2022数学植树问题教学反思.docx

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1、2022数学植树问题教学反思数学植树问题教学反思1一、学生的原有认知点在哪里？植树问题，看是简洁的问题，其实“很难”。为什么呢？那就是在以往的教学中，学生是没有接触这样的数学问题的。如：“间隔数”。对于学生来说完全是生疏的。而在老师看来，这些植树问题的相关学问点是现实生活中的，是学生熟识的事物，其实不然。就象锯木头，“一根木头，锯3次，锯成了几段？”“用手夹乒乓球，每两个手指夹一个，可夹几个？”“班上原来8个女同学表演节目，现在每两个女同学中间站一个男同学，有几个男同学？”等等。像这样的素材是学生熟知的，但问起来，学生就觉得是脑筋急转弯似的，老会错，但这些情景学生喜爱，简洁，可操作性强，只要在

2、课前谈话、嬉戏时稍加点拨，学生就很简单理解“间隔数”了。二、老师，你带直尺来了吗？老师在这节课努力创设了探究情景，特别留意学生的学习过程，通过猜想、验证，使学生经验和体验“困难问题简洁化”的解题策略和方法，建立数学模型，渗透化归思想。但最终的结果也是很重要的。在今日的课堂中，老师还还高估了学生画线段图的实力。加上在其次次探究时给学生过多的要求，诸多因素影响了学生的探究出结果。数学植树问题教学反思2植树问题”是新课程标准试验教材四年级下册的内容，本课支配“植树问题”的目的在于向学生渗透困难问题从简洁入手的思想。教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形状况以及方阵问题等。其侧重点是：在

3、解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、探讨问题上都很重要的数学思想方法化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会娴熟解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生肯定的思维实力。我这节课教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透困难问题从简洁入手的思想，使学生有更多的机会从四周的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。数学植树问题教学反思3植树问题是人教版新课程标准五年级上册“数学广角”的内容，这一单元主要内容就是植树问题，植树问题

4、通常是指沿着肯定的路途植树，这条路途的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路途的不同、植树的要求的不同，路途被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。这样就把植树问题分成了三种状况，即：（1）两端都种：植树的棵数=间隔数+1（2）只种一端：植树的棵数=间隔数（3）两端都不种：植树的棵数=间隔数1。在教学中，我注意了学生动手操作实力的培育，同时也让学生感受到了数学来源于生活，也应用于生活的道理。比如：用排队人数与间隔数的关系抽象出植树问题中棵数与间隔之间的关系，既好玩味性又贴近学生的生活。本节课的主要目标是向学生渗透困难问题从简洁入手和一一对应的思想。使学生有更多的机会从四周的事物中

5、学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经验生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的方法，以此为基础，依据学生的认知规律。我设计了以下几个环节：一、通过课前活动，以植树为素材，从让学生初步相识间隔，感知间隔数与棵树的关系。二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。三、以生活中植树问题的应用为探讨对象，引导学生了解植树问题的实质。四、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的相识。反思整个教学过程，发觉单纯的用规律去解决实际生活中的植树问题，对

6、学生有些难，所以我在课堂中重视规律更强调方法，注意学生获得学问过程的体验是学生从旧学问向隐含的新学问迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生供应多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。假如说生活阅历是学习的基础，生生间的合作沟通是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构学问的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注意了对数形结合意识的渗透。干脆例题导入，引导学生可以画图模拟实际栽树，通过线段图的演示，让学生充分理解“间隔数”与“植树棵树”之间的关系，就此向学生渗透困难问题简洁化的思想，让学生自主选择短距离的路用

7、画图的方式得出结果。这样把学习的主动权交给学生，发展了学生的潜能，培育了学生的实践实力和创新意识。但是我感觉在本节课的教学活动中还有不足的地方：其一，在时间的安排上我前松后紧，在规律的找寻和简洁应用中花费的时间有点长，以致后面的练习很仓促。其二，条理不够清楚，简直成了老师在唱独角戏，学生参加面不广，没有很好地完成教学任务。在今后的教学中我还要全面、深化的了解学生，充分做好多个方面的打算。数学植树问题教学反思4“植树问题”是人教版新课程标准试验教材五年级上册第七单元数学广角中的问题，而这个内容以前是支配在四年级下册。在植树问题中，主要是教会学生如何思索，如何分析问题并且将这些学问能潜移默化的给大

