平台市场的最优分层设计_王勇.pdf

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1、平台市场的最优分层设计*王勇吕毅韬唐天泽谢丹夏内容提要: 因假定同边用户是同质的， 现有双边市场文献无法解释现实中广泛存在的平台市场分层运行的现象。本文通过引入同边用户的异质性假定， 把 oth 提出的市场设计三个关键要素( 市场稠密性、 拥堵性和安全性) 引入 Tirole 所开创的双边市场理论， 为分层运行提供了合理的经济解释。具体地， 本文刻画了一个包含同边异质性的平台用户效用函数， 并以此为基础构建了平台企业分层设计的决策模型， 得出了平台企业的最优分层设计。本文发现， 平台市场的最优分层设计与市场拥堵性、 安全性成正相关， 与市场稠密性成负相关， 并且平台利润最大化时的分层数要小于社

2、会最优时的分层数。相应的政策建议是， 针对拥堵性和安全性相对重要的双边市场， 监管者应当要求平台企业增加分层数目、 优化平台市场的分层设计。关键词: 平台双边市场市场设计用户异质性平台分层*王勇、 吕毅韬、 唐天泽、 谢丹夏( 通讯作者) ， 清华大学社会科学学院经济学研究所， 邮政编码: 100084， 电子信箱: wangyong tsinghua edu cn， lv yt19 mails tsinghua edu cn， swk bj163 com， xiedanxia tsinghua edu cn。本研究获得国家自然科学基金面上项目 ( 71773059， 71973075， 71

3、973076) 、 清华大学中国现代国有企业研究院、 清华大学自主科研计划文科专项( 2019THZWJC43) 的资助。作者感谢清华大学刘涛雄、 汤珂、 李帮喜、 孙震等同事， 以及复旦大学寇宗来教授、 中央财经大学史宇鹏教授等提出的宝贵意见。本文系 “第二届中国微观经济理论论坛” 的入选论文， 作者感谢论文点评人清华大学郑捷副教授以及与会专家的有益评论; 感谢两位匿名审稿人对本文提出的建设性意见， 当然文责自负。数据来源于中国信息通信研究院发布的 平台经济与竞争政策观察( 2021 年) 报告。参见刘娜， 2019 ， Facebook 为什么要模仿微信? ， http: / /www.

4、inewsweek. cn/finance/2019 03 15/5234. shtml; Jeff Beer，2019，Amazon Prime Day is a cheap knockoff of Alibaba s Singles Day，https: / /www. fastcompany. com/90376148/amazon prime day knockoff alibaba singles day。一、引言随着数字科技的不断进步， 中国平台经济得到了迅猛发展， 成为了新经济的主要业态。根据中国信息通信研究院的调查数据， 20152020 年， 中国超10 亿美元的数字平台总价

5、值由 7702 亿美元增长到35043 亿美元， 年均复合增长率高达35. 4%。在规模和发展速度取得巨大进步的同时， 中国平台经济在运行方式上也不断创新， 涌现出平台分层运行、 算法智能推荐、 电商直播带货、 社交电商等多种方式， 并引来亚马逊、 Facebook 等国际大型平台企业的效仿。这也意味着， 开展对中国平台经济这些创新方式的理论研究， 不仅具有重要的本土经验总结意义， 对世界也具有很强的参考价值。比较值得关注的是平台市场中普遍出现的分层运行现象。平台市场的分层运行是指: 平台企业根据平台市场双边用户的特征将其划分到市场不同的层面或者子平台中， 进而在每一层内或子平台上对双边用户进

6、行匹配和交易。可以发现， 中国的主要平台企业都采取了分层运行。例如:在电商领域， 阿里巴巴从原来的淘宝中又细分出旗舰店平台“天猫” 以及二手商品交易平台“闲鱼” ， 京东也将原本的单一平台划分为相对高端的京东平台和物美价廉的京喜平台。本地生活服务平台， 如美团也细化出“美团旅游” “美团出行” “美团电商” 等子平台。滴滴出行等网约车平台则是根据车型和司机类型将服务进一步细分， 先是形成“快车” “专车” 两个层次， 然后又进一步441王勇等: 平台市场的最优分层设计细分出“优享” 和“顺风车” 等层次。在一些金融科技平台， 如平安集团所属的陆金所， 也是根据投资者和金融产品的风险程度， 细化

