福州大学《大学物理》-第七章第2节-光衍射优秀PPT.ppt

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1、17.2 光的衍射光的衍射2 光在传播过程中遇到障光在传播过程中遇到障碍物，光波会绕过障碍物碍物，光波会绕过障碍物接着传播。接着传播。假如波长与障碍物相当，衍射现假如波长与障碍物相当，衍射现象最明显。象最明显。惠更斯原理惠更斯原理-介质中波动传播到的各点，都可看成介质中波动传播到的各点，都可看成是放射子波的新波源，在以后的任何时刻，这些子波是放射子波的新波源，在以后的任何时刻，这些子波的包迹就是新的波阵面。的包迹就是新的波阵面。惠更斯原理只能定性说明波的衍射现象，惠更斯原理只能定性说明波的衍射现象，不能给出波的强度，不能说明衍射现象中不能给出波的强度，不能说明衍射现象中明暗相间条纹的形成。明暗

2、相间条纹的形成。菲涅耳在惠更斯原理基础上加以补充，给出了关菲涅耳在惠更斯原理基础上加以补充，给出了关于位相和振幅的定量描述，提出子波相干叠加的概念。于位相和振幅的定量描述，提出子波相干叠加的概念。7.2.1 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理3 波在前进过程中引起前方波在前进过程中引起前方P点的总振动，为面点的总振动，为面 S 上上各面元各面元 dS 所产生子波在所产生子波在 该点引起分振动的迭加。该点引起分振动的迭加。与与 有关。有关。面元面元 dS 所产生的子波在所产生的子波在 P 点引起光振动的振幅：点引起光振动的振幅：当当=0时时，最大最大。当当 时时 从同一波面上各点发出的子波，在传

3、播从同一波面上各点发出的子波，在传播到空间某一点时，各个子波之间也可以相到空间某一点时，各个子波之间也可以相互迭加而产生干涉现象。互迭加而产生干涉现象。这个经菲涅尔发展的惠更斯原理称为这个经菲涅尔发展的惠更斯原理称为惠更斯惠更斯菲菲涅耳原理涅耳原理4(2).夫琅禾费单缝衍夫琅禾费单缝衍射射 -平行光的衍平行光的衍射射计算比较简洁。计算比较简洁。光源光源衍射孔衍射孔接收屏距离为无接收屏距离为无限远。限远。视察比较便利，但定量计视察比较便利，但定量计算却很困难。算却很困难。(1).菲涅耳衍射菲涅耳衍射-发散光的衍发散光的衍射射光源光源衍射孔衍射孔接收屏距离接收屏距离为有限远。为有限远。1.1.1.

4、1.1.1.菲涅耳与夫琅禾费衍射菲涅耳与夫琅禾费衍射菲涅耳与夫琅禾费衍射菲涅耳与夫琅禾费衍射菲涅耳与夫琅禾费衍射菲涅耳与夫琅禾费衍射7.2.2 夫琅和费单缝衍射夫琅和费单缝衍射5 当衍射角当衍射角=0时，全部衍射光线从缝面时，全部衍射光线从缝面AB到会聚点到会聚点0都经验了相同的光程，因而都经验了相同的光程，因而它是同位相的振动。它是同位相的振动。在在O点合振动的振幅等于全部这些衍射线在该点点合振动的振幅等于全部这些衍射线在该点引起的振动振幅之和，振幅最大，强度最大。引起的振动振幅之和，振幅最大，强度最大。2.2.2.2.2.2.夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费单缝衍射

5、夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费单缝衍射O点呈现明纹，因处于屏中心，称为中心明纹。点呈现明纹，因处于屏中心，称为中心明纹。6 设一束衍射光会聚设一束衍射光会聚在屏幕上某点在屏幕上某点 P，它，它距屏幕中心距屏幕中心 o 点为点为 x，对应衍射角为对应衍射角为。明显，单缝面上其它各点发出的子波光线的光程明显，单缝面上其它各点发出的子波光线的光程差都比差都比AC小。小。在其它位置在其它位置：过过B点作这束光点作这束光的同相面的同相面BC，由同相面由同相面AB发出的子波到发出的子波到P点的光程差，仅仅点的光程差，仅仅产生在由产生在由AB面转向面转向BC面的路程之间。最大光程面的路程之间。最大光程差为差为7

