单容水箱液位控制系统设计.doc
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1、过程控制系统设计作业过程控制系统设计作业单容水箱液位控制系统设计学生姓名学生姓名 文强文强 学号学号 2212130任课教师任课教师 陶珑陶珑 院、系、中心院、系、中心 专科部专科部专业专业 生产过程自动化生产过程自动化 提交日期提交日期 2015 年年 10 月月 日日 太 原 科 技 大 学单容水箱液位控制系统设计摘摘 要要本论文以单容水箱为被控对象,给出了单闭环控制系统、串级控制系统和前馈反馈控制系统的设计方案,实现对水箱液位的控制。本论文还针对每种控制系统,在 Matlab 的 Simulink 中建立仿真模型进行仿真,得到仿真曲线,并且利用仿真曲线分析控制系统的性能,例如最大动态偏差
2、、调节时间、衰减率和积分性能指标IAE 等。单闭环控制系统的设计包括 P、I、PI 和 PID 的设计。本文分别通过衰减频率特性法(理论整定法)和衰减曲线法(工程整定法)对控制器参数进行了整定。本论文还通过比较各控制系统的仿真曲线和系统性能指标,对各种控制系统设计方案进行了比较,发现串级控制和前馈反馈控制可提高系统性能。关键词:关键词: PIDPID;串级;前馈反馈;参数整定;串级;前馈反馈;参数整定;SimulinkSimulinkDesign on Water Level Control in a Tank AbstractThis thesis provides design metho
3、ds of single closed-loop control system, cascade control system and feed forward control system about the controlled object a single water tank , and it achieves the goal of controlling level. For every kind of control system, simulation model is established by using simulation tool Matlab, simulati
4、on curves can analysis the performance of control system, such as the maximum percent overshoot, settling time, attenuation rate and IAE. The design of single closed-loop control system includes designs of P, I, PI and PID. The controller parameter is tuned by frequency response of attenuation rate
5、and the attenuation curve .All the control design methods included are compared by simulation curves and performance indexes and we finally find that cascade control and feed forward control are able to improve systems performance.Keywords: PID;Cascade;Feedforward- feedback;Parameter tuning;Simulink
6、目 录摘摘 要要.IABSTRACT.II1设计要求及内容设计要求及内容.12单容水箱系统建模单容水箱系统建模 .33单闭环控制系统设计单闭环控制系统设计.53.1比例控制系统设计.53.2积分控制系统设计.73.3比例-积分控制系统设计.93.4比例-积分-微分控制系统设计.124串级控制控制方案设计串级控制控制方案设计.165前馈控制方案设计前馈控制方案设计.186实验室水箱实验报告实验室水箱实验报告.196.1压力单闭环实验.196.2液位单闭环实验.206.3上水箱液位和流量组成串级实验.226.4前馈反馈控制实验.247总结总结.26参考文献参考文献.27附录附录.281设计要求及内
7、容设计要求及内容图 1 单容水箱液位控制系统单容水箱液位控制系统如题图 1 所示。已知 F=1000cm2,R=0.03s/cm2。调节阀为气关式,其静态增益,液位变送器静态增益328cm /s mAvKA。1mA/cmmK(1) 画出该系统的传递方框图;(2) 对单容水箱、调节阀、液位变送器进行建模,理解 F、R、Kv、Km 的物理意义和量纲的关系。(3) 采用单闭环控制,分别设计 P、I、PI、PID 调节器,定义性能指标,对控制性能进行评价。(定义哪些性能指标进行评价?)(4) 对 PID 参数进行整定,工程的方法和理论的方法;(5) 设计串级和前馈控制系统,分析性能,并和单闭环进行对比
