2023年平均数案例.docx

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1、2023年平均数案例 第一篇：平均数案例 三年级下册平均数教学设计 试验小学 贡艳华 一、设计思想 平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般状况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差异。用平均数表示一组数据的状况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成果等等。 平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟的数，是借助

2、平均分的意义通过计算得到的。 二、教材分析 在前几册教材中，学生已经学会了收集和整理数据的方法，会用统计表和条形统计图来表示统计的结果，并能根据统计图表提出问题加以解决。通过这些学习，学生已经驾驭基本的统计方法，建立了初步的统计观念。本单元在学生已有学问的基础之上，让学生相识两种新的条形统计图，并根据统计图表进行简洁的数据分析。此外，教材在这儿还介绍了描述数据集中程度的一个统计量：平均数。通过本单元的学习，使学生理解平均数的含义，学会求平均数的方法。而平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表

3、示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般状况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差异。用平均数表示一组数据的状况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成果等等。在教学当中要让学生明白，平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。 三、学情分析 学生在前面的学习中已经积累了大量统计学问，会看统计图表，并能根据统计图表进行简洁的数据分析，所以，教学本单元时，要充分利用学生的学问基础，确定适当的教学起点，尽量让学生通过自主探

4、究、合作沟通的方式学习，到达教学目标。在本单元的教学中，要留意结合实际情境，使学生理解在日常生活中为什么要运用统计，进一步体会统计的意义。例如，在进行一项决策时，对已有的数据进行统计学上的分析，其结果便能对科学决策供应根据，这就表达了统计的一个主要功能：通过有限样本的数据分析来推断总体样本的大致状况。 四、教学目标 1、学问与技能：使学生理解平均数的含义，初步学会简洁的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 2、数学思索：使学生初步学会简洁的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 3、解决问题：用数据分析、比较、等多种方式来解决问题，提高学生解决问题的实力

5、，拓宽学生解决问题的途径。 4、情感与看法：在愉悦轻松的课堂里，驾驭富有挑战的学问，丰富生活阅历的积累。在活动中增加探究数学规律的爱好，积累主动的数学学习情感。 五、重点难点 教学重点是通过直观的方式使学生理解什么是平均数，再利用平均分的意义，使学生理解。同时感受平均数在统计学上的意义和作用。教学难点是总结出求平均数的一般方法，实现从直观到抽象的过渡。 六、教学策略与手段 这部分内容跟生活的联系比较亲热，可以实行跟体育课内容相结合，先让学生动手套圈、分小组进行记录，然后对统计图的数据进行分析，以学生自身产生的数字来贯穿整堂课的教学。在学生阅历套圈玩耍的快乐的同时，轻松地从提取的数据中学习相关的

6、数学学问。 教学过程 一创设情境、提取数据 师：同学们，爱惜环境从我做起。这是三年级两个小组手机矿泉水瓶的状况。 师：这是我们刚刚学过的条形统计图，从这两张统计图中你能获得哪些信息？ 生： 师：是啊，我们可以从统计图中获得很多信息，信任同学们都看清楚小组里每位成员的收集矿泉水瓶了，如今你能比较这两组中哪一组的成果好一些吗？你是怎么比的？ 生1：求总数学生会自我否认，得出求总数不公允、不合理 生2：求出平均每人套中了多少个圈？ 师：这个方法不错。我们可以把平均每个人套中的圈数叫平均数。今日这节课我们就要一起来探讨关于“平均数的学问。板书课题：平均数 二提问质疑、导入新课 1、以第一组的为例，全班

7、探讨，总结方法 师：我们先来看看第一小组的平均收集矿泉水瓶是多少个？你是怎么知道的？ “移多补少的方法 由学生口述移的过程，课件同步演示。并说说为什么要这样移？ 师：把多的移出来补给少的，这种方法我们叫“移多补少板书 师：还有其他方法吗？ 先求总数，再求平均数 师：你列算式时是怎么想的？ 师：如今请你拿这个平均数“13跟原来每位同学收集个数作个比较，你有什么觉察？ 2、求 其次小组的平均个数。 师：求出了第一小组的平均成果，那其次小组的呢？谁知道他们的平均成果是多少？你是用什么方法求的？ 最终优化算法：305=6个 师：看了这两个算式，我有个疑问了：为什么算第一组平均数的时候只除以4，而算其次

