高鸿业微观第七版第4,5,6,7章习题参考.答案.doc

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1、第四章生产函数第一部分 教材配套习题本习题详解一、简答题1.如何准确区分生产的短期和长期这两个基本概念? 生产的短期：指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。短期不可调整的生产要素称不变生产要素，一般包括厂房、大型设备、高级管理者、长期贷款等，可调整的生产要素成为可变生产要素，一般包括原材料、燃料、辅助材料、普通劳动者等。生产的长期：指生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。生产的短期和长期是相对的时间概念,不是绝对的时间概念，其与企业所属行业、所用技术设备和规模等因素有关。 2.下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表 （表）： （）在

2、表中填空。 （）该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变 要素投入量开 始的？ 表 可变要素的数 量可变要素的总产 量可变要素的平均 产量可变要素的边际 产量 解答：（）在表中填空得到表。 表可变要素的数量可变要素的总产量可变要素的平均产 量可变要素的边际产 量 8.75 3区分边际报酬递增、不变和递减的情况与规模报酬递增、不变和递减的情况。解答：边际报酬变化是指在生产过程中一种可变要素投入量每增加一个单位时所引起的总 产量的变化量，即边际产量的变化，而其他生产要素均为固定生产要素，固定要素的 投 入数量是保持不变的。边际报酬变化一般包括边际报酬递增、不变和递减三个阶段。很

3、显 然，边际报酬分析可视为短期生产分析。规模报酬分析方法是描述在生产过程中全部生产要素的投入数量均同比例变化时所引 起 的产量变化特征，当产量的变化比例分别大于、等于、小于全部生产要素投入量变化比 例 时，则分别为规模报酬递增、不变、递减。很显然，规模报酬分析可视为长期生产的分 析 视角。 区别：前提条件不同，边际报酬变化生产要素分为不变和可变生产要素，生产要素比例 发生变化；规模报酬分析研究生产要素同比例变动。考察时间长短不同。边际报酬 变化 分析的是短期生产规律；规模报酬研究长期生产规律。指导意义不同。边际报酬变 化指 出要按比例配置生产要素；规模报酬指出要保持企业的适度规模。由于前提条件

4、不 同， 两规律独立发挥作用，不存在互为前提，互为影响关系。 联系：随着投入要素增加，产量一般都经历递增、不变和递减三个阶段。4.假设生产函数 Q min5L,2K。 (1)作出 Q50 时的等产量曲线。 (2)推导该生产函数的边际技术替代率函数。 (3)分析该生产函数的规模报酬情况。 解答：(1)生产函数 Qmin5L,2K是固定投入比例生产函数，其等产量曲线如图所示为直 角形状，且在直角点两要素的固定投入比例为 K:L=5：2。当产量 Q50 时，有 5L2K50，即 L10，K25。相应的 Q50 的等产量曲线如图所示。 (2)由于该生产函数为固定投入比例，即 L 与 K 之间没有替代关

5、系，所以，边际技术替代率 MRTSLK0。 (3) 因为 Qf(L，K)min5L,2K f(L，K)min5L,2Kmin5L,2K，所以该生产函数呈现出规模报酬不变的特征。5.已知柯布道格拉斯生产函数为 QALK。请讨论该生产函数的规模报酬情况。 解答：因为 Qf(L，K)ALKf(L，K)A(L)(K)ALK 所以当 1 时，该生产函数为规模报酬递增；当 1 时，该生产函数为规模报酬不变；当 0。证明:该厂商在短期生产的第一阶段不存在利润最大化点。证明L2为区域的右界点，设厂商的生产函数为 Q=f(K，L)，其中 L 为可变投入，K 为不变投入。由题意，单位产品的价格 P 和单位生产要素

6、的价格 PL及 PK都不随产量 Q 的变化而变化。则利润 =PQ-(LPL+KPK) (1)(2)dd ddLQPPLL因为，0，可得 PQLPL+KPK (3)由(3)式两边同时除以 LP，得：1()LK LPPQKAPLLLPLPp又因为在第一区域 MPLAPL，所以得：MPLd dQ LLK LPPQKAPLPLP1()LPLLPp即: PPL P-PL0d dQ L1()LPLLPpd dQ Ld dQ LQ DC TPL第阶段 第阶段 第阶段B B APL MPL C O L1 L2 L3 L即0 (LL1)d dL这表明利润 将随着可变投入 L 的增加而增加，且在区域中这一趋势将一

