高考数学易错的知识点总结.docx

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1、高考数学易错的知识点总结数学，是探讨数量、结构、改变、空间以及信息等概念的一门学科。下面，我为大家共享高考数学易错的学问点总结，希望对大家有所帮助!求函数奇偶性的常见错误错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性推断方法不当等。推断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，假如不具备这个条件，函数肯定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再依据奇偶函数的定义进行推断，在用定义进行推断时要留意自变量在定义域区间内的随意性。抽象函数中推理不严密致误错因

2、分析：许多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些详细函数的性质去解决抽象函数的性质。解答抽象函数问题要留意特别赋值法的应用，通过特别赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要留意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不行漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范。函数零点定理运用不当致误错因分析：假如函数y=f(x)在区间a，b上的图象是连绵不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)

3、内有零点，即存在c(a，b)，使得f(c)=0，这个c也是方程f(c)=0的根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”，函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点时要留意这个问题。混淆两类切线致误错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条;曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的全部切线，这个点假如在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。混淆导数与单调性的关系致误错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，假如认

4、为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。探讨函数的单调性与其导函数的关系时肯定要留意：一个函数的导函数在某个区间上单调递增(减)的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大(小)于等于0，且导函数在此区间的随意子区间上都不恒为零。导数与极值关系不清致误错因分析：在运用导数求函数极值时，很简单出现的错误就是求出访导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行推断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。出现这些错误的缘由是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，在此提示广阔考生在运用导数求函数极值时肯定要留意对极值点进行检验。用

5、错基本公式致误错因分析：等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn-1，当公比q1时，前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式Sn=na1。在数列的基础性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。an，Sn关系不清致误错因分析：在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在关系：这个关系是对随意数列都成立的，但要留意的是这个关系式是

6、分段的，在n=1和n2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中常常出错的一个地方，在运用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。当题目中给出了数列an的an与Sn之间的关系时，这两者之间可以进行相互转换，知道了an的详细表达式可以通过数列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解题时要留意体会这种转换的相互性。对等差、等比数列的性质理解错误错因分析：等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。一般地，有结论“若数列an的前N项和Sn=an2+bn+c(a，b，cR)，则数列an为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(mN

7、*)是等差数列。解决这类题目的一个基本动身点就是考虑问题要全面，把各种可能性都考虑进去，认为正确的命题给以证明，认为不正确的命题举出反例予以驳斥。在等比数列中公比等于-1时是一个很特别的状况，在解决有关问题时要留意这个特别状况。遗忘空集致误错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B高三经典纠错笔记：数学A，就有B=A，B高三经典纠错笔记：数学A，B，三种状况，在解题中假如思维不够缜密就有可能忽视了 B这种状况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分留意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种状况。空集是一个特别的集合，由于思维定式的缘由，考生往往会在

8、解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。忽视集合元素的三性致误错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特殊是带有字母参数的集合，事实上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再详细解决问题。四种命题的结构不明致误错因分析：假如原命题是“若 A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若A则B”，逆否命题是“若B则A”。这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，肯定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。另外，在否定

9、一个命题时，要留意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。如对“a，b都是偶数”的否定应当是“a，b不都是偶数”，而不应当是“a ，b都是奇数”。充分必要条件颠倒致误错因分析：对于两个条件A，B，假如A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;假如B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;假如A<=>B，则A，B互为充分必要条件。解题时最简单出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时肯定要依据充要条件的概念作出精确的推断。逻辑联结词理解不准致误错因分析：在推断含逻辑联结词的命题时很简单因为理解不精确而出现错误，在这里我们给出一些常

10、用的推断方法，希望对大家有所帮助：pq真<=>p真或q真，命题pq假<=>p假且q假(概括为一真即真);命题pq真<=>p真且q真，pq假<=>p假或q假(概括为一假即假);p真<=>p假，p假<=>p真(概括为一真一假)。求函数定义域忽视细微环节致误错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因此要求定义域就要依据函数解析式把各种状况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。在求一般函数定义域时要留意下面几点：(1)分母不为0;(2)偶次被开放式非负;(3)真数大于0;(4)

11、0的0次幂没有意义。函数的定义域是非空的数集，在解决函数定义域时不要遗忘了这点。对于复合函数，要留意外层函数的定义域是由内层函数的值域确定的。带有肯定值的函数单调性推断错误错因分析：带有肯定值的函数实质上就是分段函数，对于分段函数的单调性，有两种基本的推断方法：一是在各个段上依据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，最终对各个段上的单调区间进行整合;二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的推断。探讨函数问题离不开函数图象，函数图象反应了函数的全部性质，在探讨函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题，找寻解决问题的方案。对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，千万记住不要运用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。