8、组平均成果的时候却除以3呢？学生视察板书上求两个小组平均数的算式说说 师：如今你们知道是哪一组的成果较好了吗？你是怎么裁决的？ 生：看平均数。 师：对呀，这两个平均数反映出了第一小组和其次小组的整体水平，所以看这两个平均数就可以公允、公正地比较出是哪一组的成果好了。板书：整体水平 公允、公正 3、我班的两位同学也参加了收集矿泉水瓶的活动，假如你是组长，你选谁？说明理由。猜一猜你选择后本组的平均数。 4、计算参加后小组的平均数。你觉察了什么？ 生1平均数不行能比最大的数还要大，比最小的数还要小。生2平均数受数据的大小影响。 三练习稳固、内化提高 师：推断说明理由，深化理解平均数的意义。 5、“平

9、均数在生活中的特殊应用。 四课堂小结、作业 师：用平均数的学问不仅能公正、公允地解决套圈问题和运动会中的排名问题。其实，她在我们的生活中也有广泛地应用呢！比方平经常常听到的：平均分数、平均气温、平均降水量、平均年龄、平均身高、平均体重等等，都是“平均数学问的应用。 师：老师布置个课外作业，每位同学去收集12个平均数在生活中应用的例子，下节数学课沟通。 平均数教学反思 贡艳华 平均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它特殊抽象。以往在教学平均数的概念时，老师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一相识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要

10、学习习近平均数，留意引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、视察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。这节课我留意了以下几个方面： 一、在现实生活情境中引入概念,激发学生学习的爱好。 结合实际问题收集矿泉水瓶哪队会获胜？引导学生绽开沟通、思索。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻相识到数学的价值与魅力。在学生的活动探讨中，在认知冲突下，相识在人数不同的状况下，比总数明显也不公允；而平均数能代表他们的整体状况，因此产生了“平均数，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数的需求。教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在

11、面临相类似问题时，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。 二、创建有效的数学学习方式，理解平均数的意义和学会平均数的算法 我接受了小组合作，自主探究的方式让学生自己探究出求平均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。然后引导学生感受到这两种方法的本质都是让原来不相同的数变的相同，从而引出平均数的概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的状况。这样一来，学生对平均数这一概念的相识显得更为深刻和全面。 三、渗透估算的数学思想和方法。 教学中我结合平均数的特点，先让学生猜一猜平均每组收集多少个，再实际计

12、算，不但找到平均数的范围，也找到求平均数的方法移多补少，培育了学生运用估算的方法进行检验的实力。 四、数学与生活紧密联系。 在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学学问。在我所选取的四个练习，由浅入深，层层深化，所选的内容都与学生生活贴近的题材，练习都与学生的生活紧密联系，使学生真真实切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的爱好，主动地去学数学，用数学。此外，在平均水深110厘米深的河水中，小明下河学游泳有没有危险？这个探讨中，让学生受到了平安教化。

13、这样的教学实现了数学教化的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。 其次篇：小学数学教学案例：平均数 平 均 数 教学内容：人教版小学数学第6册42页45页。教学目的： 1、使学生相识平均数，理解平均数的意义，学会求简洁的平均数； 2、培育学生觉察问题、解决问题的实力和习惯，让学生体验数学与生活的亲热联系。教学重点：理解平均数的意义和求平均数的方法 教学难点：理解平均数的意义 教学准备：把学生分成人数不等的六个组每4人一组的3个，每5人一组的3个，组内编号 教学过程： 一、创设情境，激发爱好 师：同学们，今日大家的课桌上既有筷子又有碗，但张老师并不是请同学们来这里吃饭的，我想请同学们一起做个筷

14、子夹玻璃球的小玩耍。学生笑容满面、爱好高涨，个个跃跃欲试。师：大家先别急。玩耍之前，请听清楚玩耍规则： 1、必需用筷子把玻璃球从篮子里边夹到小碗里，不准用手拿； 2、掉到小碗外边的玻璃球不能算数； 3、玩耍时间：30秒。老师宣布“时间到后，请同学们马上把筷子放进篮子里。 老师宣布玩耍起先，同学们特别投入地夹玻璃球。老师宣布“时间到后，同学们停止夹球，快速坐好。 师：请各小组长把你们小组每位同学的夹球个数记在统计表上。 各小组成员向组长汇报自己的夹球个数，组长做好记录。老师巡回指导，搜集、选择教学信息。 二、解决问题，探究新知 1、在解决问题中感知概念 师：这是第 3 小组夹球个数的统计表： 学