8、家以思索路途。教材将植树问题分为三个层次：两端都栽、两端不栽和环形（一端不栽）。教学过程中需向学生渗透数形结合、探究推理和一一对应的数学思想，同时使学生将这一数学问题拓展，感知到这是一种数学额模型，可以提高学生的思维拓展实力。我这节课主要解决的是两端都栽的植树问题，通过视察、操作及沟通活动，探究并相识将问题探究推理的方式，并能将这种相识应用到解决类似的实际问题之中。运用数形结合的思想，培育学生借助图形解决问题的意识。并借助图形，利用一一对应的规律来解决实际问题。反思整个教学过程，我认为本节课有以下几点做得比较好：首先，设计层次分明。整节课设计基于学生的实际状况，课前通过猜谜语的方式，吸引学生的

9、留意力，然后通过探究手指数与间隔数的关系，人民大会堂前柱子数与间隔数之间的关系。通过这两个问题推理探究到新学问植树问题。给与学生一个较大的数据，不能一眼就看出结果，但是能通过猜想假设，并运用一一对应的这种关系来得到对于两端都栽的植树问题得到植数棵树比间隔数多一。可是在这其中就包含了对于植树这一类的数学模型我们可以通过简化的线段图来简化思索过程，淡化图形意识。终归对于10多岁的小孩子，他们的潜意识还是以完整的图形思维为主，为了培育他们简化思索过程。其次，联系生活进行拓展思维。当学生体验到植树问题，但如何去将这种模型推广化就值得思索！体验是学生从旧知向隐含的新知迁移的过程。设计中，虽然创设了情景，

10、但一次的体验不能达到接着建构学习的水平。所以，这节课我多次向学生供应体验的机会，而且创设能够激发学生共鸣的情境。从植树、路队、楼房、锯木等身边熟识的事物，引发学习爱好，产生共鸣，激发探究欲望。这节课虽然层次分明，联系实际，但问题仍旧存在。一、学生认知起点与学问结构的逻辑理解性存在差异，无法将规律运用于求路长的问题。只有部分学生驾驭，这恰恰说明学生能找规律不会用规律。也就是在发觉规律与运用规律间缺少了的链接，我要加强对规律的扩散教学，比如：得出规律时，可以说说“间隔数=棵数1，路长=间隔数间隔长”学问的扩散。二、把握每一个细微环节，问题即时解决，站在学生的角度去思索问题。比如：学生的质疑，间隔长

11、和间隔数之间的区分，两端和两边的区分，应当考虑学生的学问构建，学生的学问认知一般是在详细情景中通过活动体验而自主建构的。在这一次的教学设计中，虽然我创设了情境，但学生仅凭一次体验是不行能全部达到接着建构学习主题的水平，可以利用实例来帮助学生学习。对于自身的学习还有待加强，对于学问的拓展，像“数学史上有个20棵树植树问题”！我们不能仅仅停留在学问的表面，而要试着走出去，并在教学中体现出来，引发学生的思索、探究、创新。数学植树问题教学反思5植树问题是人教版四年级下册数学广角的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形状况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透

12、一种在数学学习上、探讨问题上都很重要的数学思想方法化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会娴熟解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生肯定的思维实力。我所执教的是教材第117页的内容，主要教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透困难问题从简洁入手的思想。使学生有更多的机会从四周的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经验生活数

13、学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。以此为基础，依据学生的认知规律，我设计了以下几个环节。一、通过课前活动，以大家都熟识的手为素材，从让学生初步相识间隔，感知间隔数与手指数的关系。二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。三、以生活中植树问题的应用为探讨对象，引导学生了解植树问题的实质。四、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的相识。反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。创设与学生的生活环境和学问背景亲密相关的、学生感爱好的学习情境有利于学生主动主动地投入到数学活动中。课前活动时，我选择学生的小手