7、出“陆基金” “陆理财” “陆保险” 等子金融产品交易平台。即使在交易属性较低的社交婚恋平台上， 也出现了分层运行， 如腾讯的社交平台分为“QQ” 与“微信” ， 并且微信中又细分出“企业微信” ; 婚恋网站“百合网” 则是一开始就按照会员的等级进行推荐匹配。针对上述平台市场分层运行的现象， 现有的双边市场理论无法提供良好的解释。这是因为， 现有的双边市场理论强调跨边用户之间的交叉网络效应， 即一侧用户( 买家) 数量的增加会吸引另一侧用户( 卖家) ， 而卖家数量的增加又会吸引新的买家加入， 并以此交互进而强化该效应， 形成平台市场的自我加强机制( self- forcing mechani

8、sm) 。交叉网络效应可以很好地解释平台市场为何能够迅速成长， 以及平台企业快速发展为独角兽的逻辑。但是， 根据该理论， 如果平台市场分层运行， 则会减少双边用户的数量， 减弱交叉网络正效应， 从而无法更好地吸引双边用户加入平台， 平台企业也缺乏动机进行分层。这与现实中平台市场的普遍分层运行形成了矛盾。上述矛盾的出现主要是因为既有的双边市场文献假定同边用户是同质的， 即所有的买家都相同， 所有的卖家也都相同。但在现实中， 同边用户往往是异质性的( user heterogeneity) ， 即买家之间往往不同， 卖家之间往往也不同， 不同用户对于各类潜在交易对象的评价是有差异的， 因而与其进行

9、交易带来的潜在收益也是不同的。Weyl( 2010) 和 White Weyl( 2010) 等较早注意到同边用户的异质性， 在双边市场框架内引入了用户异质性的假设， 并以此为基础扩展讨论了平台企业的价格结构与竞争策略， 得出了和早期双边市场文献不一样的结论。Jullien Pavan( 2019) 等通过引入用户异质性， 讨论了用户类型信息不对称情况下， 平台企业的最优定价问题。Tan Zhou( 2020) 则是讨论了用户异质性对平台企业之间竞争的影响， 发现此时竞争程度的加剧反倒不利于平台用户的福利。本文认为引入用户异质性假设后， 不仅可以扩展对价格结构和平台竞争的研究， 还可以更好地研

10、究平台市场的分层运行问题。特别是， 当存在用户异质性时， 原有的交叉网络效应可以进一步划分为交叉网络正效应和交叉网络负效应: 交叉网络正效应就是通常所指， 买家越多， 越吸引卖家， 而卖家数量的增加， 又会吸引更多的买家。交叉网络负效应则是指， 高质量买家越多， 固然会吸引高质量卖家， 但会降低对低质量卖家的吸引力; 同样， 高质量卖家越多， 固然会吸引高质量买家， 但会降低对低质量买家的吸引力。即由于用户存在异质性， 导致对相同类型的另一边用户产生正效应，但对不同类型的另一边用户产生负效应。如果用户是同质的， 随着平台的不断扩张、 用户数量的增加， 在不发生拥堵的情况下， 会增加交易机会、

11、促进信息流通、 提高产品多样化程度， 进而强化交叉网络正效应、 产生正反馈， 进一步促进平台的扩张。而如果存在用户异质性， 平台双边的用户都希望与自己的最佳交易对象进行交易， 用户数量的增加在强化网络正效应的同时也会提高用户之间的交易成本， 降低匹配的效率， 甚至可能出现较严重的错误匹配， 导致对于匹配效率和风险比较敏感的用户选择退出平台， 从而导致用户规模下降， 影响其收益。由于用户异质性而产生的交叉网络负效应， 使得平台企业有动机对平台市场进行分层， 以降低因交叉网络负效应可能给平台带来的利润损失。由此产生了平台企业的分层设计问题， 即如何将双边( 或多边的) 交易对象按照相应特征进行划分

12、， 尽量促成相近类型潜在交易对象之间的有效匹配， 从而减少用户之间的交易摩擦并提高整体匹配效率， 有助于降低因交叉网络负效应所带来的用户负效用、 用户流失及平台利润损失。本文认为， 平台企业的分层设计问题在本质上属于市场设计( market design) 问题。市场设计问题是指如何为交易各方设计良好的匹配或搜寻机制， 以更好地降低交易成本， 提升交易的撮合效率。就如市场设计理论的创始人 oth( 2008， 2015) 所总结的: 设计一个有效运作的市场需要考虑5412021 年第 7 期三个因素: 维持市场的稠密性( market thickness) 、 避免市场的拥堵性( market

13、 congestion) 和保证市场的安全性( market safety) 。市场的稠密性是指参与市场中不同边的用户数量增加可以提高市场密度， 从而扩大用户的交易选择范围并提高交易成功率; 拥堵性是指当同边用户数量增加， 如买方增加较多， 则会降低每一个买方成交的可能性; 安全性则是指当双边用户数量都增加时， 就会提高错误匹配的概率， 导致交易出现损失。有了用户异质性假设后， 上述市场的稠密性概念可以对应双边市场中存在的交叉网络正效应。平台如果进行分层则会造成市场的分割， 即用户只在自己所处层中进行交易， 相当于减少了每一层中可参与交易的用户数量， 也就削弱了交叉网络正效应， 即降低了市场的

