概率论与数理统计(西安电子科技大学大作业.).doc

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1、/学习中心/函授站_ 姓 名 学 号 西安电子科技大学网络与继续教育学院西安电子科技大学网络与继续教育学院2018 学年上学期学年上学期概率论与数理统计概率论与数理统计期末考试试题期末考试试题（综合大作业）（综合大作业）题号题号一一二二三三总分总分题分题分303040得分得分考试说明：考试说明： 1、大作业于 2018 年 4 月 19 日下发，2018 年 5 月 5 日交回，此页须在答卷中保 留； 2、考试必须独立完成，如发现抄袭、雷同均按零分计； 3、答案须手写完成，要求字迹工整、卷面干净。一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1设、是随机事件，且，则

2、（ ） 。ABCABCA B且CABACBCC D或CABACBC2设一盒子中有 5 件产品，其中 3 件正品，2 件次品。从盒子中任取 2 件，则取出的 2 件产品中至少有 1 件次品的概率为（ ） 。A B C D3 105 107 101 53设( )F x是随机变量X的分布函数，则（ ） 。A( )F x一定连续 B( )F x一定右连续C( )F x是单调不增的 D( )F x一定左连续4设连续型随机变量X的概率密度为( )x，且()( )xx，( )F x是X的分布/函数，则对任何的实数a，有（ ） 。A 0()1( )aFax dx B 01()( )2aFax dx C()(

3、)FaF a D()2 ( ) 1FaF a5设二维连续型随机变量(, )X Y的联合概率密度为226( , ), , xy f x yAexy 则常数A （ ） 。A1 2B1 12C1 24D1 6 6设随机变量X、Y相互独立，且分别服从参数为1和参数为4的指数分布，则()P XY（ ） 。A.1 5B.1 3C.2 5D.4 5 7有 10 张奖券，其中 8 张 2 元，2 张 5 元，今某人从中随机地抽取 3 张，则此人得 奖金额的数学期望为（ ） 。 A6 B12 C7.8 D98. 设连续型随机变量X的概率密度为, 01( )0, abxxf x 其他又0.5EX ，则DX （ ）

4、 。A. 1 2B. 1 3C. 1 4D. 1 129设随机变量与满足，则（ ） 。XY()()D XYD XYA.与相互独立 B. XYcov(, )0X Y C. D.0 DY 0DX DY10设nXXX,21为来自总体X的一个样本，且2,DXEX，11ni iXXn，则下列估计量是2的无偏估计的是（ ） 。A.112)(1niiXXnB. niiXXn12)(11C.112)(11niiXXnD. niiXXn12)(1/二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分共分共 3030 分）分）1设，则 。( )0.5, ( )0.6, ()0.8P AP BP B A()P AB 2设

5、、相互独立，且 、都不发生的概率为，发生不发生的概率ABAB1 9AB与 发生不发生的概率相等，则 。BA( )P A 3. 设离散型随机变量X的分布律为1()(1), 1,2,kP Xkk,其中01。若5(2)9P X ，则(3)P X 。4. 设随机变量X的概率密度为2( ) ()xxf xCex ，则C 。5. 设二维连续型随机变量(, )X Y的联合概率密度为6 , 01( , )0, xxyf x y 其他则(1)P XY 。6. 设X、Y为两个随机变量，且34(0,0),(0)(0)77P XYP XP Y，则(max, 0)PX Y 。7. 设随机变量X服从标准正态分布(0,1)

6、N，则2()XE Xe 。8设随机变量(2)XP:，若随机变量32ZX，则EZ 。9设126,XXX为来自总体(0,1)XN的一个样本，设2 123()YXXX 2 456()XXX，若随机变量cY服从2分布，则常数c 。10设12,mXXX为来自二项分布总体( , )XB n p的一个样本，X和2S分别为样本均值和样本方差，若统计量2XkS为2np的无偏估计量，则k 。三、解答题（每题三、解答题（每题 1010 分共分共 4040 分）分） 1某工厂有 4 个车间生产同一种产品，其产量分别占总产量的 15%，20%，30%，35%，各车间的次品率分别为0.05，0.04，0.03，0.02，