8、。(6) 结合实物实验撰写实验报告。说明:1)仿真工具采用 Matlab2)本设计持续一个学期,答案不唯一,大家可以相互讨论,但每个人都要做设计。3)在整个学期中,不定期的上交实验报告的电子版。电子版命名方法为:学号+姓名.rar内分 2 个目录:document 用于存放文档;simulation 用于存放仿真文件;每次提交的时候,将整个文件夹压缩后电子邮件至 .2单容水箱系统建模单容水箱系统建模单容水箱系统的传递方框图如所示Gc(s)Gv(s)Gp(s)Gms)uQi(s)H(s)R(s)Y(s)E(s)Qd(s)+ Q(s)图 2 单容水箱系统的传递方框图在任何时刻水位的变化均满足物料平
9、衡方程51()idodHQQQdtF1dHQdtF其中iQkoHQRF 为水槽的横截面积,F=1000cm2;为决定于阀门特性的系数,可以假定它k是常数;是与负载阀的开度有关的系数,在固定不变的开度下,可视为常数,RRR=0.03s/cm2;为调节阀开度,控制水流入量,由控制器 LC 控制;Kv 为阀门iQ静态增益,即当系统达到稳定时,阀门的增益,由于阀门为气关式,所以 Kv 为“” ,即,可将阀门看成一个静态增益为的一阶惯性环节;液328cm /s mAvK AvK位变送器静态增益 Km 为仪表的输出范围/仪表的输入范围,假设液位变送器为线性仪表,则其可看成是一增益为 的比例环节;为扰动,其
10、值可根据1mA/cmmKdQ具体情况而定。假设扰动为常值,在起始的稳定平衡工况下,平衡方程式(2-1)变为dQ00010()idoQQQF式(2-5)减式(2-1)得(2-1)(2-2)(2-3)(2-4)(2-5)1()iod HQQdtF式(2-6)就是动态平衡方程式(1-1)的增量形式。考虑水位只在其稳态值附近的小范围内变化,故可得以下近似01 2oQHR H于是式(2-6)可化为011()2id HQHdtFR H如果各变量都以自己的稳态值为起算点,则可去掉上市中的增量符号,得011()2idHQHdtFR HLaplace 变换得:011( )( )2isH sQH sFR H假设液
11、位的初始值为,代入数据得单容水箱系统的数学模型016Hcm11( )( )10002*0.03* 16isH sQH s被控对象传递函数为( )0.3( )( )3001pH sGsQ ss假设调节阀为一阶惯性环节,于是得单容水箱系统的传递函数方框图Gc(s)uQi(s)H(s)R(s)Y(s)E(s)Qd(s)+ Q(s)1vvKT s0.3 3001smK图 3 单容水箱系统传递函数方框图(2-6)(2-7)(2-8)(2-10)(2-11)(2-9)(2-12)3单闭环控制系统设计单闭环控制系统设计328cm /s*mA1mA/cm 1svmvKKT ,假设3.1比例控制系统设计比例控制
12、系统设计图 4 比例控制仿真图(1) 、理论整定方法:广义被控对象为8.4( )( )( )( )(1)(3001)pvpmGsG s Gs Gsss令,根据频率特性法5整定控制器的参数得0.2210.75ssm,s(m ,)1(m ,)ppsspsK M 则由式(3-1)解得,再由,可得到理论整定值。s1 (,)p pssKMmpK(2) 、工程整定方法:采用衰减曲线法5调整参数,令,得系统衰减振荡曲线0.75(3-1)图 5 系统衰减振荡曲线 P=-200由系统衰减振荡曲线得2 12 11624.0481=18.061610.74380.751615.082.322.76s2000.005
13、sp pyyyyTKK ,由衰减曲线法参数整定公式可整定得到比例度、积分时间和微分时间IT的整定值,结果如表 1 所示:DT表 1 衰减曲线法参数整定计算表衰减率整定参数调节规律ITDTP-0.005PI-0.0061.380.75PID-0.0040.8280.276(3) 、性能指标:在 t=15s,加入扰动,得到仿真曲线如附图 1 所示。将波形数据35000cmdQ 通过“To Workspace”输出到 Matlab 工作区进行计算,可得时,该比例0.005 控制系统的性能指标如下:衰减率:0.7438最大动态偏差:8.0481残余偏差:-0.9018y1y1y1Ts调节时间: 6s绝
