银税互动、融资约束与小微企业投融资_陈彪.pdf

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1、银税互动、 融资约束与小微企业投融资*陈彪罗鹏飞杨金强内容提要: 为促进大众创业、 万众创新， 国家税务总局和银保监会联合推出了小微企业新型融资模式 银税互动。本文试图探究银税互动对小微企业融资约束、 投融资决策以及纳税行为的影响。研究发现: ( 1) 银税互动可以消除小微企业融资约束; ( 2) 企业投资动机与银行信贷乘数呈 U 型关系， 且对增长率较低的企业， 宽松的信贷政策对其投资有较大促进作用; ( 3) 银行更青睐于给增长率较高、 波动率较低的小微企业贷款; ( 4) 银税互动对小微企业逃税的抑制作用依赖于银行的信贷政策。本文为银税互动受到政府部门和小微企业青睐提供了新的理论解释，

2、同时也为完善银税互动更好助力小微企业诚信纳税、 让小微企业享受到诚信纳税红利提供了理论指导。关键词: 银税互动融资约束小微企业投融资信贷政策*陈彪， 上海财经大学金融学院， 邮政编码: 200433， 电子信箱: biaochen8924 163 com; 罗鹏飞( 通讯作者) ， 湖南大学金融与统计学院， 邮政编码: 410006， 电子信箱: pfluo hnu edu cn; 杨金强， 上海财经大学金融学院、 上海市金融信息技术研究重点实验室， 邮政编码: 200433， 电子信箱: yang jinqiang mail shufe edu cn。本研究系国家优秀青年科学基金项目( 71

3、522008) 、 国家自然科学基金面上项目( 71772112) 和霍英东教育基金会第十五届高等院校青年教师基金( 151086) 的阶段性成果。作者感谢匿名审稿专家提出的宝贵意见。文责自负。2015 年 7 月 30 日， 国家税务总局和银保监会联合下发了 关于开展 “银税互动” 助力小微企业发展活动的通知 ， 该通知就银税互动助力小微企业发展的意义、 主要内容和工作要求做了重点阐述; 2017 年 5 月 4 日发布的 关于进一步推动 “银税互动”工作的通知 在完善银税互动合作机制、 加大银税信息交流力度、 推动银税合作创新、 加强银税信息安全保护四个方面提出了新的要求。2019 年 1

4、1 月 1 日公布的 关于深化和规范 “银税互动” 工作的通知 就充分发挥银税互动的普惠效应、 规范银税互动正常运营秩序、 促进银税互动健康发展和共同营造银税互动良好氛围作了重要部署。2020 年 4 月 7 日国家税务总局和银保监会联合印发 关于发挥 “银税互动” 作用助力小微企业复工复产的通知 。一、引言小微企业融资难问题一直困扰着其生存和发展。为此， 我国出台了一系列针对小微企业的新型融资政策， 国家税务总局和银保监会 2015 年 7 月在全国范围内开展的“银税互动” 助力小微企业发展的新型融资模式备受关注。该融资模式充分响应了国家提出“大众创业、 万众创新” 的号召， 推动了税务部门

5、与银行业之间的信息互通。十九大报告明确指出要增强金融服务实体经济能力、 提高直接融资比重和促进多层次资本市场健康发展， 而支持小微企业发展是国家经济转型升级的一项重要战略， 金融服务实体工作是其中一项重要内容。根据国家税务总局统计数据， 截至2017 年第一季度末， 全国银行业金融机构已累计向守信企业发放贷款 38. 8 万笔， 其中涉及小微企业30. 5 万笔， 小微企业借助银税互动贷款金额达到3700 多亿元。2018 年和2019 年这一数字有了更迅速的增长。根据国家税务总局的统计， 截至 2019 年 9 月， 全国银行业金融机构已累计向守信小微企业发放贷款 160. 9 万笔， 贷款

6、金额高达 1. 57 万亿元; 特别是自 2020 年新冠肺炎疫情发生后， 2020 年第一季度全国发放“银税互动” 贷款 75 万笔， 超过 2019 年全年的一半， 贷款金额达1816. 3 亿元， 比 2019 年同期增长 22. 3%。在疫情冲击下， 银税互动对小微企业融资起到了雪中送炭的作用。如今， 银税互动融资模式在脱贫攻坚、 疫情后小微企业复工复产， 以及 2020 南方洪涝772021 年第 12 期灾害后小微企业重建过程中发挥着重要的作用。银税互动由税务部门、 银保监会派出机构和银行业金融机构通过协商， 共享区域内贷款小微企业纳税信用评价结果， 把纳税人的 “纳税信用 ” (

