2023年二项式定理教学总结(教学反思).docx

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1、2023年二项式定理教学总结(教学反思) 第一篇：二项式定理教学总结(教学反思) 高校素养课二项式定理总结 高二数学： 二项式定理是选修23的1.3节的第一课时，本节课是在学习了排列组合的基础上学习的，并为后面学习概率中的二项分布奠定了基础，所以它是承上启下的一节课。根据本节教材特点及学生的认知结构确定本节课的教学重点为：二项定理的推导及通项公式的运用。由于二项式定理的导出对学生来讲有确定的难度所以确定本节课的难点为：二项式定理的推导。 在教学中，接受“四步骤八环节的教学模式，把整个课堂分为创设情境，导入设疑；自学释疑，同伴互助；训练操作，反馈矫正；延长迁移，归纳小结。让学生体会探讨问题的方式

2、方法，培育学生视察、分析、概括的实力，以及化归意识与方法迁移的实力，体会从特殊到一般的思维方式，让学生体验定理的觉察和创建历程 设计亮点 一、导入 结合今日周三，高考是周几，延长到再过810天的那一天是星期几的问题，将计算方法归纳到用7除的余数问题，特殊到一般：8=7+1，82=7+12=72+2*7+1，83=7+13=73+3*72+3*7+1,那810=7+110又如何绽开呢？，将810转化为7+110的绽开式问题，导入新课探讨a+bn的绽开式。学生思索探讨方法，易得特殊到一般。 二、难点的突破 本节难点是二项式定理的推导，我做了以下自学，合作的活动支配来让学生完成探究： 1引导学生对写

3、出的a+b 2、a+b 3、a+b4的绽开式进行以下四个方面的探究：项数；各项次数；字母a、b指数的转变规律；各项系数；揣测a+b5的绽开式中含哪些项？a+bn的绽开式中含哪些项？学生思索学生小组探讨，自由发表见解.注：从学生的回答中看出学生能归纳出绽开式的项数，次数及每一项中a,b组合的规律，但是说不对每一项的系数。正是教学设计中预设的。用面下方法解决。 2、设计合作探究问题：a+b)2绽开的过程中是如何表达分类加法和分步乘法两个计数原理的？怎么从排列组合的角度说明a+b)2绽开式中每一项的系数？类比归纳完善a+b)5绽开式每一项的系数，a+b)n绽开式每一项的系数？学生自主思索，合作沟通完

4、成二项式定理的突破。 三、分析定理的结构特点 挖掘内涵 、绽开式的项数；学生回答5次，9次，m-1次的绽开式共多少项？ 、通项；学生回答绽开式中第1项，第5项，第8项,第k项,第k+1项分别是什么，从而归纳出通项。 、二项式系数与项的系数.强调新的名词“二项式系数，结合学生大胆写出a-b)n绽开式，并说出第7项的系数及二项式系数，自己体会。 四、尝试应用 定理给出后，课本的2个例题略显困难，所以我给出几个简洁小题来稳固定理：2x+1)4绽开式,x-1-2)5绽开式中含x-3的项。再让学生对例一，例二进行演板。预设： 1、学生会绽开，不会化简。 2、对通项的作用不明确，不熟识。解决方法：学生展示

5、，学生改错并提出更好的方法，并总结做题方法。 五、延长和小结 在完本钱节任务外，延长我重点还是放在定理的挖掘中，接受定理的逆用，及求二项式系数的和。稳固定理的同时挖深定理内涵。小结上让学生总结学问，数学思想方法，典型题目及解题方法等。缺乏之处： 我认为在师生互动环节中再多一些效果会更好。但是我认为这样面对学生的展示课,难以操作.因为让学生自主学习,必需课前作充分的准备,学生带着问题到课堂上进行汇报和沟通,师生共同释疑、纠错.否则,对于有确定难度的数学课,在课堂上先自主、合作、探究，再来答疑、解惑，就没有足够的时间了.即使可以操作, 自主、合作、探究也是走走过场, 没有实际效果.语文与数学有不同

6、特点,在数学课堂上如何让学生探讨、思索值得深化探讨。有些学问非得老师参与并详尽的启发学生思索得到，而这样做就又好像不是学生学出来的，而是教出来的。以后这方面多想方法，在组织学生活动高效方面下功夫。 总之，本节课遵循学生的相识规律，由特殊到一般，由感性到理性重视学生的参与过程，问题引导，师生互动重在培育学生视察问题，觉察问题，归纳推理问题的实力，从而形成自主探究的学习习惯学完二项式定理后，二项式定理及通项公式的运用就是以后学习的重点。 2023.05.10 其次篇：二项式定理教学反思 二项式定理教学反思 一下午在安庆一中高二(6)班上了一节数学展示课，课堂学生的反应和专家的点评，都让我受益匪浅，

