2019_2020学年12月江苏南京玄武区南京市第十三中学高一上学期月考数学试卷详解版.pdf

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1、2021/12/2 上午11:2620192020学年12月江苏南京玄武区南京市第十三中学高一上学期月考数学试卷https:/ 的定义域为（ ）C由题意，解得且，所以函数的定义域为，故选 3.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】【解析】若角 满足条件，且，则 在（ ）D，则或，1.A.B.C.D.【答案】【解析】设集合，则 （ ）C集合，全集，故选 学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优

2、学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优2021/12/2 上午11:2620192020学年12月江苏南京玄武区南京市第十三中学高一上学期月考数学试卷https:/ 在第二、四象限，又，即，当 在第四象限时，故 在第四象限，故选4.A.B.C.D.【答案】【解析】已知，则（ ）C，故选 5.A.B.C.D.【答案】【解析】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式为（ ）B将函数的图象向右平移个单位长度，得到故选 6.函数的单调减区间为（ ）学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学

3、而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优2021/12/2 上午11:2620192020学年12月江苏南京玄武区南京市第十三中学高一上学期月考数学试卷https:/ 7.A.B.C.D.【答案】【解析】已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增若实数 满足，则 的取值范围是（ ）C函数为上的偶函数，则其图象关于 轴对称，函数在上单调递增，则在上单调递减，要满足，则，即故选 8.A.B.或C.D.对于函数，若存在实数，使成立，则称为关于参数的不动点若在上存在两个关于参数的不动点，则参数的取值范围是（ ）学而思培优学而思培优学而

4、思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优2021/12/2 上午11:2620192020学年12月江苏南京玄武区南京市第十三中学高一上学期月考数学试卷https:/ 锐角是第一象限角D. 若，则【答案】A 选项：B 选项：C 选项：D 选项：【解析】下列判断或结论正确的是（ ）ABC（为自然数集），故 正确；，故 正确；锐角为大于小于的角，则锐角在第一象限，所以锐角是第一象限角，故 正确；

5、或，故错误；故选 A B C .10.A.B.对于定义在上的函数，则下列判断正确的是（ ）若函数满足，则是偶函数若函数满足，则不是偶函数学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优2021/12/2 上午11:2620192020学年12月江苏南京玄武区南京市第十三中学高一上学期月考数学试卷https:/ 选项：B 选项：C 选项：D 选项：【解析】若函数满足，则是上的单

6、调增函数若函数满足，则不是上的单调减函数BD若，则，故，又的定义域为，关于原点对称，且，所以为奇函数，故 错误；依据偶函数的定义知：若为偶函数，则，则可知满足的函数必然不是偶函数，故 正确；若，则，故，但函数在上为减函数，在上为增函数，故 错误；若，则不是上的单调减函数，故正确；故选 B D .11.A.B.C.D.【答案】【解析】关于函数有下列判断：其中正确的选项是（ ）是奇函数且为周期函数；可改写为；的图象关于点对称；.的图象关于直线对称BCD对于 :，故不是奇函数，选项 错误对于:学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培

7、优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优2021/12/2 上午11:2620192020学年12月江苏南京玄武区南京市第十三中学高一上学期月考数学试卷https:/ 正确对于:由，可得：，当时，故函数图象的一个对称点为，故选项 正确对于:由，可得：，当时，故函数图象的一条对称轴为，故选项正确综上所述：答案选 ， ，12.A.B. 当时，C. 函数的定义域为，值域为D. 函数是奇函数且为增函数【答案】A 选项：B 选项：C 选项：D 选项：【解析】高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王

8、子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，符号表示不超过 的最大整数，则称为高斯函数例如：，定义函数：，则下列结论正确的是（ ）ABC，故 正确；当时，即，故 正确；函数定义域为，即值域为，故 正确；，又，当时，不是奇函数故错误故选 A B C .学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优2021/12/2 上午11:2620192020学年12月江苏南京玄武区南京市第十三中学高一上学期月考数学

9、试卷https:/ ，故14.【答案】【解析】已知角 的终边上有一点，其中，则的值为 角 的终边上有一点，时，则，当时，则学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优2021/12/2 上午11:2620192020学年12月江苏南京玄武区南京市第十三中学高一上学期月考数学试卷https:/ ，则此扇形的半径为 ，面积为 ; 扇形圆心角，弧长，半径，扇形半径为 ，面积为故