14、为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，清楚地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。然后做快速问答的嬉戏，使学生直观相识并总结出了间隔和点数的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习爱好。在处理教材时我把例题改为条件开放的植树问题，不规定间距，同时改小数据，将路的长度变成20米。如此修改的意图是，让学生在开放的情境中，突现学生的学问起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的缘由，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。 在这里数据小了，便于学生利用线段图操作，建立数形结合，有利于学生的思索，降低了学习的难度。二、注意学生的自主探究，体验探究之乐。体

15、验是学生从旧学问向隐含的新学问迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生供应多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。假如说生活阅历是学习的基础，生生间的合作沟通是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构学问的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注意了对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计师，想方法设计植树方案，在学生自主探究的过程中许多学生采纳了画线段图的方式，沟通时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发觉植树时打算树苗的问题并

16、不能简洁的用除法来解决。变更间距后，段数和棵数相应也发生了改变，紧接着提出问题：你能找出什么规律？启发学生透过现象发觉规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最终根据教材要求应用发觉的规律来解决前面的植树问题：100米长的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要打算21棵树苗。这样就把整个分析、思索、解决问题的全过程展示出来，让学生经验这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。三、利用学生资源，加强生生合作学生的认知起点与学问结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组沟通的平台上得到充分的展示与合理的利用。在设计

17、植树方案这一环节上，学生将间距定为1米、2米、4米、5米、10米，体现了思维的多样性。四、关注植树问题模型的拓展和应用植树问题的模型是现实世界中一类相近事务的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，加强了模型应用功能的练习，本课练习有以下两个层次：（1） 干脆应用模型解决简洁的实际问题。课堂上，支配学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练习，让学生从正反两个方面动身，干脆应用模型解决简洁的实际问题。训练学生双向可逆思维的实力。（2）推广到与植树问题相近的一些问题中，让学生进一步体会，现实生活中的很多不同事务，如教室里的座位

18、的事务，公共汽车站台的事务，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。以图片的形式让孩子们了解生活中与植树问题相像的现象，最终还把刘翔2004年雅典奥运会上精彩夺冠的场景再次重现，并出示110米栏的图，从中找到间隔，同时，渗透爱国主义教化。这节课充分利用了多媒体设备，所以课堂容量较大，但是也造成个别学生吃不透的现象。在以后的教学中要留意把握好度，适当进行取舍，照看好中差生。数学植树问题教学反思6“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形状况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的

19、过程中，向学生渗透一种在数学学习上、探讨问题上都很重要的数学思想方法化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，只是让学生会娴熟解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生肯定的思维实力。我所讲授的是教材第117页的内容，主要教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标注意学生的自主探究，体验探究之乐。一、体验是学生从旧学问向隐含的新学问迁移的过程教学中，我创设了情境，向学生供应多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。假如说生活阅历是学习的基础，生生间

20、的合作沟通是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构学问的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注意了对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计师，想方法设计植树方案，在学生自主探究的过程中许多学生采纳了画线段图的方式，沟通时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发觉植树时打算树苗的问题并不能简洁的用除法来解决。变更间距后，段数和棵数相应也发生了改变，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发觉规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最终根据教材要求应用发觉的

21、规律来解决前面的植树问题：100米长的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要打算21棵树苗。这样就把整个分析、思索、解决问题的全过程展示出来，让学生经验这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。二、学生的认知起点与学问结构逻辑起点存在差异生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组沟通的平台上得到充分的展示与合理的利用。在设计植树方案这一环节上，学生将间距定为1米、2米、4米、5米、10米，体现了思维的多样性。三、关注植树问题模型的拓展和应用植树问题的模型是现实世界中一类相近事务的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价