7、主要体会如下： 1、学生能机主动协作，心情高涨。据了解,高二(6)班学生基础较好，整体素养较高。由于是新老师,学生不了解我的教学风格,开头几分钟,学生的主动性还没有完全调动起来,但随着时间的推动,课堂气氛不断进入高潮。在遇到疑难问题时,只要我稍加点拨,都能马上化解。特别是最终一道天津高考题,具有挑战性,需要较高的逆向思维水平,但一名学生在很短的时间内就看出了它的结构特点,作出了完好的回答,使学生和听课老师眼睛一亮。加上我刚好总结的“数感、式感和图感又让学生耳目一新，增加了课堂色调。 2、数学思想、方法和数学文化得到了较好的表达。孙主任点评中的“课堂教学要出名贵和饱满的学科气质，我认为对数学课堂

8、来说，就是要表达数学思想、方法和数学文化，让数学课堂有“数学味。课堂中，提到的数学的两重性“直觉与规律，牛顿的“没有大胆的猜测就没有宏大的觉察，二项式系数的对称美，“特殊动身、觉察规律、猜测结论、规律证明的科学方法，二项式指数推广到负整数指数，有没有三项式定理，反例C62就不是偶数等等，都带给学生主动的情感体验和无尽的思索。“真诚、深刻、丰富是课堂永久的追求。 3、基本技巧和基本方法可能没有很好落实。本节课的教学重点是二项式定理的探求过程,而简洁的应用则次之。基于这种想法,我在引导觉察定理上花的时间较多,证明过程多媒体具体展示,但最终没有点到“还可以用数学归纳法证明是一个疏忽。同时对将(p-q

9、)7绽开这种问题没有书写示范，以致不少学生书写不规范或弄错，板演的学生就有好几处错误,我也没有具体板书订正。我想,好在还有其次节课的加强,先让学生对此内容有点爱好,再去强化运算的正确性也不迟。 4、课堂上如何放手让学生自主学习。多位专家评课中提到数学课堂上如何放手让学生自主学习,这也是新课程大力提倡的。我认为,像这样面对新学生的展示课,难以操作。因为让学生自主学习,必需课前作充分的准备,学生带着问题到课堂上进行汇报和沟通,师生共同释疑、纠错。否则,对于有确定难度的数学课,在课堂上2先自主、合作、探究，再来答疑、解惑，就没有足够的时间了。即使可以操作,自主、合作、探究也是走走过场,没有实际效果。

10、语文与数学有不同特点,在数学课堂上如何实施自主学习值得深化探讨。 5、数学老师要不断提高专业水平和人文素养。范梅南有一句名言：教学就是“即兴创作,依托的是老师的文化底蕴和精神修养。对数学老师来说,我认为是专业水平和人文素养。专业水平可以关心你确定有梯度的思维目标,创设有价值的思维情景;人文素养可以关心你确定良好的情感目标,营造主动的情感情景。速度、效果、体验是判别有效课堂的三要素，其中就蕴涵着对学生探究精神、创新精神的唤醒和弘扬，创新实力的进展和提升，创建型人格的生成与确立。数学老师要多读点文学作品，打造有诗意的数学课堂。 二项式定理教学反思 二二项式定理是初中学过的多项式乘法的接着，是排列组

11、合学问的具体运用，定理的证明是计数原理的应用。 本节课的教学重点是“使学生驾驭二项式定理的形成过程，在教学中，接受“问题探究的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探究规律、总结规律、应用规律四个阶段让学生体会探讨问题的方式方法，培育学生视察、分析、概括的实力，以及化归意识与方法迁移的实力，体会从特殊到一般的思维方式，让学生体验定理的觉察和创建历程。 本节课的难点是用计数原理分析二项式的绽开过程，觉察二项式绽开成单项式之和时各项系数的规律在教学中，设置了对多项式乘法的再相识，引导学生运用计数原理来解决项数问题，明确每一项的特征，为后面二项绽开式的推导作铺垫再以为对象进行探究，引导学生用计数原理进行