7、 “无形资产” ) 转换成企业信贷额度 ( “有形资产” ) ，实现纳税信用变成 “真金白银” 。银行业金融机构依托企业纳税信用和纳税数额来授信贷款， 助力小微企业投资与生产， 是运用市场化金融手段来缓解小微企业“融资难” 的一项金融服务创新， 实现小微企业、 银行、 税务三方共赢。银税互动能够缓解银企之间的信息不对称， 从宏观角度出发， 原因有如下三方面: 第一， 从政策制定角度， 发改委与国税局签订“银税互动” 信息共享合作协议， 促使国税局、 地税局、 银监局和发改委建立常态长效化合作机制; 第二， 从政策执行角度， 银税合作各方在“银税互动” 中始终强调“守信激励、 失信惩戒” 的原则

8、， 充分发挥纳税信用在社会信用体系中的基础作用。银税互动中的银企合作一般是当地区域性银行等信贷机构与小微企业合作， 这类银行能够及时准确获得企业融资需求和信用状况; 第三， 从政策监督角度， 银税互动模式充分利用“互联网 + 大数据 + 税务 + 金融” 平台， 税务、 银监部门可以随时查询、 监督小微企业信贷数据信息。从小微企业层面分析， 由于银税互动相比其他融资渠道融资成本低， 小微企业会主动向信贷机构释放自己是好企业的信号， 让信贷机构充分了解该企业的发展潜力和信用违约可能性。因此， 小微企业会通过释放纳税信号来缓解银企之间的信息不对称。基于以上所述， 本文模型假设市场参与者是信息对称的

9、， 也就是说，银行、 小微企业以及税务部门三者间的信息彼此公开、 透明。基于这一理论假设， 本文从小微企业视角来探讨银税互动对其投融资决策行为影响的理论机制。具体而言， 其一， 银税互动对小微企业融资约束影响的理论机制是什么? 能否有效缓解甚至消除小微企业融资约束? 其二， 银税互动如何影响小微企业投资决策? 在什么情况下能够刺激企业投资? 其三， 银税互动如何影响企业杠杆和债券信用风险溢价? 银行愿意给哪种类型小微企业贷款? 其四， 作为本文拓展研究， 银税互动对企业逃税动机影响的理论机制是什么? 其是否对企业逃税动机有抑制作用? 针对上述问题， 本文创新性地引入实物期权方法对其进行探讨。本

10、文构建了内生化的融资约束模型， 小微企业通过银税互动融资获取信贷额度是小微企业的债务融资上限， 这一约束条件会影响小微企业投资决策。而小微企业投资决策又反过来影响其信贷额度， 因为企业投资前纳税额度与企业投资阈值有关。直觉上， 在其他参数不变的情况下， 投资阈值越高， 意味着投资越延迟， 企业纳税额度越大， 企业获得信贷额度也越大。本文发现银税互动可以消除小微企业的融资约束; 企业的最优投资动机与银行信贷乘数呈 U 型关系。具体而言， 当信贷乘数在较小区间增加时， 企业投资动机与银行信贷乘数呈负相关关系; 当信贷乘数在较大区间增加时， 企业投资动机与银行信贷乘数呈正相关关系。特别地， 对于增长

11、率较低的企业， 宽松的信贷政策对其投资有较大促进作用。本文还发现增长率高、 波动率大的企业更偏向采用较为保守的债务融资策略， 而银行从信用风险溢价角度出发更青睐于给增长率较高、 波动率较低的小微企业贷款。此外， 本文发现银税互动对企业逃税动机未必有抑制作用。具体而言， 当银行的信贷政策紧缩时( 信贷乘数低于临界值) ， 银税互动对小微企业逃税没有抑制作用， 也就是说， 小微企业不会通过银税互动来融资; 当信贷政策宽松时( 信贷乘数高于临界值) ， 银税互动对小微企业逃税具有抑制作用。87陈彪等: 银税互动、 融资约束与小微企业投融资详见国家税务总局官网 : 释放税收红利政策， 为脱贫攻坚注入强

12、劲动能 税收服务送春风， 小微企业复工复产加速前行 等。银税互动融资模式中， 小微企业、 银行和税务部门三者共赢的阐述详见: https: / /zhidao baidu com/question/925025305483049339 html。本文的边际贡献包括以下三个方面:第一， 为银税互动受到政府部门和小微企业青睐提供了新的理论解释。银税互动可以消除小微企业融资约束， 这为解决小微企业融资难题提供了理论方案。目前关于银税互动研究的文献都是基于银税互动融资方式与传统民间借贷之间的对比， 突出银税互动融资的比较优势， 但这些文献没有回答银税互动如何影响小微企业融资约束及其内在的理论机制。第二

