2023年北师大版五年级数学下册概念公式.docx

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1、2023年北师大版五年级数学下册概念公式 第一篇：北师大版五年级数学下册概念公式 北师大版五年级数学下册概念公式 1、分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。(能约分的要约分) 2、分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。 3、长方体有6个面，一般都是长方形特殊状况有两个相对的面是正方形，相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。 4、长方体的棱长总和长+宽+高4 5、长方体6个面的总面积叫作它的外表积。长方体相对的面的面积相等。 前后面的面积长高；左右面的面积宽高；上下面的面积长宽 6、长方体的外表积长宽+长高+宽高2

2、 S(ab+ah+bh)2 7、正方体是特殊的长方体。长宽高都相等 8、正方体有6个面，都是面积相等的正方形；8个顶点，12条棱都相等。 9、正方体的棱长总和棱长12 10、正方体6个面的总面积叫作它的外表积，6个面的面积都相等。 11、正方体的外表积棱长棱长6 S=6a2 12、长方体的体积=长宽高 V=abh 13、正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa或V=a3 14、长方体和正方体体积的统一公式： 长方体正方体体积=底面积高 V=Sh 15、假如两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。比方1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数

3、。 16、一个数除以一个整数零除外等于这个数乘以这个整数的倒数。 17、一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。 18、除以一个数零除外等于乘这个数的倒数。 19、物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。 20、容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升 1升1立方分米 1毫升1立方厘米 21、计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。 22、分数混合运算的依次与整数混合运算的依次一样：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 23、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比

4、、百分率。 24、及格率及格的人数总人数 25、成活率成活的棵数种植的总棵数 26、出粉率面粉的重量小麦的重量 27、合格率合格的产品数产品总数 28、出勤率出勤人数总人数 29、含盐率=盐盐水 30、命中率命中次数总次数 31、优秀率优秀人数总人数 32、发芽率发芽的种子数种子总数 33小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 34、百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 35、分数化成百分数：通常先把分数化成小数除不尽时，通常保存三位小数)，再把小数化成百分数。 36、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分

5、的要约成最简分数。 37、小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 38、分数化成小数：用分子除以分母。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保存三位小数。 39、条形统计图能清楚地表示出各种数量的多少。 40、扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。 41、折线统计图能直观地表示出数量的转变状况。 42、把一组数据从小到大或从大到小排列，中间的数叫这组数据的中位数。当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。 43、一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。 44、平均数=总数量总

6、份数 45、常用数量关系式 速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 46、单位换算 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 47、解方程基本关系式

7、 一个加数=和另一加数 被减数=减数差 减数=被减数差 一个因数=积另一个因数 被除数=除数商 除数=被除数商 方程计算技巧：有两X的先进行X加减，在解方程；有多个一般数的先进行数的加减乘除再解方程。 其次篇：2023北师大版六年级数学下册及总复习概念公式 小学数学公式大全 一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 长方形的周长=长+宽2 C=(a+b)2 正方形的周长=边长4 C=4a 长方形的面积=长宽 S=ab 正方形的面积=边长边长 S=a.a= a 三角形的面积=底高2 S=ah2平行四边形的面积=底高 S=ah 梯形的面积=上底+下底高2 S=abh2 直径=半径2 d=2r

8、半径=直径2 r= d2 圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 c=d =2r 圆的面积=圆周率半径半径 三角形的面积底高2.公式S= ah2 正方形的面积边长边长 公式 S= aa 长方形的面积长宽 公式 S= ab平行四边形的面积底高 公式 S= ah 梯形的面积上底+下底高2 公式 S=(a+b)h2 内角和：三角形的内角和180度.长方体的体积长宽高 公式：V=abh 长方体或正方体的体积底面积高 公式：V=abh 正方体的体积棱长棱长棱长 公式：V=aaa=a 圆的周长直径 公式：Cd2r 圆的面积半径半径 公式：Sr2 圆柱的表侧面积：圆柱的表侧面积等于底面的周长乘高.公式：S=ch

9、=dh2rh 圆柱的外表积：圆柱的外表积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积.公式：S=ch+2s=2rh+2r 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh 圆锥的体积1/3底面积高.公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.分数的乘法则：用分子的积做分子,用分母的积做分母.分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.二、单位换算 11公里1千米 1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米21平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米100平方毫米31立方米10

10、00立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米1000立方毫米41吨1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 51公顷10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 1亩666.666平方米61升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米71元=10角 1角=10分 1元=100分81世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月 小月(30天)的有:4、6、9、11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 三、数量关系计算公式方面