15、生编号 1 2 3 4 夹球个数 11 6 6 14 根据表中的数据，你能向同学们提出哪些问题？ 生1：第3小组一共有几位同学？ 生2：4位。 生3：几号同学夹的最多？夹了几个？ 生4：4号同学夹的最多，夹了14 个。生5：几号同学夹的最少？夹了几个？ 生6：2号、3号同学夹的最少，都夹了6 个。生7：夹的最多的同学比夹的最少的多几个？ 生8：多8个。 生9：这个小组的四位同学一共夹球多少个？ 生10：这个小组一共夹球37 个。师：你是怎样算出来的？ 生10：11+6+6+14。 老师根据学生的回答板书出求总个数的算式。并把总个数记在统计表上的“合计一栏。师：知道了第3小组4位同学的夹球总数，

16、你如今又能解决什么问题？ 生：可以求出平均每位同学的夹球个数。师：说得好！怎么求呢？ 生：用总个数除以人数，算式是374=91。师：这说明第3小组平均每人夹球的个数是9个多。老师板书出综合算式：11+6+6+144。师：(指综合算式)我把算式写成这样可以吗？为什么？ 生：可以。因为括号里边求出来的还是总个数，意思没有变，道理是一样的。 2、在探讨沟通中明晰概念 老师把“平均每人夹球个数记在统计表上。 师：请同学们视察表中的数据，这个组的平均夹球个数9个多是他们组中中哪位同学的夹球个数？ 生：哪一位都不是。师：那平均夹球个数与小组中每位同学的夹球个数之间还有关系吗？ 生：齐答有。 师：请同学们小

17、组探讨它们之间都有哪些关系？ 学生探讨，老师巡察指导。小组探讨完毕，起先全班汇报沟通。生1：平均夹球个数比夹的最多的少，比夹的最少的多。生2：平均夹球个数在夹的最多的和最少的之间。生3：平均夹球个数差不多在这四个数的中间那个位置。 师：从同学们的发言中我觉察，平均夹球个数反映的既不是这个小组内水平最高的那位同学的夹球个数，也不是这个小组内水平最低的那位同学的夹球个数，而是处在最高和最低之间的一个平均水平。我们把它叫做这四位同学夹球个数的平均数。老师板书课题：平均数。 师：请同学们仿照咱们刚刚做的，把你们小组的统计表填写完好。老师巡回指导，选择、搜集教学信息。 3、在比较中深化概念 师：假如让你

18、比较两个小组的夹球水平，你最想知道什么？ 生1：我最想知道哪个小组的夹球水平更高些。生2：我也想知道哪个小组的夹球水平更高些！ 师：老师同时展示3小组和第1小组夹球水平的统计表第3小组 学生编号 合计 1 2 3 4平均夹球个数 夹球个数 37 11 6 6 14 91 第1小组 学生编号 合计 1 2 3 4平均夹球个数 夹球个数 32 10 4 8 10 8 你认为哪个小组的夹球水平更高些？为什么？ 生：第3小组的夹球水平更高些，因为他们的夹球总数多。师：大家有看法吗？学生点头同意。师：老师同时展示第3小组和第5小组夹球水平的统计表第5小组 学生编号 合计 1 2 3 4 5平均夹球个数

19、夹球个数 21 5 1 2 5 8 51 这两个小组中哪个小组的夹球水平更高些？为什么？ 生：第3小组的夹球水平更高些，因为他们小组人少，夹球的总数却多。 师：我刚刚觉察，咱们班由4个人组成的小组特别厉害，夹的总数比5个人一组的都多。但没关系，来这里上课之前，我在我们学校做过调查，这是第7小组夹球个数的统计表：老师出示第7小组夹球水平的统计表 学生编号 合计 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10平均夹球个数 夹球个数 50 4 6 3 7 5 5 2 8 4 6 5 你认为哪个小组的夹球水平更高些？ 生1：我认为第3小组水平更高些。生2：我也认为第3小组水平更高些。(学生看法特别统一。)师