13、， 为银税互动助力小微企业诚信纳税、 让小微企业享受到诚信纳税红利提供理论指导。银税互动这一创新举措的动机之一在于激励企业诚信纳税。本文从理论上探析了银税互动是否能够达到这一目的， 即银税互动是否对小微企业逃税动机具有抑制作用。本文的结论发现银税互动对小微企业逃税的抑制效用取决于银行的信贷政策， 为完善银税互动机制设计提供了重要指导。对于政府部门来说， 合理的信贷政策一方面能够增加政府税收收入， 更好地服务社会; 另一方面又能够增加小微企业贷款的可得性， 促进经济稳定发展。第三， 拓展和丰富了现有小微企业融资理论， 并且为税务部门如何有效监管小微企业逃税提供了全新的视角。在银税互动融资模式下，

14、 小微企业可通过诚信纳税得到贷款， 这是对现有小微企业融资理论的丰富和补充。税务部门在缓解银企之间的信息不对称方面起到了关键作用， 信贷机构在制定信贷政策时应充分考虑税务部门的收益， 促进小微企业诚信纳税。这为税务部门监督小微企业诚信纳税提供一个全新视角。本文余下的内容安排如下: 第二部分为文献评述; 第三部分给出理论模型设定; 第四部分是模型求解; 第五部分为模型的经济含义分析和拓展研究; 最后总结全文并提出政策建议。二、文献评述已有大量文献就小微企业融资难、 融资贵问题进行了相关研究。本文将从以下两个方面梳理文献: 一是小微企业融资难产生的原因; 二是小微企业融资难的解决机制。研究表明，

15、小微企业融资难产生的原因主要源于两个方面: 一是小微企业可抵押担保资产不足， 无法有效地向银行展现自己的信用类型( Bester，1985; Chan Kanatas，1985) 。王霄和张捷( 2003) 建立一个内生化抵押品和企业均衡的信贷配给模型， 论证了资产规模小于临界值的中小企业无法获得银行贷款。二是小微企业与银行之间的信息不对称程度较高， 导致银行对小微企业进行信贷配给( Stiglitz Weiss，1981) 。现有文献对银企之间的信息不对称造成融资难的原因也进行了研究， 主要结果为: 小微企业经营透明度低以及财务报表规范程度不高( 李志赟，2002) ; 科技初创小微企业的融

16、资渠道主要来源于风险投资( 张学勇和张叶青， 2016) ， 风投导致的企业现金流不确定程度较高， 会显著降低企业外部融资的概率( 刘波等， 2017) ; 国有银行体系缺乏竞争， 保持银行现有垄断地位等金融政策促使银行容易对贷款风险较大的小微企业产生歧视( 林毅夫等， 2009; 张大超等， 2014) ， 从而导致我国小微企业难以通过国有大型银行获得融资。因此， 小微企业更容易与中小银行建立关系型贷款( 林毅夫和李永军， 2001; 林毅夫和孙希芳，2008) 。尹志超等( 2015) 利用 124681 笔中小企业信贷的微观数据发现银行业竞争对低信用等级的小微企业降低融资成本作用较显著;

17、 刘畅等( 2017) 利用全国县级层面 20062011 年的数据证实了林毅夫和李永军( 2001) 提出的大型银行“天然不适合为中小企业服务” 的结论。大量文献对小微企业融资难提出了有效解决机制。Besanko Thakor( 1987) 首次提出担保机构通过为较高风险企业贷款提供担保而缓解银企之间的信息不对称。担保公司的担保形式有多种， 郝蕾和郭曦( 2005) 比较了互助担保和政府担保在企业融资中所起的作用; 杨胜刚和胡海波( 2006) 从风控角度探讨了比例担保和反担保的不同组合对中小企业信贷市场逆向选择和道德风险的影响; 杨招军和张海( 2012) 研究了担保换股权如何影响中小企业

18、融资。担保机制属于传972021 年第 12 期统的小微企业融资方式， 随着互联网的快速发展， 出现了很多借助互联网平台的融资方式。赵岳和谭之博( 2012) 分析了银行通过电子商务平台为中小企业贷款的信贷模式， 并在理论上证明了传统模式下受到信贷约束的低风险中小企业在该种模式下可获得贷款; 姚峥等( 2013) 提出了一个全新的社会网络增进小微企业贷款可得性的理论， 论证了社会网络能够促进小微企业融资， 增加银行收入; 王馨( 2015) 基于“长尾” 理论论证了互联网金融是解决小微企业融资难的有效方式; 姚耀军和董钢锋( 2015) 表明由中小银行发展所推动的银行业结构变化能显著缓解中小企