7、直保持到其右界点(即 L=L1时), 所以在区域中不存在使利润最大的点。7. 已知某厂商的固定投入比例的生产函数为 Q=min2L,3K 。(1)令 PL =1,PK =3。求厂商为了生产 120 单位产量所使用的 K、L 值以及最小成 本。如果 要素价格变化为 PL =4,PK =2,厂商为了生产 120 单位产量所使用的 K、L 值以及最小成本 又是多少? 请予以比较与说明。(2)令 PL =4,PK =3。求 C=180 时的 K、L 值以及最大产量。 解答：(1)L=3K=120， 解得：L=120， K=40，当 PL =1,PK =3 时，最小成本 C=120+3X40=240 当

8、PL =4,PK =2 时，生产 120 单位产量所使用的 K、L 值也要满足：L=3K=120， 解得：L=120， K=40。最小成本 C=120 X4+40 X2=560。虽然生产要素价格变了，但是固定投入比例的生产函数反映生产要素之间比例是固定的、不存在替代关系，生产要素之间比例是由生产技术决定的，是技术问题非经济问题，不受 生产要素价格的影响。生产一定产量生产要素数量不变。但是生产要素价格变化，故成本 变化了。 (2) 由已知可得方程组：解得 L=36 ，K=12431803LKLK 最大产量 Q=L=3K=368. 已知某厂商使用 L 和 K 两种要素生产一种产品, 其固定替代比例

9、的生产函数为 Q=4L+3K。 (1)作出等产量曲线。 (2)边际技术替代率是多少? (3)讨论其规模报酬情况。 (4)令 PL =5,PK =3。求 C=90 时的 K、L 值以及最大产量。 (5)令 PL =3,PK =3。求 C=90 时的 K、L 值以及最大产量。 (6)令 PL =4,PK =3。求 C=90 时的 K、L 值以及最大产量。 (7)比较 (4)、(5)和 (6),你得到什么结论?解答：(1) 由生产函数为 Q=4L+3K，可得 K= 4 33QL(2)边际技术替代率为等产量曲线斜率的绝对值，所以 MRTSKL=，是个常数。4 3(3) 当所有生产要素使用量变动 倍时，

10、f(L，K)=4L+3 K =f(L，K)，导致产量也变动 倍，所以为规模报酬不变。(4)本题生产函数边际技术替代率为 MRTSKL=，给定的厂商预算方程（等成本线）5L3K90 所对应的厂商预算4 3线的斜率绝对值为,即所有等产量曲线的斜率绝对值小于厂商预算线的斜率绝对值。5 3LKP P在此题，厂商的决策原则是厂商预算线（投入成本）既定的情况下，实现最大的产量。 如图（a）所示，三条平行的等产量曲线 Q1、Q2和 Q3的斜率绝对值均小于厂商预算线 AB 的 斜率绝对值，等产量曲线与预算线 AB 所能达到的最大产量为等产量曲线 Q3与厂商预算线的 交点 A 点，厂商的全部成本都用来使用要素

11、K，要素 L 的使用量为零。于是，厂商的要素使 用量为 K90330，L0，最大产量 Q4L3K4x03X3090。 在等产量曲线的斜率绝对值小于预算线的斜率绝对值时，即不等式左边表示在保持产量不 变，厂商在生产中用 1 单位要素 L 可以替代约 13 单位要素 K。不等式右边表示在市场上 厂商按要素价格可以用 1 单位要素 L 换取约 1.7 单位要素 K。因此，厂商自然会全部使用要 素 K而要素 L 的使用量为零。或者，也可以这样理解，不等式左边表示保持产量不变，厂 商在生产中用 1 单位要素 K 能替代 Q75 单位要素 L；不等式右边表示在市场上厂商按要素 价格用 1 单位要素 K 也

12、只能换取 06 单位要素 L。由此，厂商自然不会使用要素 L，而全 部使用要素 K，即 K30，L0。 （5）根据题意，如图（b）所示，生产函数 Q4L3K 所对应的等产量曲线 Q 的斜率绝对值 MRTSKL= ,它大于厂商预算线方程 3L+3K=90 所对应的预算线的斜率绝对值，等产4 3313量曲线 Q2与预算线 AB 在横轴的交点 B 是厂商实现最大产量的均衡点。在 B 点，厂商的全部 成本都用来购买要素 L，要素 K 的使用量为零于是，厂商的要素 L 使用量为 L90330，K0，最大产量 Q4L3K43013x0120。 与（4）中的原因相类似，在等产量曲线的斜率绝对值大于预算线的斜