7、现从出厂产品中任取一件，求 （1）取出的产品是次品的概率；（2）若取出的产品是次品，它是一车间生产的概率。/2设连续型随机变量X的分布函数为0, 1 ( )ln , 11, xF xxxexe （1）求(2)P X ，(03)PX和5(2)2PX；（2）求X的概率密度( )f x。3设二维连续型随机变量(, )X Y的联合概率密度为1, , 01( , )0, yxxf x y 其他试求：（1）条件概率密度()X Yfx y，()Y Xfy x；（2）1(0)2P XY 。4设二维连续型随机变量在以点、为顶点的三角形区域上(, )X Y(0,1)(1,0)(1,1)服从均匀分布，试求随机变量的

8、方差。UXY/西安电子科技大学网络与继续教育学院西安电子科技大学网络与继续教育学院2018 学年上学期学年上学期概率论与数理统计概率论与数理统计期末考试试题期末考试试题（综合大作业）（综合大作业）1 1、选择题选择题（5/6/8/9/105/6/8/9/10 题无答案，请自行答题，请勿空题题无答案，请自行答题，请勿空题）1 1 A A 2 2 C C 3 3 B B 4 4 B B 7 7 C C 5设二维连续型随机变量(, )X Y的联合概率密度为226( , ), , xy f x yAexy 则常数A （ ） 。A1 2B1 12C1 24D1 6 6设随机变量X、Y相互独立，且分别服从

9、参数为1和参数为4的指数分布，则()P XY（ ） 。A.1 5B.1 3C.2 5D.4 5 8. 设连续型随机变量X的概率密度为, 01( )0, abxxf x 其他又0.5EX ，则DX （ ） 。A. 1 2B. 1 3C. 1 4D. 1 129设随机变量与满足，则（ ） 。XY()()D XYD XYA.与相互独立 B. XYcov(, )0X Y C. D.0 DY 0DX DY10设nXXX,21为来自总体X的一个样本，且2,DXEX，11ni iXXn，则下列估计量是2的无偏估计的是（ ） 。/A.112)(1niiXXnB. niiXXn12)(11C.112)(11ni

10、iXXnD. niiXXn12)(1二、二、填空题填空题（3/4/7/8/9/103/4/7/8/9/10 题无答案，请自行答题，题无答案，请自行答题，请勿空题）请勿空题）1 1、0.90.92、2 35、1 46、5 73. 设离散型随机变量X的分布律为1()(1), 1,2,kP Xkk,其中01。若5(2)9P X ，则(3)P X 。4. 设随机变量X的概率密度为2( ) ()xxf xCex ，则C 。7. 设随机变量X服从标准正态分布(0,1)N，则2()XE Xe 。8设随机变量(2)XP:，若随机变量32ZX，则EZ 。9设126,XXX为来自总体(0,1)XN的一个样本，设2

11、 123()YXXX 2 456()XXX，若随机变量cY服从2分布，则常数c 。10设12,mXXX为来自二项分布总体( , )XB n p的一个样本，X和2S分别为样本均值和样本方差，若统计量2XkS为2np的无偏估计量，则k 。三、解答题三、解答题1、解、解 设表示“取出的产品是第 车间生产的” ，表示“取出的产品,1,2,3,4iB i iA是次品” ，则/，115()100P B220()100P B330()100P B435()100P B，1()0.05P A B2()0.04P A B3()0.03P A B4()0.02P A B（1）由全概率公式，得41( )() ()ii iP AP B P A B152030350.050.040.030.021001001001000.0315（2）由 Bayes 公式，得15 11100 1() ()0.05()0.238( )0.0315P B P A BP B AP A2、/3、/4、解：/