19、业融资约束; 陈果和陈文裕( 2017) 从协同治理角度阐述银税互动缓解小微企业融资难的机制设计; 朱武祥等( 2020) 表明在新冠肺炎疫情期间， 我国政治和经济体制在救助小微企业中展现出制度优势。李昊楠和郭彦男( 2020) 表明减税除了降低小微企业融资压力， 还能显著提高企业纳税遵从度; 李林木等( 2020) 表明纳税信用管理制度下的赏罚机制改革对政府和企业具有明显的“双重红利” 。值得注意的是， 银税互动、 担保机构和利用互联网平台缓解小微企业融资难的作用存在较大差异。担保机构的担保需要向企业索取一定的担保费用， 担保费用可以是股权、 期权或者现金等( Yang Zhang， 201

20、5; Lou et al， 2016) ， 属于传统的小微企业融资模式。利用互联网平台的融资模式是基于互联网平台( 社会网络) 上的信用记录给企业放贷， 贷款的融资成本会比传统融资模式要低。但是， 由于社会整体征信体系不健全以及国家政策监管不完善， 互联网平台融资模式会出现较高的坏账。而银税互动融资模式的纳税信用由国家税务总局和地方税务部门提供， 可信度极高。同时， 银税互动极大改善了小微企业偷税漏税现状， 且贷款流程极为便利， 贷款到账时间极短( 陈果和陈文裕， 2017) 。与本文相关的文献还有实物期权理论。大量文献对企业投资问题进行了深入研究( Dixit Pindyck， 1994;

21、McDonald Siegel， 1986; Leland， 1994; Mauer Sarkar，2005) ， 实物期权方法被广泛运用于研究企业投融资决策行为( Goldstein et al，2001; Hackbarth Mauer，2011) 。靳庆鲁等( 2012) 从实物期权角度考察了货币政策对公司增长与清算期权价值的影响; 张一林和樊纲治( 2016) 把银行断贷决策视为一项实物期权， 从中小企业非系统性风险高、 偿债能力弱的角度为中小企业 “融资贵” 提供了新的理论解释; 谭小芬和张文婧( 2017) 探讨了经济政策不确定性如何通过实物期权和金融摩擦这两种渠道影响中国企业投资

22、; Bolton et al ( 2019) 从实物期权角度研究融资成本对企业投资决策的影响。已经有文献从实证和理论角度对银税互动开展研究。实证上， 杨龙见等( 2021) 利用20152017 年浙江省的小微企业月度动态调查数据库， 对银税互动政策实施效果进行了定量评估， 为银税互动缓解小微企业融资难提供了实证依据。本文主要是从理论视角探讨银税互动影响小微企业投融资决策的经济机理， 并为银税互动受到小微企业和政府部门青睐提供了理论依据。此外， 本文还探讨了银税互动影响小微企业逃税动机的理论机制， 为完善银税互动更好助力小微企业发展、 防范金融风险提供理论参考。在理论上， 与本文研究最紧密的文

23、献是 Chen Yang( 2020) 和 Luo et al， ( 2020) ， 上述文献定量研究了银税互动与小微企业投融资之间的关系。本文与上述文献的区别有如下几点: ( 1) 本文分析了银税互动对小微企业融资约束的影响， 理论机制表明其影响结果由企业家内生决定。( 2) 在上述文献中， 资本结构均外生给定， 而本文企业资本结构由模型内生最优化决定， 并分析了银税互动对企业投融资决策的影响， 进而使得本文模型求解的结果更具可信度。( 3) 本文探究了政府部门推出银税互动这一新型金融产品背后的机制， 以及如何完善银税互动以更好助力小微企业发展， 其理论结果为政府部门相关政策制定提供了参考。

24、08陈彪等: 银税互动、 融资约束与小微企业投融资三、模型设定考虑一家正常运营的小微企业， 当前时刻没有负债。该企业在未来拥有一个任意时刻可投资且不可逆的项目( 简称扩展投资， 如增加生产设备、 扩大厂房等) ， 投资成本为 I。( 一) 小微企业收益借鉴 Goldstein et al ( 2001) ， 假设小微企业执行扩展投资前， 其收益 xt服从如下几何布朗运动:dxt/xt= dt + dBmt+1 2dBit， t 0( 1)( 1) 式表示: 企业收益既受到系统性风险的影响， 也受到非系统性风险的影响， 其中 dBmt、1 2dBit分别表示系统性风险和非系统性风险， Bmt、

25、Bit为风险中性测度下的标准布朗运动， 且二者相互独立; 表示风险结构， 其值越小， 表明企业的非系统风险越高。本模型假设市场是完备的， 即企业家可以通过金融市场投资组合策略对冲企业非系统性风险。因此， 本文不失一般性考虑1 的情况， ( 1) 式可简化为:dxt/xt= dt + dBmt， t 0( 2)其中， 表示风险调整后企业收益期望增长率， 值越大表明企业成长性越高、 发展潜力越大; 为企业收益波动率， 其值越大表明企业收益不确定性越大。为了保证证券价值的收敛性， 模型假设 r ，r 表示无风险利率。这个约束将被用于确定后续企业证券价值。当 t =0 时， 企业初始收益水平记为 x0