20、：我不这样想。明明是第7小组夹的多，第3小组夹的少，你怎么认为第3小组的水平更高呢？假如大家能劝服老师，我就接受大家的看法。大家探讨探讨，看怎样才能劝服老师。学生小组探讨，老师巡察，与学生绽开辩论。探讨完毕，全班沟通。师：谁来发表自己的看法？ 生1：第7小组的人太多了。他们夹的总数多是因为人太多了。生2：第7小组人数这么多，比总数确定是不公允的。 生3：第7小组有10人，总数确实多。但平均数不如第三小组。假如第三小组也是10个人，10个对10个，又会是哪个小组的夹球个数多呢？ 生4：单个对单个更公允。第7小组靠着人多才总数多，第3小组因为人少所以总数少，假如第7小组只有4个人，确定不如第三小组

21、总数多。所以，小组人数不一样，比总数不行，比平均数更好。 师：我听明白了。看来，在小组人数不同的状况下，比较两个小组的夹球水平再比总数不公允了，我们应当比他们的 生：齐答平均数。师：我向同学们提一个很难很难的问题：假如让你给咱们班6个小组的夹球水平排出第一名到第六名，比什么更合理？ 生1：比合计。 许多学生举手表示不同意。 师：看来有不同看法。谁再说说自己的看法？ 生2：应当比平均数更合理。因为我们六个小组的人数不一样多，比总数不公允。师：她考虑了咱们分组的实际状况，特殊好！ 三、尝试解题，自主归纳 师：老师出示例题这是课本42页上的一道题： 一个小组有4个同学，小红收集了14个矿泉水瓶；小兰

22、收集了12个矿泉水瓶；小亮收集了11个矿泉水瓶；小明收集了15个矿泉水瓶。这个小组的平均每个人收集了多少个？ 谁来先估计一下这个小组的平均每人收集了多少个？ 生1：大约是13个。 生2：应当在12千克和15个之间。 师：每个同学独立列出算式，然后用计算器算出得数，看自己估计的准不准。学生自己解答，老师巡察指导。选一个学生板书列式。师：请板书的同学说说你是怎样想的？ 生：我先求出了这个小组中4位同学收集的和，然后除以小组人数。师：大家还有什么问题不明白吗？学生表示没有疑问。 师：我们知道，在篮球竞赛中，身高是特殊重要的。欢乐队参加篮球赛，上场的5名队员的身高分别是：148厘米、142 厘米、13

23、9厘米、141厘米、140厘米。上场队员的平均身高是多少？大家先估计一下，然后独立解答。学生独立解答，老师巡察。一生板书算式。学生说解题思路，其他同学质疑问难。 师：刚刚咱们求的平均夹球个数、平均体重、平均身高都是平均数。大家能不能总结一下求平均数的方法？个人先想想，然后小组内沟通。学生小组合作，沟通看法，老师参与探讨。师：哪个小组情愿讲讲你们的看法？ 第6小组代表：先把每个数加起来，看有几个数就除以几。 第3小组代表：求平均数，应领先求总数量，然后看有几个人或几份就除以几。老师简洁小结求平均数的方法。 尝试解答的基础上，让学生自己把求平均数的方法总结出来，“放的适度，“收的适时。规律由学生自

24、己觉察归纳，看似不起眼，却表达了自主学习的真正内涵。 四、联系实际，应用新知 师：这是赵老师家七、八、九三个月的用水状况统计表： 月 份 ： 七月 八月 九月 用水量吨： 8 7 9 你能帮老师口算出我家这三个月的平均用水量吗？ 生：平均用水量是8吨。师：怎么算的？ 生：8+7+9求出三个月的用水总吨数，再除以3。师：你能意料一下我家十月份的用水量吗？ 生1：8吨。生2：8吨多一些。 师：你们是根据什么意料的？ 生2：根据七、八、九这三个月的平均用水量。生3：10吨。 师：怎么会是10吨呢？ 生3：假如你家10月份多洗些衣服，用水量就会增加很多。 师：笑看来我家要留意节省用水了。我搜集到了两条

25、与平均数有关的信息，请同学们看看，说说你的想法。老师出示第一条信息。生1：他们是不是捐的少了点？ 师：你的意思是为盼望工程捐款应当多捐些，是吧？真好。平均每人捐了5元，是说每个同学都捐了5元钱吗？ 生2：不是，每个人捐的不愿定一样多。师：可能出现哪几种状况？ 生3：可能有的比5元多，有的比5元少。生4：也可能有和5元一样多的。师：老师出示第2条信息的前半句你心情怎样？ 生：我很兴奋、很傲慢。 师：老师出示第2条信息的后半句你如今怎么想？ 生：我国的平均每人占有量太差劲了。 师：是什么缘由造成了总数第一，平均数却居世界第80位的结果？ 生：就是因为我国人口太多了。 师：衡量一个国家的综合实力，不