6、每个完整的半波带称为每个完整的半波带称为菲涅尔半波带菲涅尔半波带，它的特，它的特点是这些波带的面积相等，可以认为各个波带上的点是这些波带的面积相等，可以认为各个波带上的子波数目彼此相等（即光强是一样的），每个波带子波数目彼此相等（即光强是一样的），每个波带上下边缘发出的子波在上下边缘发出的子波在P点光程差恰好为点光程差恰好为/2，对应对应的位相差为的位相差为。菲涅尔半波带法：菲涅尔半波带法：用用 /2 分割分割，过等分点作，过等分点作 BC 的平行线，等的平行线，等分点将分点将 AB 等分等分-将单缝分割成数个半波带。将单缝分割成数个半波带。8菲涅尔数：单缝波面被分成完整的波带数目。它满足：菲

7、涅尔数：单缝波面被分成完整的波带数目。它满足：若单缝缝宽若单缝缝宽a、入射、入射光波长光波长 为定值，波面能为定值，波面能被分成几个波带，便完全被分成几个波带，便完全由衍射角由衍射角 确定。确定。若若m=2，单缝面，被分成两个半波带，这两个半，单缝面，被分成两个半波带，这两个半波带大小相等，可以认为它们各自具同样数量放射子波带大小相等，可以认为它们各自具同样数量放射子波的点。每个波带上对应点发出的子波会聚到波的点。每个波带上对应点发出的子波会聚到P点，点，光程差恰好为光程差恰好为/2，相互干涉抵消。此时，相互干涉抵消。此时P点为暗纹点为暗纹微小值处。微小值处。依此类推，当依此类推，当m=2k(

8、k=1,2,3)时，即时，即m为偶数为偶数时，屏上衍射光线会聚点出现暗纹。时，屏上衍射光线会聚点出现暗纹。9 假如对应于某个衍射假如对应于某个衍射角角，单缝波面，单缝波面AB被分被分成奇数个半波带，依据成奇数个半波带，依据上面的探讨，其中的偶上面的探讨，其中的偶数个半波带在会聚点数个半波带在会聚点P处处产生的振动相互抵消，产生的振动相互抵消，剩下一个半波带的振动没有被抵消，此时，屏上剩下一个半波带的振动没有被抵消，此时，屏上P点的振动就是这个半波带在该点引起的振动的点的振动就是这个半波带在该点引起的振动的合成，于是屏上出现亮点，即呈现明纹。合成，于是屏上出现亮点，即呈现明纹。分割成偶数个半波带

9、分割成偶数个半波带()，分割成奇数个半波带，分割成奇数个半波带，P 点为暗纹。点为暗纹。P 点为明纹。点为明纹。结论：波面波面AB10暗纹暗纹明纹明纹1.明纹、暗纹条件明纹、暗纹条件2.明纹、暗纹位置明纹、暗纹位置暗纹暗纹明纹明纹分割成偶数个半波带，分割成偶数个半波带，分割成奇数个半波带，分割成奇数个半波带，P 点为暗纹。点为暗纹。P 点为明纹。点为明纹。波面波面AB探讨：探讨：11（1）.暗纹位置暗纹位置两条，对称分布屏幕中心两侧。两条，对称分布屏幕中心两侧。其它各级暗纹也两条，对称分布。其它各级暗纹也两条，对称分布。（2）.明纹位置明纹位置两条，对称分布屏幕中心两侧。两条，对称分布屏幕中心

10、两侧。其它各级明纹也两条，对称分布。其它各级明纹也两条，对称分布。1122331122121122333.中心明纹宽度中心明纹宽度：两个一级暗纹间距。中心明纹宽度：两个一级暗纹间距。4.相邻条纹间距相邻条纹间距相邻暗纹间距相邻暗纹间距相邻明纹间距相邻明纹间距 除中心明纹以外，衍射条纹平行等距。其它各级除中心明纹以外，衍射条纹平行等距。其它各级明条纹的宽度为中心明条纹宽度的一半。明条纹的宽度为中心明条纹宽度的一半。131）.衍射现象明显。衍射现象明显。衍射现象不明显。衍射现象不明显。2）.由微分式由微分式 看出缝越窄（看出缝越窄（a 越小），条纹越小），条纹分散的越开，衍射现象越明显；反之，条纹