26、， 且为给定常数。小微企业通过银税互动获得扩展投资所需资金。一旦投资， 参照 Hackbarth Mauer( 2011) ，小微企业收益由 xt变成 Qxt， Q( 1) 表示企业扩展投资后收益增长的倍数。投资后， 小微企业由纯股权企业变成杠杆企业。企业债务是永久性、 可违约和瞬时券息为常数 c 的信用贷款( 后文中“信用贷款” 与 “债券” 互用) 。投资后， 小微企业股东可以在未来任意时刻申请企业破产。一旦企业破产， 企业将由债权人( 银行) 接管并清算， 企业清算价值是企业破产时纯股权企业价值的( 1 ) ， 其中 0， 1 表示企业破产损失率( 如企业财务审计、 资产打折变卖、 律师

27、费用和法律诉讼费等) 。( 二) 小微企业融资模式在银税互动模式中， 银行授信额度由企业历史总纳税额和银行信贷乘数共同决定。企业历史总纳税额指从初始时刻到投资时刻企业纳税总额， 信贷乘数指银行授信额度与企业历史总纳税额的比值。信贷乘数越大表明银行信贷政策越宽松， 企业可获得的资金额度越大; 反之， 信贷乘数越小表明银行信贷政策越紧缩， 企业可获得的资金越小。由此可见， 若企业历史缴纳总税额越大， 表明企业经营能力和偿付能力越强， 银行对企业信贷额度也越大。小微企业由于自身可抵押资产较少等因素， 经常受到融资约束的困扰， 在做投资决策时很难融到足够多的资金来支付投资成本。在本模型中， 小微企业通

28、过银税互动模式获得银行无抵押的信用贷款。银行放贷主要依据税务部门提供的小微企业的纳税记录， 银行和企业均为风险中性， 产品182021 年第 12 期这一假设在很多经典公司金融文献中用到， 如 Goldstein et al ( 2001) 、 Hackbarth Mauer( 2011) 等。对于企业贷款是有限期的情形， 将在后续研究中进一步展开， 深入探讨企业贷款期限对企业投资、 企业纳税行为以及银行信贷政策的影响。小微企业的外部信息( 纳税行为) 一定程度上反映了企业的生存能力和信用违约大小。根据 纳税法 ， 企业的纳税额与企业财务报表的销售收益成正比。因此， 对于相同特征的企业( 如同

29、行业同地区的企业) ， 企业缴纳税额越大， 说明企业经营能力强， 发展潜力大。银行可以适当增加企业的信贷额度， 缓解企业未来投资机会的融资约束， 这对于企业未来投资期权起到关键作用。市场和金融市场均为完全竞争。本文旨在探究银税互动对企业债务融资约束的影响以及背后的机制。( 三) 银行授信额度通过对市场上现有银税互动类金融产品的梳理， 发现银行授信额度与小微企业总纳税额呈一定倍数关系。具体地， 在小微企业投资时， 银行对小微企业的授信额度 H( xi) 为:H( xi)= G( xi)( 3)其中， 表示信贷乘数， 反映了银行的信贷政策， 即银行对小微企业授信松紧程度。G( xi) 是小微企业从

30、初始时刻到投资时刻的总纳税额，其中 xi是企业投资阈值。四、模型求解本模型主要研究银税互动模式对小微企业融资约束的影响。首先采用倒向递推法给出企业各未定权益的价值;其次， 根据企业家价值， 建立具有约束条件下的企业家最优投融资决策模型， 并采用 Karush- Kuhn- Tucker 定理将其转化为拉格朗日算法求解最优化问题的解。1 破产后企业价值破产后， 企业由债权人( 银行) 接管， 根据( Goldstein et al， 2001) 模型， 企业价值 Vu( x) 为:Vu( x)= tter( st)( 1 ) Qxsds =( 1 ) Qxr ( 4)其中， t 表示 t 时刻风

31、险中性测度下的条件期望算子， 为企业有效税率。2 投资后企业证券价值企业投资后， 由纯股权公司变成杠杆公司。企业收益由企业股东、 债权人( 银行) 和政府共同分享。企业股东瞬时收益为( 1 ) ( Qx c) ， 银行瞬时收益为 c， 政府( 税务部门) 通过向企业征税获得瞬时收益 ( Qx c) ， 这里 c 表示企业贷款的瞬时利息。企业股东的目标函数， 即股权价值 Sa( x) ， 为:Sa( x)= suptTdTdter( st)( 1 ) ( Qxs c) ds( 5)( 5) 式表明企业股东会选择一个破产时间 Td来最大化企业股权价值 Sa( x) 。实际上， ( 5) 式的最优化