14、稠密性， 这也是平台企业进行分层设计决策需要考虑的负面因素之一。拥堵性的概念可对应于因用户异质性所产生的交叉网络负效应， 即当双边市场中用户存在异质性， 那么用户数量过大时反而可能导致交易匹配效率的下降， 类似于发生了“交通堵塞” 。在双边平台市场中， 平台企业进行分层的一个重要目的就是为了减少因市场拥堵而带来的福利损失。而且， 当用户的实际交易对象与最佳交易对象之间的差距过大时， 一些对于交易风险比较敏感的用户可能因不愿承担相应的错配风险而选择退出平台。安全性概念对应于双边用户匹配偏离给用户带来的重大损失。例如， 在一些金融科技平台中， 不同用户的风险承受能力不同， 不同借款人的资信等级和还

15、款能力也不同。当平台不能很好地区分这些不同投资人和借款人的类型， 并进行撮合匹配时， 就会出现错配， 严重的还有可能出现性质比较恶劣的 “欺诈” 现象， 即借款人伪造资信等级和借款项目， 从而损害投资人的利益。现实中可以看到， 前面提到的金融科技平台陆金所通过对用户进行很好地分层， 不仅有撮合用户和商业银行的低风险的存款和理财产品交易平台， 还有撮合用户和基金公司、 保险公司的高风险金融产品交易平台 “陆基金” ， 从而提高了陆金所作为一个金融科技平台的安全性。正是基于以上逻辑， 本文认为有必要把用户异质性的假设， 以及由此衍生的稠密性、 拥堵性和安全性等因素， 引入双边市场， 构建一个新的理

16、论框架来研究平台市场的分层运行问题。具体地，本文主要进行了三个方面的探索: 首先， 创新性地从同边用户异质性的视角分析双边市场中市场稠密性、 拥堵性和安全性对于平台企业决策的影响， 将市场设计的方法与双边市场问题结合起来， 这是已有文献中所缺乏的; 其次， 构建了一个包含用户异质性效用函数的理论模型， 深入研究双边市场中的最优分层问题， 提出了平台企业进行分层设计所需要考虑的因素， 以及这些因素对不同平台企业分层设计产生的影响， 这些结论可以帮助平台企业更好地制定平台运营战略; 最后， 本文还进行了社会福利分析， 通过和社会最优分层的对比， 研究平台企业进行分层设计对社会福利产生的影响， 以此

17、提出相应的政策建议， 可以为平台市场监管提供全新的视角， 从而能够帮助监管部门制定更加科学合理的政策措施。本文其余部分的结构安排如下: 第二部分是对相关文献的回顾; 第三部分是理论建模并计算均衡结果; 第四部分是对模型的均衡结果进行比较静态分析， 并与社会福利最大化时的分层进行比较; 第五部分提供相关经验证据; 第六部分对本文进行总结并提出相应的政策建议， 最后简单讨论扩展方向。二、文献回顾Katz Shapiro( 1985， 1986) 以及 Farrelll Saloner( 1985， 1986) 最早借用终端用户之间存在 “不可内部化的外部性” 概念给出了网络效应的定义: 如果网络对

18、于 A 用户的价值增加是因为 B 用户的加641王勇等: 平台市场的最优分层设计请注意， 这一市场设计中的安全性含义主要是经济上的安全， 是要减少或避免错误匹配交易对象所带来的经济损失。在互联网行业， 安全性往往是指技术上的安全， 是指要减少或避免技术上的安全漏洞， 如有没有代码漏洞， 让黑客侵入网站造成用户损失。入而使网络扩大而产生的， 那么就存在网络外部性或者网络效应。关于平台领域中存在的交叉网络效应， ochet Tirole( 2003， 2006) 和 Armstrong( 2006) 最早通过理论建模的方法将平台存在的交叉网络正效应纳入了分析框架， 通过构建存在交叉网络正效应的用户

19、效用函数来分析完全垄断情形下的双边用户和平台的决策， 并将其与社会计划者情形下的社会总福利进行了比较， 发现双边平台存在的交叉网络正效应会导致平台的扩张， 且平台的垄断不一定会损害社会福利。Belleflamme Peitz( 2019) 着重考虑了双边市场中 “卖家群体内部存在的负效应” ( negative within- group effects) ， 发现随着卖家群体之间竞争越来越激烈， 虽然会提高买家进入平台的意愿， 但是会降低卖家群体的参与意愿。但到目前为止， 大多数研究仍集中于讨论平台中存在的交叉网络正效应以及群体内部可能存在的负效应， 而对于可能存在的不同群体之间的交叉网络负