22、值。为了让学生理解这一建模的意义，加强了模型应用功能的练习，本课练习有以下两个层次：（1） 干脆应用模型解决简洁的实际问题。课堂上，支配学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练习，让学生从正反两个方面动身，干脆应用模型解决简洁的实际问题。训练学生双向可逆思维的实力。（2）推广到与植树问题相近的一些问题中，让学生进一步体会，现实生活中的很多不同事务，如教室里的座位的事务，公共汽车站台的事务，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。上完课后，感觉到有以下不足之处，希望在以后的课前预设和课堂教学中努力改进：（1）本节课总觉得有些

23、程序化，在引导学生思索和操作的过程中，对学生规定的有些死。假如在探究规律时，再大胆的放手让学生自主的去探究，效果可能会更好些。（2）学生对如何求间隔数感觉有些不娴熟，因为在课的设计中我缺少了这个环节。我认为“路长间隔=间隔数”这个关系式的推导和教学过程很重要 。（3）在学生画图操作之前，我对画图提出的要求也不够明确，所以有些学生在图中乱画，填写表格的时候也显得有些茫然。后来在我的举例示范中学生才明白这个操作的详细要求。（4）我在设计练习题时题型太过单一，可以出一些选择题和推断题。数学植树问题教学反思7单元教学目标：1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。2、初步培育学生从实

24、际问题中探究规律、找出解决问题的有效方法的实力。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题，培育学生的应用意识和解决实际问题的实力。教学时数：4课时数学广角植树问题（一）第一课时教学内容：教科书第117页118页的例1、例2教学目标：1、利用学生熟识的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生感悟分的段数与植树棵树之间的关系。2、通过小组合作、沟通、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。3、通过实践活动激发酷爱数学的情感，感受日常生活中到处有数学，体验学习胜利的喜悦。教学重点、难点：教具：挂图、直尺教学过程：一、创设情境，引入课题1、每位小挚友都有一双灵

25、活的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着好玩的数学学问，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。师：现在请每位小挚友将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）师：在数学上，我们把这个空格叫间隔。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。2、举例说诞生活中的间隔到处可见，比如：在公路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。3、大家清晰地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？今日，我们就来学习好玩的植树问题。（一）出示：在全长100米的小路一

26、边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共须要多少棵树苗？1）同桌相互探讨。2）有线段图表示你的方法3）学生汇报4）引导总结：两端要栽的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？（生：棵树比间隔数多1）你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？板书：棵数=间隔数+15）在线段图上，又有怎样的关系呢？点数=间隔数+16）这个问题应是：1005=20（个）间隔数20+1=21（棵）棵数巩固练习（一）书第118页的做一做独立完成，指名反馈。（二）出示：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？1）读题，理解题。2）分组看图探讨。3）尝试

27、列式计算。4）沟通：603=200间隔数两端不栽树：201=19（棵）192=38（棵）5）质疑：为什么减1？为什么乘2？比较例1与例2的不同？小组探讨，再沟通例1两端要栽树，所以棵数比间隔大1：例2两端不栽树，所以棵数比间隔少1。巩固练习二：教科书第119页做一做1、2题学生独立完成，集体反馈。三、本课小结：通过今日的学习，你有什么收获？数学植树问题教学反思8植树问题是人教版小学数学五年级上册数学广角的内容，支配“植树问题”的目的在于向学生渗透困难问题从简洁入手的思想。教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形状况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在

28、数学学习上、探讨问题上都很重要的数学思想方法化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会娴熟解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生肯定的思维实力。两端都栽的植树问题，主要目标是向学生渗透困难问题从简洁入手的思想，使学生有更多的机会从四周的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。反思整个教学过程，我认为我执教的这节课整体是胜利的。依据学生的认知规律，我设计了以下几个环节。课前创设情境使学生明确要学习的内容，紧接着引出例题探讨植树问题，使学生明白：路

29、长、间隔长度、间隔数、棵树的含义。然后让学生猜想种的棵树，通过画图验证的方法使学生体会到100这个数字在这道题中显得数字有些大，将长度改成20米、25米，再次进行画图验证。目的在于，让学生在现实的情景中，用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的缘由，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在这里改小数据，有利于学生的思索，主要照看后20的学生。然后以例题绽开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：间隔数+1=棵数。整节课条理清楚、层次分明、浅显易懂，始终围绕重点内容进行难点的突破。反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得不够好，有待改进：这节课的练习设计不够精，因为希望把尽可能多

