鼓楼统考_2021-2022学年度第一学期期中考试_无解析.pdf

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1、学而思培优 受益一生的能力 2021-2022 学年度高一学年度高一（上）期中鼓楼统考（上）期中鼓楼统考 数学试卷数学试卷 一、一、单项选择题单项选择题：本大题共本大题共 8 小题小题,每小题每小题 5 分分，共，共 40 分分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上，请把答案直接填写在答题卡相应位置上 1. 已知集合0,1,2A=，1Bx x=，则AB=（ ） A. 0B. 1C.1,2D.0,1,22.在下列图像中，能表示函数图像的是（） A. xyOB. xyOC. xyOD. xyO3.已知:p两个三角形对应角相等，:q两个三角形全等，则（） A.p是q的充分不必要条件B.p是q的必要不充

2、分条件C.p是q的充要条件D.p是q的既不充分也不必要条件4.不等式11x的解集为（） A.1x x B.10 x xx或C.10 x xx或D.01xx5.已知函数( )35,01,0 xxf xxxx+=+，则()()1ff =（ ） A. 52B.1C. 52D.116.设a是非零实数，已知11aa=，则()()122442aaaaaa+=（ ） A. 16B. 13C.1D.37.某部门新录用甲、乙、丙三名工作人员，他们各自出生于鼓楼、玄武、建邺中的某个区，张松、单明、王玥有如下猜测：张松：甲出生于建邺，乙出生于玄武，丙也出生于建邺；单明：甲出生于建邺，乙出生于鼓楼，丙不出生于鼓楼；学

3、而思培优 受益一生的能力 王玥：甲出生于鼓楼，乙出生于建邺，丙也出生于鼓楼； 已知对甲、乙、丙的出生地，上述三人的猜测都是对 1 个，错 2 个，根据以上信息，在以下选项中可能正确的选项是（ ） A. 甲出生于鼓楼，乙出生于玄武，丙出生于建邺 B. 甲出生于建邺，乙出生于鼓楼，丙出生于鼓楼 C. 甲出生于鼓楼，乙出生于玄武，丙出生于玄武 D. 甲出生于玄武，乙出生于建邺，丙出生于鼓楼 8. 已知, a bR，且ab，满足()()()()4242332021332021aabb+=+=，若对任意0 x 均有txabx+成立，则实数t的最小值为（ ） A. 3 B. 6 C. 6 D. 9 二二、

4、多项选择题： （多项选择题： （本大题共本大题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共，共 20 分分在在每小题给出的选项中，有每小题给出的选项中，有多项多项符合题目要符合题目要求，全部选对得求，全部选对得 5 分分，选对但不全的得，选对但不全的得 2 分分，有选错的得，有选错的得 0 分）分） 9. 下列命题中正确的是（ ） A. 0 B. 1 N C. 12RQ D. 若()xAB，则()xAB 10. 已知01ab ，则下列选项中一定正确的是（ ） A. 11ab B. 2aab C. 2bab D. baab 11. 已知函数( )221174f xxx=+，则下列说法正确的是（

5、） A. ( )f x的定义域是0 x x B. ( )f x的最小值是94 C. ( )f x在区间()1,0上是增函数 D. ( )0f x 的解集是()()(),22,22,+ 12. 设102a=，lg3b=，则下列四个等式中正确的是（ ） A. lg122ab=+ B. 61log 15abab+=+ C. 106a b+= D. 152aa= 三三、填空、填空题题：本大题：本大题共共 4 小题小题，每，每小小题题 5 分分，共共 20 分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上 学而思培优 受益一生的能力 13. 命题“2,9xxax R”的否定是

6、 14. 计算423log 8log 3log 4+= 15. 已知函数( )() ()2111f xxx= ，则( )f x在区间()1,1上是 函数（用“增” 、 “减”填空） ，方程()()2210f xf x=的解是 16. 对于实数m和n，定义运算22,:,nmn mnmnmmn mn=，设( )() ()311f xxx=+且关于x的方程( )f xk=恰有三个互不相等的解123,x xx，则123xxx+的取值范围是 三、解答三、解答题题：本大题：本大题共共 6 小题小题，共，共 70 分，请把答案填写在答题卡相应位置上分，请把答案填写在答题卡相应位置上 17. （本题 10 分

7、） 计算： 12133227649125+； ()2lg2lg5lg20lg0.1+ 18. （本题 12 分） 已知集合2230Ax xx=+ ，2Bx axa=+ 当0a =时，求AB； 已知“xB”是“xA”的充分条件，求实数a的取值范围 19. （本题 12 分） 在( )5f a =，12fa=，( )( )2121ff=+中，挑选一个补到下面的空格处，并作答： 已知一次函数( )yf x=满足()13yf xax=+=+，且 ， 求( )yf x=的解析式； 解不等式( )22xf xbb+（其中bR） 学而思培优 受益一生的能力 20. （本题 12 分） 已知函数( )()21

8、1xaf xxxb+= +是奇函数，且1225f=，其中, a b为实数 求, a b的值： 判断( )f x的单调性，并用定义证明 21. （本题 12 分） 通过技术创新，某公司的汽车特种玻璃已进入欧洲市场，2021 年，该种玻璃售价为 25 欧元/平方米，销售量为 80 万平方米，销售收入为 2000 万欧元. 据市场调查，若售价每提高 1 欧元/平方米，则销售量将减少 2 万平方米；要使销售收入不低于2000 万欧元，试问：这种玻璃的售价最多提高到多少欧元/平方米？ 为提高年销售量，增加市场份额，公司将在 2022 年对该种玻璃实施二次技术创新和营销策略改革：提高价格到m欧元/平方米（其中25m ） ；投入()256003m 万欧元作为技术创新费用，投入 500万欧元作为固定宣传费用，投入2m万欧元作为浮动宣传费用，试问：该种玻璃的销售量n（单位：万平方米）至少达到多少时，才可能使 2022 年的销售收入不低于 2021 年销售收入与 2022 年投入之和？并求出此时的售价 22. （本题 12 分） 已知函数( )24f xxax= +，( )221g xxaxa=+，其中a为实数. 当1a =时， 求不等式( )( )f xg x的解集； 若不等式( )( )f xg xmx的解集包含1,1，求实数m的取值范围； 已知( )4g x 在xR时恒成立，求a的取值范围