20、效应问题， 现有文献则鲜有涉及。在双边市场文献中较早关注用户异质性是 Weyl( 2010) 和 White Weyl( 2010) ， 他们研究发现在引入用户异质性假设后， 有助于提高双边市场模型在应用中的预测准确性， 并且证明了垄断平台会将网络效应内部化。Jullien Pavan( 2019) 发现在用户异质性的假定下， 双边用户的偏好信息是非公开的， 在这种信息不对称的条件下平台对于双边用户的均衡定价要高于信息完全条件下的均衡定价。Tan Zhou( 2020) 在更具一般性的多边市场( multi- sided markets) 设定下， 发现当用户异质性和交叉网络效应同时存在时，

21、随着平台上商家之间竞争程度的加剧， 平台向用户收取的费用和平台利润都会随之增加， 但消费者剩余则会下降， 因此限制平台商家之间的过度竞争可能有利于提升社会总福利。曲创和刘洪波( 2018) 分析了平台异质性对平台对角兼并的影响， 发现平台异质性程度增强会加强对角兼并对关键性投入品价格上升的作用， 交叉网络外部性则会进一步加剧对角兼并对竞争性平台利润的侵蚀， 最终形成市场圈定效应。但迄今还鲜有研究讨论用户异质性对交叉网络效应可能产生的影响， 这也是本文的创新点之一。与本文相关的研究还包括平台中的价格歧视问题， 即平台针对某一边不同的群体设置差异性的价格。Caillaud Jullien( 200

22、3) 较早研究了双边市场中存在的价格歧视问题， 因为交叉网络效应的存在可能会导致平台出现非对称的价格结构， 即平台对一边用户收取高的费用而对另一边用户进行补贴。Bhme Enrico( 2016) 主要关注平台市场中的二级价格歧视问题。研究发现许多在单边市场中成立的二级价格歧视的主要结论在双边市场中同样成立， 但是“头部用户的非扭曲性”( nodistortion- at- the- top) 却因为双边市场的特殊性而不再成立。Liu Serfes( 2013) 集中研究了双边市场中存在的三级价格歧视问题。单边市场中存在的三级价格歧视会加剧企业间的价格竞争，对消费者更有利， 而双边市场中存在的

23、三级价格歧视， 在平台边际成本小于交叉网络外部性时可能会出现与单边市场不同的情况。平台分层设计也和消费者搜寻有关。刘小鲁( 2020) 发现如果新厂商的期望产品质量较高， 那么鼓励进入的排序规则就会带来更大的社会福利; 然而， 如果新厂商的期望产品质量相对低， 其对社会福利的影响就取决于商品多样性与平均产品质量间的权衡取舍。在这种情况下， 如果新厂商的产品质量适中， 那么将这两类排序进行组合的排序方式能更好地平衡商品多样性与平均产品质量， 并带来更高的社会福利。本文认为， 平台分层会对消费者搜寻问题产生新的影响， 因此本研究也可以为研究消费者搜寻带来新的视角。与本文密切相关的另一个学术脉络是

24、“市场分割” ( market segmentation) 问题， 即根据用户的不同特征和需求进行市场细分。eich et al ( 1973) 最早研究了劳动力市场中存在的市场分割现象;Dickson et al ( 1987) 则对市场分割和产品差异化这两个概念进行了进一步区分; Wilkinson( 2013)进一步研究了劳动力市场中的动态分层现象。除了劳动力市场， 在其他市场中也有学者进行了市场分割的研究。Fortetsanakis Papadopouli( 2019) 用博弈论的方法分析了无线市场中， 有能力对消费者进行更精细分层的提供者， 可以获利更多， 但是这部分获利会随着其它提

25、供者对消费者分层的7412021 年第 7 期精细而逐渐消失， 对消费者的细分是垄断厂商的一种 “歧视” 方式， 会导致市场分割， 但会随着竞争加剧而消失。在金融领域中， Domowitz et al( 1997) 以墨西哥为例， 检验了新兴市场股价和市场分割之间的关系， 他们分别关注了国内与国外， 机构与个人投资者市场间的分割， 结论表明非限制权益市场相比于限制权益市场存在溢价， 原因可能是两市场的流动性和交易成本、 投资者资本成本和风险偏好、 企业未来现金流期望和方差的差异所致， 企业的价格歧视和流通股调整是内生因素。在平台市场中， Karle et al( 2020) 研究发现卖方之间的