26、仅要看它的总产量，更要看它的平均每人占有量。 五、自主评价，完善认知 师：今日咱们学了什么？ 生1： 今日学了平均数。 生2：我知道了平均数可以反映一个班或一个国家的整体水平。生3：我知道了在人数不一样的状况下，比平均数比比总数更公允。生4：我们还学会了怎样求平均数。师：怎样求？ 生4：先求总数量，再看有几份就除以几。 师：大家觉得咱们班同学学得怎么样？请各小组快速协商一下，给咱们班同学这节课的表现打个分。最高分10分。 学生小组协商打分，然后逐个小组汇报，老师板书每个小组打的分数：9分、8分、8分、8分、9分、8 分。 师：大家能求出咱们班同学这节课表现的平均分吗？感爱好的同学下课后自己解答

27、一下。 让学生自己给全班同学上课的整体表现打分再求平均分，可谓“妙棋一招。既使学生加深了对平均数意义的理解，又稳固了求平均数的方法，还将学问奇异延长到了课外。看似不经意，实则有深意。 总评：这节课整体设计颇有新意。 1、留意创设生动鲜活的学习情境，让学生玩中学，学中练，在活动中体验新知，在解决问题中提炼新知； 2、学生的主体作用得到较好发挥，重要的学问点均由学生自己觉察归纳，老师能顺着学生的思路适时调控教学； 3、无论是情境的创设，还是例题、练习题的设计，所用素材都来源于学生的生活实际，突出了数学与生活的亲热联系和它的应用价值，自始至终课堂上洋溢着浓郁的生活色调。 教后反思 与过去教学“求平均

28、数的思路相比较，这节课表达出了不同以往的特点。过去教学“求平均数，侧重求平均数方法的多样和灵敏，留意算法的优化，而忽视了平均数的实际意义。我在考虑这节课“教什么的问题时，把教学目标定位为：重点教学平均数的意义，其次才是求平均数的方法。这也是我把课题板书成“平均数的缘由所在。依据新大纲，平均数不再归入应用题的范畴，而被列为统计学问的内容，这告知我们一个信息：应当从统计的角度教学平均数。在考虑“怎么教的问题时，我想到了平均数的比较功能，由此我把学生分成人数不等的六个小组，以筷子夹玻璃球这个玩耍作为导入环节，为教学供应信息素材，为学生探究新知建立了操作平台。 当然，求平均数的方法并非一带而过。由于学

29、生在对平均数意义的理解上花费了较以往更多的功夫，理解更加深刻，所以学生尝试解题、归纳方法不但费时少而且效果佳。至于“移多补少、“汇总均分、“假设调整中的一些技巧，我个人以为可以放在稍后的练习课中加以培育。 上完课后，虽然教学效果还可以，但我总觉得课上的还不充分、不踏实，还有很大的提升空间。我体会到至少有以下四点值得改良： 1、筷子夹玻璃球的玩耍虽然新颖好玩，但我忽视了从活动中进行提炼这一环节，老师确定要留意从解决问题中提升概念、提升方法、提升规律、提升数量关系，以使活动的作用得以充分发挥； 2、求平均用水量那道题，是渗透“移多补少思想的好时机，我因为怕走老路而舍弃，这是个败笔。创新不是全盘否认

30、过去，过去的好路子不但不应舍弃，而且应当进一步提倡； 3、“平均数概念的引入似乎还是过早，时机不够成熟。能不能先组织两个小组进行夹球水平的比较，在学生体会到比总数与比平均数产生冲突的时候再引入“平均数 呢？这样设计可能学生对“平均数的相识会更深刻； 4、学生主体性的发挥与老师的主导作用休戚相关，我在把握探究时机、实施有效引导上还有很大差距，这也是我今后努力钻研的一个课题。 第三篇：平均数 五年级上学期奥数教案 其次讲 平均数数问题 第一课时 教学内容：平均数的概念及基本关系式 教学目的：通过教学使学生进一步驾驭平均数的概念，并驾驭平均数问题的基本关系式。且能运用关系式解题。 教学重点：三个基本