13、率绝对值时，即在时，不等式左边表示在保持产量不变时，厂商在生产中用 1 单位要素 L 可以替313LKP P代约 13 单位要素 K；不等式右边表示在市场上厂商按要素价格可以用 1 单位要素 L 換取 1 由此，厂商自然会全部使用要素 L，而要素 K 使用量为零，即 L30，K0。 （6）根据题意，生产函数 Q4L3K 所对应的等产量曲线 Q 的斜率绝对值仍然为 MRTSKL=刚好等于预算线方程 4L3K90 所对应的预算线的斜率绝对值，此时，等产量线4 34 3LKP PQ2 与预算线 AB 重合。这意味着厂商实现最大产量的均衡点可以位于该重合线的任何位置，K 30 A等成本线等产量线Q1

14、Q2 Q32B（a） L 3K 30 等成本线 A等产量线Q1 Q2 0 B（b） L 1即有 L 0，K 0，且满足预算约束条件 4L43K90。然后，将 L 和 K 值代入生产函数 4L3K90 得到最大产量为 Q4L3K90。 厂商这种选择背后的经济原因是；在等产量曲线的斜率绝对值等于预算线的斜率绝对債时，MRTSKL=时，不等式左边表示厂商在生产中用 1 单位要素 L 可以替代约 13 单位要4 34 3LKP P素 K，且保持产量不变：不等式右边表示在市场上厂商按要素价格也可以用 1 单位要素 L 换 取 1.3 单位要素 K。因此，厂商总会按照这一固定的比例来购买并在生产中使用要素

15、 L 和要 素 K，至于要素 L 和要素 K 的具体使用数量是无关紧要的，只要满足预算约束条件 C4L3K90 就可以了。 （7）比较以上（4），（5）和（6，可以得到一的结论：对于固定替代比例的生产函数而言，如果等产量曲线的斜率绝对值小于厂商预算线的斜率绝对值，则厂商生产的均衡点位于等产量曲线与预线在纵轴的交点。如果等产虽曲线的斜率绝对值大于厂商预算线的斜率绝对值，则厂商生产的均衡点位于等产量曲线与预算线在横轴的交点，在以上两种情況中，均衡点为角解，厂商只使用一种要素进行生产，另一种要素使用量为零。 如果等产量曲线的料率绝对值等于厂商预算线的率对值，即两线重合，则厂商生产的均衡点可以发生在该

16、重合线上的任意位置，只需满定预算约束条件即可。三、论述题三、论述题1.用图说明短期生产函数 Qf(L，)的 TPL曲线，APL曲线和 MPL曲线的特征及其相互之k间的关系。(1)总产量线 TP、边际产量线 MP 和平均产量线 AP 都是先呈上升趋势，达到本身的最大值以后，再呈下降趋势。见图 4-1。 (2) 首先，总产量与边际产量的关系： MP=TP(L, K)，TP(L，)= MPLdLkMP 等于 TP 对应点的斜率，边际产量线是总产量线上各点的斜率值曲线。MP0 时， TP 最大；边际产量线与横轴相交。MP 0 时， TP 递增； MP 100，产量 2010， 利润 80000。因 此

17、，(1) 中的行业未处于长期均衡状态。 （3）由 (2) 已知，当该行业处于长期均衡时，单个厂商的产量 Q10，价格等于最低 的长期平均成本，即有 PLACmin100，利润 0。 （4）由以上分析可以判断：(1) 中的厂商处于规模不经济阶段。其理由在于：(1) 中单 个厂商的产量 Q20，价格 P600，它们都分别大于行业长期均衡时单个厂商在 LAC 曲线最低点生产的产量 Q10 和面对的 P100。换言之，(1) 中的单个厂商 利润最大化的产量和价格组合发生在 LAC 曲线最低点的右边，即 LAC 曲线处于 上升段，所以，单个厂商处于规模不经济阶段。10.【答案】（1）根据已知可得单个厂商

18、的 SMC2 Q6，AVCQ6。显然，只要 Q0，总有 SMCAVC，所以，单个厂商的短期供给函数是 P2Q6。整理得 Q0.5 P3。由 于该行业内有 100 个厂商，故市场的短期供给函数为：QS100 ( 0.5P3 ) 50P300 。（2）由市场均衡条件为 QS ( P ) Qd ( P )，得 50 P30042030PP17A1110BDMN5C 3E解得：该市场的短期均衡价格为 P9，均衡数量为 Q50 P300150。（3）由于政府对每一单位商品征收 1.6 元的销售税，故市场的短期供给函数改变为：QS50 ( P1.6 ) 30050P380 。再由市场均衡条件为 QS (

