电力拖动自动控制系统-运动控制系统第4版习题.答案.doc

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1、/习题解答（供参考）习题二2.2 系统的调速范围是 1000100，要求静差率 s=2%，那么系统允许的静差转速降minr是多少？解：1000 0.02 (10 0.98)2.04(1)nn snrpmDs 系统允许的静态速降为。2.04rpm2.3 某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为，最低转速特性0max1500minnr为 ，带额定负载时的速度降落，且在不同转速下额定0min150minnr15minNnr速降 不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？解：1）调速范围 (均指额定负载情况下）maxminDnnmax0max1500 151485Nnnnmin

2、0min150 15135Nnnnmaxmin1485 13511Dnn2) 静差率 015 15010%Nsnn 2.4 直流电动机为 PN=74kW,UN=220V，IN=378A，nN=1430r/min，Ra=0.023。相控整流 器内阻 Rrec=0.022。采用降压调速。当生产机械要求 s=20%时，求系统的调速范围。如 果 s=30%时，则系统的调速范围又为多少？/解：()(220378 0.023) 14300.1478NNaNCeUI RnV rpm378 (0.0230.022) 0.1478115NnI R Cerpm (1)1430 0.2 115 (1 0.2)3.1

3、NDn Sns(1)1430 0.3 115 (1 0.3)5.33NDn Sns2.5 某龙门刨床工作台采用 V-M 调速系统。已知直流电动机，主电路总电阻60,220 ,305 ,1000minNNNNPkW UV IA nrR=0.18,Ce=0.2Vmin/r,求：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落为多少？Nn（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率多少？NS（3）若要满足 D=20,s5%的要求，额定负载下的转速降落又为多少?Nn解：(1)305 0.18 0.2274.5 /minNNnIR Cer(2) 0274.5 (1000274.5)21.5%NNSnn (

4、3) (1)1000 0.05 20 0.952.63 /minNnn SDsr 2.6 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压、比例调节*8.8uUV器放大系数、晶闸管装置放大系数、反馈系数 =0.7。求：（1）输出电2PK15SK 压；（2）若把反馈线断开，为何值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？（3）dUdU若把反馈系数减至 =0.35，当保持同样的输出电压时，给定电压 应为多少？* uU解：（1） *(1)2 15 8.8 (12 15 0.7)12dpsupsUK K UK KV (2) ,开环输出电压是闭环的 22 倍8.8 2 15264dUV (3) *(1)

5、12 (12 15 0.35) (2 15)4.6udpspsUUK KK KV 2.7 某闭环调速系统的调速范围是 1500r/min150r/min，要求系统的静差率，那么5%s 系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是 100r/min，则闭环系统的开环放/大倍数应有多大？解： 1）snsnDNN1/1015002% /98%Nn15002% / 98% 103.06 / minNnr2）7 .31106. 3/1001/clopnnK2.8 某闭环调速系统的开环放大倍数为 15 时，额定负载下电动机的速降为 8 r/min，如果将 开环放大倍数提高到 30，它的速降为多少？在

6、同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少 倍？解： 12881511clopnKn如果将开环放大倍数提高到 30, 则速降为： rpmKnnopcl13. 4301/1281/在同样静差率要求下，D 可以扩大倍937. 1/21clclnn2.9 有一 V-M 调速系统：电动机参数 PN=2.2kW, UN=220V, IN=12.5A, nN=1500 r/min，电枢 电阻 Ra=1.5，电枢回路电抗器电阻 RL=0.8，整流装置内阻 Rrec=1.0,触发整流环节的放 大倍数 Ks=35。要求系统满足调速范围 D=20，静差率 S35.955 相矛盾，故系统不稳定。要使系统能够稳定运行，K

7、 最大为 30.52。2.12 有一个晶闸-电动机调速系统，已知：电动机：，kWPN8 . 2VUN220，r/min，=1.5，整流装置内阻=1, 电枢回路电抗器电阻AIN6 .151500NnaRrecR=0.8， 触发整流环节的放大倍数。LR35sK/(1)系统开环工作时，试计算调速范围时的静差率 值。30Ds(2)当，时，计算系统允许的稳态速降。30D%10s(3)如组成转速负反馈有静差调速系统，要求，在时，30D%10sVUn10*NdII，计算转速负反馈系数和放大器放大系数。Nnn pK解： rVCemin/1311. 01500/5 . 16 .15220（1）min0min/1