26、竞争决定了平台的市场结构， 如果产品市场竞争激烈， 卖方可以通过加入不同平台来减少竞争， 这就解释了为什么部分平台可以维持高昂的收费， 并且市场为什么会出现分割。相反， 如果产品市场竞争不太激烈就可能出现卖家在单一平台上的聚集， 并且头部平台之间的竞争会更加激烈。概括之， 目前市场分割或市场细分方面的研究还主要集中在传统单边市场领域。本研究的创新点之二是研究了平台企业的分层设计， 也可以看作是把市场分割研究扩展到双边市场中。本研究也可以丰富平台监管和治理的文献。王勇和冯骅( 2017) 首先提出了私人监管和公共监管并存的双重监管体系， 认为在平台经济的双重监管体系中， 应该以平台企业的私人监管

27、为主，政府的公共监管为辅。曲创和刘重阳( 2020) 则以中国搜索引擎市场为例， 探究平台作为供需协调者的信息策略， 研究发现竞争环境下平台的策略行为会加剧市场中的信息不对称。因此惩戒虚假信息、 倡导搜索中立的原则是对平台进行监管的关键， 也是互联网经济健康发展的制度基础。王勇等( 2020) 则在双重监管理论的基础上构建了动态博弈模型， 探究了在不同监管模式下对卖家产品质量的选择和监管的激励。平台分层问题对于政府监管来说也是一个全新的挑战， 监管部门可以要求平台企业在分层设计领域也将其承担的治理责任纳入考虑。三、理论模型在这一部分将刻画用户异质性对平台用户的固定效用和交叉网络效用的影响， 并

28、在此基础上考虑平台企业的最优分层。根据 ochet Tirole( 2003) 和 Armstrong( 2006) ， 假设平台某边用户 i 的效用函数为 Ui:Ui= i+ iNi pi( 1)其中， Ui表示位于平台某边的用户 i 参与平台交易能够获得的总效用; i表示用户参与平台可以获得的固定效用; i用来度量用户所获得的交叉网络正效应的大小; N i表示平台另一边用户参与平台的总人数; pi表示平台对用户收取的费用。接下来引入用户异质性的假设。根据 Weyl( 2010) 和 White Weyl( 2010) ， 用户异质性是指平台上每一边的用户， 不管是买家还是卖家， 相互之间都

29、是不同的。这意味着他们参与平台交易得到的固定效用和交叉网络效用可能会有差别。因此， 本文假定用户异质性对用户效用的影响可以分为两个方面: 一方面对用户固定效用的影响， 即不同用户参与平台可以获得不同的固定效用; 另一方面则是对交叉网络效用的影响， 即不同类型用户参与平台能够给其他用户带来的交叉网络效用也有所不同。由此本文构建了新的平台用户效用函数:Ui= Ufixed+ Ucross pi( 2)在上式中， Ufixed表示该用户参与平台能够获得的固定效用; Ucross表示该用户参与平台能够获得的交叉网络效用; pi表示平台对该用户收取的费用。841王勇等: 平台市场的最优分层设计通常平台主

30、要有两种收费方式: 第一种就是收取交易费( 佣金) ; 另外一种就是收取会员费。因为会员费的收费方式无论是在交易类平台( 如京东采用的京东 PLUS 会员， 亚马逊采用的 Prime 会员) ， 还是非交易类平台( 百合网和世纪佳缘采用的会员制) 中使用都更加广泛。因此， 本文假设平台只通过收取会员费的方式对用户进行收费。进一步， 本文假定平台的双边各有 Ni和 N i个用户， 用户 i 的类型记为 Xi， 其潜在交易对象的类型记为 X i。为简单起见， 假定 Xi和 X i在 0， 1 区间内均匀分布。当交易双方的类型越接近，达成交易产生的效用对于双方来讲都更高， 彼此就更有可能进行交易;

31、如果双方类型相差较大， 达成交易给双方带来的效用值较低， 则有可能彼此不进行交易。具体的交易条件将会在下文进行推导分析。给定上述假定， 如果平台企业不对平台市场进行分层， 双边用户的类型匹配难度较大， 用户需要付出较高的搜寻、 等待等交易成本， 会降低成交率， 用户数量也会流失， 从而减少平台企业的收入。因此， 为了更好地撮合交易， 平台需要对用户按照其类型进行分层。具体地， 假定平台按照双边用户的类型将其从高到低均匀划分为 k 层， 其中第 m 层用户 i 的类型区间为 Xmim 1k，m()k， m =1， 2， 3， ， k。一边用户将和另一边同层用户进行匹配， 这样做可以保证用户与交易