19、P ) = Qd ( P )，得 50P38042030 P解得：征税后该市场的短期均衡价格为 P10，均衡数量为 Q50P380120由于消费者以前支付的价格是 9 元，现在支付的价格是 10 元，所以消费者承担 1091 元的税收。厂商以前收到的价格是 9 元，现在收到的价格是 101.68.4 元， 所 以厂商承担了 98.40.6 元的税收。11.【答案】 （1）市场均衡条件为 QS（P）Qd（P），得124P684P，解得该市场的短期 均衡价格为 P10，均衡数量为 Q684P28。02428Q图 6-3（2）见图 6-3，在 (1) 的条件下，市场均衡点为 N（28，10），需求曲

20、线与纵轴的交点 为 A（0，17），供给曲线与纵轴交点为 E（0，3），消费者剩余 CS 为AND 的面积，CS1 28 （17-10） =98，生产者剩余 PS 为DNE 的面积21 28 （10-3） =98，社会总福利 TS 为ANE 面积1 28 （17-3） =196 。22（3）当每单位商品征收 2 元销售税后，则供给曲线变为：Qs124（P2）204 P，令 QS（P）=Qd（P）可得 204 P 684P，解得：市场的短期均衡价格 P11，均衡产量 Q24。见图 6-3，此时的市场均衡点为 M（24，11），需求曲线与纵轴交点为 A（0，17） ，供给曲线与纵轴交点为 C （0

21、， 5） ， 消费者剩余 CS 为ABM 的面积= 1 24 （17-11） =72， 2生产者剩余 PS 为BMC 的面积= 1 24 （11-5） =72，社会总福利 TS 为AMC 的面积 2= 1 24 （17-5） =144 。 2CS729826，即消费者剩余减少了 26，PS729826，即生产者剩余减少了 26， 由于政府税收增加了 T24248，所以TS(26) |+(26)484。即 社会总福利减少了 4。三、论述题1.【答案】 （1）厂商的供给曲线所反映的函数关系为 QSf（P），也就是说，厂商的供给 曲线应该表示在每一个价格水平上厂商愿意而且能够提供的产量。 （2）在完

22、全竞争的条件下，厂商根据 PMC 或 MRMC 的短期均衡条件确定 在每一价格水平下能给其带来最大利润的产量，如图 6-4 (a) 所示。图 6-4完全竞争厂商的短期供给曲线当市场的商品价格为 P1 时，厂商所选择的最优产量为 Q1；当商品的价格为 P2 时，厂商所选择的最优产量为 Q2；当商品的价格为 P3 时，厂商所选择的最优产量为 Q3 ， 等等。可见 SMC 曲线上的各个均衡点，如 E1、E2、E3、E4 和 E5 点，恰恰都表示了在每 一个相应的价格水平上厂商所提供的产量。因为每一个商品价格水平都是由市场给定， 所以，在短期均衡点 上 商 品 价 格 和 厂 商 的 最 优 产 量之

23、间的对应关系可以明确地表示为以下的函数 关系：QSf（P），其中，P 表示商品的市场价格，且 PMC， QS 表示厂商的最优产量或供给量。显然，上式是完全竞争厂商的短期供给函数。我们可 以说，SMC 曲线就是完全竞争厂商的短期供给曲线。但是，这样的表述是欠准确的。考 虑到在 AVC 曲线最低点以下的 SMC 曲线的部分，如 E5 点，由于 ARAVC，厂商是不 生产的，所以，准确的表述是：完全竞争厂商的短期供给曲线是 SMC 曲线上等于和大 于 AVC 曲线最低点的那一部分。如图 6-4 (b) 所示。 （3）需要强调的是，由 (2) 所得到的完全竞争厂商的短期供给曲线的斜率为正， 它表示厂商

24、短期生产的供给量与价格成同方向的变化；此外，短期供给曲线上的每一点 都表示生产者所提供的产品数量是在既定价格水平上能够给其带来最大利润或最小亏损 的最优产量。2.【答案】要点如下： （1）在长期，完全竞争厂商是通过对全部生产要素的调整，来实现 MRLMC 的利 润最大化的均衡条件的。在这里，厂商在长期内对全部生产要素的调整表现为两个方面： 一方面表现为自由地进入或退出一个行业；另一方面表现为对最优生产规模的选择。下面以图 6-5 加以说明。图 6-5 完全竞争厂商长期均衡的形成（2）关于进入或退出一个行业。在图 6-5 中，当市场价格较高为 P1 时，厂商选择的产量为 Q1，从而在均衡点 E1