12、再思索，分析各项以及项的个数，这也为推导的绽开式供应了一种方法，使学生在后续的学习过程中有“法可依。 教材的探求过程将归纳推理与演绎推理有机结合起来，是培育学生数学探究实力的极好载体教学过程中，让学生充分体会到归纳推理不仅可以猜测到一般性的结果，()而且可以启发我们觉察解决一般问题的方法教学中我特别留意运用通项意识凡涉及到绽开式的项及其系数等问题，常是先写出其通项公式，然后再据题意进行求解。 本节课的亮点：引入作了项数问题，明确每一项的很好的铺垫，数学思想、方法和数学文化得到了较好的表达引导学生运用计数原理来解决特征，为后续学习作准备二项式系数的对称美，“特殊动身、觉察规律、猜测结论、规律证明

13、的科学方法，二项式指数推广到负整数指数，有没有三项式定理，都带给学生主动的情感体验和无尽的思索。 缺乏之处：学生在数学课堂中的参与度不够我认为,像这样面对新学生的展示课,难以操作.因为让学生自主学习,必需课前作充分的准备,学生带着问题到课堂上进行汇报和沟通,师生共同释疑、纠错.否则,对于有确定难度的数学课,在课堂上先自主、合作、探究，再来答疑、解惑，就没有足够的时间了.即使可以操作, 自主、合作、探究也是走走过场, 没有实际效果.语文与数学有不同特点,在数学课堂上如何让学生探讨、思索值得深化探讨。 总之，本节课遵循学生的相识规律，由特殊到一般，由感性到理性重视学生的参与过程，问题引导，师生互动

14、重在培育学生视察问题，觉察问题，归纳推理问题的实力，从而形成自主探究的学习习惯。 二项式定理教学反思 三首先感谢市教化局各位专家领导赐予高度评价，并提出宝贵看法和建议。你们确实定将激励我在教化事业上勇往直前，我会走得更好，走的更远。你们的建议会让我不断的反省自己，改正自己，完善自己。反思后则奋进，存在问题就整改，觉察问题则深思，找到阅历就升华。我要牢记你们所说的话“应当向专家型老师学习，向这个方向努力！ 上班已有六年时间，带了两轮的中学数学，在学问方面我严格要求自己，勤思多问，“教然后而知困，不断觉察生疏的自己，促使自己拜师求教，书海寻宝，不断的提高自己的专业素养。在教学技能方面也是严格依据学

15、校的要求多听课、多请教、多反思；备好每一堂课，上好每一堂课；课后做好教学反思，留意课堂中的每一个微小环节；同时也大胆的尝试和实践一些新的教学手段、思路和方法，形成和完善自己独有的教学风格。 学习的过程是新旧学问互相碰撞的过程，旧学问不断被新学问所补充所完善。通过学习者不断的思维，才能把新的学问内化，来完善原有的学问结构。对于数学教学而言，教会学生思维才是根本，无论老师的讲解多么精彩，思维活动过程是任何人无法替代的。 在本节课的教学设计中，我很好的把握了重点和难点，通过简洁例子反复强调二项绽开式的特点和通项公式的特点及功能，学生的理解很轻松。对于例题的选择也是结合近几年的高考特点由浅入深，总体的

16、设计还比较满足。但在上课的过程中忽视了一个很重要的因素学生。我班是一个文科普班，数学基础不是很好，虽然是复习课，但仍有部分学生跟没学过一样，我在讲课过程中语速过快，一部分学生没能跟上。因此在今后的教学中，确定要多关注学生的原有学问水平和特性差异，灵敏机动地随机处理课堂上的问题，把学生出现的错误当成是一种珍贵的教学资源，并加以合理利用。同时也要认真视察学生的微妙转变和反应状况，随机的调整教课的速度，让每个学生都能消化汲取。今后我要在讲课中多下功夫，多收集好的教学方法，教案；多积累典型的例题；认真探讨考试大纲，把握教学的重点和难点，上好每一堂课。在其他微小环节方面，我将以最快的速度去改良、完善。

17、最终再次感谢各位领导！我将争取早日成为一名优秀的数学老师。 第三篇：二项式定理教学反思 二项式定理教学反思 黄慧莹 二项式定理是初中学过的多项式乘法的接着，是排列组合学问的具体运用，定理的证明是计数原理的应用 本节课的教学重点是“使学生驾驭二项式定理的形成过程，在教学中，接受“问题探究的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探究规律、总结规律、应用规律四个阶段让学生体会探讨问题的方式方法，培育学生视察、分析、概括的实力，以及化归意识与方法迁移的实力，体会从特殊到一般的思维方式，让学生体验定理的觉察和创建历程 本节课的难点是用计数原理分析二项式的绽开过程，觉察二项式绽开成单项式之和时各项系数的规律在