32、对象之间的类型不会相差太大。因此， 位于 m 层的用户 i 对其潜在交易对象的类型的期望值为:E Xmimk Xmim 1()k=2m 12k， i = 1， 2， 3， ， N; m = 1， 2， 3， ， k( 3)( 一) 用户异质性对固定效用的影响有了上述假定就可以继续分析用户异质性对固定效用的影响。首先， 当用户的类型为连续分布时， 无法实现完美匹配， 这意味着用户异质性会使得固定效用减少。其次， 当平台进行分层时， 一方面会减少同层匹配偏离的损失， 但另一方面也可能出现用户进入其他分层带来的错层匹配偏离。基于此， 本文假定， 用户 i 的固定效用 Ufixed为:Ufixed=

33、fi a2m 12k Xmi( 4)其中， Ufixed表示位于平台某边的第 m 层用户 i 参与平台交易能够获得的固定效用; fi为外生变量，表示该用户在完美匹配情况下获得的最佳效用， 反映了用户对匹配结果的宽容程度。如果 fi较小， 就说明即使实现了完美匹配， 其固定效用也较低， 表明该用户对匹配结果宽容度较低， 即非常挑剔; 反之， 当 fi较大时， 即使没有实现完美匹配， 用户的固定效用值也比较高， 表明该用户对匹配结果有较高的宽容度， 挑剔程度较低。a 表示市场匹配偏离给用户带来的效用损失系数， a 越大表明用户出现错误匹配时遭受的损失越大。a 也可以用来衡量用户对于市场安全性的重视

34、程度， a 越大表明用户对于市场安全性越为看重， 故下文也将其简称为安全敏感系数。2m 12k Xmi表示位于第 m 层的用户 i 的期望交易对象与最佳对象之间的错配程度。( 4) 式表明， 存在用户异质性的情况下， 平台用户的固定效用等于完美匹配下的效用减去匹配偏离带来的损失。其中， 匹配偏离损失由用户的安全敏感系数和匹配偏离程度共同决定。根据这一假定， 平台市场的分层也会影响用户的固定效用。( 二) 用户异质性对交叉网络效用的影响基于上述分析， 进一步假定用户的交叉网络效用函数 Ucross为:Ucross= i b( Ni) kni( 5)其中， Ucross表示用户参与平台能够获得的交

35、叉网络效用。按照经典文献对交叉网络效应的定义， 一9412021 年第 7 期在现实平台市场中， 尽管平台企业会进行分层， 但用户可以自由地进出各个市场层次， 由此会产生错层匹配问题。对此，需要平台企业进行机制设计， 激励用户选择正确的层次进行交易。后文会详细展开分析。一般来说， 不同用户对交易安全的敏感度是不同的， 但因为本文关注的重点是匹配类型的异质性， 故这里假定所有的用户敏感度相同。边用户在平台上所获得的交叉网络效用是来自于另一边所有实际参与交易的用户数量 kn i; i表示交叉网络正效应系数， 用来衡量平台一边用户给另一边用户带来的交叉网络正效应， i衡量了市场稠密性的影响， 市场越

36、稠密， 交叉网络正效应就越强， 因此在下文将其简称为“稠密性系数” ; b( N i) 表示交叉网络负效应系数， 用来衡量平台另一边用户带来的拥堵性损失， 假定其大小与平台另一边总人数 N i成正比; n i表示平台每一层中实际参与交易的人数。请注意: n i为内生变量， 是根据其效用函数和平台收费水平来决定的， 具体的推导会在下一节详细给出。为简化分析， 本文假定:b( Ni)= biNi( 6)其中， bi用来衡量交叉网络负效应大小， 可以对应市场设计理论中的“拥堵性” 概念， 因此下文中都将其简称为 “拥堵性系数” 。综合上述( 2) 式、 ( 5) 式、 ( 6) 式， 可以得出存在用

37、户异质性下的平台用户的总效用函数为:Ui( m)= fi a2m 12k Xmi+ ( i biNi) kni pi( 7)( 三) 平台的最优分层给定上述用户参与分层的总效用， 下面分析平台的分层决策。平台分层需要付出成本， 而成本主要来自于平台需要对每个用户的个人信息进行搜集和判断， 本文假设平台搜集一边用户信息所需要付出的单位成本为 cik， 即分层所需要付出的信息成本会随着分层数的增加而增加， 可以理解为平台分层数越多所需要搜集用户的信息维度也就越高， 所以其分层成本也就越高。因此， 可以写出平台的总利润 :( p， k)= pinik + pinik cinik cinik( 8)接

38、下来从机制设计的角度考虑平台企业进行分层设计的约束条件: 首先是用户的参与约束( individual rationality constraint， I) ， 即只有当用户进入平台参与交易的预期效用大于 0 时， 才有激励进入平台:Ui( m)= fi a2m 12k Xmi+ ( i biNi) kni pi 0( 9)其次， 考虑用户的激励相容约束( incentive compatibility constraint， IC) ， 即平台企业需要鼓励用户不要错层交易。这意味着， 对于被分配到 m 层中的用户 i 他在 m 层参与交易的期望效用需要不低于他在其它 m层中进行交易的期望效用

