2023年高中数学教案最新范文.docx

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1、2023年高中数学教案最新范文 老师要通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的好用性，引导学生要擅长视察生活，从生活中发觉问题，并数学地解决问题。以下是我整理的中学数学教案，希望可以供应给大家进行参考和借鉴。 中学数学教案范文一：函数 教学目标 1。使学生驾驭的概念，图象和性质。 (1)能依据定义推断形如什么样的函数是，了解对底数的限制条件的合理性，明确的定义域。 (2)能在基本性质的指导下，用列表描点法画出的图象，能从数形两方面相识的性质。 (3) 能利用的性质比较某些幂形数的大小，会利用的图象画出形如 的图象。 2。 通过对的概念图象性质的学习，培育学生

2、视察，分析归纳的实力，进一步体会数形结合的思想方法。 3。通过对的探讨，让学生相识到数学的应用价值，激发学生学习数学的爱好。使学生擅长从现实生活中数学的发觉问题，解决问题。 教学建议 教材分析 (1) 是在学生系统学习了函数概念，基本驾驭了函数的性质的基础上进行探讨的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以应重点探讨。 (2) 本节的教学重点是在理解定义的基础上驾驭的图象和性质。难点是对底数 在 和 时，函数值改变状况的区分。 (3)是学生完全生疏的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为

3、系统的理论探讨是学生面临的重要问题，所以从的探讨过程中得到相应的结论当然重要，但更为重要的是要了解系统探讨一类函数的方法，所以在教学中要特殊让学生去体会探讨的方法，以便能将其迁移到其他函数的探讨。 教法建议 (1)关于的定义根据课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必需是 的样子，不能有一点差异，诸如 ， 等都不是。 (2)对底数 的限制条件的理解与相识也是相识的重要内容。假如有可能尽量让学生自己去探讨对底数，指数都有什么限制要求，老师再赐予补充或用详细例子加以说明，因为对这个条件的相识不仅关系到对的相识及性质的分类探讨，还关系到后面学习对数函数中底数的相识，所以肯定要真正了解它的由来。 关

4、于图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在详细教学中应避开描点前的盲目列表计算，也应避开盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简洁的探讨，取得对要画图象的存在范围，大致特征，改变趋势的也许相识后，以此为指导再列表计算，描点得图象。 教学设计示例 课题 教学目标 1。 理解的定义，初步驾驭的图象，性质及其简洁应用。 2。 通过的图象和性质的学习，培育学生视察，分析，归纳的实力，进一步体会数形结合的思想方法。 3。 通过对的探讨，使学生能把握函数探讨的基本方法，激发学生的学习爱好。 教学重点和难点 重点是理解的定义，把握图象和性质。 难点是相识底

5、数对函数值影响的相识。 教学用具 投影仪 教学方法 启发探讨探讨式 教学过程 一。 引入新课 我们前面学习了指数运算，在此基础上，今日我们要来探讨一类新的常见函数。 1。6。(板书) 这类函数之所以重点介绍的缘由就是它是实际生活中的一种须要。比如我们看下面的问题： 问题1：某种细胞_时，由1个_成2个，2个_成4个，一个这样的细胞_ 次后，得到的细胞_的个数 与 之间，构成一个函数关系，能写出 与 之间的函数关系式吗? 由学生回答： 与 之间的关系式，可以表示为 。 问题2：有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长一半，其次次再剪去剩余绳子的一半，剪了 次后绳子剩余的长度为 米，试写出 与 之间的函

6、数关系。 由学生回答： 。 在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面探讨的函数有所区分，从形式上幂的形式，且自变量 均在指数的位置上，那么就把形如这样的函数称为。 一。 的概念(板书) 1。定义：形如 的函数称为。(板书) 老师在给出定义之后再对定义作几点说明。 2。几点说明 (板书) (1) 关于对 的规定： 老师首先提出问题：为什么要规定底数大于0且不等于1呢?(若学生感到有困难，可将问题分解为若 会有什么问题?如 ，此时 ， 等在实数范围内相应的函数值不存在。 若 对于 都无意义，若 则 无论 取何值，它总是1，对它没有探讨的必要。为了避开上述各种状况的发生，所以规定 且 。 (