30、的题型呈现给学生，所以没有把握好教学时间。因此，在教学中应当把握好教学的度，信任学生的实力，合理取舍教学内容。我感觉在本节课的教学活动中，师生间的沟通沟通上还有待于进一步加强，有时过高的估计学生的学习基础和理解实力，造成站位过高的局面。今后的教学中要全面、深化的了解学生，充分做好各方面的打算。对学生的评价语太单一，我觉得我应当在这方面多下功夫，应当让自己的评价与表情结合。数学植树问题教学反思9我所执教的是教材第117页的内容，主要教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透困难问题从简洁入手的思想。使学生有更多的机会从四周的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。

31、这节课我完全受柏继明老师的手与数学思想所影响，今日做一节关于植树问题的数学课，我的设计初衷是希望学生可以自始至终都围围着手来探讨这一典型问题，让学生明白点与间隔的关系。学生起先好像可以依据小手来了解点与间隔的关系。因此在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经验生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。以此为基础，依据学生的认知规律，我设计了以下几个环节。一、通过课前活动,以大家都熟识的手为素材,从让学生初步相识间隔,感知间隔数与手指数的关系。二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。三、以生活

32、中植树问题的应用为探讨对象，引导学生了解植树问题的实质。四、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的相识。反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。创设与学生的生活环境和学问背景亲密相关的、学生感爱好的学习情境有利于学生主动主动地投入到数学活动中。课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，清楚地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。使学生直观相识并总结出了间隔和植树棵数的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习爱好。二、关注植树问题模型的拓展和应用植树问题的模型是现实世界中一类相近事务

33、的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，加强了模型应用功能的练习，本课练习有以下两个层次：（1）干脆应用模型解决简洁的实际问题。课堂上，支配学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练习，让学生从正反两个方面动身，干脆应用模型解决简洁的实际问题。训练学生双向可逆思维的实力。（2）推广到与植树问题相近的一些问题中，让学生进一步体会，现实生活中的很多不同事务，如公共汽车站的事务，上楼问题等都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。以图片的形式让孩子们了解生活中与植树问题相像的现

34、象，不足：我依旧出现了课堂调控差的问题，学生能够理解我出示的第一个有关植树问题的铺垫问题，我也总结了植树问题的间隔数间隔长度=全长的公式，因此，在出示例一后，就急于让学生自己独立完成。而学生对于公式中的各部分名称可能还不是很熟识，因此，公式变形困难，须要老师还要讲解的地方老师反而放手了。数学植树问题教学反思10其次课时教学内容：教科书第120页的内容学问目标：通过开放题的教学，培育学生探究数学问题的爱好，引导学生细致严密地考虑问题；实力目标：让学生自己动手，自己试验，得出规律，解决生活中的实际问题。情感目标：通过小组合作、沟通，培育学生的协作精神。教（学）具打算：长方形泡沫塑料板（每小组一块，

35、正面画圆，背面画其他的封闭图形），牙签，画有长方形的练习纸。教学过程：一、复习铺垫同学们，前面我们已经探讨了一些植树问题，现在我这儿有三棵小树，要把它种在马路的一侧，想请你帮我想想有几种种法？指名回答，引导学生说出棵数与段数的关系：两端都种只种一端两端都不种棵数=段数+1棵数=段数棵数=段数-1请你把这个规律跟同桌说一遍；老师在黑板上贴示。二、引入新课：前几节课我们考虑的都是在直条线上种树，都可以找到线路的端点，可我们生活中常常会遇到在湖的四周植树，在花坛边缘种盆花这些你能找到它的端点来吗？这就是我们今日要重点来探讨的内容封闭路途上的植树的规律1、湖、花坛等等，它们的外围线路都是封闭的。它和不