32、可以转化为求解企业家选择一个最优停时问题， 即:Td inf t 0 | xt xd( 6)其中， xd为给定的破产阈值， ( 6) 式意味着: 收益首次触发到破产阈值， 企业会进行破产清算。接下来求解投资后股权价值和企业最优破产水平 x*d。为简化起见， 下文将省略时间下标 t。由伊藤引理， 企业股权价值 Sa( x) 满足如下随机过程:dSa( x)=xSa( x) +122x2Sa( x)dt + xSa( x) dB( 7)由 dB=0 的性质， 有: dSa( x) =xSa( x) +122x2Sa( x)dt( 8)28陈彪等: 银税互动、 融资约束与小微企业投融资根据银税互动这

33、一新型融资模式， 各大银行根据自身特点发行各具特色的银税互动类金融产品， 比如， 中国建设银行的税易贷， 银行对企业的授信额度是按照税款总额放大 4 7 倍计算， 企业最高可贷额度为 200 万元， 具体细节见: https: / /wenkubaidu com/view/d5ebd0b39ec3d5bbfc0a7466 html。本文借鉴建行税易贷模式， 假设银行授信额度是企业纳税总额的倍数。这一方法在公司金融领域中被广泛采用， 如: Sundaresan et al ( 2015) 、 夏鑫和杨金强( 2020) 。这一结论详细证明可参见 Duffie( 2010) 第十一章相关内容。在风

34、险中性测度下， dSa( x) 满足如下关系: dSa( x) Sa( x) dt+( 1 ) ( Qx c)Sa( x)= r( 9)( 9) 式表示， 在一个完备金融市场中，企业股东股权价值的增长率 dSa( x) / Sa( x) dt 与当前企业资本的回报率( 1 ) ( Qx c) /Sa( x) 之和， 应该等于无风险利率 r， 否则市场中将存在套利机会。将( 8) 式代入( 9) 式并整理， 得到如下常微分方程:rSa( x)= ( 1 ) ( Qx c) + xSa( x) +122x2Sa( x) ， x xd( 10)( 10) 式满足如下边界条件:Sa( xd)= 0(

35、11)Sa( xd)= 0( 12)limx+Sa( x)= ( 1 )Qxr ( 1 )cr( 13)其中， ( 11) 式为 “价值匹配” ( value- matching) 条件， 表示当企业破产时， 股权价值为0; ( 12) 式为 “光滑粘贴” ( smooth- pasting) 条件， 表示企业家选择最优的破产阈值使得企业股权价值 Sa( x) 最大化。( 13) 式表示， 当企业收益足够大时， 企业股权价值等于企业长期收益的贴现。由( 10) 式和( 13) 式，企业的股权价值 Sa( x) 为:Sa( x)= ( 1 )Qxr c()r ( 1 )Qxdr c()rxx()

36、d2( 14)其中，1=122+12()22+2r2， 2=12212()22+2r2( 15)由( 12) 式， 最优破产触发水平 xd为:xd= hc其中， h =221r r1Q。债券价值 Da( x) 的期望表达式为:Da( x)= tTdter( st)cds + er( Tdt)( 1 ) Vu( xd) ( 16)对于银行而言， 企业破产时， 由银行接管企业并清算， 债权价值为( 1 ) Vu( xd) ， 即:Da( xd)= ( 1 ) Vu( xd)当企业收益足够大， 债权价值等于企业支付银行利息的贴现价值， 即:limx+Da( x)=cr采用与企业股权价值 Sa( x)

37、 求解类似方法， 得到债权价值 Da( x) 为:Da( x)=cr+( 1 ) ( 1 )Qxdr crxx()d2( 17)382021 年第 12 期参见 Hull( 2009) 第十三章， 在风险中性测度下， 用于对衍生产品( 本文指的是股权、 债权等) 收益期望值贴现的利率等于无风险利率， 这一方法给出了企业证券价格。本文假设金融市场是完备的， 即企业的特质风险能够通过企业家在市场上进行投资组合对冲， 企业只需考虑系统性风险， 这就意味着企业证券可以通过市场金融衍生产品进行复制， 从而可以给出其无套利价格。因此， 这一假设为无套利定价提供理论基础， 具体见 Hull( 2009) 。

38、这一假设被广泛运用于小微企业金融理论研究中， 比如: Luo et al ( 2016) 等。3 投资前企业价值初始时刻小微企业是纯股权企业， 企业收益由企业股东和政府分享。企业股东的瞬时收益为( 1 ) x， 政府( 税务部门) 的瞬时收益为 x。企业股东目标函数， 即投资前股权价值 Sb( x) ， 为:Sb( x)= supTi0Ti0ers( 1 ) xsds + erTi( Sa( xi) + Da( xi) I) ( 18)该目标函数表示: 企业选择一个最优扩展投资时间 Ti最大化股权价值 Sb( x) ( 也称为企业价值) 。当收益 xt首次触发 xi时， 企业执行扩展投资; 在

