数学教案－线段的比较与画法.docx

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1、数学教案线段的比较与画法 教学设计示例 教学目标 1.使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有肯定的相识，从而初步了解数形结合的思想. 2.使学生学会线段的两种比较方法及表示法. 3.通过本课的教学，进一步培育学生的动手实力、视察实力. 教学重点和难点 对线段与数之间的关系的相识，驾驭线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点. 教学过程设计 一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示 1.学生动手画出(1)直线AB.(2)射线OA.(3)线段CD. 2.提出问题：能否量出直线、射线、线段的长

2、度？(假如有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念.) 3.提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示.这就是数与形的结合. 4.线段的两种度量方法：(1)干脆用刻度尺.(2)圆规和刻度尺结合运用.(老师可让学生自己找寻这两种方法) 5.老师再讲表示法：线段AB=7cm. 二、通过实例，引导学生发觉线段大小的比较方法 老师设计以下过程由学生完成. 1.怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？ 2.怎样比较两座大山的凹凸？只要量出它们的高度. 由此引导学生发觉线段大小比较的两种比较方法： 重叠比较法 将两条线段的各一个端点对齐，看

3、另一个端点的位置.老师为学生演示，步骤有三： (1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合. (2)线段AB沿着线段CD的方向落下. (3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD. 若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作ABCD. 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作ABCD. 如图1-6. 老师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象.也可以用圆规截取线段的方法进行. 数量比较法 用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.可以用推理的写法，培育学生的推理实力.写法如下： 因为 量得

4、AB=××cm，CD=××cm， 所以 AB=CD(或ABCD或ABCD). 总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？ 引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小. 三、应用实例，变式练习： 1.如图1-7，量出以下图形中各条线段的长度，比较它们的大小.并比较一个三角形中随意两边的和与第三边的关系.可以得出什么结论？ 2.如图1-8，依据图形填空. AD=AB+_+_，AC=_+_，CD=AD-_. 3.如图1-9，已知线段AB

5、，量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点. 4.如图1-10，依据图形填空，(1)AB=_+_+_.(2)AB-a=_+_. 四、小结 1.老师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解？ 2.依据学生回答的状况，老师重点总结数与形的结合以及比较线段大小的两种方法. 五、作业 p.18，1.2题.p21，2.3.4题. 板书设计 课堂教学设计说明 1.本课的教学时间为1课时45分钟. 2.本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的相识.为将来的学习打下基础，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的

6、天地.在传统的教学支配中，这节课的地位没有提到肯定的高度，只是交给学生比较线段的方法，没有从数形结合的高度去相识.事实上这节课大有可讲，可以挖掘出较深的内容.在教学问的同时，交给学生一种很重要的数学思想.这一点不容忽视，在日常的教学中要时时留意. 3.学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的相识. 4.在课堂练习中支配了度量一些三角形的边的长度，目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的相识，并为下面的教学做一个铺垫. 5.为避开本节课的枯燥，可以用提问的形式，出现悬念.如：起先的提问“线段是几何图形，它与

7、数字有什么联系？”“在我们学过的学问和生活中，什么东西可以比较大小？”等.这样就会调动学生的学习的主动性，提高他们的学习爱好，主动思维，使课堂的气氛更加活跃. 6.假如感觉课堂密度小，还可以增加一些培育动手实力的题.如： (1)量一量老师的大三角板中的等腰三角形各边的长，然后再量一量自己手中同样的小三角板各边的长，算一算相等的角所对的边长度的比值，是否相等.(为相像三角形的内容做一些铺垫) (2)量一量课桌四条边的长，再量一量课本四条边的长，算一算长边与长边的比、短边与短边的比.(得到角相等的图形，边不肯定成比例) (3)在同一时间下，两棵高矮不同的大树的影子的长度自己量出，然后比较大小，想一想这两棵树哪一棵高？(对相像三角形的边角关系有肯定的感性相识)以上的三个题对学有余力的同学是很好的相识数学世界的实例.使本节课的内容更加生动丰富，课堂气氛更加活跃.