第08章-正弦稳态电路的分析分析优秀PPT.ppt

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1、第第第第8 8章章章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析8.1 8.1 阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳8.2 8.2 简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图8.3 8.3 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率8.4 8.4 正弦稳态电路的一般分析方法正弦稳态电路的一般分析方法正弦稳态电路的一般分析方法正弦稳态电路的一般分析方法8.5 8.5 最大平均功率的传输最大平均功率的传输最大平均功率的传输最大平均功率的传输8.6 8.6

2、正弦稳态电路的谐振正弦稳态电路的谐振正弦稳态电路的谐振正弦稳态电路的谐振目目 录录8.18.1 阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳 阻阻 抗抗 正弦稳态无源二端网络端钮处的电压相量与电流相量正弦稳态无源二端网络端钮处的电压相量与电流相量正弦稳态无源二端网络端钮处的电压相量与电流相量正弦稳态无源二端网络端钮处的电压相量与电流相量 之比定义为该二端网络的阻抗，记为之比定义为该二端网络的阻抗，记为之比定义为该二端网络的阻抗，记为之比定义为该二端网络的阻抗，记为Z Z N N0 0.+_ _ 注意：注意：注意：注意：此时电压相量此时电压相量此时电压相量此时电压相量 与电流相量与电流相量与电流相量

3、与电流相量 的参考方向向内部关联的参考方向向内部关联的参考方向向内部关联的参考方向向内部关联8.18.1 阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳 其中：其中：其中：其中：阻抗阻抗阻抗阻抗Z Z的模，即阻抗的值的模，即阻抗的值的模，即阻抗的值的模，即阻抗的值 （复数）阻抗（复数）阻抗（复数）阻抗（复数）阻抗（）阻抗阻抗阻抗阻抗Z Z的阻抗角的阻抗角的阻抗角的阻抗角 阻抗阻抗阻抗阻抗Z Z的的的的电阻电阻电阻电阻分量分量分量分量 阻抗阻抗阻抗阻抗Z Z的的的的电抗电抗电抗电抗分量分量分量分量 阻抗三角形阻抗三角形阻抗三角形阻抗三角形8.18.1 阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳 电阻元件

4、的阻抗电阻元件的阻抗 电压和电流关联参考方向下电压和电流关联参考方向下电压和电流关联参考方向下电压和电流关联参考方向下,电阻的伏安关系的相量形式为电阻的伏安关系的相量形式为电阻的伏安关系的相量形式为电阻的伏安关系的相量形式为 则：则：则：则：.+_ _R R 与与与与 共线共线共线共线8.18.1 阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳 电感元件的阻抗电感元件的阻抗 电压和电流关联参考方向下电压和电流关联参考方向下电压和电流关联参考方向下电压和电流关联参考方向下,电感的伏安关系的相量形式为电感的伏安关系的相量形式为电感的伏安关系的相量形式为电感的伏安关系的相量形式为 .+_ _L L 则：则

5、：则：则：,感抗感抗感抗感抗8.18.1 阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳 电容元件的阻抗电容元件的阻抗 电压和电流关联参考方向下电压和电流关联参考方向下电压和电流关联参考方向下电压和电流关联参考方向下,电容的伏安关系的相量形式为电容的伏安关系的相量形式为电容的伏安关系的相量形式为电容的伏安关系的相量形式为 _ _.+C C 则：则：则：则：,容抗容抗容抗容抗8.18.1 阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳 欧姆定律的相量形式欧姆定律的相量形式8.18.1 阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳 串联阻抗分压公式串联阻抗分压公式 若若若若二端正弦稳态电路的各元件为串联关系，则其

6、端口阻二端正弦稳态电路的各元件为串联关系，则其端口阻二端正弦稳态电路的各元件为串联关系，则其端口阻二端正弦稳态电路的各元件为串联关系，则其端口阻 抗为抗为抗为抗为 串联阻抗分压公式：串联阻抗分压公式：串联阻抗分压公式：串联阻抗分压公式：8.18.1 阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳 导导 纳纳 正弦稳态无源二端网络端钮处的电流相量与电压相量正弦稳态无源二端网络端钮处的电流相量与电压相量正弦稳态无源二端网络端钮处的电流相量与电压相量正弦稳态无源二端网络端钮处的电流相量与电压相量 之比定义为该二端网络的导纳，记为之比定义为该二端网络的导纳，记为之比定义为该二端网络的导纳，记为之比定义为该二