39、投资时刻， 股权价值 Sb( xi) 应等于扩展投资后的公司总价值减去投资成本 Sa( xi) + Da( xi) I， 即:Sb( xi)= Sa( xi) + Da( xi) I若企业收益 xt0 时， 此时企业股权价值为 0， 即:limx0Sb( x)= 0采用与企业股权价值 Sa( x) 类似的求解方法， 得到投资前企业股权价值 Sb( x) 为:Sb( x)=1 r x +Sa( xi) + Da( xi) I 1 r xixx()i1( 19)其中， 1由( 15) 式给出。( 19) 式第一项表示企业价值， 第二项是企业扩展投资的价值， 即项目的期权价值。小微企业融资时( 也是

40、在企业扩张投资时) ， 税务部门将小微企业从初始时刻到企业扩张投资时刻之间的纳税记录提供给银行， 银行根据小微企业的纳税总额作为放贷依据。因此， 在小微企业融资时刻， 需要计算小微企业的历史纳税总额。将初始时刻小微企业总纳税价值按照无风险利率换算为融资时刻的价值 G( xi) ， 即:G( xi)= Ti erTi0Ti0ersxsds ( 20)( 20) 式中， 0 Ti0e rsxsds 表示从初始到企业投资时刻， 小微企业所有纳税额贴现到初始时刻的总价值。Ti erTi0 Ti0e rsxsds 表示在小微企业执行扩展投资时， 小微企业总纳税价值。在小微企业投资时刻， 小微企业总纳税额

41、 G( xi) 为:G( xi)= xr xi()x1xir ( 21)将( 21) 式代入( 3) 式， 银行对小微企业授信额度 H( xi) 为:H( xi)= G( xi)= xr xi()x1xir ( 22)接下来， 考虑企业家在债务融资约束下选择最优的投融资决策。企业投资项目的资金主要来自银税互动获得的银行贷款。如果信贷额度不能覆盖投资成本， 缺口则用自有资金弥补， 这意味着企业贷款额度不会超过银行信贷额度。在这一融资约束条件下， 企业家会选择最优的投资阈值 x*i和最优的券息 c*来最大化投资前企业价值 Sb( x; xi; c) :maxxi， cSb( x; xi; c)(

42、23)s t D( xi; c) H( x; xi)( 24)在上述最优化问题中， ( 24) 式表示小微企业受到的融资约束。融资约束取决于企业家采用的投资和融资策略， 意味着小微企业融资约束是内生决定。模型能够直观地探讨银税互动对小微企业融资约束的影响机制。参见夏鑫和杨金强( 2020) ， 本模型利用 Karush- Kuhn- Tucker 定理， 将其转化为拉格朗日算法，上述最优解( x*i， c*) 满足如下代数方程组:48陈彪等: 银税互动、 融资约束与小微企业投融资f1f2f3f4= 0crcr ( 1 )1 r Qxdxix()d2= xr xi()x1xir 其中:f1= (

43、 1 1)1 r ( Q 1) xixx()i1 1cr() Ixx()i1+ ( 1 2)xx()i1xix()d2cr+ 1 r Qx()df2= 1xr xi()x1xir + 2xix()d2cr ( 1 )1 r Qxdf3=r+2()1xix()d2r+ 1 r ()Qhxx()i1f4= 1r+1 ()2xix()d21r ( 1 )1 r Qh五、结果分析( 一) 参数选取本模型参数校正如下: 参见 Luo et al ( 2016) 、 Yang Zhang( 2015) ， 收益增长率 =1%， 无风险利率 r =5%， 波动率 =30%; 小微企业破产时无效的损失率较高，

44、 我们取破产损失率 =50%;借鉴 Hackbarth Mauer( 2011) ， 企业投资后收益扩大倍数 Q =2， 公司有效的所得税率 =25%; 不失一般性， 设企业初始收益 x0=1， 投资成本 I =10。( 二) 银税互动对小微企业融资约束的影响本小节首先分析银税互动对小微企业融资约束的理论机制， 然后结合模型数值仿真分析其经济含义。银税互动影响小微企业融资约束的机制如下: 小微企业通过银税互动融资获得信用贷款， 一方面， 在给定信贷乘数 下， 由( 22) 式可知信贷额度取决于企业纳税额度 G( xi) ; 另一方面， 企业纳税额度 G( xi) 依赖于企业投资时机， 意味着信

