2023年湖北省武汉市2023-2023学年中考数学模拟试题（一模）（原卷版）（解析版）可打印.docx

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1、2023年湖北省武汉市2023-2023学年中考数学模拟试题（一模）（原卷版）（解析版）可打印 湖北省武汉市2023-2023学年中考数学仿照试题一模 原卷版 一、选一选共10小题，每题3分，共30分 1.若，则化简后为 A.B.C.D.2.同时使分式 有意义，又使分式 有意义的x的取值范围是 A.x4，且x2 B.x=4，或x=2 C.x=4 D.x=2 3.以下计算正确的选项是 A.B.(a3)2=a5 C.D.4.“只需人人都献出一点爱，世界将变成奇妙人间在今年的慈善一日捐中，长沙市某中学八年级班50名先生自发组织献爱心捐款，班长将捐款状况进行了统计，并绘制成了统计图根据如图供应的信息，

2、捐款金额的众数和中位数分别是 A.20，30 B.30，20 C.20，20 D.30，30 5.若x2x+9=x2+px+q，那么p、q的值是 A.p=7 q=18 B.p=7 q=18 C.p=7 q=18 D.p=7 q=18 6.点P关于x轴的对称点的坐标是4，8，则P点关于原点的对称点的坐标是 A.4，8 B.4，8 C.4，8 D.4，8 7.如图是某几何体三视图，则该几何体的全面积等于() A 112 B.136 C.124 D.84 8.x1、x2、x3、x20是20个由1，0，1组成的数，且满意以下两个等式：x1+x2+x3+x20=4，x112+x212+x312+x201

3、2=32，则这列数中1的个数为 A.8 B.10 C.12 D.14 9.若不断角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是 A.B.C.D.10.在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分DAB，AB=AE，AC=AD那么在以下四个结论中：1ACBD；2BC=DE；3DBC=DAB；4ABE是正三角形，其中正确的选项是 A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.1和4 二、填 空 题本大题共6个小题，每题3分，共18分 11.已知，m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的值为2，则代数式：的值为_ 12.已知：a+x2=2023，b+x2=2023，c+

4、x2=2023，且abc=12，则 =_ 13.如图，M是ABCD的AB的中点，CM交BD于E，则图中暗影部分的面积与ABCD的面积之比为_ 14.质地均匀正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5投掷这个正四面体两次，则次底面上的数字能够整除其次次底面上的数字的概率是_ 15.如图，四边形ABDC中，ABCD，ACBCDC4，AD6，则BD_ 16.如图，抛物线与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作，将关于点B的对称得，与x轴交于另一个点C，将关于点C的对称得，连接与的顶点，则图中暗影部分的面积为_ 三、解 答 题共8题，共72分 17.解方程：123x1=16；2；3

5、 18.如图1，在锐角ABC中，ABC=45，高线AD、BE相交于点F 1推断BF与AC的数量关系并说明理由； 2如图2，将ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DEAM时，推断NE与AC的数量关系并说明理由 19.某校先生会确定从三明先生会干事中选拔一名干事领先生会，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成果如下表所示： 测试项目 测试成果/分 甲 乙 丙 笔试 面试 根据录用程序，学校组织200名先生接受投票的方式，对三人进行测评，三人得票率如扇形统计图所示没有弃权，每位同窗只能1人，每得1票记1分 1分别计算三人评议的得分； 2根据实践需求，学校

6、将笔试、面试、评议三项得分按3：3：4的比例确定个人成果，三人中谁会当选先生会？ 20.某商场预备进一批两种不同型号的衣服，已知一件A种型号比一件B种型号廉价10元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知一件A型号衣服可获利20元，一件B型号衣服可获利30元，要使在这次中获利不少于780元，且A型号衣服不多于28件 1求A、B型号衣服进价各是多少元？ 2若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种并简述购货 21.如图，锐角ABC内接于O，若O的半径为6，sinA=，求BC的长 22.如图，函数与反比例函数的图象交于两点，过点作轴，垂足为