18、教学中，设置了对多项式乘法的再相识，引导学生运用计数原理来解决项数问题，明确每一项的特征，为后面二项绽开式的推导作铺垫再以为对象进行探究，引导学生用计数原理进行再思索，分析各项以及项的个数，这也为推导的绽开式供应了一种方法，使学生在后续的学习过程中有“法可依 教材的探求过程将归纳推理与演绎推理有机结合起来，是培育学生数学探究实力的极好载体教学过程中，让学生充分体会到归纳推理不仅可以猜测到一般性的结果，而且可以启发我们觉察解决一般问题的方法教学中我特别留意运用通项意识凡涉及到绽开式的项及其系数等问题，常是先写出其通项公式，然后再据题意进行求解 本节课的亮点：引入作了项数问题，明确每一项的很好的铺

19、垫，数学思想、方法和数学文化得到了较好的表达引导学生运用计数原理来解决特征，为后续学习作准备二项式系数的对称美，“特殊动身、觉察规律、猜测结论、规律证明的科学方法，二项式指数推广到负整数指数，有没有三项式定理，都带给学生主动的情感体验和无尽的思索 缺乏之处：学生在数学课堂中的参与度不够我认为,像这样面对新学生的展示课,难以操作.因为让学生自主学习,必需课前作充分的准备,学生带着问题到课堂上进行汇报和沟通,师生共同释疑、纠错.否则,对于有确定难度的数学课,在课堂上先自主、合作、探究，再来答疑、解惑，就没有足够的时间了.即使可以操作, 自主、合作、探究也是走走过场, 没有实际效果.语文与数学有不同

20、特点,在数学课堂上如何让学生探讨、思索值得深化探讨 总之，本节课遵循学生的相识规律，由特殊到一般，由感性到理性重视学生的参与过程，问题引导，师生互动重在培育学生视察问题，觉察问题，归纳推理问题的实力，从而形成自主探究的学习习惯 第四篇：二项式定理教学反思 二项式定理教学反思 二项式定理是代数乘法公式的推广，这节课的内容支配在计数原理之后进行学习，一方面是因为它的证明要用到计数原理，可以把它作为计数原理的一个应用；另一方面是由于二项式系数是一些特殊的组合数，由二项式定理可导出一些组合数的恒等式，这对深化组合数的相识有好处再者，二项式定理也为学习随机变量及其分布作准备，它是带着我们进入微分学领域大

21、门的一把金钥匙运用二项式定理还可以解决如整除、近似计算、不等式证明等数学问题总之，二项式定理是综合性较强、具有联系不同内容作用的学问。 教学目标(1)理解二项式定理是代数中乘法公式的推广，能利用计数原理证明二项式定理，理解并驾驭二项式定理；(2)通过二项式定理的“觉察和证明，培育视察、分析、归纳、推理实力，体会从特殊到一般的思维方式；(3)培育自主探究意思、合作精神，体验二项式定理的觉察和创建历程，感受和体验数学的简洁美、和谐美和对称美。 教学重点：用计数原理分析(a+b)n的绽开式，得到二项式定理。教学难点：用计数原理分析二项式的绽开过程，觉察二项式绽开成单项式之和时各项系数的规律。 数学教

22、学过程从本质上来说是老师促进学生思维进展、人格完善的过程，促进学生思维进展的载体是“问题，问题通常有两种来源：一是老师抛出“问题；二是学生提出“问题。但目前数学教学过程中，绝大多数问题是老师抛给学生的，学生的“问题意识和“如何提问有待老师的发掘。本节课再现了二项式定理觉察的历史背景，让学生体验问题觉察的过程.老师在教学过程中为学生搭建“脚手架从根本上来说是对教学过程的一种管理与调控，这种管理与调控是建立在对学生认知基础和认知规律的相识之上的，也就是要解决何时搭建“脚手架、搭建什么样的“脚手架。“脚手架搭建过早、过细，学生的思维被牵着走，缺少自由发挥的空间，从问题的提出到问题的解决，一路顺风顺水