7、端网络的导纳，记为Y Y N N0 0.+_ _8.18.1 阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳 其中：其中：其中：其中：导纳的模，即导纳的值导纳的模，即导纳的值导纳的模，即导纳的值导纳的模，即导纳的值 复导纳（复导纳（复导纳（复导纳（S S）导纳的导纳角导纳的导纳角导纳的导纳角导纳的导纳角 导纳的导纳的导纳的导纳的电导电导电导电导分量分量分量分量 导纳的导纳的导纳的导纳的电纳电纳电纳电纳分量分量分量分量 导纳三角形导纳三角形导纳三角形导纳三角形8.18.1 阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳 欧姆定律的另一种相量形式欧姆定律的另一种相量形式 若若若若二端正弦稳态电路的各元件为并联

8、关系，则其端口阻抗为二端正弦稳态电路的各元件为并联关系，则其端口阻抗为二端正弦稳态电路的各元件为并联关系，则其端口阻抗为二端正弦稳态电路的各元件为并联关系，则其端口阻抗为 并联导纳分流公式：并联导纳分流公式：并联导纳分流公式：并联导纳分流公式：8.18.1 阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳 电路的计算电路的计算 与电阻电路分析方法相同与电阻电路分析方法相同 例例例例：如图所示电路等效阻抗如图所示电路等效阻抗如图所示电路等效阻抗如图所示电路等效阻抗R2+_ _.Zeq+_ _8.2 8.2 简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦

9、稳态电路的分析及相量图 例例例例：已知已知已知已知 ，求，求，求，求i i(t t),),i iL L(t t),),i iC C(t t).us(t)+_ _iL L(t).1.5k1kiC C(t)i i(t t)8.2 8.2 简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图 解解解解：将电路转化为相量模型将电路转化为相量模型将电路转化为相量模型将电路转化为相量模型us(t)+_ _iL L(t).1.5k1kiC C(t)i i(t t)留意：当激励取有效值相量时，响应也应取有效值留意：当激励取有效值相量时，响应也

10、应取有效值留意：当激励取有效值相量时，响应也应取有效值留意：当激励取有效值相量时，响应也应取有效值相量相量相量相量.+_ _.1.5k1kj1k-j2k8.2 8.2 简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图8.2 8.2 简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图8.2 8.2 简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图 例例例例：已知已知已知已知U U=10

11、0V,=100V,I I=5A,=5A,且且且且 超前超前超前超前 ，求求求求R R,X XL L+_ _.j jX XL LR R8.2 8.2 简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图 解法解法解法解法1 1：令令令令 ，则，则，则，则8.2 8.2 简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图 解法解法解法解法2 2：令令令令 ，则，则，则，则 为纯实数，为纯实数，为纯实数，为纯实数，为纯虚数为纯虚数为纯虚数为纯虚数8.2 8.2 简

12、洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图 例例例例：已知已知已知已知I IC C =2A,=2A,I IR R=A,=A,X XL L =100=100,且且且且 与与与与 同相，同相，同相，同相，求求求求U U+_ _.j jX XL LR R+_ _j jX XC C+_ _8.2 8.2 简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图 解解解解：相量法：相量法：相量法：相量法：令令令令 ，则，则，则，则8.2 8.2 简洁正弦稳态电路的分

13、析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图因因因因 与与与与 同相：同相：同相：同相：8.2 8.2 简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图 在正弦稳态电路分析和计算中，往往须要画出一种能在正弦稳态电路分析和计算中，往往须要画出一种能在正弦稳态电路分析和计算中，往往须要画出一种能在正弦稳态电路分析和计算中，往往须要画出一种能 反映电路中电压、电流关系的几何图形，这种图形就反映电路中电压、电流关系的几何图形，这种图形就反映电路中电压、电流关系的几何图形，这种