7、点，且 1求函数与反比例函数的表达式； 2根据所给条件，请干脆写出不等式的解集； 3若是反比例函数图象上的两点，且，求实数的取值范围 23.阅读以下材料，完成任务： 自类似图形 定义：若某个图形可分割为若干个都与它类似的图形，则称这个图形是自类似图形例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形类似，故正方形是自类似图形 任务： 1如图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的类似比为_； 2如图2，已知ABC中，ACB=90，AC=

8、4，BC=3，小明觉察ABC也是“自类似图形，他思绪是：过点C作CDAB于点D，则CD将ABC分割成2个与它本人类似的小直角三角形已知ACDABC，则ACD与ABC的类似比为_； 3现有一个矩形ABCD是自类似图形，其中长AD=a，宽AB=bab 请从以下A、B两题中任选一条作答 A：如图31，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都类似，则a=_用含b的式子表示； 如图32若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都类似，则a=_用含n，b的式子表示； B：如图41，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都

9、类似，则a=_用含b的式子表示； 如图42，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都类似，则a=_用含m，n，b的式子表示 24.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B已知抛物线y=x2+bx+cA3，0，B0，3两点 1求此抛物线的解析式和直线AB的解析式； 2如图，动点E从O点动身，沿着OA方向以1个单位/秒的速度向起点A匀速运动，同时，动点F从A点动身，沿着AB方向以个单位/秒的速度向起点B匀速运动，当E，F中随便一点到达起点时另一点也随之中止运动，连接EF，设运开工夫为t秒，当t为

10、何值时，AEF为直角三角形？ 3如图，取一根橡皮筋，两端点分别固定在A，B处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上挪动，动点P与A，B两点构成有数个三角形，在这些三角形中能否存在一个面积的三角形？假如存在，求出面积，并指出此时点P的坐标；假如不存在，请简要说明理由 湖北省武汉市2023-2023学年中考数学仿照试题一模 解析版 一、选一选共10小题，每题3分，共30分 1.若，则化简后为 A.B.C.D. A 二次根式有意义，隐含条件y0，又xy0，xy0，x0，原式=.应选A 此题考查二次根式性质与化简，解题关键在于驾驭其定义 2.同时使分式 有意义，又使分式 有意义的x的取

11、值范围是 A.x4，且x2 B.x=4，或x=2 C.x=4 D.x=2 D 试题解析：由题意得： 且 或 且或 ，应选D 3.以下计算正确的选项是 A.B.(a3)2=a5 C.D. A 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数相除，底数不变指数相减，对各选项分析推断后利用解除法求解 A、，正确； B、应为，故本选项错误； C、a与不是同类项，不能合并，故本选项错误 D、应为，故本选项错误 应选A 此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，纯熟驾驭运算性质是解题的关键，合并同类项时，不是同类项的确定不能合并 4.“只需人人都献出一点爱，世界将变成奇

12、妙的人间在今年的慈善一日捐中，长沙市某中学八年级班50名先生自发组织献爱心捐款，班长将捐款状况进行了统计，并绘制成了统计图根据如图供应的信息，捐款金额的众数和中位数分别是 A.20，30 B.30，20 C.20，20 D.30，30 D 根据众数和中位数的概念可知，一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数，而中位数则是将这组数据从小到大或从大到小依次陈设时，处在最两头地位的数，据此可知这组数据的众数，中位数 根据图中供应的信息，捐款金额的众数和中位数分别是30，30 应选：D 此题考查众数和中位数的概念，熟记概念是解题的关键 5.若x2x+9=x2+px+q，那么p、q的值是 A.p=7 q