36、封闭路途上的植树规律是否相同呢？我们自己动手种一下就知道了。1）、请同学们以四人小组为单位，用牙签当树苗，在泡沫塑料板的圆上种几棵数（棵树任你自己确定），边种边数：种了几棵，把圆分成了几段？2）、学生以小组为单位操作；3）、沟通：你们小组种了几棵，把圆分成了几段？4）、初步概括：你们发觉了什么规律？（在圆形路途上植树，棵数=段数）2、是不是每种封闭路途上的植树规律都是这样的呢？我们还要进一步探讨。1）、出示长方形空地题目我们学校5号楼的东面有一块长方形空地，要在它的四周种树，每边种3棵，四个角上可以种也可以不种，有几种种法？2）、四人小组探讨，并把种的方法在练习纸的长方形上表示出来（建议：公共

37、角上的树用圆点表示，其他的用长点表示）；老师巡察指导；3）、学生沟通：说说你们小组是怎么种的？种了几棵？把长方形分成了几段？得出：种植路途是长方形的，种植棵数与种植段数是相等的。4）、出示教科书第120页的例3，让学生先独立思索，再探讨解决。5）、展示不同的解决问题的方法，集体探讨推断正误3、探讨在其他封闭图形上种树：A、你还想在什么封闭路途上种树？（指名回答）B、学生在泡沫塑料板的各种封闭图形上种树，边种边数：种了几棵？分成了几段？C、小组沟通。4、得出规律：在封闭路途上植树：棵数=段数（板书）5、联系：它和非封闭路途上的哪种状况相同？（告知学生事物就是这样相互联系的！6、质疑问难：大家还有

38、什么疑问吗？假如在不规则的封闭路途上植树，棵数和段数是否相同？三、尝试练习：练习第121页的做一做上的习题学生尝试练习，沟通，指名板书解题方法。四、课堂小结。这节课你最大的收获是什么？第三课时课题：围棋中的数学问题教学内容：人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。教学目标：1借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；2初步培育学生从实际问题中探究规律，找出解决问题的有效方法的实力；3让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。教学重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简洁问题。情感与看法目标：通过小组合作沟通，培育学生仔细倾听他人看法，乐于与

39、人合作，从不同角度观赏他人的良好心态。教具打算：33格、44格、55格方格纸、围棋子若干粒、44格条形吹塑纸贴在地下。课前打算：课桌围成回字形。教学过程：一、情境导入（课件出示）猜谜：十九乘十九，黑白两对手，有眼看不见，无眼难活久。（打一棋类名称）设计意图：用谜语引入，从学生的已有阅历动身，激发学生的学习爱好。培育学生良好的爱好爱好。二、探究新知1教学每边摆放3粒棋子的方法。（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。最外层可以摆放多少个棋子？（2）抢答：读题后，让学生口算出答案。（学生可能会出现多种答案。）（3）动手验证：请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。（4）汇报沟通（着重请

40、学生说出方法。）可能会出现以下方法：322824833183448干脆点数。老师表扬学生的创新摆法，并嘉奖才智星。（老师随学生回答，用课件出示摆放方法。）2教学每边摆放4粒棋子的方法。（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。最外层可以摆放多少棋子？（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。（3）嬉戏：让一学生当小老师，其余学生当围棋子，请小老师邀请围棋子按上题要求站在老师设计的大棋盘上。设计意图：这一嬉戏的方法，激发了学生的爱好，不仅使学生学到了摆放方法，让每个学生参加活动，把所学学问运动到嬉戏中。（4）汇报沟通（着重请学生说出方法）老师随学生回答，用课件出示摆放方法。（

41、5）你们最喜爱哪种方法？为什么？3教学每边摆放5粒棋子的方法。（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放5个棋子。最外层可以摆放多少棋子？（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。（3）汇报沟通。（老师随学生回答，用课件出示摆放方法。）（4）你们最喜爱哪种方法？和同桌说一说。设计意图：让每位学生都参加活动，通过抢答、验证、分析、沟通等一系列活动，借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，学生在亲身经验的过程中实现学问实力乃至生命的同步发展。三、总结规律（1）师：你觉得再用棋子摆，便利吗？你能依据前面我们摆放的方法，填写下列表格，总结出规律吗？（

