南师附中_2021-2022学年度第一学期期中考试_无解析.pdf

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1、 受益一生的能力 高一高一年级期中考试数学试卷年级期中考试数学试卷 一、一、单项选择题单项选择题：本大题共本大题共 8 小题小题,每小题每小题 5 分分，共，共 40 分分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上，请把答案直接填写在答题卡相应位置上 1. 设全集U = R，若集合()()|210Axxx=+，则集合UA =（ ） A. | 21xx B. | 21xx C. |2|1x xx x D. |2|1x xx x 2. “1a =”是“1abab+ =+”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数( )1xf xx=的图象

2、大致为（ ） A. xyO B. xyO C. xyO D. xyO 4. 下列四组函数中，( )f x与( )g x表示同一个函数的是（ ） A. ( )33f xx= ( )g xx= B. ( )2f xx= ( )()2g xx= C. ( )2xxf xx+= ( )1g xx=+ D. ( )f xx= ( )2g xx= 5. 若2log 53a=，则5a=（ ） A. 125 B. 9 C. 8 D. 6 6. 若命题“2,20 xxxm +R”是真命题，则实数m的取值范围是（ ） A. 1m B. 1m C. 1m D. 1m 7. 已知, x y均为正数，且2xy+=，则1

3、11xy+的最小值为（ ） A. 4 B. 32 C. 43 D. 1 受益一生的能力 8. 已知3610ab=，则 2，ab，ab+的大小关系是（ ） A. 2abab+ B. 2abab+ C. 2abab+ D. 2abab+ 二二、多项选择题： （多项选择题： （本大题共本大题共 3 小题小题,每小题每小题 5 分分，共，共 15 分分在在每小题给出的选项中，有每小题给出的选项中，有多项多项符合题目要符合题目要求，全部选对得求，全部选对得 5 分分，选对但不全的得，选对但不全的得 3 分分，有选错的得，有选错的得 0 分）分） 9. 下列四个选项中，能推出11ab的有（ ） A. 0b

4、a B. 0ab C. 0ab D. 0ba 10. 设集合()()|10Mxxax=，1,4N =，则MN的子集个数可能为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 11. 若函数( )f x和( )g x的值域相同，但定义域不同，则称( )f x和( )g x是“同象函数”已知函数( )2,0,1f xxx=，则下列函数中，与( )f x是“同象函数”的有（ ） A. ( )2,1,0g xxx= B. ( )1,1,2g xxx= + C. ( )1,12g xx x= D. ( )244,1,1g xxx x= + 12. 一水池有 2 个进水口，1 个出水口，每个进水口的进水速

5、度如图甲所示，出水口的速度如图乙所示，已知某天 0 点到 6 点，该水池至少打开一个水口，且水池的蓄水量如图丙所示则下列判断正确的是（ ） xy进水量进水量时间时间11O xy出水量出水量时间时间21O xy644蓄水量蓄水量时间时间63O 甲图 乙图 丙图 A. 0 点到 3 点只打开了两个进水口 B. 3 点到 4 点三个水口都打开 C. 4 点到 6 点只打开了一个出水口 D. 0 点到 6 点至少打开了一个进水口 三三、填空、填空题题：本大题：本大题共共 5 小题小题，每，每小小题题 5 分分，共共 25 分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上 1

6、3. 命题“2,2nnn N”的否定是 受益一生的能力 14. 函数( )41xf xx=的定义域为 15. 地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测定的，一般采用里氏震级标准，里氏震级M计算公式为()0lg010kAMkA=，其中kA是地震仪接收到的k级地震的地震波的最大振幅（单位：米） ，8010A=（单位：米） ，则 8 级地震的最大振幅是 4 级地震的最大振幅的 倍 16. 设, x y为实数，若对于满足22410 xyxy+=的全体, x y，不等式223xymm+恒成立，则实数m的取值范围是 三、解答三、解答题题：本大题：本大题共共 6 小题小题，共，共 70 分，请把答案填写在答

7、题卡相应位置上分，请把答案填写在答题卡相应位置上 17. （本小题满分 10 分） 计算： ()12344133238+； ()23lg2lg5 lg20log9+ 18. （本小题满分 12 分） 设a为实数，已知集合3|06xAxx=，(),5Ba=： 若1a = ，求AB； 若()3,5AB =，求a的取值范围 19. （本小题满分 12 分） 设, a b为实数，已知关于x的不等式2320axx+的解集()1,Ab= 求, a b的值； 若()2|10Bx xmxm=+，且ABB=，求实数m的取值范围 受益一生的能力 20. （本小题满分 12 分） 已知函数( )1,031,0kxx

8、f xxx+=+，且()11f = 求( )()2ff的值； 当2,3x 时，求( )f x的值域； 解不等式：( )()210f xf x+ 21. （本小题满分 12 分） 如图，某社团需要在一张矩形白纸（记为矩形ABCD）上刊登两篇招新文章这两篇文章所占版面是两个形状、大小完全相同的直角梯形，每个直角梯形的面积为2150cm这两个梯形上下对齐，且中心对称放置，梯形与纸张的顶部、底部和两边都留有5cm的空白，且这两个梯形之间也留有5cm的空白为了美观，要求纸张所在矩形ABCD的边AB的长度大于BC的长度设直角梯形的高为cmx 求x的取值范围； 如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最少？ 22. （本小题满分 12 分） 设a为实数，已知函数( )2244f xxxaa=+ 若12,x x是方程( )0f x =的两个不等实根，求2212xx+的取值范围； 设集合( )|0Ax f x= 若A中恰有一个整数，求a的取值范围； 设集合( )()|20Bx ff x=+，若“xA”是“xB”的充分条件，求a的取值范围 DCBA55文章文章555