39、， 故用户的激励相容约束为:Ui( m) Ui( m)( 10a)Ui( m)= fi a2m 12k Xmi+ ( i biNi) kni pi( 10b)Ui( m)= fi a2m 12k Xmi+ ( i biNi) kni pi( 10c)上式中， Ui( m)代表用户 i 在 m 层交易得到总效用， Ui( m)代表用户 i 在 m层交易得到的总效用， m 与m代表不同的市场层次。当用户的效用函数满足上述 I 和 IC 条件时， 可以确定最终参与实际交易的用户人数。为了简化分析， 本文只考虑完美匹配的情况， 即假定平台双边用户数量相同而且是对称的， 不存在竞争性匹配的问题， 因此，

40、 令 Ni= N i= N; fi= f i= f; i= i= ; bi= b i= b。考虑到用户的对称性， 平台向双边用户的收费和分层成本也是一样的， 即 pi= p i= p; ci= c i= c。通过上述简化后， 将( 9) 和( 10a) 联立， 可以列出用户参与平台交易的 I 和 IC 约束条件， 进而将其联立可以推导出在这样的分层机制下， 参与第 m 层交易的平台用户需要满足的约束条件为:051王勇等: 平台市场的最优分层设计I:2m 12k+fi+ ( i biNi) kni pia Xmi2m 12kfi+ ( i biNi) kni pia( 11)IC:mk Xmim

41、 1k( 12)然后根据上述约束条件可以得出均衡时平台每一层实际参与的用户数量:n*=f pa2N ( bN) k( 13)把上述均衡用户数量 n*代入平台企业的利润函数( 8) 式， 可以得出如下包含会员费 p 和分层数 k 的利润函数:( p， k)=2k( p ck) ( f p)a2N ( bN) k( 14)对上述目标函数分别就会员费 p 和分层数 k 求偏导， 可以得到最优的费用水平 p*和分层数 k*:p*=12f + c3a2N+9a24N2 4( bN)af槡Nc4( bN)( 15)k*=3a2N+9a24N2 4( bN)af槡Nc4( bN)( 16)此时， 平台的均衡

42、利润为 *:*=k( f ck)22a2N ( bN)k( 17)总结上述分析， 可以得到如下定理:定理 1: 基于用户异质性及以上模型假设， 双边市场存在分层均衡。在该分层均衡中: 平台企业选择的费用水平为 p*， 平台企业选择的分层数为 k*， 而每一层的用户参与人数为 n*。四、均衡与社会福利分析( 一) 比较静态分析从上一节分析中可以看出， 平台的最优分层 k*会受到平台总用户数 N 以及市场设计的三个关键要素即稠密性系数 、 拥堵性系数 b 和安全敏感系数 a 的影响， 因此接下来本文主要讨论这四个因素对平台最优分层的影响并总结成相应的定理。定理 2: 平台最优的分层数 k*随着稠密

43、性系数 的增加而减小， 即最优分层数 k*与市场稠密性带来的收益成负相关。定理 2 说明稠密性系数越大， 用户能够从平台另一边用户数量的增加中获得的正效用越多， 市场稠密性给用户带来的收益也就越大， 而平台分层越细将会导致每一层用户数量的减少， 进而减少交叉网络正效应带来的收益。因此， 当用户的交叉网络正效应较强时， 平台应该减少分层， 尽量提高每层的市场稠密性， 吸引更多用户使用平台进行交易， 进而扩大参与平台交易的总用户数量， 最1512021 年第 7 期稠密性系数和拥堵系数需要满足: bN 0。终提高交叉网络正效应带来的总福利。定理 3: 平台最优的分层数 k*随着匹配的拥堵性系数 b

44、 的增加而增大， 即最优分层数 k*与市场拥堵性带来的损失成正相关。定理 3 说明当交叉网络负效应增大时， 市场拥堵给用户带来的效用损失也会相应增加。这时平台进行分层就能够通过降低交叉网络负效应带来的损失进而提高用户总效用。而且当平台分层越细， 这种由交叉网络负效应带来的福利损失就可以被进一步有效降低， 同时平台企业选择的分层数与网络负效应系数成正比。简而言之， 当用户需求的异质性越强， 因市场拥堵性产生的潜在损失越大， 平台将越有可能选择分层。此外， 当市场拥堵性带来的损失程度越大， 平台所选择的最优分层数也会越多。定理 4: 平台最优的分层数 k*随着用户的安全敏感系数 a 的增加而增大，