14、图形就反映电路中电压、电流关系的几何图形，这种图形就 称为电路的相量图称为电路的相量图称为电路的相量图称为电路的相量图 相相 量量 图图 相量图能直观地显示各相量之间的关系，特殊是各相量相量图能直观地显示各相量之间的关系，特殊是各相量相量图能直观地显示各相量之间的关系，特殊是各相量相量图能直观地显示各相量之间的关系，特殊是各相量 的相位关系，它是分析和计算正弦稳态电路的重要手的相位关系，它是分析和计算正弦稳态电路的重要手的相位关系，它是分析和计算正弦稳态电路的重要手的相位关系，它是分析和计算正弦稳态电路的重要手段段段段 8.2 8.2 简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量

15、图简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图 通常在未求出各相量的具体表达式之前，不行能精确地通常在未求出各相量的具体表达式之前，不行能精确地通常在未求出各相量的具体表达式之前，不行能精确地通常在未求出各相量的具体表达式之前，不行能精确地 画出电路的相量图，但可以依据元件伏安关系的相画出电路的相量图，但可以依据元件伏安关系的相画出电路的相量图，但可以依据元件伏安关系的相画出电路的相量图，但可以依据元件伏安关系的相量形量形量形量形 式和电路的式和电路的式和电路的式和电路的KCLKCLKCLKCL、KVLKVLKVLKVL方程定性地画出电路的相量图方程定性地画出电路的相量图方程定

16、性地画出电路的相量图方程定性地画出电路的相量图 相相 量量 图图 在画相量图时，可以选择电路中某一相量作为参考相量，在画相量图时，可以选择电路中某一相量作为参考相量，在画相量图时，可以选择电路中某一相量作为参考相量，在画相量图时，可以选择电路中某一相量作为参考相量，其它有关相量就可以依据它来确定其它有关相量就可以依据它来确定其它有关相量就可以依据它来确定其它有关相量就可以依据它来确定8.2 8.2 简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图 相相 量量 图图 参考相量的初相可随意假定，可取为零，也可取其它值，参考相量

17、的初相可随意假定，可取为零，也可取其它值，参考相量的初相可随意假定，可取为零，也可取其它值，参考相量的初相可随意假定，可取为零，也可取其它值，因为初相的选择不同只会使各相量的初相变更同一数值，而因为初相的选择不同只会使各相量的初相变更同一数值，而因为初相的选择不同只会使各相量的初相变更同一数值，而因为初相的选择不同只会使各相量的初相变更同一数值，而不会影响各相量之间的相位关系。所以，通常选参考相量的不会影响各相量之间的相位关系。所以，通常选参考相量的不会影响各相量之间的相位关系。所以，通常选参考相量的不会影响各相量之间的相位关系。所以，通常选参考相量的初相为零初相为零初相为零初相为零 8.2

18、8.2 简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图 在画在画在画在画串联电路串联电路串联电路串联电路的相量图时，一般取的相量图时，一般取的相量图时，一般取的相量图时，一般取电流相量电流相量电流相量电流相量为参考相量，为参考相量，为参考相量，为参考相量，各元件的电压相量即可按元件上电压与电流的大小关系和各元件的电压相量即可按元件上电压与电流的大小关系和各元件的电压相量即可按元件上电压与电流的大小关系和各元件的电压相量即可按元件上电压与电流的大小关系和相位关系画出相位关系画出相位关系画出相位关系画出 相相 量量 图图 在

19、画在画在画在画并联电路并联电路并联电路并联电路的相量图时，一般取的相量图时，一般取的相量图时，一般取的相量图时，一般取电压相量电压相量电压相量电压相量为参考相量，为参考相量，为参考相量，为参考相量，各元件的电流相量即可按元件上电压与电流的大小关系和各元件的电流相量即可按元件上电压与电流的大小关系和各元件的电流相量即可按元件上电压与电流的大小关系和各元件的电流相量即可按元件上电压与电流的大小关系和相位关系画出相位关系画出相位关系画出相位关系画出 8.2 8.2 简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图简洁正弦稳态电路的分析及相量图 相量图法相量图