11、1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 2、1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数 3、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 4、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 5、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6、加数加数和 和加数另一个加数 7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8、因数因数积 积因数另一个因数 9、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 四、算术方面 1加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变.a+b=b+a 2加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加

12、,和不变.a+b+c=a+(b+c)3乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.ab=ba 4乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.abc=a(bc)5乘法支配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.a(b+c)=ab+ac 6除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0.7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质：等式两边同时乘以或除以一个相同的数,等式照旧成立.8方程式：含有未知数的等式叫方程式.9一元一次

13、方程式：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.10分数：把单位“1平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.11分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.12分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.13分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.14分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.15分数除以整数0除外,等于分数乘以这个整数的倒数.16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.17假

14、分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.18带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.19分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数0除外,分数的大小不变.20一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.21甲数除以乙数0除外,等于甲数乘以乙数的倒数.五、特殊问题 和差问题的公式(和差)2大数(和差)2小数 和倍问题 和(倍数1)小数 小数倍数大数 (或者 和小数大数)差倍问题 差(倍数1)小数 小数倍数大数(或 小数差大数)植树问题 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:1假如在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数段数1全长株距

15、1 全长株距(株数1)株距全长(株数1)2假如在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 3假如在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1)株距全长(株数1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 盈亏问题 (盈亏)两次支配量之差参加支配的份数(大盈小盈)两次支配量之差参加支配的份数(大亏小亏)两次支配量之差参加支配的份数 相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 追及问题 追及距离速度差追刚好间 追刚好间追及距离速度差 速

16、度差追及距离追刚好间 流水问题 1一般公式： 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2 2两船相向航行的公式： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度3两船同向航行的公式： 后前船静水速度-前后船静水速度=两船距离缩小拉大速度 浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 利润与折扣问题 利润售出价本钱 利润率利润本钱100%(售出价本钱1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1)利息本金利率时

17、间 税后利息本金利率时间(15%)工程问题 1一般公式： 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作时间=工作效率 工作总量工作效率=工作时间 2用假设工作总量为“1的方法解工程问题的公式： 1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 1单位时间能完成的几分之几=工作时间 第三篇：北师大版数学五年级下册 北师大版数学五年级下册长方体的体积说课稿 长征小学 吴子兴 一.说教材.1.教材内容.本节所讲的内容是义务教化课程标准北师大版小学数学五年级下册第四单元46页到47页有关长方体的体积计算的教学内容。 2.教材简析 数学课程标准将“长方体支配在其次学段“数与代数的学问体系中。课标明确指出：在小学

18、阶段的学习中，学生将初步认相识一些立体图形和它的基本特征，留意通过视察和实践操作来探究体积的计算公式，使学生对数学几何形体学问驾驭更加系统化。从本册教材体系的支配来看，其次单元设立了长方体和正方体的相识和外表积，在第四单元设立了体积、体积单位、以及长方体和正方体的体积，长方体、正方体体积的计算位于第四单元的第三课时，其内容是本册教材的一个重点，具有较强的好用性。长方体和正方体是最基本的立体图形，在相识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生相识上的一次飞跃。本单元前几课时已经基本上相识了长方体和正方体的特征、性质，学习了外表积的计算，驾驭了体积的概念和常用的体积单位。这节课要学习长方体和正方

19、体的体积计算，是今后接着学习几何学问的基础，结合课标的要求和本课的学问内容，经过认真深化思索和反复推敲，我将本课的教学目标确定为： 教学目标： 1学问技能目标： 结合具体情境和实践活动，探究并驾驭长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简洁的实际问题。 2实力目标：培育学生自主学习、动手操作、归纳推理的实力。 3.情感目标：激发学生学习数学、觉察数学的爱好，学会与人合作。教学重点： 探究和驾驭长方体体积和正方体体积的计算方法。教学难点： 理解长方体的体积公式的推导过程。 二、说教法 第多斯惠说过：一个不好的老师是奉送真理，而一个好的老师则是教人觉察真理。依据新课程

20、标准要求，我想我要转变观念，不再是单纯的学问传授者，而要成为学生学习的指导者、支持者、合作者，努力为他们创设相宜的活动环境与学习条件，让他们主动去探究、觉察问题，并自己总结出规律。因此，在教学过程中，我实行了直观演示法、设疑诱导法、操作觉察法、自学探讨法等方法有机融合的教学策略，引导学生在充分感知的基础上，通过说一说、摆一摆、填一填、做一做、想一想等活动，把学生的视觉、听觉、触觉、运动觉协同起来，由感知到表象再到本质，让学生在大量的实践活动中驾驭学问、丰富表象、提升阅历、形成思索。教学时，根据学生的年龄特点，也留意发挥多媒体教学的优势，把静态的教学内容动态化，抽象的教学材料直观化，力图通过形象