8、5.63.3/ 0.1311392.68 / min1500 / 3050/392.68/ 392.685088.7%opNeopnIRCrnsnn （2） min/56. 59 . 0/550/1 . 0rnnn（3） espedensp CKKKKCIRKCUKKn /1/1/* 5 .52156. 5/48.2971/1/6 .151/1500*clopeensp nnKKCRKCUKK2.13 旋转编码器光栅数 1024，倍频系数 4，高频时钟脉冲频率，旋转编码器输MHz1f0出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用 16 位计数器，M 法测速时间为 0.01s，求转速和时的测速分辨率和误

9、差率最大值。min/ r1500n min/ r150n 解：（1）M 法：分辨率min/465. 101. 0410246060rZTQc最大误差率：cZTMn160时， min/1500rn 10246001. 0102441500 601cnZTM时，min/150rn 4 .1026001. 010244150 601cnZTM/时，min/1500r%098. 0%10010241%1001%1maxM时，min/150r%98. 0%1004 .1021%1001%1maxM可见 M 法适合高速。 （2）T 法： 分辨率：时，min/1500rn min/1711500410251

10、0160150041024 606202 rZnfZnQ时，min/150rn min/55. 1150410241016015041024 606202 rZnfZnQ最大误差率：，2060 ZMfn ZnfM0 260当时，min/1500rn 77. 9150041024106062M当时，min/150rn 7 .9715041024106062M时，min/1500rn %4 .11%100177. 91%10011%2maxM时，min/150rn %1%10017 .971%10011%2maxM可见 T 法适合低速习题三3.1 双闭环调速系统的 ASR 和 ACR 均为 PI

11、调节器，设系统最大给定电压=15V，=1500r/min，=20A，电流过载倍数为 2，电枢回路总电阻* nmUNnNI=2，=20，=0.127Vmin/r，求：（1）当系统稳定运行在=5V，=10A 时，RsKeC* nUdLI系统的、和各为多少？（2）当电动机负载过大而堵转时，和nnU* iUiUcU* iU各为多少？cU解：(1)/* *0*/15/15000.01/55 ,5000.01/150.375/400.375*103.750.127*50010*24.17520500,5 ,3.75 ,nmNn nimdmididdLeNdL C sssniicUnVrpmVrpmUVUV

12、nrpmVrpmUVVAIAUIVUUEI RC nI RUVKKKnrpm UV UUV U当转速即4.175v（2）堵转时，VIUdmi15*040*2420edddm c sssC nI RUIRUVKKK3.2 在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器 ASR，ACR 均采用 PI 调节器。已知参数：电动机：=3.7kW，=220V， =20A， =1000 r/min ,电枢回路总电阻NPNUNINn=1.5,设=8V，电枢回路最大电流=40A,电力电子变换器的放大系RcmimnmUUU* dmI数=40。试求：sK（1）电流反馈系数和转速反馈系数。（2）当电动机在最高转速发生堵转时

13、的值。,0dUciiUUU,*解:1）*880.2/0.008/401000imnmdmNUVUVVAVrpmIAnrpm2) 040*1.560ddleNdlUEI RC nI RAV 这时：，ASR 处于饱和，输出最大电流给定值。 *8 ,0nnUV U*8 ,8 ,iiUV UV060 401.5CdSUUKV3.3 在转速、电流双闭环调速系统中，调节器 ASR，ACR 均采用 PI 调节器。当 ASR 输出达到=8V 时，主电路电流达到最大电流 80A。当负载电流由 40A 增加到 70A 时，试问：* imU（1）应如何变化？（2）应如何变化？（3）值由哪些条件决定？* iUcUcU

14、/解: 1) *80.1/80imdmUVVAIA因此当电流从 40A70A 时， 应从 4V7V 变化。* iU2) 要有所增加。CU3) 取决于电机速度和负载大小。因为 CU0ddleNdlUEI RC nI R0edd c ssC nI RUUKK3.5 某反馈控制系统已校正成典型 I 型系统。已知时间常数 T=0.1s, 要求阶跃响应超调量10。（1）系统的开环增益。（2）计算过渡过程时间和上升时间 ；strt（3）绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间cn b) 1/3(KI/Ton)1/2=1/3(136.24/0.02)1/2=27.51s-1cn 可见满足近似等效条件。 速度调

15、节器的实现：选 R0=40K，则 Rn=Kn*R0=10.5*40=420K 由此 Cn=n/Rn=0.1367/420*103=0.325F 取 0.33F C0n=4T0n/R0=4*0.02/40*103=2F 2) 电流环的截止频率是：ci=KI=136.24 s-1速度环的截止频率是： cn=21.946 s-2从电流环和速度环的截止频率可以看出，电流环比速度环要快，在保证每个环都稳定 的情况下，再求系统的快速性，充分体现了多环控制系统的设计特点。3.11 在一个转速、电流双闭环 V-M 系统中，转速调节器 ASR，电流调节器 ACR 均采用PI 调节器。（1）在此系统中,当转速给定