20、法相量图法相量图法由电流三角形：由电流三角形：由电流三角形：由电流三角形：,由电压三角形：由电压三角形：由电压三角形：由电压三角形：8.38.3 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率 瞬瞬 时时 功功 率率 如图所示的随意一端口电路如图所示的随意一端口电路如图所示的随意一端口电路如图所示的随意一端口电路N0N0，在端口的电压，在端口的电压，在端口的电压，在端口的电压u u与电流与电流与电流与电流i i的的的的 参考方向对电路内部关联下，其吸取瞬时功率参考方向对电路内部关联下，其吸取瞬时功率参考方向对电路内部关联下，其吸取瞬时功率参考方向对电路内部关联下，其吸

21、取瞬时功率:N N0 0.+_ _i i(t t)u u(t t)8.38.3 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率 若设正弦稳态一端口电路的正弦电压和电流分别为若设正弦稳态一端口电路的正弦电压和电流分别为若设正弦稳态一端口电路的正弦电压和电流分别为若设正弦稳态一端口电路的正弦电压和电流分别为:为端口上电压与电流的相位差为端口上电压与电流的相位差为端口上电压与电流的相位差为端口上电压与电流的相位差 则在某瞬时输入该正弦稳态一端口电路的瞬时功率为则在某瞬时输入该正弦稳态一端口电路的瞬时功率为则在某瞬时输入该正弦稳态一端口电路的瞬时功率为则在某瞬时输入该正弦稳态

22、一端口电路的瞬时功率为:常量常量常量常量两倍于原频率的正弦量两倍于原频率的正弦量两倍于原频率的正弦量两倍于原频率的正弦量8.38.3 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率不可逆部分不可逆部分不可逆部分不可逆部分p pR R(t t)可逆部分可逆部分可逆部分可逆部分p pX X(t t)ti,u,p08.38.3 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率 平平 均均 功功 率率(有功功率有功功率)可见可见可见可见:1.1.P P是一个常量，由有效值是一个常量，由有效值是一个常量，由有效值是一个常量，由有效值U U、I I及及及及

23、 ，()()三者乘积确定，量纲：三者乘积确定，量纲：三者乘积确定，量纲：三者乘积确定，量纲：WW 2.2.当当当当P P0 0时，表示该一端口电路吸取平均功率时，表示该一端口电路吸取平均功率时，表示该一端口电路吸取平均功率时，表示该一端口电路吸取平均功率P P；当当当当P P0 0时，表示该一端口电路发出平均功率时，表示该一端口电路发出平均功率时，表示该一端口电路发出平均功率时，表示该一端口电路发出平均功率|P|P|3.3.单一无源元件的平均功率：单一无源元件的平均功率：单一无源元件的平均功率：单一无源元件的平均功率：:感性，感性，感性，感性，:容性容性容性容性，始终消耗功率，始终消耗功率，始

24、终消耗功率，始终消耗功率8.38.3 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率 无无 功功 功功 率率 可见可见可见可见:1.1.Q Q是一个常量，由有效值是一个常量，由有效值是一个常量，由有效值是一个常量，由有效值U U、I I及及及及 ，()()三者乘积确定，量纲：三者乘积确定，量纲：三者乘积确定，量纲：三者乘积确定，量纲：VarVar(乏乏乏乏):Q Q0,0,吸收无功功率吸收无功功率吸收无功功率吸收无功功率 正弦稳态一端口电路内部与外部能量交换的最大速率正弦稳态一端口电路内部与外部能量交换的最大速率正弦稳态一端口电路内部与外部能量交换的最大速率正弦稳态一

25、端口电路内部与外部能量交换的最大速率(即即即即 瞬时功率可逆部分的振幅瞬时功率可逆部分的振幅瞬时功率可逆部分的振幅瞬时功率可逆部分的振幅)定义为无功功率定义为无功功率定义为无功功率定义为无功功率Q Q，即即即即:2.2.:Q Q0,1 1时时时时,U UL Lo o=U UC Co o=QU QU U U,出现部分电压大于总电压现象出现部分电压大于总电压现象出现部分电压大于总电压现象出现部分电压大于总电压现象 串联谐振也称为串联谐振也称为串联谐振也称为串联谐振也称为“电压谐振电压谐振电压谐振电压谐振”j j L LR+_ _+_ _+_ _.+_ _.+_ _8.68.6 正弦稳态电路的谐振正