25、 实现利润最大化的均衡条件 MRLMC。在均衡产量 Q1，有 ARLAC，厂商获得最大的利润，即 0。由于每个厂商的 0，于是， 就有新的厂商进入到该行业的生产中来，导致市场供给增加，市场价格 P1 开始下降， 直至市场价格下降到使得单个厂商的利润消失即 0 为止，从而实现长期均衡。如图 6-5 所示，完全竞争厂商的长期均衡点 E0 发生在长期平均成本 LAC 曲线的最低点，市场 的长期均衡价格 P0 也等于 LAC 曲线最低点的高度。 相反，当市场价格较低为 P2 时，厂商选择的产量为 Q2，从而在均衡点 E2 实现利 润最大化的均衡条件 MRLMC。在均衡产量 Q2，有 ARLAC，厂商是

26、亏损的，即 0。由于每个厂商的 0，于是，行业内原有厂商的一部分就会退出该行业的生产， 导 致市场供给减少，市场价格 P2 开始上升，直至市场价格上升到使得单个厂商的亏损消失 即 0 为止，从而在长期平均成本 LAC 曲线的最低点 E0 实现长期均衡。 （3）关于对最优生产规模的选择。通过在 (2) 中的分析，我们已经知道，当市 场价格分别为 P1、P2 和 P0 时，相应的利润最大化的产量分别是 Q1、Q2 和 Q0。接下来的 问题是，当厂商将长期利润最大化的产量分别确定为 Q1、Q2 和 Q0 以后，他必须为每 一个利润最大化的产量选择一个最优的生产规模，以确保每一产量的生产成本是最低 的

27、。于是，如图 6-5 所示，当厂商利润最大化的产量为 Q1 时，他选择的最优生产规模用 SAC1 曲线和 SMC1 曲线表示；当厂商利润最大化的产量为 Q2 时，他选择的最优生产 规模用 SAC2 曲线和 SMC2 曲线表示；当厂商实现长期均衡且产量为 Q0 时，他选择的 最优生产规模用 SAC0 曲线和 SMC0 曲线表示。在图 6-4 中，我们只标出了 3 个产量水平 Q1、Q2 和 Q0，实际上，在任何一个利润最大化的产量水平，都必然对应一个生产该 产量水平的最优生产规模。这就是说，在每一个产量水平上厂商对最优生产规模的选 择，是该厂商实现利润最大化进而实现长期均衡的一个必要条件。 （4

28、）综上所述，完全竞争厂商的长期均衡发生在 LAC 曲线的最低点。此时，厂商 的生产成本降到了长期平均成本的最低点，商品的价格也等于最低的长期平均成本。由此， 完全竞争厂商长期均衡的条件是：MRLMCSMCLACSAC，其中，MRARP。此时，单个厂商的利润为零。3.【答案】 （1）经济学家指出，完全竞争市场实现了福利最大化，即总剩余最大化。总剩余 等于市场的消费者剩余与生产者剩余的总和。在此，利用图来分析完全竞争市场的福利。在图 6-6 中，E 是完全竞争市场的均衡点，均衡价格和均衡数量分别为 P* 和 Q* ； 市场的消费者剩余为图中浅色的阴影部分面积，市场的生产者剩余为图中深色的阴影 部分

29、面积，市场的总剩余为消费者剩余和生产者剩余之和，即图中全部的阴影部分面 积。图6-6完全竞争市场的总剩余图 6-6 中的总剩余表示完全竞争市场的均衡实现了福利最大化。原因在于：在任何 小于 Q* 的数量上，譬如在 Q1 的数量上，市场的总剩余都不是最大的，因为可以通过增 加交易量来增加福利。具体地看，在第 Q1 单位的数量上，由需求曲线可知消费者愿意支 付的最高价格 Pd 高于市场的均衡价格 P* ，所以，消费者是愿意增加这一单位产品的购 买的，并由此获得更多的消费者剩余；与此同时，由供给曲线可知生产者能够接受的 最低价格 Ps 低于市场的均衡价格 P* ，所以，生产者也是愿意增加这一单位产品