11、向中央靠拢。分散的越开，衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢。当缝宽比波长大很多时，形成单一的明条纹，这就当缝宽比波长大很多时，形成单一的明条纹，这就是透镜所形成线光源的象。显示了光的直线传播的是透镜所形成线光源的象。显示了光的直线传播的性质。性质。几何光学是几何光学是 波动光学在波动光学在 时的极限情况。时的极限情况。结论结论5.探讨当当 或或 时会出现明显的衍射现象。时会出现明显的衍射现象。14波长对衍射条纹的影响波长对衍射条纹的影响衍射光强分布衍射光强分布15缝宽对衍射条纹的影响缝宽对衍射条纹的影响衍射光强分布衍射光强分布16单缝位置对衍射条纹的影响单缝位置对衍射条纹的影响17光源位置对

12、衍射条纹的影响光源位置对衍射条纹的影响18例1.若有一波长为=600nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽 a=0.6mm 的单缝上，缝后有一焦距 f=40 cm 透镜。试求：（1）屏上中心明纹的宽度;（2）若在屏上 P 点视察到一明纹，op=1.4mm 问 P 点处是第几级明纹，对 P 点而言狭缝处波面可分成几个半波带？解：解：(1)两个第一级暗纹中心间的距离即为中心明纹的两个第一级暗纹中心间的距离即为中心明纹的宽度宽度1920例2.在单缝夫琅和费衍射试验中，垂直入射的光有两种波中波长 l1=400nm，l2=760nm.已知单缝宽度a=1.010-2cm透镜焦距 f=50 cm，求两种光第一级

13、衍射明纹中心之间的距离。21例.在某个单缝衍射试验中，光源发出的光含有两种波长 l1 和 l2，并垂直入射于单缝上，假如 l1 的第一级衍射微小与 l2 的其次级衍射微小相重合，试问：（1）这两种波长之间有何关系？（2）在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他微小相重合？解：（解：（1）由单缝衍射的暗纹公式：）由单缝衍射的暗纹公式：代入可得代入可得由题意知由题意知（2）22 平行光通过圆平行光通过圆孔经透镜会聚，孔经透镜会聚，照射在焦平面上照射在焦平面上的屏幕上，也会的屏幕上，也会形成衍射图样。形成衍射图样。中心是个光明的圆斑，外围是中心是个光明的圆斑，外围是一组同心的明环和暗环。一组

14、同心的明环和暗环。中央明区集中了衍射光能的中央明区集中了衍射光能的1.1.1.1.1.1.夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射 因为大多数光学仪器所用透镜的边缘都是圆形，因为大多数光学仪器所用透镜的边缘都是圆形，圆孔的夫琅和费衍射对成象质量有干脆影响。圆孔的夫琅和费衍射对成象质量有干脆影响。7.2.3 圆孔衍射和光学仪器的辨别率圆孔衍射和光学仪器的辨别率23爱里斑爱里斑第一级暗环直径第一级暗环直径 d 为爱里斑直径。为爱里斑直径。中心明纹区域称作爱里斑，它中心明纹区域称作爱里斑，它的边界是第一级暗纹微小值。的边界是第一级暗纹微小值。第

15、一暗环对应的衍射角第一暗环对应的衍射角 称为爱里斑的半角宽，称为爱里斑的半角宽，理论计算得：理论计算得：D 越大越大 越小，衍射现象越不显著越小，衍射现象越不显著。式中式中 为圆孔的直径，为圆孔的直径，为透镜为透镜 的焦距。的焦距。爱里斑对透镜中心的张角为：爱里斑对透镜中心的张角为：爱里斑的半径为：爱里斑的半径为：24 一般光学仪器成像，由于衍射现象使光学仪器对一般光学仪器成像，由于衍射现象使光学仪器对点物成象是一个有确定大小的爱里斑。会使图像边缘点物成象是一个有确定大小的爱里斑。会使图像边缘变得模糊不清，使图像辨别率下降。变得模糊不清，使图像辨别率下降。2.2.2.2.2.2.光学仪器辨别率

16、光学仪器辨别率光学仪器辨别率光学仪器辨别率光学仪器辨别率光学仪器辨别率 一个透镜成象的光一个透镜成象的光路可用两个透镜的作路可用两个透镜的作用来等效，如图所示：用来等效，如图所示：点物S象SL点物象L2L1f2f1A 点物就相当于在透点物就相当于在透镜镜L1物方焦点处，经物方焦点处，经通光孔径通光孔径A，进行夫琅，进行夫琅和费衍射，在透镜和费衍射，在透镜L2的象方焦点处形成的中的象方焦点处形成的中心零级明斑中心。心零级明斑中心。仅当通光孔径足够大时，仅当通光孔径足够大时，爱里斑才可能很小。爱里斑才可能很小。25同上所述，点物同上所述，点物S和和S1 对透镜中心对透镜中心 O 所张的角所张的角