13、=18 B.p=7 q=18 C.p=7 q=18 D.p=7 q=18 B 试题解析： 应选B 6.点P关于x轴的对称点的坐标是4，8，则P点关于原点的对称点的坐标是 A.4，8 B.4，8 C.4，8 D.4，8 A 根据“关于x轴对称的点，横坐标相反，纵坐标互为相反数先求出点P的坐标，再根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数解答即可 解：P点关于x轴的对称点P1的坐标是4，-8，P4，8，点P点关于原点对称的点是：-4，-8 故应选A 7.如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于() A.112 B.136 C.124 D.84 B 试题解析：该几何体是三棱柱.如图：

14、由勾股定理 全面积为： 故该几何体的全面积等于136 应选B.8.x1、x2、x3、x20是20个由1，0，1组成的数，且满意以下两个等式：x1+x2+x3+x20=4，x112+x212+x312+x2012=32，则这列数中1的个数为 A.8 B.10 C.12 D.14 C 试题解析：是20个由1，0，组成的数，且满意以下两个等式： 把绽开得： 只能是是20个由1或组成的数，设其中有个1，个 解得： 1的个数有8个，则1的个数有12个 应选C 9.若不断角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是 A.B.C.D. B 解：设直角三角形的两条直角边是，则有： 又

15、 将代入得： 又内切圆面积是 它们的比是 应选B 10.在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分DAB，AB=AE，AC=AD那么在以下四个结论中：1ACBD；2BC=DE；3DBC=DAB；4ABE是正三角形，其中正确的选项是 A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.1和4 B 试题解析：，一个三角形的直角边和斜边确定不相等，AC不垂直于BD，1错误； 利用边角边定理可证得，那么，2正确； 由可得 那么A，B，C，D四点共圆，3正确； 不愿定是等边三角形，那么4不愿定正确； 23正确，应选B 二、填 空 题本大题共6个小题，每题3分，共18分 11.已知，m、n互为相反数，

16、p、q互为倒数，x的值为2，则代数式：的值为_ 2023 解：根据题意得：或 则原式 故答案为：2023 12.已知：a+x2=2023，b+x2=2023，c+x2=2023，且abc=12，则 =_ 0.25 试题解析：由题意得： 得：ab=1 得：ac=2 得：bc=1 故答案为0.25.13.如图，M是ABCD的AB的中点，CM交BD于E，则图中暗影部分的面积与ABCD的面积之比为_ 1：3 试题解析：设平行四边形的面积为1，四边形ABCD平行四边形， 又M是的AB的中点，则 上的高线与上的高线比为 S暗影面积 则暗影部分的面积与ABCD的面积比为 故填空答案： 14.质地均匀的正四面

17、体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5投掷这个正四面体两次，则次底面上的数字能够整除其次次底面上的数字的概率是_ 试题解析：由树状图 可知共有44=16种可能，次底面上的数字能够整除其次次底面上的数字的有5种，所以概率是 故答案为 15.如图，四边形ABDC中，ABCD，ACBCDC4，AD6，则BD_ 2 试题解析：如图，延长BC到E，使CE=BC，连接DE.BC=CD，CD=BC=CE， ABCD，ABC=DCE，BAC=DCA.又AC=BC，ABC=BAC，DCE=DCA，在ACD与ECD中，DCEDCA(SAS)，AD=ED=6.在RtBDE中，BE=2BC=8，则 根据勾股定理

18、知 故答案是： 16.如图，抛物线与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及其上方部分记作，将关于点B的对称得，与x轴交于另一个点C，将关于点C的对称得，连接与的顶点，则图中暗影部分的面积为_ 32 解：抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于点A、B，当y=0时，则-x2-2x+3=0，解得x=-3或x=1，则A，B的坐标分别为-3，0，1，0，AB的长度为4，从C1，C3两个部分顶点分别向下作垂线交x轴于E、F两点，根据对称的性质，x轴下方部分可以沿对称轴平均分成两部分补到C1与C2，如下图，暗影部分转化为矩形，根据对称性，可得BE=CF=42=2，则EF=8，利用配方法可得y=-x2-2x+3=-