30、的销售 的，并由此获得更多的生产者剩余。所以，在自愿互利的交易原则下，只要市场的交易 量小于均衡数量 Q* ，市场的交易数量就会增加，并在交易过程中使得买卖双方的福利 都增加，市场的总福利也由此增大。这一交易数量扩大的过程一直会持续到均衡的交 易数量 Q* 实现为止，市场的总福利也就达到了不可能再增大的地步， 即不可能在一 方利益增大而另一方利益不受损的情况下来增加市场的总剩余。也就是说，完全竞争 市场均衡实现了福利最大化。反过来，在任何大于 Q* 的数量上，譬如在 Q2 的数量上， 情况又会如何呢？事实上，Q 的交易数量是不可能发生的。原因很简单：在第 Q2 单 位的数量上，消费者愿意支付的

31、最高价格低于市场的均衡价格 P* ，生产者能够接受的最低价格高于市场的均衡价格 P* ，这种使双方都受损的买卖是不 可能成交的。所以，自愿互利的市场交易最后达到的均衡数量为 Q* ，相应的均衡价 格为 P* ，完全竞争市场的均衡实现了最大的福利。总之，完全竞争市场的交易实现 了最大的福利，或者说，完全竞争市场机制的运行是有效的。（2）下面分析价格管制的福利效应 价格管制之最高限价的福利效应。在图 6-7 中，在无价格管制时，市场的均衡 价格和均衡数量分别为 Q* 和 P* ，消费者剩余为三角形 GP*E 的面积，生产者剩余为三 角形 P*FE 的面积。假定政府认为价格水平 P* 过高并实行了最

32、高限价政策，规定市场 的最高价格为 P0 。于是，在低价格水平 P0 ，生产者的产量减少为 Q1 ，消费者的需求量 增加为 Q2 ，商品短缺的现象发生。在最高限价政策下，消费者和生产者各自的损益和 总剩余变化分析如下。图6-7最高限价福利分析图首先看消费者。由于厂商的供给数量只有 Q1，所以，消费者只能购买到 Q1 数量的 商品，一部分原有的消费者将买不到商品。其中，对仍能买到商品的消费者来说， 他们的消费者剩余由于商品价格的下降而增加了，其增加量为矩形面积 A；对没有买 到商品的原有消费者来说，他们的消费者剩余的损失为三角形面积 B。总体来说，市 场上消费者剩余的变化量为 AB。然后看生产者

33、。由于厂商的供给数量只有 Q1 ，这意 味一部分原有生产者将退出生产。其中，对继续生产的厂商而言，他们的生产者剩余由 于商品价格的下降而减少了，其损失为矩形面积；对退出生产的厂商而言，他们的生产 者剩余的损失为三角形面积 C。总体来说，市场上生产者剩余的变化量为AC。最后，分析市场总剩余的变化。市场总剩余的变化等于市场上消费者剩余的变化 量加生产者剩余的变化量，即为（AB）+（AC）BC。其中，由于降价 导致生产者剩余的损失 (A) 转化为消费者剩余的增加 (A) ；BC 是最高限价导 致的市场总剩余的损失。经济学中，把这两个三角形 B 和 C 构成的面积称为无谓损 失。 进一步考虑，如果政府

34、实行最高限价的目的是更多地顾及消费者的福利，那么，在 图 6-7 中可见，市场上消费者剩余的增加量 A 大于损失量 B 。总的说来，消费者的福利 是增加了，即政府的目的达到了。但是，如果消费者的需求是缺乏弹性的，消费者对价格 下降可能无法作出充分的回应，那么，就会出现另一种局面，见图 6-8。在图 6-8 中，陡峭 的需求曲线表示消费需求对价格的变化是缺乏弹性的，于是，市场上消费者剩余的损失量 B 大于增加量 A，这样的最高限价既减少了生产者剩余，又减少了消费者剩余，这无 疑是很糟糕的。图6-8需求价格缺乏弹性的最高限价的福利分析 价格管制之最低限价的福利效应。在图 6-9 中，假定政府实行最

35、低限价政策， 将价格由均衡价格水平 P* 提高到 P0，即将最低价格定为 P0 。于是，受价格上升的影响， 消费者的需求量减少为 Q1，生产者的供给量增加为 Q2，供给过剩的现象发生。假定生产 者的销售量取决于需求量，那么，生产者实际提供的产量只能是 Q1。这就是说， 一部分 原有生产者将不得不退出生产，一部分原有消费者将买不到商品。 先看消费者：在高价位继续购买商品的消费者的剩余损失为矩形面积 A，退出购买的 消费者的剩余损失为三角形面积 B，总的消费者剩余的变化为AB。再看生产者： 在 高价位继续生产的厂商的剩余增加量为矩形面积 A ，退出生产的原有厂商的剩余损失为三角形面积 C，总的生产