10、答案为： ；16.【答案】【解析】【踩分点】已知函数满足对于任意的，恒有成立，且，则集合中最小的元素为 已知对任意，恒有，且，故，显然，当时，无解，当时，无解，所以有，即，故当时，由，解得，所以集合中最小的元素为四、解答题学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优2021/12/2 上午11:2620192020学年12月江苏南京玄武区南京市第十三中学高一上学期月考数学

11、试卷https:/ 1 ）（ 2 ）（ 1 ）（ 2 ）【答案】（ 1 ）（ 2 ）【解析】【踩分点】设全集是实数集，当时，求和若，求实数 的取值范围，的取值范围为时，集合，即，若时，集合，符合题意；若时，集合，解得，综上所述 的取值范围为18.（ 1 ）（ 2 ）已知若，且，求 的值若，且，求的值学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优2021/12/2 上午11:2620192020学年12月

12、江苏南京玄武区南京市第十三中学高一上学期月考数学试卷https:/ 1 ）（ 2 ）【答案】（ 1 ）（ 2 ）【解析】【踩分点】，或，则，或则，即，或，则，故19.已知函数，图象上相邻的一个最高点和一个最低学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优2021/12/2 上午11:2620192020学年12月江苏南京玄武区南京市第十三中学高一上学期月考数学试卷https

13、:/ 1 ）（ 2 ）（ 1 ）（ 2 ）【答案】（ 1 ）（ 2 ）【解析】点分别为，求的解析式和周期当时，求的值域，周期为 函数图象上相邻的一个最高点和一个最低点分别为，又；，为函数一个最高点，由，则综上所述，周期为 时，所以时，值域为学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优2021/12/2 上午11:2620192020学年12月江苏南京玄武区南京市第十三中学

14、高一上学期月考数学试卷https:/ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）【答案】（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）【解析】已知函数是实数集上的函数，且，当时，求的周期求时，函数的表达式若关于 的方程在区间上恰有 个解，求实数 的取值范围的周期为 ，是实数集上的函数，且，令 取，的周期为 ，令 取，若时，又时，又，当时，又，时，图象如下：学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优2021/12/2 上午11:2620192020学年12月江苏南京玄武区南京市第十三中学高一上学期月考数学试卷https:

15、/ 解，21.（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）【答案】（ 1 ）【解析】已知讨论函数的奇偶性若，指出函数在区间上的单调性并求出函数在区间上的值域解关于 的不等式时，为偶函数，时，为奇函数，时，为非奇非偶函数在上单调递减，在上单调递增，值域为，解集为，解集为，解集为，解集为已知，故，令，即，整理得，解得，令，即，2021/12/2 上午11:2620192020学年12月江苏南京玄武区南京市第十三中学高一上学期月考数学试卷https:/ 2 ）（ 3 ）【踩分点】整理得，解得，综上所述，当时，为偶函数，当时为奇函数，当时，为非奇非偶函数若，则，当，令，则有，所以当时，

16、单调递减，当时，单调递增，即在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以在时，取得最小值，又因为，故在处，取得最大值，综上值域为根据题意，令，则，故由可得，即，当，即时，解得或，即或，解得或；当即时，解得，即，解得；当，即时，解得或，即或，解得或；当，即时，解得，即，解得综上所述： 时，解集为时，解集为时，解集为时，解集为22.（ 1 ）已知，若时，求函数的值域2021/12/2 上午11:2620192020学年12月江苏南京玄武区南京市第十三中学高一上学期月考数学试卷https:/ 2 ）（ 3 ）（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）【答案】（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）【解析】若对恒成立，求实数

17、的取值范围若对任意的，都有，求实数 的取值范围若时，当时，对称轴为，所以在区间上单调递增，在处取得最小值，当时，对称轴为，所以在区间上单调递增，在上单调递减，故在处取得最小值，所以有，综上所述，的值域为若，即，令，故有，即，当时，根据题意有对恒成立，由，令，当，即时，有对恒成立，当，即时，有，即，解得综上所述，实数 的取值范围是若对任意的,，都有，2021/12/2 上午11:2620192020学年12月江苏南京玄武区南京市第十三中学高一上学期月考数学试卷https:/ 的取值范围为当时，可知在处取得最小值，在处取得最大值：，故由可知 的取值范围为当时，可知在处取得最小值，在处取得最大值，故由得 的取值范围为当时，可知在处取得最小值，在处取得最大值，故由可知 的取值范围为当时，可知在处取得最小值：，在处取得最大值：，故由可知无解综上所述，实数 的取值范围是