7、2)关于的定义域 (板书) 老师引导学生回顾指数范围，发觉指数可以取有理数。此时老师可指出，其实当指数为无理数时， 也是一个确定的实数，对于无理指数幂，学过的有理指数幂的性质和运算法则它都适用，所以将指数范围扩充为实数范围，所以的定义域为 。扩充的另一个缘由是因为使她它更具代表更有应用价值。 (3)关于是否是的推断(板书) 刚才分别相识了中底数，指数的要求，下面我们从整体的角度来相识一下，依据定义我们知道什么样的函数是，请看下面函数是否是。 (1) ， (2) ， (3) (4) ， (5) 。 学生回答并说明理由，老师依据状况作点评，指出只有(1)和(3)是，其中(3) 可以写成 ，也是指数

8、图象。 最终提示学生的定义是形式定义，就必需在形式上一摸一样才行，然后把问题引向深化，有了定义域和初步探讨的函数的性质，此时探讨的关键在于画出它的图象，再细致归纳性质。 3。归纳性质 作图的用什么方法。用列表描点发觉，老师打算明确性质，再由学生回答。 函数 1。定义域 ： 2。值域： 3。奇偶性 ：既不是奇函数也不是偶函数 4。截距：在 轴上没有，在 轴上为1。 对于性质1和2可以两条合在一起说，并追问起什么作用。(确定图象存在的大致位置)对第3条还应会证明。对于单调性，我建议找一些特别点。，先看一看，再下定论。对最终一条也是指导函数图象画图的依据。(图象位于 轴上方，且与 轴不相交。) 在此

9、基础上，老师可指导学生列表，描点了。取点时还要提示学生由于不具备对称性，故 的值应有正有负，且由于单调性不清，所取点的个数不能太少。 此处老师可利用计算机列表描点，给出十组数据，而学生自己列表描点，至少六组数据。连点成线时，肯定提示学生图象的改变趋势(当 越小，图象越靠近 轴， 越大，图象上升的越快)，并连出光滑曲线。 二。图象与性质(板书) 1。图象的画法：性质指导下的列表描点法。 2。草图： 当画完第一个图象之后，可问学生是否须要再画其次个?它是否具有代表性?(老师可提示底数的条件是且 ，取值可分为两段)让学生明白需再画其次个，不妨取 为例。 此时画它的图象的方法应让学生来选择，应让学生意

10、识到列表描点不是的方法，而图象变换的方法更为简洁。即 = 与 图象之间关于 轴对称，而此时 的图象已经有了，具备了变换的条件。让学生自己做对称，老师借助计算机画图，在同一坐标系下得到 的图象。 最终问学生是否须要再画。(可能有两种可能性，若学生认为无需再画，则追问其缘由并要求其说出性质，若认为还需画，则老师可利用计算机再画出如 的图象一起比较，再找共性) 由于图象是形的特征，所以先从几何角度看它们有什么特征。老师可列一个表，如下： 以上内容学生说不齐的，老师可适当提出视察角度让学生去描述，然后再让学生将几何的特征，翻译为函数的性质，即从代数角度的描述，将表中另一部分填满。 填好后，让学生仿照此

11、例再列一个 的表，将相应的内容填好。为进一步整理性质，老师可提出从另一个角度来分类，整理函数的性质。 3。性质。 (1)无论 为何值， 都有定义域为 ，值域为 ，都过点 。 (2) 时， 在定义域内为增函数， 时， 为减函数。 (3) 时， ， 时， 。 总结之后，特殊提示学生记住函数的图象，有了图，从图中就可以能读出性质。 三。简洁应用 (板书) 1。利用单调性比大小。 (板书) 一类函数探讨完它的概念，图象和性质后，最重要的是利用它解决一些简洁的问题。首先我们来看下面的问题。 例1。 比较下列各组数的大小 (1) 与 ; (2) 与 ; (3) 与1 。(板书) 首先让学生视察两个数的特点