21、生动的教学手段吸引学生，调动每一位学生的学习爱好，从而做到教法、学法的最优组合，促使每一位学生真正参与到探究新知的学习进程。 三、说学法 有效的数学学习活动不是单纯地依靠仿照与记忆，而是一个有目的的、主动建构学问的过程。为此，我特别重视学生学习方法的指导，在本节课中，我指导学生学习的方法为：视察觉察法、动手操作法、自主探究法、合作沟通法，让他们在说一说、摆一摆、填一填、做一做、想一想等一系列活动中探究长方体体积的计算方法。我力求以“长方体、正方体体积这一数学学问为载体，通过学生主动参与、觉察结论、揣测验证的探究过程，使学生的数学认知结构建立在自己的实践阅历和主动建构之上，从而转变学生的学习方式

22、，表达课程改革精神。 四、说教学流程 围绕教学目标，我设计以下教学环节： 一、导入新课，明确目标 运用整体建构的教学思想，本着先整体后部分的原则，上课的起先，由整册的学问树 单元学问树 本课内容导入新课，不仅让学生从整体上了解了学问结构，还让学生从整体上把握了它们之间的关系。在导入新课后，向学生出示了具体清楚的学习目标，使学生明白本节课的学习任务，让学生先整体感知教材，为后面整体理解教材内容进行了很好的铺垫。接着很自然的的就进入其次个环节。 二、自学指导，合作探究 在这个环节中，我首先提出自学的要求，在指导学生自学时做到四明确：明确时间、明确内容、明确方法，明确要求。让学生在自学教材的基础上先

23、解决主要的核心问题：长方体的体积计算方法。在这个过程中，没有贪污学生阅历探究的过程，而是充分发挥了学生的主体地位，在实践操作中去感知长方体的体积与长、宽、高的关系，很好的培育了学生整体思维的习惯和解决问题的实力。在自学指导，整体感知环节的基础上，设计了第三个环节.三、检查点拨，探寻规律 在检查学生自学结果时，我没有一味的进行讲解，通过学生的反馈和操作，检查了学生对教材的驾驭状况，又通过多媒体的演示，逐步归纳得出长方体体积的计算公式。在长方体和正方体体积与底面积和高之间的关系上，并没有放在其次课时进行处理，而是放在稳固长方体和正方体体积的计算之后，引起学生的认知冲突，引导学生视察长宽就是底面积，

24、从而得出计算公式。很好的进行了教材的整合。第四个环节是练习达标，拓展提高。 四、练习达标，拓展提高 在本环节中，设计了达标练习竞赛，刚好对所学学问进行检验。通过达标竞赛，不仅检验了学生驾驭的状况，还通过争夺本单元学问树，激发学生练习的爱好和质量。稳固和完善了学问结构。在练习达标的基础上，进行了拓展延长，把六年级圆柱体的体积引入到本节课的学习了解中，怎样求圆柱体的体积，这个问题实际是把未知的问题变成已知的问题。只要把圆柱的体积转化成长方体的的体积，学生就明白了。这个过程就是找规律、找方法的过程。 最终的总结把本节课的学问刚好的回来到它的上位单元系统中，让学生不断的把学到的学问系统化。 第四篇：北

25、师大五年级下册数学工作总结 北师大五年级下册数学工作总结 黄金峡中小 杨世峰 一学年的工作即将结束了，在这繁忙而充溢的一学年中，我感受颇多。一学年来，本人担当五年级的数学教学工作，自始至终以认真、严谨的工作看法，勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作。认真执行学校教化教学工作支配，转变思想，主动探究高效课堂教学的新思路。为使今后的工作取得更大的进步，现将本学期工作的点滴得失做以反思。 一、努力提高自身素养，促进个人专业成长 做为一名老师，要不断更新充溢自己，因为教化教学并非是一朝一夕就能完成的，需要我们不断学习、不断修炼，提高文化水平与做人境界，这将是一个长期而特殊有价值的努力过程。我在本学期阅读了

26、给老师的一百条建议的教化理念等书籍，努力提高自己的义务水平，师德素养。在教学中我认真学习新课标，钻研教材，为了精确的传授学问我经常和同事一起探讨教学中出现的问题，把新的教化理念运用到教学当中。还主动参加基本功训练展示、学习了备课模式、导学案的编写，并做好教学随笔及教学反思记录，主动参与学校展评及学习，努力使自己的工作干得更得心应手。 二、教学方面： 1、认真备课。 要想在课堂上运用自如，课下必需下足功夫，所以我时刻熟读教材，驾驭每一部分学问在单元中、在整册书中的地位、作用。思索学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。课下，针对在课堂上出现的问题刚好进行反思为什么，原委是我的教学方法有问题