17、，等，等于它们分别相应的中心零级衍射中心于它们分别相应的中心零级衍射中心S、S1对对O所张所张的角。的角。S1SS1SL2L1Af1f2O如图所示，是可分如图所示，是可分辨这两个物点的。辨这两个物点的。当两个物点距离足够当两个物点距离足够小时，就有能否辨别小时，就有能否辨别的问题。的问题。瑞利给出恰可辨别两个物点的判据。瑞利给出恰可辨别两个物点的判据。(1).瑞利判据瑞利判据点物点物S1的爱里斑中心恰好与另一个点物的爱里斑中心恰好与另一个点物S2的爱里斑的爱里斑边缘（第一衍射微小）相重合时，恰可辨别两物点。边缘（第一衍射微小）相重合时，恰可辨别两物点。26可辨别可辨别恰可辨别恰可辨别不行辨别不

18、行辨别S1S2S1S2S1S2此时两爱此时两爱里斑重叠里斑重叠部分的光部分的光强为一个强为一个光斑中心光斑中心最大值的最大值的 80。两爱里斑中心距两爱里斑中心距d0恰好等于爱里斑半径。恰好等于爱里斑半径。27(2).光学仪器辨别率 满足瑞利判据的两物点间的距离，就是光学仪器满足瑞利判据的两物点间的距离，就是光学仪器所能辨别的最小距离。此时两个物点对透镜中心所张所能辨别的最小距离。此时两个物点对透镜中心所张的角的角称为最小辨别角。称为最小辨别角。光学仪器中将最小辨别角的倒数称为仪器的辨别率。光学仪器中将最小辨别角的倒数称为仪器的辨别率。光学仪器的最小辨别角越小，辨别率就越高。光学仪器的最小辨别

19、角越小，辨别率就越高。d0 d0为光学仪器可辨别的最小距离，即为两物点可为光学仪器可辨别的最小距离，即为两物点可辨别的最小距离，辨别的最小距离，L L为圆孔到两物点的垂直距离，若为为圆孔到两物点的垂直距离，若为光学仪器，则光学仪器，则L L即为焦距即为焦距f f。D D为圆孔直径。为圆孔直径。28解：解：人眼最小辨别角：人眼最小辨别角：例题：在正常的照度下，设人眼瞳孔的直径为例题：在正常的照度下，设人眼瞳孔的直径为3mm，而在可见，而在可见光中，人眼最灵敏的是波长为光中，人眼最灵敏的是波长为550nm的绿光，问：（的绿光，问：（1）人眼的）人眼的最小辨别角多大？（最小辨别角多大？（2）若物体放

20、在明视距离）若物体放在明视距离25cm处，则两物体处，则两物体能被辨别的最小距离多大？能被辨别的最小距离多大？（1）人眼瞳孔直径人眼瞳孔直径D=3mm，光波波长，光波波长=5.5 10-5cm.（2）设两物点相距为设两物点相距为x，它们距人眼距离，它们距人眼距离L=25cm恰能辨别时，有：恰能辨别时，有：29大量等宽等间距的平行狭缝大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面或反射面)构成的光学元件。构成的光学元件。衍射光栅衍射光栅(透射光栅透射光栅)反射光栅反射光栅(闪烁光栅闪烁光栅)从工作原理分从工作原理分光栅制作光栅制作机制光栅：在玻璃片上刻划出一系列平行等距的划机制光栅：在玻璃片上刻划出一系列平

21、行等距的划痕痕,刻过的地方不透光，未刻地方透光。刻过的地方不透光，未刻地方透光。全息光栅：通过全息照相，将激光产生的干涉条纹全息光栅：通过全息照相，将激光产生的干涉条纹在干板上曝光，经显影定影制成全息光栅。在干板上曝光，经显影定影制成全息光栅。通常在通常在 1 cm 内刻有成千上万条透光狭缝。内刻有成千上万条透光狭缝。1.1.1.1.1.1.光栅光栅光栅光栅光栅光栅7.2.4 光栅衍射光栅衍射30光栅常数光栅常数透光缝宽度透光缝宽度 a不透光缝宽度不透光缝宽度 b光栅常数光栅常数:光栅常数与光栅单位长度光栅常数与光栅单位长度的刻痕数的刻痕数N的关系的关系 假如让平行光照射整个光栅，那么每个单缝