12、，有什么相同?由学生指出它们底数相同，指数不同。再追问依据这个特点，用什么方法来比较它们的大小呢?让学生联想，提出构造函数的方法，即把这两个数看作某个函数的函数值，利用它的单调性比较大小。然后以第(1)题为例，给出解答过程。 解： 在 上是增函数，且 < 。(板书) 老师最终再强调过程必需写清三句话： (1) 构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性。 (2) 自变量的大小比较。 (3) 函数值的大小比较。 后两个题的过程略。要求学生仿照第(1)题叙述过程。 例2。比较下列各组数的大小 (1) 与 ; (2) 与 ; (3) 与 。(板书) 先让学生视察例2中各组数与例1中的区分，再思

13、索解决的方法。引导学生发觉对(1)来说 可以写成 ，这样就可以转化成同底的问题，再用例1的方法解决，对(2)来说 可以写成 ，也可转化成同底的，而(3)前面的方法就不适用了，考虑新的转化方法，由学生思索解决。(老师可提示学生的函数值与1有关，可以用1来起桥梁作用) 最终由学生说出 >1，<1，>。 解决后由老师小结比较大小的方法 (1) 构造函数的方法： 数的特征是同底不同指(包括可转化为同底的) (2) 搭桥比较法： 用特别的数1或0。 三。巩固练习 练习：比较下列各组数的大小(板书) (1) 与 (2) 与 ; (3) 与 ; (4) 与 。解答过程略 四。小结 1。的概

14、念 2。的图象和性质 3。简洁应用 五 。板书设计 中学数学教案范文二：等差数列 教学目标 1.驾驭等差数列前项和的公式，并能运用公式解决简洁的问题. (1)了解等差数列前 项和的定义，了解逆项相加的原理，理解等差数列前 项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式; (2)用方程思想相识等差数列前 项和的公式，利用公式求 ;等差数列通项公式与前 项和的公式两套公式涉及五个字母，已知其中三个量求另两个值; (3)会利用等差数列通项公式与前 项和的公式探讨 的最值. 2.通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特别到一般，再从一般到特别的思维规律，初步形成相识问题，解决问题的一般思路和方法. 3.通过

15、公式推导的过程教学，对学生进行思维敏捷性与广袤性的训练，发展学生的思维水平. 4.通过公式的推导过程，呈现数学中的对称美;通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的好用性，引导学生要擅长视察生活，从生活中发觉问题，并数学地解决问题. 教学建议 (1)学问结构 本节内容是等差数列前 项和公式的推导和应用，首先通过详细的例子给出了求等差数列前 项和的思路，而后导出了一般的公式，并加以应用;再与等差数列通项公式组成方程组，共同运用，解决有关问题. (2)重点、难点分析 教学重点是等差数列前 项和公式的推导和应用，难点是公式推导的思路. 推导过程的展示体现了人类解决问

16、题的一般思路，即从特别问题的解决中提炼一般方法，再试图运用这一方法解决一般状况，所以推导公式的过程中所蕴含的思想方法比公式本身更为重要.等差数列前 项和公式有两种形式，应依据条件选择适当的形式进行计算;另外反用公式、变用公式、前 项和公式与通项公式的综合运用体现了方程(组)思想. 高斯算法表现了大数学家的才智和巧思，对一般学生来说有很大难度，但大多数学生都听说过这个故事，所以难点在于一般等差数列求和的思路上. (3)教法建议 本节内容分为两课时，一节为公式推导及简洁应用，一节侧重于通项公式与前 项和公式综合运用. 前 项和公式的推导，建议由详细问题引入，使学生体会问题源于生活. 强调从特别到一

17、般，再从一般到特别的思索方法与探讨方法. 补充等差数列前 项和的值、最小值问题. 用梯形面积公式记忆等差数列前 项和公式. 等差数列的前项和公式教学设计示例 教学目标 1.通过教学使学生理解等差数列的前 项和公式的推导过程，并能用公式解决简洁的问题. 2.通过公式推导的教学使学生进一步体会从特别到一般，再从一般到特别的思想方法，通过公式的运用体会方程的思想. 教学重点，难点 教学重点是等差数列的前 项和公式的推导和应用，难点是获得推导公式的思路. 教学用具 实物投影仪，多媒体软件，电脑. 教学方法 讲授法. 教学过程 一.新课引入 提出问题(播放媒体资料)：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一