31、关系式 教学难点：灵敏运用三个基本关系式解题。教学过程： 一、理解平均数的概念 1、用演示法，通过教具的演示，让学生感知平均数的概念。 2、强调“总数不变，移多补少。 3、概念：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过“移多补少使它们完全相等，求得的数就是平均数。 4、小明有20元钱，小华有10元钱，小彬有24元钱，他们三人平均每人有多少元钱？ 二、推导三个关系式 1、平均数=总数量总份数 2、总数量=平均数总份数 3、总份数=总份量平均数 三、讲授例题 例 1第一小组在一次考试中，5个男生的平均成果是92分，3个女生的平均成果是96，第一小组这次考试的平均分是多少？ 让学生分析已知条件和要

32、求的问题。紧扣关系式。 例2 把5个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48。中间一个数是多少？ 此题先让学生尝试做，再在学生的思路上进行小结。 四、课堂小结 解平均数问题应用题，确定要找准三个量：总数、总份数、平均数。然后根据三个量的关系式去解题。 五、练习作业 1、甲、乙、丙三有的平均年龄是22岁，假如甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？ 2、十名参赛队员平均分为82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第五名和第六名的平均分是多少分？ 课后小记 其次课时 教学内容：求所变更的数的大小 教学目的：

33、通过教学，使学生能抓住平均数的数量关系，驾驭解答变更其中一个数使平均数发生转变一类的平均数问题。 教学重点：抓住平均数的数量关系。学会解题思路。教学难点：灵敏运用已知条件，抓住关系式进行解题。教学过程： 一、复习近平均数问题的三个数量关系式。 二、探究新知 例3 五个数的平均数是18，把其中的一个数改为6以后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？ 此题重在抓住两次的平均数，求出两次的总数，然后比较两次总数的差。难点在于求出差后是在改后的数字上加差还是减差。 原来这五个数的总和是 185 = 90 改动后五个数的总和是 165 = 80 改支后五个数的总和少了 9080 = 10 改

34、动的数原来是 + 10 = 16 答：这个改动的数原来是16。 例4 一位同学在其中测试中，除了数学外，其它几门功课的平均成果是94分，假如数学成果算在内，平均成果是95分，已知他数学得100分。问这位同学一共考了多少门功课？ 此题重在抓住“移多补少。数学“移出多少分，每门功课分了几分，然后再求出有几门功课。 数学移出了 10095 = 5分每门功课提高了 8594 = 1分 除数学外有几门功课 51 = 5门一共有几门功课+ 1 = 6门答：这位同学一共考了6门功课。 三、课堂小结略 四、练习作业 1、某三个数的平均数是2，假如把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改动的数原来是多少？ 2

35、、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均成果是90分。可是，甲在抄分数时，把自己的分数错抄成了87分，因此算得四人的平均分为88分。求甲在这次考试中得了多少分？ 3、五1班同学数学考试的平均成果是91.5分，事后复查觉察计算成果时将一位同学的98分误作了89分计算了。经重新计算后，全班的平均成果是91。7分。五1班有几名同学？ 4、小明前几天数学测试平均成果是84分，这次要考100分才能把平均成果提高到86分，问，这是他第几次测试？ 5、老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。假如师生合起来算，正好平均每人做7朵，求有多少个同学在做花？ 6、小明前五次数学考试的平

36、均成果是88分。为了使平均成果到达92.5分，小明要连续考多少次总分？ 课后小记 第三课时 教学内容：求部分数的平均数应用题 教学目的：使学生进一步灵敏运用平均数问题的数量关系解决实际问题.提高学生的解题实力。 教学重点：培育学生灵敏运用学问的实力。教学难点：培育学生灵敏运用学问的实力。教学过程： 一、回顾已学过的平均数应用题的有关学问。 二、探究新知 例 5一次数学测试，全班平均数是91.2分，已知男生的平均分是90.5分，女生21人，平均分是92分。求这个班的男生人数。 女生平均每人比全班平均每人高 92-91.2 = 0.8分女生移出了 0.821 = 16.8分男生平均每人提高 91.