42、小组合作完成）每边放的个数最外层总数345618你发觉了什么规律：_（2）教学例3：出示围棋格子图。问：围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？（2）总结规律：老师随着学生的回答板书：间隔数边数最外层的总数（3）学生依据规律，独立完成例3。三、运用规律1假如最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子？假如最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？假如最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少个棋子？拓展思维：假如一个五边形，怎么算？一个三角形呢？（集体口答）2做第121页第三题数学植树问题教学反思11在本节课的教学中，我依据教学资料的特点和学

43、生的实际状况，在探究两端都植的规律时支配了动手操作，想透过引导学生专心参加，使学生在多种形式的教学活动中，加深对植树问题棵数和间隔数之间的关系的相识与理解。活动的设计是这样的：出示一道开放性的题目：一条马路长（）米，每隔5米植一棵（两端都要植），须要多少棵？让学生自己确定这条路的长度，从而探究出两端都要植时的间隔数和棵数之间的关系，要求是这样的：设计：全长（）米，每隔5米，有（）个间隔，种（）棵树让学生独立思索，画线段图，填表，汇报。本以为自己设计的教案思索到了学生的生活阅历，结合生活实际，重视了数学思维培育，方法的渗透，是可行的，学生们就应是能够驾驭的。但是在实际的教学过程中，在“植树”时还

44、是跃跃欲试的学生们到“探究规律”时一个个都像被战胜公鸡，毫无斗志与反应。牵强参加的总是那几个平常成果比较优秀的学生。看来这样的设计无法顾及全体学生的发展。没有了学生的主体参加，何来思维的培育，主题的建构呢？我起先反思：为什么学生不能找到简洁植树问题的规律呢？为什么缺乏参加的专心性呢？学生一脸的茫然。经过反复的思索，我想到了我设计的探究活动有必需的问题，对于学生来说太抽象，太难了，自己确定长度时，要思索到平均分还要分完，只给学生一条线段，他们不明白从何下手。我请教有阅历的老师们，自己又反复琢磨，调整了自己的教学过程，从简洁入手的思想，使这节课主线更清楚明朗了，即从生活中抽取植树现象，并加以提炼，

45、然后透过猜想，验证，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。同时能敏捷构建学问系统，注意教学资料的整体处理。能活用教材，对教材进行了整合和重构，让资源启迪探究。激发学生探究的欲望。设计的例题是一个开放性的题目，带给给学生的是现实的，是有好处的，挑战性的。开放性的设计，使课堂成为充溢活力的自己空间，从而激发学生的思维，让他们专心地去探究，使学生完整的体验“植树”这一实践活动。让学生比较系统地建立植树问题的三种状况，即两端都植；两端都不植；封闭状况下的植树问题（一头植和一头不植）。本节课的特点：一、透过自主探究的活动，让学生获得学习胜利的体验，增进学好数学的信念。本课设计正是从这的角度动身，

46、设计了给学生这条路固定的总长是30米和树的模型让学生动手“植树”的环节，这样能够充分调动学生手、脑、口等多种感官参加到数学学习活动中来，更大程度地提高学生参加学习的效度。学生在分组合作模拟植树活动中找寻规律的时候表现的很简洁。这样的活动方式，不仅仅是充分展示学生特性思维和了解学生原有生活阅历的难得平台，而且学生在活动中建立了植树问题的模型，为学生在下面的学习做好直观的铺垫。二、渗透“以小见大”的数学思想方法，培育学生数学思维潜力和解决问题的潜力。“授人以鱼不如授人以渔”，新课程理念有个更具“与时俱进”的显著特点是对渗透数学思想方法的关注。在本课的教学过程中，要充分利用学生想检验大数目时遇到困难，可引导透过“以小见大”来找规律加以验证，让学生透过视察、揣测、试验、推理与沟通等活动。从而不失时机给学生渗透常用的数学思想方法，为将来的后续学习