16、信号最大值 Unm*=15V 时,n=nN=1500 r/min;电流给定信号最大值 Uim*=10V 时,允许最大电流 Idm=30A,电枢回路总电阻 R=2,晶闸管装置的放大倍数 Ks=30 ,电动机额定电流 IN =20A ,电动势系数 Ce =0.128Vmin/r。现系统在 Un*=5V ,Idl=20A 时稳定运行。求此时的稳态转速 n=? ACR 的输出电压 Uc =?（2）当系统在上述情况下运行时,电动机突然失磁(=0) , 系统将会发生什么现象? 试分析并说明之。若系统能够稳定下来,则稳定后 n=? Un=? Ui*=? Ui=? Id=? Uc =? （3）该系统转速环按典

17、型型系统设计, 且按 Mrmin准则选择参数,取中频宽 h=5, 已知转速环小时间常数 Tn =0.05s ,求转速环在跟随给定作用下的开环传递函数,并计算出放大系数及各时间常数。（4）该系统由空载(=0)突加额定负载时,电流和转速的动态过程波形是怎样的?已知dLIdIn/机电时间常数=0.05s,计算其最大动态速降和恢复时间。mTmaxnvt1) = U*nm/nN =15/1500=0.01 Vmin/r= U*im/Idm = 10/30=0.33 V/AU*n =5 V，n=U*n/=5/0.01=500 r/min Uc=Ud0/Ks=(E+IdR)/Ks=(Cen+IdLlR)/K

18、s=(0.128*500+20*2)/30=3.467 V 2) 在上述稳定运行情况下，电动机突然失磁（=0）则电动机无电动转矩，转速迅速下降 到零，转速调节器很快达到饱和，要求整流装置输出最大电流 Idm 。因此，系统稳定后，n=0，Un=0U*i=U*im =10， Ui=U*i =10Id=Idm=30AUc=Ud0/Ks=(E+IdR)/Ks=(0+30*2)/30=2 V 3) 在跟随给定作用下，转速环处于线性状态，此时系统的开环传递函数是： 112sTssKsWnnN nn=hTn=5*0.05=0.25s Tn=0.05s KN=(h+1)/2h2T2=6/2*25*0.052=

19、48s-2 4) 空载突加额定负载时，转速有动态降落。 （p93,94) nb=2(-z)nNTn/Tm=2*(1-0)*20*2/0.128*(0.05/0.05)= 625 r/min Cb=2FK2T=2IdNRTn/CeTm=2*20*2*0.05/0.128*0.05=625 r/min 最大动态速降：nmax=(Cmax/Cb)*nb=81.2%*625 =507.5 r/min 恢复时间：tv=8.8T=8.8*0.05=0.44s(p81 表）习题五5.8 两电平 PWM 逆变器主回路，采用双极性调制时，用“1”表示上桥臂开通， “0”表示上桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开

20、关函数。根据开关状态写出其电压空间矢量表达/式，画出空间电压矢量图。解：两电平 PWM 逆变器主回路：2dU2dUACB O采用双极性调制时，忽略死区时间影响，用“1”表示上桥臂开通， “0”表示下桥臂开通，逆变器输出端电压：1202d xx d xUS uUS ，(21)2d xxUuS以直流电源中点为参考点O2()jj ABCuu eu e suASBSCSAuBuCusu0u0002dU2dU2dU01u1002dU 2dU2dU2 3dU2u1102dU 2dU 2dU32 3jdU e3u0102dU2dU 2dU2 32 3jdU e4u0112dU2dU 2dU23j dU e/

21、5u0012dU2dU2dU4 32 3jdU e6u1012dU 2dU2dU5 32 3jdU e7u1112dU 2dU 2dU0空间电压矢量图：1u2u3u70,uu6u5u4u5.9 当三相电压分别为、，如何定义三相定子电压空间矢量、AOuBOuCOuAOuBOu和合成矢量，写出他们的表达式。COusu解：A,B,C 为定子三相绕组的轴线，定义三相电压空间矢量：2AOj BOj COuueueAOBOCOuuu合成矢量：2jj AOBOCOuueue sAOBOCOuuuu/)(0jeA)(jeB)(2jeCAOuBOuCOusuBOuCOu5.10 忽略定子电阻的影响，讨论定子电压

