2023年数学中考模拟题附答案.docx
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1、2023年数学中考模拟题附答案 中考数学是同学们的备考重点。接下来,必胜高考网我为你分享2023年数学中考模拟题附答案,希望对你有帮助。 2023年数学中考模拟题附答案A级基础题 1.(2023年浙江丽水)若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2,4),则该图象必经过点() A.(2,4) B.(-2,-4) C.(-4,2) D.(4,-2) 2.抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4,则b,c的值为() A.b=2,c=-6 B.b=2,c=0 C.b=-6,c=8 D.b=-6,c=2 3.(2023年浙江
2、宁波)如图3-4-11,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为直线x=1,图象经过(3,0),下列结论中,正确的一项是() A.abc<0 B.2a+b<0 C.a-b+c<0 D.4ac-b2<0 4.(2023年山东聊城)二次函数y=ax2+bx的图象如图3-4-12,那么一次函数y=ax+b的图象大致是() 5.(2023年四川内江)若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是() A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴是x=1 C.当x=1时,y的最大值为-4 D.抛物线与x轴的交点为(-1,0),(3,0) 6.(2
3、023年江苏徐州)二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表: x -3 -2 -1 0 1 y -3 -2 -3 -6 -11 则该函数图象的顶点坐标为() A.(-3,-3) B.(-2,-2) C.(-1,-3) D.(0,-6) 7.(2023年湖北黄石)若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点,则实数k的值为_. 8.(2023年北京)请写出一个开口向上,并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式_. 9.(2023年浙江湖州)已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0). (1)求抛物线的解析式; (2)求抛物线的顶点坐标. 2023年
4、数学中考模拟题附答案B级中等题 10.(2023年江苏苏州)已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是() A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=3 11.(2023年四川绵阳)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3-4-13,给出下列结论:2a+b>0;b>a>c;若-1 12.(2023年广东)已知二次函数y=x2-2mx+m2-1. (1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式; (2)如图3-4-14
5、,当m=2时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C,D两点的坐标; (3)在(2)的条件下,x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由. 2023年数学中考模拟题附答案C级拔尖题 13.(2023年黑龙江绥化)如图3-4-15,已知抛物线y=1a(x-2)(x+a)(a>0)与x轴交于点B,C,与y轴交于点E,且点B在点C的左侧. (1)若抛物线过点M(-2,-2),求实数a的值; (2)在(1)的条件下,解答下列问题; 求出BCE的面积; 在抛物线的对称轴上找一点H,使CH+EH的值最小,直接写出点H的坐标. 14.(2023年广东
6、肇庆)已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2,与x轴交于A(x1,0),B(x2,0),x1<0 (1)求证:n+4m=0; (2)求m,n的值; (3)当p>0且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时,求二次函数的最大值. 15.(2023年广东湛江)如图3-4-16,在平面直角坐标系中,顶点为(3,4)的抛物线交y轴于A点,交x轴与B,C两点(点B在点C的左侧),已知A点坐标为(0,-5). (1)求此抛物线的解析式; (2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切,请判断抛物线的对称轴与C的位置关系,并给出证明; (3)在抛物
7、线上是否存在一点P,使ACP是以AC为直角边的直角三角形.若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由. 2023年数学中考模拟题答案 1.A 2.B解析:利用反推法解答, 函数y=(x-1)2-4的顶点坐标为(1,-4),其向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到函数y=x2+bx+c,又1-2=-1,-4+3=-1,∴平移前的函数顶点坐标为(-1,-1),函数解析式为y=(x+1)2-1,即y=x2+2x,∴b=2,c=0. 3.D4.C5.C6.B 7.k=0或k=-18.y=x2+1(答案不唯一) 9.解:(1)抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3
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