 次单项式； （4）单项式2 2a b2的系数是 ，次数是 ，是 次单项式. 2.填空：（1）多项式x2 3x4 的项是 ，最高次项是，常数项是 ，次数是 ； （2）多项式 3m2的项是 ，最高次项是 ，常数项是，次数是 ； （3）多项式 a3 a 2 bab 2的项是，最高次项是，次数是 . 3.推断正误：对的画√，错的画×. （1）多项式 3a5 的

18、项是 3a，5； （）（2）多项式 x3 x 2 y 2 的次数是 3 次； （）（3）几个多项式的和仍是多项式； （）（4）单项式和多项式统称整式. （）（二）创设情境，导入新课 师：上节课，我们学习了多项式的概念，本节课我们要学习用多项式表示数量关系.请看例 1. （三）尝试指导，讲授新课 例 1 用多项式填空：（1）温度由 t 度下降 5 度后是度； （2）甲数 x 的13与乙数 y 的12的和可以表示为； （3）如图，圆环的面积为.（四）摸索练习，回授调整 4.用多项式填空：（1）温度由3 度下降 t 度后是度； （2）温度由3 度上升 t 度后是 度； （3）一个数比 x 的 2 倍

19、小 3，这个数为； （4）a 与 b 两数平方的和为 ； （5）如图，三角尺的面积为 . 5.用整式填空：（1）体重由 x 千克增加 2 千克后是千克； （2）1 千克大米售价 1.2 元，x 千克大米售价 元； （3）a，b 分别表示长方形的长与宽，则长方形的周长为 ； （4）a，b 分别表示梯形的上底和下底，h 表示梯形的高，则梯形的面积为； （5）买一个篮球须要 x 元，买一个排球须要 y 元，买一个足球须要 z 元，买 3个篮球、5 个排球、2 个足球共需 元. Rrba r（6）如图，是一所住宅的建筑平面图， 这所住宅的建筑面积是 平方米. 6.思索题：如图，搭 1 个正方形须要 4 根小棒，搭 2 个正方形须要 根小棒，搭 3 个正方形须要 根小棒，搭 x 个正方形须要 根小棒，搭2008 个正方形须要根小棒.（教学建议：对不少学生而言，这些练习可能有肯定难度.要给学生充分时间思索，要让学生安下心来做题，快者快做，慢者慢做，不要催学生，不要求所.