22、空间矢量与定子磁链的关系，当三相电压sus、为正弦对称时，写出电压空间矢量与定子磁链的表达式，画出各AOuBOuCOusus自的运动轨迹。 解：用合成空间矢量表示的定子电压方程式：dtdRs sssiu忽略定子电阻的影响，dtds su ，dtssu即电压空间矢量的积分为定子磁链的增量。 当三相电压为正弦对称时，定子磁链旋转矢量)(1tj ses电压空间矢量：1()2 1jtse su1s2s3s1su2su3su14s4su1su2su3su14su/5.11 采用电压空间矢量 PWM 调制方法，若直流电压恒定，如何协调输出电压与输出频du率的关系。 解：直流电压恒定则六个基本电压空间矢量的

23、幅值一定，0 1 1 1212123 12 000000,3, ,jssddTNwwttttttuUU eTTTTTT 开关周期输出频率 uuu，零矢量作用时间增加，所以插入零矢量可以协调输出电压与输出1212,ttTtt频率的关系。1u2usu2 02 Ttu1 01 Ttu35.12 两电平 PWM 逆变器主回路的输出电压矢量是有限的，若期望输出电压矢量的幅值su小于直流电压，空间角度任意，如何用有限的 PWM 逆变器输出电压矢量来逼近期望的du输出电压矢量。 解：两电平 PWM 逆变器有六个基本空间电压矢量，这六个基本空间电压矢量将电压空间矢量分成六个扇区，根据空间角度确定所在的扇区，然

24、后用扇区所在的两个基本空间电压矢量分别作用一段时间等效合成期望的输出电压矢量。习题六61 按磁动势等效、功率相等的原则，三相坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为 23 23021 21132 2/3C现有三相正弦对称电流，s()AmiI cot2s()3BmiI cot2cos()3CmiIt求变换后两相静止坐标系中的电流和，分析两相电流的基本特征与三相电流的关系。sisi解：两相静止坐标系中的电流/11111222222 333333002222 30022 333022AABC s B s CBCABCiiiiiiiiiiiii 其中，0ABCiii2222()()()()33332 3

25、33s()002222 3332233s()s()023322 3cos()22 33222 3s()22 332A s m s BCmjtjtjtjtmjcotiiIicotcotiitI eeeecotI ee 222 33322 3322 3s()22 33()22 3s()s()232 2sin()323sin()sin()3jjjj tj tmj tj tjjmmeeeecot IeeeecotcotIItt 两相电流与三相电流的的频率相同，两相电流的幅值是三相电流的的倍，两相电流的3 2相位差。262 两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换阵为 cossinsincos2/2rsC将

26、上题中的两相静止坐标系中的电流和变换到两相旋转坐标系中的电流和，坐sisisdisqi标系旋转速度。分析当时，和的基本特征，电流矢量幅值1dtd1sdisqi/与三相电流幅值的关系，其中是三相电源角频率。22 sqsdsiiimI解：两相静止坐标系中的电流s()3 sin()2s m sicotIit 两相旋转坐标系中的电流cossincossins()3 sincossincossin()2coss()sinsin()cos()33 cossin()sins()sin()22sds m sqsmmiicotIiitcotttIItcott当时，两相旋转坐标系中的电流1dtd1t3cos()3

27、2sin()20sdm m sqitIIit 电流矢量幅值3 2ssdmiiI64 笼型异步电动机铭牌数据为：额定功率，额定电压，额定电kWPN3VUN380流，额定转速，额定频率，定子绕组 Y 联接。由AIN9 . 6min/1400rnNHzfN50实验测得定子电阻，转子电阻，定子自感，转子1.85sR 2.658rRHLs0.294自感，定、转子互感，转子参数已折合到定子侧，系统的HLr0.2898HLm0.2838转动惯量，电机稳定运行在额定工作状态，试求：转子磁链和按转2m0.1284kgJr子磁链定向的定子电流两个分量、。smisti解：由异步电动机稳态模型得额定转差率111500

28、 14001 150015N Nnnsn额定转差11002/15sNNNNssfrad s电流矢量幅值22336.92ssmstmiiiIA/由按转子磁链定向的动态模型得1mr rsm rrm st s rrLdidtTTL i Tyywy= -+=稳定运行时，故，0rd dty=rm smL iy=1000.28982.2835152.658srr stsr smsmsm mTiT iiiLwypw=22212.28352.49336.9ssmstsmsmiiiii解得36.94.79A2.493smi2.28352.28354.79=10.937Astsmii=转子磁链0.28384.79=1.359Wbrm smL iy=