36、者剩余的变化为 AC。最后，市场总剩余的变化等于（AB）（AC）BC。其中，由于提价导致的消费者剩余的损失（A）转化图6-9最低限价福利分析图示为生产者剩余的增加（A），这也反映政府实行最低限价的目的往往更多的是顾及生 产者的福利；与前面的最高限价一样，最低限价导致的市场无谓损失也是BC。 下面，我们对最高限价和最低限价的福利效应做一个综合分析。虽然这两种限价政 策对价格调控的方向是相反的，但是，它们都使得市场交易量减少。具体地看，最高限 价导致需求量 Q2 大于供给量 Q1 （即供给短缺）；最低限价导致供给量 Q2 大于需求量 Q1 （即供给过剩）。于是，根据市场交易的短边决定原则，最高限价

37、下的市场交易量 取决于小的供给量 Q1（因为，消费者只能购买到 Q1 数量的商品），最低限价下的市场 交易量取决于小的需求量 Q1（因为，销售量通常总是等于需求量）。很清楚，这两种 限价政策都使市场交易量由 Q*减少为 Q1，使得一部分生产者或一部分消费者退出了市 场交易活动。如前所述，只有当完全竞争市场的交易达到均衡数量 Q*时，市场福利才 是最大的；任何小于 Q* 的市场交易量，譬如 Q1 ，市场福利都不是最大的，或者说， 偏离 Q* 的任何数量的重新配置都会减少总剩余。 由于两种限价政策都使市场交易量由 Q* 减少为 Q，它们限制了市场的交易，从而 导致了福利的损失。事实上，在产量 Q1

38、 到 Q* 的范围，消费者愿意支付的最高价格都大 于生产者能够接受的最低价格，双方进行自愿交易是互利的。但是，限价政策使得这部 分交易无法实现，要么是生产者因为价格过低只愿意提供 Q1 数量的产品，要么是消费者因为价格过高只愿意购买 Q1 数量的商品，于是，市场交易规模只能是 Q1 ， 它小于 Q*。正因为如此，经济学家指出，这两种价格管制都由于限制了市场机制的有效 运行而导致了三角形的无谓损失，即图 6-7 和图 6-9 中阴影部分的面积 B 与 C。 最后需要指出，各国政府在一定时期都会采取某些限价政策，这些政策的实行往 往是根据经济形势的需要和为了实现一些经济目标，这都是必要的。但是，实

39、行限价 政策也会带来一些负面影响，导致社会福利的无谓损失。在实行限价政策时，需要考 虑到这些政策可能带来的不良影响，包括对市场效率和福利的影响，综合权衡利弊， 合理设计，并且可以配套实施一些其它做法，以期收到尽可能好的政策效果。（3）销售税的福利效应。 如果政府征收销售税，譬如说，对每一单位商品征收元的销售税，那么，我们 会思考以下的问题：商品价格是否也上涨元呢？销售税最终由谁来承担呢？是由消 费者还是由生产者来承担？销售税的福利效应又是如何？下面来分析和回答这些问 题。图6-10税收的福利效应我们以从量税来分析销售税的影响。从量税是按每销售一单位商品计征一定货币量的 税收。在图 6-10 中

40、，无从量税时均衡价格和均衡数量分别为 P*和 Q*；假定政府对销售 每一单位商品征收元的从量税。因为是征收销售从量税，这便使得消费者支付的买价高 于生产者得到的净价格，两者之间的差额刚好等于需要上缴的销售每一单位商品的从量税额 元。这种关系在图中表现为：在消费者的需求曲线和生产者的供给曲线之间打进了一个垂 直的“楔子”，其高度就是单位商品的从量税额，即消费者支付的买价为 Pd，生产者得 到的净价格是 Ps，Pd 和 Ps 之间的垂直距离就是单位商品的税额。相应的商品交易量为 Q1 。由这个基本分析框架出发，可以进一步分析销售税的福利效应。 首先，销售税导致商品价格上升，从而使得消费者对商品的需

41、求量减少，进而使得生 产者的供给量也随之减少。在图中表现为，销售税使得商品价格由 P*上升到 Pd，消费者的 需求量和生产者的供给量都由 Q*减少到 Q。尤其是，商品价格上升的幅度小于单位商品 的从量税额，即 （PdP*）。这就是说，尽管单位商品的从量税额为， 但商品价 格的上涨幅度通常总是小于的。 其次，销售税是由消费者和生产者共同承担的。由图可见，由于征收从量税，消 费者支付的商品价格由 P*上升到 Pd，多支付的部分相当于 FG，这就是消费者承担的 单位商品的税收额；生产者得到的净价格由 P*减少为 Ps，减少的部分相当于 GH，这 就是生产者承担的单位商品的税收额；两者之和就是单位商品