19、x+12+4，则顶点坐标为-1，4，即暗影部分的高为4，S阴=84=32，故答案为32.三、解 答 题共8题，共72分 17.解方程：123x1=16；2；3 1x=3；2x=11；3x= 试题分析：依据解一元方程的步骤解方程即可.试题解析：1去括号得，移项、合并得，系数化为1得，2去分母得，去括号得，移项、合并得，系数化为1得，3方程可化为 去分母得，去括号得，移项、合并得，系数化为1得，点睛：解一元方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.18.如图1，在锐角ABC中，ABC=45，高线AD、BE相交于点F 1推断BF与AC的数量关系并说明理由； 2如图2，将ACD沿

20、线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DEAM时，推断NE与AC的数量关系并说明理由 1BF=AC，理由见解析；2NE=AC，理由见解析. 1如图1，证明ADCBDFAAS，可得BF=AC； 2如图2，由折叠得：MD=DC，先根据三角形中位线的推论可得：AE=EC，由线段垂直平分线的性质得：AB=BC，则ABE=CBE，1得：BDFADM，则DBF=MAD，证明ANE=NAE=45，得AE=EN，所以EN=AC 1BF=AC，理由是： 如图1，ADBC，BEAC，ADB=AEF=90，ABC=45，ABD是等腰直角三角形，AD=BD，AFE=BFD，DAC=EBC，在AD

21、C和BDF中，ADCBDFAAS，BF=AC； 2NE=AC，理由是： 如图2，由折叠得：MD=DC，DEAM，AE=EC，BEAC，AB=BC，ABE=CBE，由1得：ADCBDF，ADCADM，BDFADM，DBF=MAD，DBA=BAD=45，DBADBF=BADMAD，即ABE=BAN，ANE=ABE+BAN=2ABE，NAE=2NAD=2CBE，ANE=NAE=45，AE=EN，EN=AC 19.某校先生会确定从三明先生会干事中选拔一名干事领先生会，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成果如下表所示： 测试项目 测试成果/分 甲 乙 丙 笔试 面试 根据录用程序，学校组

22、织200名先生接受投票的方式，对三人进行测评，三人得票率如扇形统计图所示没有弃权，每位同窗只能1人，每得1票记1分 1分别计算三人评议得分； 2根据实践需求，学校将笔试、面试、评议三项得分按3：3：4的比例确定个人成果，三人中谁会当选先生会？ 1甲得分50分，乙得分80分，丙得分70分；2乙当选先生会 试题分析：1根据题意可以分别求得甲乙丙三人的评议得分； 2根据题意可以分别求得甲乙丙三人的最终成果，然后比较大小即可解答此题 试题解析：(1)由题意可得，甲评议的得分是：20025%=50(分)，乙评议的得分是：20040%=80(分)，丙评议的得分是：20035%=70(分)； (2)由题意可

23、得，甲的成果是： (分)，乙的成果是： (分)，丙的成果是： (分)，70.473.977，乙当选先生会 20.某商场预备进一批两种不同型号的衣服，已知一件A种型号比一件B种型号廉价10元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知一件A型号衣服可获利20元，一件B型号衣服可获利30元，要使在这次中获利不少于780元，且A型号衣服不多于28件 1求A、B型号衣服进价各是多少元？ 2若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种并简述购货 1A种型号的衣服每件90元，B种型号的衣服100元；2有三种进货：1B型号衣服购置10件，A型号衣服购进24

24、件；2B型号衣服购置11件，A型号衣服购进26件；3B型号衣服购置12件，A型号衣服购进28件 试题分析：1等量关系为：A种型号衣服9件进价+B种型号衣服10件进价=1810，A种型号衣服12件进价+B种型号衣服8件进价=1880； 2关键描述语是：获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件关系式为：18A型件数+30B型件数699，A型号衣服件数28 试题解析：1设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，则：，解之得.答：A种型号的衣服每件90元，B种型号的衣服100元； 2设B型号衣服购进m件,则A型号衣服购进(2m+4)件，可得：，解之得192m12，m为正整数，m=10、11、1