45、贷额度是由企业内生决定， 根据( 24) 式可知债务融资约束条件由企业家内生决定。综上， 银税互动是通过企业家的内生投资时机影响信贷额度， 继而影响小微企业融资约束。衡量银税互动是否能够缓解或者消除小微企业的融资约束， 关键在于判断企业获得信贷额度 H( xi) 与投资成本 I 之间的大小。直觉上， 当企业信贷额度大于投资成本时， 银税互动消除了小微企业的融资约束; 当企业信贷额度小于投资成本时， 需要计算信贷额度占投资成本的比例， 与实际小微企业获得的银行贷款占投资成本的比例进行比较， 判定融资约束是否得到缓解。接下来， 本文根据模型仿真结果来讨论银税互动对小微企业融资约束的影响。基于上述机

46、制的经济学分析， 本小节在信贷乘数外生给定的情况下， 分析影响投资阈值和信贷额度的因素， 继而得到银税互动影响小微企业融资约束的经济学含义。1 投资阈值图 1 分析最优投资阈值与企业基本面( 收益增长率和波动率) 、 信贷乘数之间的关系。图 1A表明最优投资阈值与企业收益增长率的关系依赖于银行信贷政策的松紧程度。具体而言， 当 =3时， 企业投资阈值随着收益增长率的增加而递减; 当 =5 或 7 时， 企业投资阈值随着收益增长率的增加而增加。背后的经济学含义如下: 一方面， 企业收益增长率增加使企业家更有动机获得未来项目的收益以增加企业价值， 体现了增长率具有加速投资效应; 另一方面， 较高的

47、企业收益增长率表582021 年第 12 期明企业未来发展前景好， 偿还债务能力强， 债务的税盾效应使得企业家更偏向于银行贷款， 而债务的增加会提高企业破产可能性。因此， 为了尽可能降低破产风险， 企业家会选择谨慎投资， 继而选择较高的投资阈值， 表明增长率具有延迟投资效应。当 =3 时， 这意味着银行实施较为紧缩的信贷政策， 此时企业家贷款上限受到限制， 增长率的第一种效应占主导作用， 企业家会选择加速投资以尽快获得数倍的投资期权回报; 当 =5 或 7 时， 意味着银行实施较为宽松的信贷政策， 此时企业家贷款的信贷额度较大， 增长率的第二种效应占主导地位， 企业获得更多的贷款提高了税盾价值

48、，但企业家保守起见选择延迟投资来降低企业破产风险。图 1A 还表明: 在收益增长率较低的情况下， 信贷政策越宽松， 投资阈值越低。其经济学逻辑为: 企业经营状况不景气时， 会尽可能抓住扩展投资机会来改善企业基本面， 而宽松的信贷政策对企业发展无疑会起到雪中送炭的效果。因此， 信贷乘数越高， 企业会加速投资。图 1B 表明最优投资阈值随着企业收益波动率的增加而增加， 这一结论是期权特性的结果， 即未来不确定性越大， 等待越有价值， 企业会延迟投资。图 1A企业最优投资阈值与收益增长率图 1B企业最优投资阈值与收益波动率图 1C企业最优投资阈值与信贷乘数由图 1C 可知: 企业最优投资阈值与银行信

49、贷乘数呈倒 U 型关系。一般而言， 企业投资阈值越大， 企业投资动机越弱。因此， 企业最优投资动机与银行信贷乘数呈 U 型关系。这一结论背后的含义为: 当信贷乘数的取值处于较低区间时， 信贷乘数的增加会导致企业延迟投资。因为企业家通过延迟投资缴纳更多税收， 再乘以相应的信贷乘数， 企业能够获得更高的信贷额度。当信贷乘数取值在较高区间时， 其增加会导致企业加速投资。这是因为信贷乘数增加已经足以让企业家获得更多的信贷额度， 这时企业家希望更早获得投资项目的价值。2 信贷额度图 2 反映了银税互动对小微企业融资约束的影响。由图 2A C 可知， 在给定投资成本 I =1068陈彪等: 银税互动、 融

50、资约束与小微企业投融资下， 企业获得信贷额度往往大于 10， 由此得出企业债务融资不受约束。这表明银税互动可以消除小微企业融资约束。这一结论背后的经济直觉是: 从银税互动对小微企业融资约束的理论机制中可知小微企业融资约束在一定程度上是内生决定。小微企业为了能够获得足够多的信贷额度， 会通过选择适当的投资阈值来确定其纳税额度， 继而充分利用银税互动获得其需要的贷款额度。在实际中， 小微企业面对高额的外部融资成本， 企业家更加会充分利用银税互动模式获得发展所需资金。对政府部门而言， 银税互动能够解决小微企业融资约束问题， 促进经济发展， 提高整个社会福利水平。银行部门也能够让资金得到有效配置， 提