26、弦稳态电路的谐振正弦稳态电路的谐振正弦稳态电路的谐振 GCL GCL GCL GCL并联谐振：与并联谐振：与并联谐振：与并联谐振：与RLCRLCRLCRLC串联电路进行对偶探讨串联电路进行对偶探讨串联电路进行对偶探讨串联电路进行对偶探讨 1.1.阻抗（导纳）阻抗（导纳）阻抗（导纳）阻抗（导纳）RLCRLC串联电路串联电路串联电路串联电路 GCLGCL并联电路并联电路并联电路并联电路阻抗：阻抗：阻抗：阻抗：阻抗值最小阻抗值最小阻抗值最小阻抗值最小导纳：导纳：导纳：导纳：导纳值最小，即阻抗值最大导纳值最小，即阻抗值最大导纳值最小，即阻抗值最大导纳值最小，即阻抗值最大8.68.6 正弦稳态电路的谐振

27、正弦稳态电路的谐振正弦稳态电路的谐振正弦稳态电路的谐振 GCL GCL GCL GCL并联谐振：与并联谐振：与并联谐振：与并联谐振：与RLCRLCRLCRLC串联电路进行对偶探讨串联电路进行对偶探讨串联电路进行对偶探讨串联电路进行对偶探讨 2.2.谐振频率谐振频率谐振频率谐振频率 RLCRLC串联电路：串联电路：串联电路：串联电路：GCLGCL并联电路：并联电路：并联电路：并联电路：8.68.6 正弦稳态电路的谐振正弦稳态电路的谐振正弦稳态电路的谐振正弦稳态电路的谐振 GCL GCL GCL GCL并联谐振：与并联谐振：与并联谐振：与并联谐振：与RLCRLCRLCRLC串联电路进行对偶探讨串联

28、电路进行对偶探讨串联电路进行对偶探讨串联电路进行对偶探讨 3.3.品质因数品质因数品质因数品质因数 RLCRLC串联电路：串联电路：串联电路：串联电路：GCLGCL并联电路：并联电路：并联电路：并联电路：8.68.6 正弦稳态电路的谐振正弦稳态电路的谐振正弦稳态电路的谐振正弦稳态电路的谐振 GCL GCL GCL GCL并联谐振：与并联谐振：与并联谐振：与并联谐振：与RLCRLCRLCRLC串联电路进行对偶探讨串联电路进行对偶探讨串联电路进行对偶探讨串联电路进行对偶探讨 4.4.电流（电压）电流（电压）电流（电压）电流（电压）RLCRLC串联电路串联电路串联电路串联电路 GCLGCL并联电路并

29、联电路并联电路并联电路电流：电流：电流：电流：电流值最大电流值最大电流值最大电流值最大电压：电压：电压：电压：电压值最大电压值最大电压值最大电压值最大8.68.6 正弦稳态电路的谐振正弦稳态电路的谐振正弦稳态电路的谐振正弦稳态电路的谐振 GCL GCL GCL GCL并联谐振：与并联谐振：与并联谐振：与并联谐振：与RLCRLCRLCRLC串联电路进行对偶探讨串联电路进行对偶探讨串联电路进行对偶探讨串联电路进行对偶探讨 5.5.各元件电压（电流）各元件电压（电流）各元件电压（电流）各元件电压（电流）RLCRLC串联电路串联电路串联电路串联电路 GCLGCL并联电路并联电路并联电路并联电路各元件电

30、压：各元件电压：各元件电压：各元件电压：LCLC部分部分部分部分短路短路短路短路各元件电流：各元件电流：各元件电流：各元件电流：LCLC部分部分部分部分断路断路断路断路8.68.6 正弦稳态电路的谐振正弦稳态电路的谐振正弦稳态电路的谐振正弦稳态电路的谐振 一般电路的谐振一般电路的谐振 电容与电感线圈的并联谐振电容与电感线圈的并联谐振电容与电感线圈的并联谐振电容与电感线圈的并联谐振 例：例：例：例：计算谐振计算谐振计算谐振计算谐振 频率频率频率频率.R Rj j L L 8.68.6 正弦稳态电路的谐振正弦稳态电路的谐振正弦稳态电路的谐振正弦稳态电路的谐振 解：解：解：解：.R Rj j L L j j L Leqeq .R Reqeq.