25、2，2m+4=24、26、28.答：有三种进货： (1)B型号衣服购置10件，A型号衣服购进24件； (2)B型号衣服购置11件，A型号衣服购进26件； (3)B型号衣服购置12件，A型号衣服购进28件 点睛：点睛：此题次要考查二元方程组和一元不等式组的实践成果的运用，解题的关键是读懂标题的意思，根据标题给出的条件，设出未知数，分别找出甲组和乙组对应的工作工夫，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.21.如图，锐角ABC内接于O，若O的半径为6，sinA=，求BC的长 BC=8 试题分析：经过作帮助线构成直角三角形，再利用三角函数学问进行求解 试题解析：作O的直径CD，连接BD，则CD=26

26、=12. 点睛：直径所对的圆周角是直角.22.如图，函数与反比例函数的图象交于两点，过点作轴，垂足为点，且 1求函数与反比例函数的表达式； 2根据所给条件，请干脆写出不等式的解集； 3若是反比例函数图象上的两点，且，求实数的取值范围 1，；2或；3或 1把的坐标代入函数的解析式，得到，再根据以为底的三角形ABC的面积为5求得m和n的值，继而求得函数与反比例函数的表达式； 2根据的横坐标，图象即可得出答案； 3分为两种状况：当点P在第三象限和在象限上时，根据坐标和图象即可得出答案.解： 1点在函数的图象上，而，且，解得：或舍去，则，由，得，函数的表达式为； 又将代入，得，反比例函数的表达式为；

27、2不等式的解集为或； 3点在反比例函数图象上，且点在第三象限内，当点在象限内时，总有，此时，； 当点在第三象限内时，要使，满意的的取值范围是或 此题考查了函数与反比例函数的交点成果，用待定系数法求出函数与反比例函数的解析式，函数与反比例函数的图象和性质，三角形的面积等学问点，纯熟运用数形的思想、运用性质进行计算是解题的关键，23.阅读以下材料，完成任务： 自类似图形 定义：若某个图形可分割为若干个都与它类似的图形，则称这个图形是自类似图形例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HO

28、GD均为正方形，且与原正方形类似，故正方形是自类似图形 任务： 1如图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的类似比为_； 2如图2，已知ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，小明觉察ABC也是“自类似图形，他的思绪是：过点C作CDAB于点D，则CD将ABC分割成2个与它本人类似的小直角三角形已知ACDABC，则ACD与ABC的类似比为_； 3现有一个矩形ABCD是自类似图形，其中长AD=a，宽AB=bab 请从以下A、B两题中任选一条作答 A：如图31，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都类似，则a=_用含b的式子表示； 如图32若将矩形ABCD

29、纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都类似，则a=_用含n，b的式子表示； B：如图41，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都类似，则a=_用含b的式子表示； 如图42，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都类似，则a=_用含m，n，b的式子表示 1；2；3A、； ；B、或；或 试题分析：1根据类似比的定义求解即可；2由勾股定理求得AB=5，根据类似比等于可求得答案；3A.由矩形ABEF矩形FECD，列出比例式整理可得；由每个小矩形都是全等的，可得其边长为b和

30、a，列出比例式整理即可；B.分当FM是矩形DFMN的长时和当DF是矩形DFMN的长时两种状况，根据类似多边形的性质列比例式求解；由题意可知纵向2块矩形全等，横向3块矩形也全等，所以DN=b，然后分当FM是矩形DFMN的长时和当DF是矩形DFMN的长时两种状况，根据类似多边形的性质列比例式求解.解：1点H是AD的中点，AH=AD，正方形AEOH正方形ABCD，类似比为： =； 故答案为； 2在RtABC中，AC=4，BC=3，根据勾股定理得，AB=5，ACD与ABC类似的类似比为： =，故答案为； 3A、矩形ABEF矩形FECD，AF：AB=AB：AD，即a：b=b：a，a=b； 故答案为 每个

