2023年《最大公因数》教学设计概要.docx

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1、2023年最大公因数教学设计概要 最大公因数教学设计 王永 教学目标： 1、知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。 2、能力目标： 在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。 学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。 3、情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。 教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。 教学难点：找公因数和最大公因数的方法。 学具准备：若干张长

2、16厘米，宽12厘米的长方形格子纸；边长是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米的小正方形；水彩笔等。 教学过程： 课前游戏： 1、让学生和同桌说一说自己学号的约数。 2、游戏：看谁反应快。 第一组： （1）学号只有两个因数的同学起立。点拨：这样的数叫质数。 （2）学号是合数的同学起立。 （3）谁一次也没有站起来？为什么？ 第二组： 学号是20（ 1、 2、 4、 5、 10、20等6人）的因数的同学起立，学号是16（ 1、 2、 4、 8、16等5人）的同学起立， 1、 2、4号同学为什么起立两次？ 一、创设情境，提出问题。 1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课。 师：同学们，王叔叔买了一套房子，正忙

3、着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？） 师：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？ 二、合作探讨，理解意义，学习方法。 1、演示课件，指导操作方法。 师：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个 房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？请同学们猜想一下。 生：边长可以是1分米、2分米、3分米等。 师：怎样验证你们的猜想呢？ 生：拿正方形纸片摆一摆。 师：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形

4、来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程） 师：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？ 师：通过刚才的观察，用边长都是1厘米的正方形摆，有没有剩余？ 师：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。 （学生分组进行画，在小组内进行交流） 2、分组操作，发现规律。 学生操作。 学生在长方形纸上试画边长是 2、 3、 4、 5、6厘米的正方形。 交流汇报。 师：请xx小组汇报一下你们讨论的结果。（展示学生作品） 生：我们小组用边长2厘米、3厘米、4厘米的正方形，通过操作发现：用边

5、长2厘米、4厘米的正方形没有剩余。用边长3厘米的正方形有剩余。 生：（板书） 师：通过同学们的操作后发现，用这些正方形摆，有的有剩余，有的没有剩余。（课件出示） 师：结合刚才的操作，我们发现，正方形的边长可以是多少厘米？ 生： 师：为什么只选择边长是 1、 2、4厘米的正方形呢？ 生：只有选择这些正方形才能做到没有剩余。 观察发现。 师：请大家认真观察我们摆的结果，这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？ 生：要想正好摆满，正方形的边长应既是长方形长16的因数，也是长方形宽12的因数。 （引导学生发现正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系。） 得出结论。 师：要使长方形没有剩余，正方形的边

6、长有怎样的要求？ 生：正方形的边长必须既是长方形长的因数，又是长方形宽的因数。 师：也就是长方形长、宽的公因数。 （引导学生通过操作、观察、分析、比较、概括等活动，探索并理解公因数的意义。） 明确公因数、最大公因数的意义。 （1）、探讨抽象公因数的概念。 师：同学们真了不起！发现了里面含有因数和倍数的知识。要想得到题目中要求的正方形，它的边长必须既是16的因数，又是12的因数。下面我们就继续用因数的知识来探索，为什么可以选择边是1cm、2 cm、4 cm的正方形。请同学们说，老师写。 师：16的因数有哪些？ 生（略）（板书16的因数） 师：12的因数呢？ 生（略）（板书12的因数） 师：既是1

7、6的因数，又是12的因数有哪些？ 生（略） 师： 1、 2、4既是16的因数，又是12的因数。谁能用比较简洁的话说一说，他们是16和12的什么数？ 生（略） 师：谁能说一说，什么是公因数？ 生（略） 师：同学们说得很好！几个数公有的因数，就是这几个数的公因数。（板书：公因数） 师：谁能很快地说出16和12的公因数有哪些？ 生（略）（随生答题板书公因数） （2）、用集合图表示 师：我们还可以用不同的方式来表示两个数的公因数。请同学们来看。 师指16的集合圈提问：16的因数有 12的因数有 师：我们发现 1、 2、4既是16的因数，又是12的因数。请同学们注意看。 （课件动态显示：用集合图的形式写

8、出16和12的因数、公因数。） 师： 1、 2、4叫做16和12的 （3）、认识最大公因数 师：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？ 生：边长4分米的地砖。 师随生的回答板书：4 师： 4就是16和12的（最大公因数）（板书：16和12的最大公因数：4） 师：今天我们通过解决王叔叔铺地的问题认识了公因数和最大公因数。 我们今天探讨的课题就是最大公因数。（板书：最大公因数） （丰富对因数的感知，体会因数、公因数和最大公因数的联系和区别。） 跟踪练习，深化理解公因数、最大公因数意义。 师：如果现在让我们考虑可以“选择边长是几厘米的正方形”，还要用摆一摆、画一画啦？ 师：可以怎么办呢

9、？ 生：可以先吧长和宽的因数找出来，再找出他们的公因数。 师：如果解决“边长最大是几分米”呢？ 生：可以找出最大公因数来解决。 师：对！我们就可以用公因数、最大公因数的知识来解决此类的问题了。 三、应用知识，解决问题，加深对公因数和最大公因数的理解。 1、找两个数的公因数和最大公因数 （1）师：像刚才我们先找出两个数的公因数，再从公因数中找最大公因数是我们求最大公因数的一般方法。现在你能找出两个数的最大公因数吗？下面我们来看练习 出示例2：你还能找出18和27的公因数和最大公因数吗？ （生独立做，集体交流。） 师：哪个同学来说说你是怎么找的？ （鼓励学生用自己的方法求两个数的公因数和最大公因数

10、，并在比较中，学会择优。） （2） “练习十五”第1题。 师：同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有信心吗？ 10和15的公因数 14和49的公因数 （课件出示，学生在自己的练习本上写一写，交流汇报。） （进一步理解找两个数的公因数和最大公因数的方法，感受其中的联系与区别。） 师：同学们对公因数和最大公因数的知识掌握的不错，下面我们尝试用公因数和最大公因数的知识解决一些生活中的问题。 2、解决实际问题 男女生分别排队，男生有48人,女生有36人.要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男女生分别有几排？ 说说你的理由。 （学生运用求最大公因数的方法解决生活中现实问题，形成必要的

11、技能。） 3、拓展练习 育英小学五（1）班有24名女生和30名男生参加了争当“环保小卫士”的活动。如果对男、女生分别进行分组，每组的人数一样多。每组可以有几人？最多有几人？请说说你的理由。 学生交流汇报 师：同学们说得都有道理。我们要根据实际情况，确定每组有几个人合适。 四、回顾反思，总结全课。 师：通过这节课的学习你都有哪些收获呢？ 生：认识了公因数和最大公因数 师：说说看，什么是公因数？最大公因数？ 生：（略） 师：这节课我们认识了公因数和最大公因数，还在解决问题的过程中体会到，怎样找两个数的公因数。学到了新知识，并用知识解决实际问题。希望同学们学到更多的知识，品味知识给我们带来的快乐！ 板书： 最大公因数 16的因数： 12的因数： 16和12的公因数： 4 最大公因数教学设计概要 公因数和最大公因数教学设计 公因数和最大公因数教学设计 最大公因数教学设计 最大公因数教学设计 最大公因数教学设计 最大公因数教学设计 最大公因数教学设计 最大公因数教学设计 最大公因数教学设计