数学教案－平行线的性质.docx

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1、数学教案平行线的性质 教学建议 1、教材分析 (1)学问结构 平行线的性质： (2)重点、难点分析 本节内容的重点是平行线的性质.教材上明确给出了“两直线平行，同位角相等”推出“两直线平行，内错角相等”的证明过程.而且干脆运用了“”、“”的推理形式，为学生创设了一个学习推理的环境，对逻辑推理实力是一个渗透.因此，这一节课有着承上启下的作用，比较重要.学生对推理证明的过程，起先可能只是仿照，但在渐渐地接触过程中，能最终理解证明的步骤和方法，并能完成有两步推理证明的填空. 本节内容的难点是理解平行线的性质与判定的区分，并能在推理中正确地应用它们.由于学生还没学习过命题的概念和命题的组成，不知道判定

2、和性质的本质区分和联系是什么，用的时候简单出错.在教学中，可让学生通过应用和探讨体会到，假如已知角的关系，推出两直线平行，就是平行线的判定；反之，假如由两直线平行，得出角的关系，就是平行线的性质. 2、教法建议 由上面的重点、难点分析可知，这节课也是对前面所学学问的复习和应用.要有肯定的综合性，推理实力也有较大的提高.学问多，也有了一些难度.但考虑到学生刚接触几何，进度不行过快，尽量多创建一些学习、应用定理、公理的机会，帮助学生理解平行线的判定与性质. (1)讲授新课 首先，提出本节课的探讨问题：假如两直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系吗？探究试验活动还是从画平行线起先，得出两直线平

3、行，同位角相等后，再推导证明出其它的两特性质.老师可以用“”、“”的推理证明形式板书证明过程，学生在理解推理证明的过程中，观赏到数学的严谨的美. (2)综合应用 理解平行线的判定和性质区分，并能在推理过程中正确地应用它们成为了教学难点.老师可以设计一些有两步推理的证明题，让学生填充理由.在应用学问的过程中，组织学生进行探讨，结合题目的已知和结论，让学生自己总结出判定和性质的区分，只有自己构造起的学问，才能真正地被敏捷应用. (3)适当总结 几何的学习，既可以培育学生的逻辑思维实力，也可以培育学生分析问题，解决问题的实力.对于好的学生，可以引导他们总结如何学好几何.留意文字语言，图形语言，符号语

4、言间的相互转化.对简洁的题目，能做到想得明白，写得清晰，书写渐渐规范. 教学目标： 1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算. 2.通过本节课的教学，培育学生的概括实力和“视察猜想证明”的科学探究方法，培育学生的辩证思维实力和逻辑思维实力. 3.培育学生的主体意识，向学生渗透探讨的数学思想，培育学生思维的敏捷性和广袤性. 教学重点：平行线性质的探讨和发觉过程是本节课的重点. 教学难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点. 教学方法：开放式 教学过程： 一、复习 1.请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？ 2、把这三句话已知

5、和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？ 3、是不是原本正确的话，颠倒一下前后依次，得到新的一句话，是否肯定正确？试举例说明。 如、“若a=b，则a2=b2”是正确的，但“若a2=b2，则a=b”是错误的。又如“对顶角相等”是正确的。但“相等的角是对顶角”则是错误的。因此，原本正确的话将它倒过来说后，它不肯定正确，此时它的正确与否要通过证明。 二、新课 1、我们先看刚才得到的第一句话“两直线平行，同位角相等”。先在请同学们画两条平行线，然后画几条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？ 上一节课，我们学习的是“同位角相等，两直线平行”，此时，两直线是否平行是未知

6、的，要我们通过同位角是否相等来判定，即是用来判定两条直线是否平行的，故我们称之为“两直线平行的判定公理”。而这句话，是“两直线平行，同位角相等”是已知“平行”从而得到“同位角相等”，因为平行是作为已知条件，因此，我们把这句话称为“平行线的性质公理”，即：两条平行线被第三条线所截，同位角相等。简洁说成：两直线平行，同位角相等。 2、现在我们来用这特性质公理，来证明另两句话的正确性。 想想看，“两直线平行，内错角相等”这句话有哪些已知条件，由哪些图形组成？ 已知：如图，直线ab 求证：（1）14；（2）12180° 证明：ab（已知） 1=3（两直线平行，同位角相等） 又34（对顶角相等） 14 （2）ab（已知） 13（两直线平行，同位角相等） 又23180°（邻补角的定义） 12180° 思索：如何用（1）来证明（2）？ 例1、如图，是梯形有上底的一部分，已经量得1115°，D100°，梯形另外两个角各是多少度？ 解：梯形上下底相互平行 A与B互补，D与C互补 B180°115°65° C180°100°80° 答：梯形的另外两个角分别是65，80° 练习：P79 1、2、3 小结：平行性质与判定的区分 作业：P87 9、10