45、 即最优分层数 k*与用户对于 “市场安全性” 的需求成正相关。定理 4 说明当用户的安全敏感系数增大时， 因市场错误匹配给用户带来的效用损失也会相应增加。此时用户更关心的是平台企业能否有效控制和降低其参与平台交易的风险水平， 即因市场错配、 安全性缺失所引起的效用损失。这就表明， 用户对于市场安全性越重视， 出现错配时对他们造成的效用损失就会越大， 平台就会越倾向于选择更多分层。定理 5: 随着平台用户数量 N 的逐渐增加， 平台最优的分层数 k*先减小后增加。定理 5 说明在平台成立初期用户数量较少， 此时交叉网络负效应较低， 用户之间的交叉网络正效应带来的收益占据主导地位， 此时平台较少

46、分层有利于提高用户数量， 通过提高稠密性来吸引更多的用户参与平台。而当平台用户逐渐增加时， 拥堵性也会逐渐增加， 同时错误匹配( 也就是安全性) 损失逐渐凸显， 此时平台就需要通过分层来降低这种错误匹配带来的损失， 因此分层数逐渐增加以提高匹配成功率直至最优分层数。( 二) 社会福利最大化目标下的最优分层接下来， 本文从社会福利最优的角度考察平台分层问题。社会总福利 W 的计算由以下两部分构成: 一部分为用户参与平台交易获得的总效用， 另一部分为平台所获利润， 如下式:W = +km =12ni =1Ui( m)( 18a)可以将( 18a) 式进一步化简， 有下式:W = 2nkf 2nk2

47、c + 2n2k2 2bNn2k2an2k2N( 18b)其中， 2nkf 表示参与平台的用户能够获得的最大固定效用; 2nk2c 代表的是进行分层所需的投资成本; 2n2k2表示平台的交叉网络正效应给用户带来的收益; 2bNn2k2表示由于交叉网络负效应， 也就是由于拥堵性导致的用户效用损失;an2k2N表示因平台安全性不足给用户带来的效用损失。上式表明， 社会计划者在做最优分层的决策时需要考虑两方面的因素: 一方面增加分层会降低用户通过交叉网络正效应获得的收益， 并且需要投入更多的资源来增加新层; 另一方面减少分层会使得因拥堵性过强和安全性不足所致的福利损失上升。对此， 社会计划者需要在增

48、加新层的成本收益之间做出一个权衡， 以选取最优的分层数。求一阶条件Wn=0 可以得到:n =2( f ck)aN 4k( bN)( 19)251王勇等: 平台市场的最优分层设计求一阶条件Wk=0 可以得到福利最大化时最优分层数 kw:kw=3a4N+9a24N2 4( bN)af槡Nc4( bN)( 20)将上述社会福利最大化时的最优分层 kw与平台企业利润最大化目标下的最优分层 k*进行比较， 有如下结果:kw k*( bN)2af()Nc2 0( 21)定理 6: 在本文的假设条件下， 平台利润最大化分层数少于社会福利最大化分层。这意味着在无监管的市场环境下， 当平台企业以利润最大化为目标

49、进行市场设计， 可能出现分层不足的情况。定理 6 所反映的直观含义是， 依照社会总福利最大化的目标进行分层设计时， 要考虑到平台所有用户的总效用。由此导致它在进行分层设计时， 不仅需要考虑市场稠密性， 同样也要计算拥堵性和安全性对用户的负面影响， 相应地增加分层的数量。而当平台企业仅为最大化自身利润而进行分层设计时， 由于提高市场稠密性可以促成更多交易， 与平台企业目标更为一致， 因而在相同条件下， 平台企业会选择较少分层。可以将拥堵性和安全性看作是一种负的交叉网络效应或负效应， 平台企业进行分层设计时并没有将这种负效应充分纳入到自己的决策之中， 但是社会计划者进行分层设计时会将这种负效应充分

50、内部化， 进而提高分层数。这也对平台监管政策提供了新的理论基础和启示。根据定理 6， 平台企业从自身利益出发， 一般会选择较低的分层数， 但这会给消费者带来较大的福利损失。所以， 此时政府可以要求平台企业提高分层层数， 或者直接敦促平台企业投入更多资源以缓解拥堵性和安全性问题;而当这两个因素的负面影响处于相对次要地位时， 政府可以相应放松对平台企业分层的监管要求。五、经验证据在本节中将结合现实中的平台分层现象， 对上述主要理论结果进行经验验证。鉴于本文所研究的问题较难通过大样本数据进行回归分析， 主要使用描述平台分层的特征性事实作为支持案例。( 一) 事实一: 平台在创立初期通常不进行分层现实