23、，不仅无法体验思维过程中的各种尝试，也缺少思维挫败的阅历，及至面临挫败时缺少主动求新、求变的意识。二项式定理的系数规律是无法视察出来的，学生思维定势是“先具体再抽象，先特殊再一般，原委是否让学生阅历“视察的挫败是教学设计中争议的又一焦点。一些老师害怕在此耽误时间，来不及处理后面的教学内容而主见放弃，但综合考虑学生的认知规律、人格的完善、创新意识的培育，这是不行或缺的环节，阅历“视察的挫败是手段，目的是要培育学生“碰壁之后主动求变、求新的意识。这就需要老师指导学生换个角度去思索、去探究、去觉察，促使其求变。至此，关于争议二的问题也彻底解决了。二项式定理的证明过程与觉察过程的一样性，为学生看书自学

24、奠定了基础。在教学设计过程中，这一证明过程更适合学生通过阅读自学、总结、证明。这种支配不仅有利于落实新课程标准的理念，还利于学生学习实力的培育。每节数学课上都有练习，二项式定理的正用、逆用、回来本质求系数等使学生在转变的数学情景下得到了技能训练，有利于学生对数学技能的驾驭。 第五篇：二项式定理教学设计 二项式定理教学设计 1教学目标 学问技能：理解二项式定理，记忆二项绽开式的有关特征，能对二项式定理进行简洁应用 过程方法：通过从特殊到一般的探究活动，阅历“视察归纳猜测证明的思维方法，养成合作的意识，获得学习和胜利的体验 情感、看法和价值观：通过对二项式定理的探讨，驾驭绽开式的结构特点，体验数学

25、公式的对称美、和谐美，了解杨辉、牛顿等数学家做出的巨大奉献 2.教学过程 探究探讨二项式定理的内容 从学生比较熟识的完全平方公式入手，去视察，猜测 02122(a+b)2=a2+2ab+b2=C2a+C2ab+C2b 三次方的让学生依据多项式乘法进行运算在合并，不合并之前是几项，为什么？ 分步乘法计数原理 0312233(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3=C3a+C3ab+C3ab2+C3b 每一项中字母a，b的指数和相同,项的个数有n+1项 00每个都不取b的状况有1种，即C4种，所以a4的系数是C4； 11恰有1个取b的状况下有C4种，所以a3b的系数是C4； 22恰有2个取b的

26、状况下有C4种，所以a2b2的系数是C4； 33恰有3个取b的状况下有C4种，所以ab3的系数是C4； 444个都取b的状况下有C4种，所以b4的系数是C4； 0413222344因此(a+b)4=C4a+C4ab+C4ab+C4ab3+C4b 归纳、猜测(a+b)n= 0n1n-12n-22(a+b)n=Cna+Cnab+Cnab+kn-kk+Cnab+nnCnb(nN*) 设问： 1将(a+b)n绽开，有多少项？ 2每一项中，字母a，b的指数有什么特点？3字母a，b指数和始终是多少？4如何确定an-kbk的系数？ 老师引导学生视察二项式定理，从以下几方面强调：1项数规律：n+1项； 2次数

27、规律：字母a，b的指数和为n，字母a的指数由n递减至0，同时，字母b的指数由0递增至n； 3二项式系数规律：下标为n，上标由0递增至n； kn-kk4通项：Tk+1=Cnab指的是第k+1项，不是第k项，该项的二项式系k数是Cn 板书以上几点 3.例题处理 51例1：1在2x+的绽开式中 x1请写出绽开式的通项。2求绽开式的第4项。 3请指出绽开式的第4项的系数，二项式系数。 34求绽开式中含 x 的项。 课件展示解题过程 自主探究：在(1+2x)的绽开式中，求第4项，并指出它的二项式系数和系数 7是什么？ 独立完成，爬黑板 01合作探究：设n为自然数，化简Cn2n-Cn2n-1+(-1)Cn

28、k2n-k+(-1)Cnn= kn 分组探讨，沟通想法 4.归纳小结 学生的学习体会与感悟； 老师强调： 1主要探究方法：从特殊到一般再回到特殊的思想方法 2从特殊状况入手，“视察归纳猜测证明的思维方法，是人们觉察事物规律的重要方法之一，要养成“大胆猜测，严谨论证的良好习惯 3二项式定理每一项中字母a，b的指数和为n，a的指数从n递减至0同时b的指数由0递增至n，表达数学的对称美、和谐美二项式系数还有哪些规律呢？盼望同学们在课下接着探讨、能够有新的觉察 5.作业1稳固型作业： 课本36页习题1.3 A组 1、3、41252思维拓展型作业：查阅相关资料查阅有关杨辉一生的主要成就。 012探究二项式系数Cn,Cn,Cn,n 有何性质.,Cn3