18、支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔?(课件设计见课件展示) 问题就是(板书)“ ” 这是小学时就知道的一个故事，高斯的算法特别高超，回忆他是怎样算的.(由一名学生回答，再由学生探讨其高超之处)高斯算法的高超之处在于他发觉这100个数可以分为50组，第一个数与最终一个数一组，其次个数与倒数其次个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了.高斯算法将加法问题转化为乘法运算，快速精确得到了结果. 我们希望求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启发? 二.讲解新课 (板书)等差数列前 项和

19、公式 1.公式推导(板书) 问题(幻灯片)：设等差数列 的首项为 ，公差为 ， 由学生探讨，探讨高斯算法对一般等差数列求和的指导意义. 思路一：运用基本量思想，将各项用 和 表示，得 ，有以下等式 ，问题是一共有多少个 ，好像与 的奇偶有关.这个思路好像进行不下去了. 思路二： 上面的等式其实就是 ，为回避个数问题，做一个改写 ， ，两式左右分别相加，得 ， 于是有： .这就是倒序相加法. 思路三：受思路二的启发，重新调整思路一，可得 ，于是 . 于是得到了两个公式(投影片)： 和 . 2.公式记忆 用梯形面积公式记忆等差数列前 项和公式，这里对图形进行了割、补两种处理，对应着等差数列前 项和

20、的两个公式. 3.公式的应用 公式中含有四个量，运用方程的思想，知三求一. 例1.求和：(1) ; (2) (结果用 表示) 解题的关键是数清项数，小结数项数的方法. 例2.等差数列 中前多少项的和是9900? 本题实质是反用公式，解一个关于 的一元二次函数，留意得到的项数 必需是正整数. 三.小结 1.推导等差数列前 项和公式的思路; 2.公式的应用中的数学思想. 四.板书设计 中学数学教案范文三：充分条件、必要条件 1。5 (1)充分条件与必要条件 一、教学目标设计 通过实例理解充分条件、必要条件的意义。 能够在简洁的问题情境中推断条件的充分性、必要性。 二、教学重点及难点 充分条件、必要

21、条件的推断; 充分条件、必要条件的推断方法。 三、教学流程设计 四、教学过程设计 一、概念引入 早在战国时期，墨经中就有这样一段话有之则必定，无之则未必不然，是为大故无之则必不然，有之则未必定，是为小故。 今日，在日常生活中，常听人说：这充分说明，没有这个必要等，在数学中，也讲充分和必要，这节课，我们就来学习教材第一章第五节充分条件与必要条件。 二、概念形成 1、 首先请同学们推断下列命题的真假 (1)若两三角形全等，则两三角形的面积相等。 (2)若三角形有两个内角相等，则这个三角形是等腰三角形。 (3)若某个整数能够被4整除，则这个整数必是偶数。 (4) 若ab=0，则a=0。 解答：命题(

22、2)、(3)、(4)为真。命题(4)为假; 2、请同学用推断符号写出上述命题。 解答：(1)两三角形全等 两三角形的面积相等。 (2) 三角形有两个内角相等 三角形是等腰三角形。 (3) 某个整数能够被4整除则这个整数必是偶数; (4)ab=0 a=0。 3、充分条件与必要条件 接着结合上述实例说明什么是充分条件、什么是必要条件。 若某个整数能够被4整除则这个整数必是偶数中，我们称某个整数能够被4整除是这个整数必是偶数的充分条件，可以说明为：只要某个整数能够被4整除成立，这个整数必是偶数就肯定成立;而称这个整数必是偶数是某个整数能够被4整除的必要条件，可以说明成假如某个整数能够被4整除 成立，

23、就必需要这个整数必是偶数成立 充分条件：一般地，用、分别表示两件事，假如这件事成立，可以推出这件事也成立，即，那么叫做的充分条件。说明：可以说明为：为了使成立，具备条件就足够了。可进一步说明为：有它即行，无它也未必不行。结合实例说明为： x = 0 是 xy = 0 的充分条件，xy = 0不肯定要 x = 0。) 必要条件：假如，那么叫做的必要条件。 说明：可以说明为若，则叫做的必要条件，是的充分条件。无它不行，有它也不肯定行结合实例说明为：如 xy = 0是 x = 0的必要条件，若xy0，则肯定有 x若xy = 0也不肯定有 x = 0。 回答上述问题(1)、(2)中的条件关系。 (1)