22、在假如让平行光照射整个光栅，那么每个单缝在屏上所产生的振幅状况是完全一样的。在单缝的状屏上所产生的振幅状况是完全一样的。在单缝的状况下振幅为零的地方迭加起来的合振幅仍为零。但况下振幅为零的地方迭加起来的合振幅仍为零。但振幅不为零的地方，其位置仍没有变，但振幅变大振幅不为零的地方，其位置仍没有变，但振幅变大了，光强变大了。了，光强变大了。31 光栅衍射图样是由来自每一个单缝上很多子波光栅衍射图样是由来自每一个单缝上很多子波以及来自各单缝对应的子波彼此相干叠加而形成。以及来自各单缝对应的子波彼此相干叠加而形成。因此，它是单缝衍射和缝间多光束干涉的总效果。因此，它是单缝衍射和缝间多光束干涉的总效果。

23、若干平行的单狭缝所分割的波面具有相同的面积。若干平行的单狭缝所分割的波面具有相同的面积。各狭缝上的子波波源一一对应，且满足相干条件，会各狭缝上的子波波源一一对应，且满足相干条件，会产生干涉现象。产生干涉现象。光栅衍射谱线：光栅衍射谱线：光栅形成的光谱光栅形成的光谱线，尖锐、光明，线，尖锐、光明，对不同波长光辨对不同波长光辨别率高。别率高。广泛用于光谱分析仪器广泛用于光谱分析仪器32当平行光垂直照射在光当平行光垂直照射在光栅上时，相邻两条光线栅上时，相邻两条光线的光程差：的光程差：位相差为：位相差为：2.2.2.2.2.2.光栅衍射强度分布光栅衍射强度分布光栅衍射强度分布光栅衍射强度分布光栅衍射

24、强度分布光栅衍射强度分布这这N 个振动迭加后的振幅为：个振动迭加后的振幅为：上式为单缝衍射和缝间多光束干涉的总效果。为上式为单缝衍射和缝间多光束干涉的总效果。为单缝衍射振幅分布。单缝衍射振幅分布。这样，这样，N个子光源在个子光源在P点引起的振动便是点引起的振动便是N个振幅相等，个振幅相等，频率相同，相邻两个振动位相差为频率相同，相邻两个振动位相差为 的简谐振动的合成。的简谐振动的合成。33干涉相长，屏上呈现明纹。干涉相长，屏上呈现明纹。当当时时当当时时多缝干涉振幅为零，干涉相消，屏上呈现暗纹。多缝干涉振幅为零，干涉相消，屏上呈现暗纹。光栅方程1.1.1.干涉相长、相消条件干涉相长、相消条件干涉

25、相长、相消条件干涉相长、相消条件干涉相长、相消条件干涉相长、相消条件(1).光栅多光束干涉的状况上式上式 反映狭缝间多反映狭缝间多光束干涉。光束干涉。多缝干涉明条纹也称为主极大明纹。对应称为第级主多缝干涉明条纹也称为主极大明纹。对应称为第级主极大。极大。342.2.2.干涉图样干涉图样干涉图样干涉图样干涉图样干涉图样 在第在第k 级主极大明条纹与第级主极大明条纹与第k+1级主极大明条纹间有（级主极大明条纹间有（N-1)个暗条个暗条纹。纹。相邻两个主极大之间的光程差相邻两个主极大之间的光程差为为 k，位相差为，位相差为2k，各个，各个主极大的强度是相等的，且各主极大的强度是相等的，且各个主极大的

26、强度与个主极大的强度与N有关。有关。在相邻暗条纹之间必定有明纹，称为次极大。相在相邻暗条纹之间必定有明纹，称为次极大。相邻主极大之间有邻主极大之间有(N-2)个次极大。个次极大。当当N 很大时，次极大的个数很多，在主极大明条很大时，次极大的个数很多，在主极大明条纹之间事实上形成一片相当暗的背底。纹之间事实上形成一片相当暗的背底。在探讨光栅问题时，主要探讨主极大明纹。在探讨光栅问题时，主要探讨主极大明纹。353.3.3.主极大的位置主极大的位置主极大的位置主极大的位置主极大的位置主极大的位置主极大的位置可以用衍射角主极大的位置可以用衍射角来表示。来表示。由光栅方程由光栅方程 可以求出各级的衍射角