14、对误差积分 IAE:3.7569结论:有差控制,对小的干扰由较好的抑制作用,能够在较短的时间内达到新的稳态值。3.2积分控制系统设计积分控制系统设计(1) 、理论整定方法:广义被控对象为8.4( )( )( )( )(1)(3001)pvpmGsG s Gs Gsss令,根据频率特性法整定控制器的参数得0.2210.75ssm,(3-2)20 s1 (m ,)(m ,)arctan2spsspssmSMm 则由式(3-2)可解得,再由,可得到(积分速度) ,进而s20 1(m ,)spssmSM0S可计算出积分时间理论整定值。01ITS(2) 、性能指标:积分控制系统仿真框图:图 6 积分控制
15、仿真图 I=-1/20对积分控制系统进行参数整定:;,得仿真曲线如下图所示。1/ 20I 0dQ 由仿真曲线可知,积分控制最终能实现无静差控制,但系统振荡频率低,超调量很大(约为 190cm) ,调节时间很长(约为 5000s) ,因此单独使用积分控制,系统性能较差。图 7 积分控制仿真图 I=-1/20,Qd=0在时加入扰动,得仿真曲线:由图可知,系统能抑制阶5000st 35000cmdQ 跃扰动,实现无静差控制,但超调量很大,调节时间很长。图 8 积分控制仿真图 I=-1/20,Qd=5000cm33.3比例比例-积分控制系统设计积分控制系统设计图 9PI 控制仿真框图(1) 、理论整定
16、方法:广义被控对象为8.4( )( )( )( )(1)(3001)pvpmGsG s Gs Gsss令,根据频率特性法整定控制器的参数得0.2210.75ssm,(3-3)1 20 1sin(,)cos(,)(m ,)(1)sin(,)(m ,)spsps pss ps pssSmmmMmSmM 以为参变量,和分别为横坐标和纵坐标,式(3-3)表示的控制器整定参1S0S数之间的关系可以画成等衰减曲线图。图中每条曲线代表某一规定的衰减率,等衰减曲线上的每一点的坐标代表控制器的一组整栋参数。选择一组合0.75s适的、作为控制器的整定参数。1S0S(2) 、工程整定方法:衰减曲线法如表 1 得,扰
17、动,得仿真曲线如下0dQ 0.006,1.38sIT 图 10PI 控制仿真曲线 P=-1/0.006,I=-1/1.38,Qd=0可得2 12 11623.3368=17.615010.7798165.42.43s0.006=1.38ssIyyyyTT ,(3) 、性能指标:扰动,35000cmdQ 0.006=1.38sIT ,图 11PI 控制仿真曲线 P=-1/0.006,I=-1/1.38,Qd=5000cm3对扰动的抑制作用很差,需要很长时间才能消除偏差,因此加大积分的作用,减小积分时间,增大比例增益,加快系统响应速度IT扰动,35000cmdQ 0.006=0.01sIT ,图
18、12PI 控制仿真曲线 P=-1/0.006,I=-1/0.01,Qd=5000cm3由图可知,减小了积分时间后,调节时间大大缩短,大约为 15s,能在较短IT的时间内接近稳态值扰动,35000cmdQ 0.003=0.01sIT ,图 13PI 控制仿真曲线 P=-1/0.003,I=-1/0.01,Qd=5000cm3由图可知,继续比例带,可使调节时间进一步减小,大约为 9s,偏差减小,系统响应加快。对应扰动,的性能指标如下:35000cmdQ 0.003=0.01sIT ,衰减率:0.7798最大动态偏差:7.3368残余偏差:0调节时间: 9s绝对误差积分 IAE:3.94983.4比
19、例比例-积分积分-微分控制系统设计微分控制系统设计图 14PID 控制仿真框图(1) 、理论整定方法:广义被控对象为8.4( )( )( )( )(1)(3001)pvpmGsG s Gs Gsss令,根据频率特性法整定控制器的参数得0.2210.75ssm,(3-4)12 2 02 1sin(,)cos(,)2(m ,)1(1)sin(,)(m ,)spspss pssps pssSmmmmSMSmmSM 令,则式(3-4)由三个变量,以为参变量,和分别为横坐/1/ 4DITT 1S0S标和纵坐标,式(3-4)表示的控制器整定参数之间的关系可以画成等衰减曲线图。图中每条曲线代表某一规定的衰减
20、率,等衰减曲线上的每一点的坐标代表控0.75s制器的一组整定参数。选择一组合适的、作为控制器的整定参数。1S0S2S(2) 、工程整定方法:如表 1 得,得仿真曲线如下0.004,0.828s,0.276sIDTT 图 15PID 控制仿真曲线 P=-1/0.004,I=-1/0.828,D=-0.276,Qd=0可得2 12 11624.7026=18.580110.7035164.64052.22592.4146s0.004=0.828s=0.276ssIDyyyyTTT ,(3) 、性能指标:扰动,35000cmdQ 0.004,0.828s,0.276sIDTT 图 16PID 控制仿
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