27、，还是没有挖掘教材的有效资源和生成资源，然后在下节课查缺补漏。此外，在备课中表达学生的自主学习、合作探究、老师的引导过程。充分理解课后习题的作用，细心设计布置有价值的作业和练习 2、上课 1创设各种情境，激发学生思索。在教学中我留意利用学生身边的事和数来创设问题情境，例如；讲故事、据实际例子、猜谜语、实地勘测等方法，来吸引学生的留意力，激发学生的学习爱好，放手让学生去探究，在自主探究与合作沟通中获得学问，获得学习的快乐。 2留意评价。在平常的课堂教学中，我接受一些嘉奖措施对学生进行评价。根据每个学生在课堂上的不同表现，接受加分的形式对其进行激励，一周一小评，两周一大评，嘉奖一些激励性的卡片，学

28、生的学习热忱被调动起来，课堂气氛也活跃起来，也提高了课堂学习效率 3、作业批改。 与上学期相比，本学期在作业方面进行了多方面的变更，留意了作业的实效性、情感性、沟通沟通性。作业本不仅是检查学生学习内容的驾驭状况、还是我和学生情感沟通的通道、老师改良教学的镜子。通过作业本，我会觉察学生在哪些学问点上驾驭的不够好，需要在下节课上加以强调 4、留意学生习惯的养成 良好的学习习惯，可以使学生轻松快乐地学好学问；不良的学习习惯，不仅增加学生学习的负担，而且有损于学生的身心健康。假如学生具有良好的学习习惯，那么学习学问就会事半功倍。例如我在本期留意培育学生的认真书写、专心听讲、主动回答下列问题、刚好总结反

29、思、学会自学等习惯的养成，使他们在各方面都有了不同程度的提高。 5、主动参加教化教研活动： 利用教研时间，不断充溢自己，学习如“逆水行舟，不进则退，时代在变迁，假如不刚好充溢自己的头脑，将会被淘汰。并主动参与学校的专项探讨，打造快乐高效的数学课堂，减轻学生的课业负担。通过各种教研活动，学习新的教学方法和教学模式，并运用于课堂。在以后的教化教学中努力逐步树立素养教化观念和新课程标准理念，争取超越自我,挑战自己, 激发学生学习爱好，让他们体验到学习数学的快乐。 三、存在的缺乏及努力方向 虽然我做为班主任，但全面育人的教化思想已根深蒂固，不是简洁的说教，而是用言行感染他们，用爱心去感化他们，用情感去

30、培育他们，用“不抛弃、不放弃“的精神感动他们，使他们在学会做人的前提下，各方面都有不同的收获。 在今后的教化教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，不断改善教学方法，探讨提高学生学习爱好、减轻学生的课业负担，促进学生全面进展的有效途径；从学生整体上看，两极分化较为严峻。在今后工作中再多些耐性与细心，用进展的观点看学生，使他们有更大的进步，全面提高教化教学质量，争取个人成长与学生成长实现双丰收。2023、7、10 第五篇：五年级下册数学概念填空 1长方体有个面，一般都是形，特殊状况有两个相对的面是 形，相对的面相等；两个面相交的边叫做长方体的。 2长方体有个顶点，条棱，12条棱可以分为三组：条

31、长，条宽，条高。 3.正方体有个面，都是相等的形；有个顶点，条棱，每条棱的都相等。 4.相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的、。可以看做是长宽高都相等的长方体。是特殊的长方体。 5叫作它的外表积。长方体相对的面的面积。前后面的面积； 左右面的面积； 上下面的面积。 长方体的棱长总和正方体的棱长总和 6叫作物体的体积。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：，。可以分别写成，。 7棱长是cm的正方体，体积是，棱长是dm的正方体，体积是，棱长是m的正方体，体积是。 8 长方体的外表积S= 长方体的体积 正方体的外表积S=正方体的体积 长方体正方体的体积 正方形 的周长C=正方形的面积=S= 长方形的周长=C= 长方形的面积=S= 1 立方分米 =立方厘米1立方米=立方分米 1立方分米=立方厘米1立方米立方厘米1升=毫升1立方分米=升1立方厘米=毫升1千米=米1米=分米1分米=厘米1厘米=毫米1吨=千克1千克=克1平方千米=公顷1公顷=平方米 1平方米=平方分米1平方分米=平方厘米 10叫作容器的容积。常用的容积单位有：，。 11长方体或正方体容器容积的计算方法，跟的计算方法相同，但要从量 长、宽、高。