37、2 90.5 = 0.7(分)3 男生有 16.80.7=24人 答：这个班男生有24人。 三、课堂小结 一个总体由两个部分组成，知道总体的平均数，又知道其中一个部分的份数与平均数，还知道另一个部分的份数或平均数，求另一个部分的平均数或者份数。拿总的平均数作为参照，“移多的部分与“补少的部分是相同的。 四、练习作业 1、两组学生进行跳绳竞赛，平均每人152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？ 2、有两块棉田，平均每公亩产量是92。5千克，已知一块田是5公亩，平均每公亩的产量是101。5千克，另一块田平均每公亩产量是85千克。另一块田是多少公亩？ 3、把甲级

38、和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元。已知甲级糖有4千克，平均每千克8元，乙级糖有2千克，平均每千克多少元？ 课后小记 第四课时 教学内容：用和差方法解的平均数应用题 教学目的：通过教学，使学生能结合和差问题的解题方法，解平均数应用题。稳固和差问题的解题方法。 教学重点：结合和差问题的解题方法解题 教学难点：利用题中已知条件，找出和差关系。教学过程： 一、复习和差问题的应用题。 甲、乙两数的和是27，甲、乙两数的差是9，甲乙两数分别是多少？ 二、稳固和差问题的解题的几个关系式 和差2 = 较大数和差2 = 较小数 三、学习新知 例6 有4箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨、桔子、桃平均

39、每箱36个。苹果和桃平均每箱37个。求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？ 把条件娈成算式： 1箱苹果 + 1箱梨 + 1箱桔子 = 423=126个1箱桃 + 1箱梨 + 1箱桔子 = 363=108个1箱苹果 + 1箱桃 = 372=74个 从前面两个条件中可以得： 1箱苹果 1箱桃 = 126-108=18个用和差问题解题，求出苹果和桃每箱的重量。 让学生列算式解答。 四、练习作业 1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁两人的平均分95分。问：甲、乙各得多少分？ 2、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、

40、丁二人的平均体重40千克。求四人的平均体重是多少千克？ 3、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？ 五、课堂小结略 课后小记 第五课时 教学内容：用假设方法解的平均数应用题 教学目的：通过教学，使学生能结合用假设法解平均数应用题。稳固用假设法解题的解题方法。 教学重点：结合假设法解平均数应用题 教学难点：假设的方法。即在什么状况下用假设法解题。教学过程： 一、探究新知 例7 一段山路，一辆汽车山脚往山顶，每小时行30千米，到从山顶后又沿原路返回，每小时行40千米。这辆汽车走这段路的平均速度

41、是多少？ 学生尝试解题。 平均速度能不能是30402=35千米/小时？为什么？ 紧紧扣住：平均速度=总路程总时间 假设，从山脚到山顶为120千米，总路程是 1202=240千米 总时间是 120301204=7小时平均速度 2407=3 42千米/小时72千米。7答：这辆汽车走这段路的平均速度是每小时34 把路程另外改成一个数看得数。 推广到任何数： 改设从山脚到山顶为X千米，总路程是 2X 千米 7X小时12023027X平均速度 2X=2X=34千米/小时 1207X7总时间是 X30X40= 4、王强从A地到B地，先骑 自行车行完全程的一半，每小时行12千米，剩下的步行，每小时走4千米。

42、王强行完全程的平均速率是多少千米？ 学生尝试做。 此题的解题关键在何处。让学生自己找出。 解略 二、练习作业 1、小明去爬山，上山时每小时行3千米，原路返回每小时行5千米。求小时来回的平均速度？ 2、运动员进行长跑训练，他在前一半的路程中每分钟跑150米，后一半路程中每分钟跑100米，求他在整个长跑过程中的平均速度。 3、把一份书稿平均分给甲、乙二人打，甲每分钟打30个字，乙每分钟打20个字。打这份书稿平均每分钟打多少个字？ 三、课堂小结 用假设法解平均数问题应用题，一是要抓住平均数问题的数量关系式，二是要能奇异地假设一个数。假如用设数法来解，这个数最好是两个数的公倍数，以利于解题。 课后小记 第六课时 教学内容：与流水问题结合的平均数应用题 教学目的：通过教学，使学生能结合解流水问题的方法，解平均数应用题。稳固流水问题应用题的解题方法。 教学重点：结合流水问题解平均数应用题 教学难点：灵敏运用学问的实力 教学过程： 一、复习流水问题 1、流水问题的几个名词及关系 水速 船速静水速度 逆水速度 顺水速度 逆水速度=船速水速 顺水速度=船速水速 2、例题 一艘汽船在静水中的速度是每小时30千米，如今这艘船在水速为每小时8千米的河中逆水航行。问这艘船如今的速度是每小时多少千米？ 二、探究新知 例8 两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时。已知这条河的水流速