31、小矩形都是全等的，则其边长为b和a，则b： a=a：b，a=b； 故答案为 B、如图2，由可知纵向2块矩形全等，横向3块矩形也全等，DN=b，、当FM是矩形DFMN的长时，矩形FMND矩形ABCD，FD：DN=AD：AB，即FD： b=a：b，解得FD=a，AF=aa=a，AG=a，矩形GABH矩形ABCD，AG：AB=AB：AD 即a：b=b：a 得：a=b； 、当DF是矩形DFMN的长时，矩形DFMN矩形ABCD，FD：DN=AB：AD 即FD： b=b：a 解得FD=，AF=a=，AG=，矩形GABH矩形ABCD，AG：AB=AB：AD 即：b=b：a，得：a=b； 故答案为或； 如图3

32、，由可知纵向m块矩形全等，横向n块矩形也全等，DN=b，、当FM是矩形DFMN的长时，矩形FMND矩形ABCD，FD：DN=AD：AB，即FD： b=a：b，解得FD=a，AF=aa，AG=a，矩形GABH矩形ABCD，AG：AB=AB：AD 即a：b=b：a 得：a=b； 、当DF是矩形DFMN的长时，矩形DFMN矩形ABCD，FD：DN=AB：AD 即FD： b=b：a 解得FD=，AF=a，AG=，矩形GABH矩形ABCD，AG：AB=AB：AD 即：b=b：a，得：a=b； 故答案为 b或b 点睛：此题考查了信息迁移，矩形的性质，类似多边形的性质及分类探讨的数学思想，读懂题意，纯熟驾驭

33、类似比多边形的性质，正确运用分类探讨思想是解答此题的关键.24.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B已知抛物线y=x2+bx+cA3，0，B0，3两点 1求此抛物线的解析式和直线AB的解析式； 2如图，动点E从O点动身，沿着OA方向以1个单位/秒的速度向起点A匀速运动，同时，动点F从A点动身，沿着AB方向以个单位/秒的速度向起点B匀速运动，当E，F中随便一点到达起点时另一点也随之中止运动，连接EF，设运开工夫为t秒，当t为何值时，AEF为直角三角形？ 3如图，取一根橡皮筋，两端点分别固定在A，B处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上挪

34、动，动点P与A，B两点构成有数个三角形，在这些三角形中能否存在一个面积的三角形？假如存在，求出面积，并指出此时点P的坐标；假如不存在，请简要说明理由 1y=x2+2x+3，直线AB的解析式为y=x+3；2当t=1或t=时，AEF为等腰直角三角形；3存在，ABP的面积的值为，此时点P的坐标为， 试题分析：1用待定系数法求出抛物线，直线解析式；2分两种状况：AOBAEF或AOBAFE即可求出t值；3确定出面积到达时，直线PC和抛物线相交于点，从而确定出直线PC解析式为y=x+，可求出P点坐标.过点B作BDPC于点D，则DBDC为等腰直角三角形，BC=，可求出BD，则面积可求出 试题解析： 1抛物线

35、y=x2+bx+cA3，0，B0，3两点，解得，抛物线的解析式为y=x2+2x+3，设直线AB的解析式为y=kx+n，解得，直线AB的解析式为y=x+3；2由题意得，OE=t，AF=t，AE=OAOE=3t，AEF为直角三角形，若AOBAEF，=，t=.AOBAFE，=，t=；综上所述，t=或；3如图，存在，过点P作PCAB交y轴于C，当直线PC与y=x2+2x+3有且只要一个交点时，DPAB面积.直线AB解析式为y=x+3，设直线PC解析式为y=x+b，x+b=x2+2x+3，x23x+b3=0，=94b3=0，b=.解方程组，得.P，BC=3=.过点B作BDPC，直线BD解析式为y=x+3，CBD=45，BD=.BD=，AB=3，S=ABBD=3=即：存在面积，值是，此时点P， 考点：1二次函数；2函数；3类似三角形；4平面直角坐标系中，直线平行与垂直解析式关系.