24、中：两三角形全等是两三角形的面积相等的充分条件;两三角形的面积相等是两三角形全等的必要条件。 (2)中：三角形有两个内角相等是三角形是等腰三角形的充分条件;三角形是等腰三角形是三角形有两个内角相等的必要条件。 4、拓广引申 把命题：若某个整数能够被4整除，则这个整数必是偶数中的条件与结论分别记作与，那么，原命题与逆命题的真假同与之间有什么关系呢? 关系可分为四类： (1)充分不必要条件，即，而 (2)必要不充分条件，即，而 (3)既充分又必要条件，即，又有 (4)既不充分也不必要条件，即，又有。 三、典型例题(概念运用) 例1：(1)已知四边形ABCD是凸四边形，那么AC=BD是四边形ABCD

25、是矩形的什么条件?为什么?(课本例题p22例4) (2) 是 的什么条件。 (3)a+b是1，b什么条件。 解：(1)AC=BD是四边形ABCD是矩形的必要不充分条件。 (2)充分不必要条件。 (3)必要不充分条件。 说明假如把命题条件与结论分别记作与，则既要对进行推断，又要对进行推断。要否定条件的充分性、必要性，则只需举一反例即可。 例2：推断下列电路图中p与q的充要关系。其中p：开关闭合;q： 灯亮。(补充例题) 说明图中含有两个开关时，p表示其中一个闭合，另一个状况不确定。加强学科之间的横向沟通，通过图示，深化概念相识。 例3、探讨下列生活中名言名句的充要关系。(补充例题) (1)头发长

26、，见识短。 (2)骄兵必败。 (3)有志者事竟成。 (4)春回大地，万物复苏。 (5)不入虎穴、焉得虎子 (6)四肢发达，头脑简洁 说明通过本例，充分调动学生生活阅历，使得抽象概念形象化。从而激发学生学习热忱。 四、巩固练习 1、课本P/22练习1。5(1) 2：填表(补充) p q p是q的 什么条件 q是p的 什么条件 两个角相等 两个角是对顶角 内错角相等 两直线平行 四边形对角线相等 四边形是平行边形 a=b ac=bc 说明通过练习，刚好巩固所学新知，反馈教学效果。 五、课堂小结 1、本节课主要探讨的内容： 推断符号， 充分条件的意义 命题充分性、必要性的推断。 必要条件的意义 2、

27、 充分条件、必要条件判别步骤： 认清条件和结论。 考察p q和q p的真假。 3、充分条件、必要条件判别技巧： 可先简化命题。 否定一个命题只要举出一个反例即可。 将命题转化为等价的逆否命题后再推断。 六、课后作业 书面作业：课本P/24习题1。51，2，3。 五、教学设计说明 1、充分条件、必要条件以及下节课中充要条件与集合的概念一样涉及到数学的各个分支，用推出关系的形式给出它的定义，对高一学生只要求知道它的意义，并能推断简洁的充分条件与必要条件。 2、由于充要条件与命题的真假、命题的条件与结论的相互关系紧密相关，为此，教学时可以从推断命题的真假入手，来分析命题的条件对于结论来说，是否充分，从而引入充分条件的概念，进而引入必要条件的概念。 3、教材中对充分条件、必要条件的定义没有作过多的说明说明，为了让学生能理解定义的合理性，在教学过程中，老师可以从一些熟识的命题的条件与结论之间的关系来相识充分条件的概念，从互为逆否命题的等价性来引出必要条件的概念。 4、由于这节课概念性、理论性较强，一般的教学使学生感到枯燥乏味，为此，激发学生的学习爱好是关键。教学中始终要留意以学生为主，结合相关学科及学生生活阅历让学生在自我思索、相互沟通中去给概念下定义，去体会概念的本质属性。 2023年中学数学教案最新范文