27、，从而可以表示出它的位置。可以求出各级的衍射角，从而可以表示出它的位置。主极大的位置也可以用距离来表示。主极大的位置也可以用距离来表示。当当 角很小时角很小时由光栅方程由光栅方程明纹明纹364.4.4.最多可看到的主极大条数。最多可看到的主极大条数。最多可看到的主极大条数。最多可看到的主极大条数。最多可看到的主极大条数。最多可看到的主极大条数。代入光栅方程：代入光栅方程：将得到的将得到的K值取整，就得到值取整，就得到最大的最大的K值值:令令一共可看到的谱线为一共可看到的谱线为条（包括中央明纹）条（包括中央明纹）恰为整数，恰为整数，注意：注意：若当若当 时时则一共可看到的谱线为则一共可看到的谱线

28、为 条条37这样，斜入射光栅的光栅方程为：这样，斜入射光栅的光栅方程为：5.5.5.光栅斜入射状况光栅斜入射状况光栅斜入射状况光栅斜入射状况光栅斜入射状况光栅斜入射状况两两相邻光线的光程两两相邻光线的光程差仍都相同。差仍都相同。式中式中 角的正负规定：角的正负规定：衍射光线和入射光线在光衍射光线和入射光线在光栅平面法线同侧时栅平面法线同侧时 0，反之反之 0。明纹明纹38每个单缝的衍射光强确定于来自各单缝的光振幅矢量每个单缝的衍射光强确定于来自各单缝的光振幅矢量 Ai 的大小，它随衍射角而变更。而多缝干涉主极大的大小，它随衍射角而变更。而多缝干涉主极大的光强确定于的光强确定于 NAi，受，受

29、Ai 大小的制约。大小的制约。只考虑每个单缝衍射的效果。只考虑每个单缝衍射的效果。屏上的光强为零。即屏上的光强为零。即整个光栅衍射时的光强分整个光栅衍射时的光强分布如图所示。布如图所示。单缝衍射单缝衍射(2).(2).光栅单缝衍射的状况光栅单缝衍射的状况(3).(3).考虑多光束干涉和单缝衍射的总效果考虑多光束干涉和单缝衍射的总效果多缝衍射多缝衍射当时当时39 当光栅明纹处恰满足单缝衍射暗纹条件，该处光当光栅明纹处恰满足单缝衍射暗纹条件，该处光强为强为 0 0，这样就使原来应出现干涉亮线的位置，却，这样就使原来应出现干涉亮线的位置，却变成了强度为零的暗点了。这种现象称为缺级现象。变成了强度为零

30、的暗点了。这种现象称为缺级现象。缺级现象。缺级现象。缺级条件缺级条件:光栅衍射加强条件：光栅衍射加强条件：单缝衍射减弱条件单缝衍射减弱条件:两式相比两式相比缺级条件缺级条件:40谱线中的第谱线中的第 8、4、4、8级条纹缺级。级条纹缺级。当当 时时缺级级数为：缺级级数为：考虑缺级：考虑缺级：(1).a的值给的值给出。出。(2).题目明确要求。题目明确要求。41光栅中狭缝条数对衍射条纹的影响光栅中狭缝条数对衍射条纹的影响()42例例1.用每毫米有用每毫米有300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱。已知红谱线波长于红和蓝的两种单色成分的光谱。已

31、知红谱线波长 R 在在0.630.76 m 范围内，蓝谱线波长范围内，蓝谱线波长 B 在在0.430.49 m 范围内。当光垂直入射到光栅时，发觉在范围内。当光垂直入射到光栅时，发觉在24.46 角角度处，红蓝两谱线同时出现。问：度处，红蓝两谱线同时出现。问：(1)在什么角度下红在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？蓝两谱线还会同时出现？(2)在什么角度下只有红谱线在什么角度下只有红谱线出现？出现？解：解：对于红光，对于红光，43红光的第红光的第 4 级与蓝光的第级与蓝光的第 6 级还会重合级还会重合.重合处的衍重合处的衍射角射角(2)红光的其次、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，所以纯红光谱的第一、三级将出现.红光最大级次红光最大级次取取对于蓝光，对于蓝光，44例例.波长为波长为 500nm 的单色光，以的单色光，以 30入射角照射在光入射角照射在光栅上，发觉原在垂直入射时的中心明条纹的位置现在变栅上，发觉原在垂直入射时的中心明条纹的位置现在变更为其次级光谱的位置，求此光栅每更为其次级光谱的位置，求此光栅每 1cm 上共有多少条上共有多少条缝？最多能看到几级光谱？共可看到几条谱线？缝？最多能看到几级光谱？共可看到几条谱线？原中心明纹处原中心明纹处令令 =p/2，得，得