42、的税额，即 FGGH。 在以上分析的基础上，我们进一步分析销售税的福利效应。由于销售税导致的价格 上升和需求量及供给量的减少，使得消费者和生产者的剩余都减少，消费者剩余的损失为 矩形面积 加三角形面积，即AC，生产者剩余的损失为矩形面积 B 加三角形面积 J ，即BJ 。政府由于销售税增加了财政收入，其获得的销售税总额等于单位商品的从 量税额乘以销售量，即（PdPS）Q1Q1，等于图中两个矩形面积 AB。考虑到政 府的税收收入通常用于社会公众项目的支出，可以视为社会福利，于是，从市场整体的角 度看，福利变化量消费者剩余的变化量生产者剩余的变化量政府的销售税收入 （AC）（BJ）（AB）CJ。具

43、体地看，在消费者剩余的损失 （AC）和生产者剩余的损失 （BJ）中，AB 转化为政府收入 AB，而余下的CJ 则是无谓损失。所以，销售税最终导致了市场福利的减少。第七章不完全竞争的市场第一部分 教材配套习题本习题详解一、简答题1根据图 20 中线性需求曲线 d 和相应的边际收益曲线 MR，试求：(1)A 点所对应的 MR 值；(2)B 点所对应的 MR 值。图 7-1答：由图可知需求曲线为P=, TR(Q)=PQ= , 所以 MR=TR (Q)= 351QQQ3512352Q(1)A 点(Q=5，P=2) 的 MR 值为:MR (5)= =1； 352Q(2)B 点(Q=10，P=1) 的 M

44、R 值为: MR (10)= =1352Q本题也可以用 MR=P(1-)求得：dE1EA=2，PA=2，则 MR=P(1-)=2x（1- ）=1dE11 2EB=，PB=1，则 MR=P(1-)=1x（1- ）=-11 2dE11 0.5图是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。试在图中标出： （）长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量；（）长期均衡时代表最优生产规模的曲线和 曲线；（）长期均衡时的利润量。图 解答：（）如图所示，长期均衡点为点，因为在点有。由 点 出发，均衡价格为，均衡数量为。 （）长期均衡时代表最优生产规模的曲线和 曲线如图所示。在 的 产量上，曲线和 曲线相切； 曲

45、线和 曲线相交，且同时与 曲线 相交。 （）长期均衡时的利润量由图 中阴影部分的面积表示，即: AR(Q0)SAC(Q0)Q。图3.为什么垄断厂商实现 MR=MC 的利润最大化均衡时,总有 PMC? 你是如何理 解这种状态的? 解答：在完全竞争市场条件下，由于厂商的 MRP，所以完全竞争厂商利润最大化的原则 MRMC 可 以改写为 PMC。这就是说，完全竞争厂商的产品价格等于产品的边际成本。 而在垄断市场条件下，由于垄断厂商的 MR 曲线的位置低于 d 需求曲线的位置，即在每一产量水平上都 有 PMR，又由于垄断厂商是根据利润最大化原则 MRMC 来决定产量水平的，所以，在每一个产量水 平上均

46、有 PMC。这就是说，垄断厂商的产品价格是高于产品的边际成本的。而且，在 MC 曲线给定的 条件下，垄断厂商的 d 需求曲线以及相应的 MR 曲线越陡峭，即厂商的垄断程度越强，由利润最大化原 则 MRMC 所决定的价格水平 P 高出边际成本 MC 的幅度就越大。 鉴于在垄断市场上的产品价格 PMC，经济学家提出了一个度量厂商垄断程度的指标：勒纳指数。勒纳指数可以由推导出，,整理得，勒纳指数为： 。1(1eMRP）=M C1(1eMRP）=M C1 ePPMC=显然，P-MC 与 呈反方向变动。市场越缺乏弹性，垄断程度越强，d 需求曲线和 MR 曲线越陡峭时，ePMC 数值就越大，勒纳指数也就越大。二、计算题1某垄断厂商的短期总成本函数为.，反需求函数 为.，求该垄断厂商的短期均衡产量和均衡价格。解答：根据反需求函数可得：（）（.）.， 进而可得边际收益为 （）.。 根据短期总成本函数可得短期边际成本 (Q).。垄断厂商短期利润最大化的条件为 ，即.-12140.，求解可得:， （舍去），代入反需求函数可得5 3.。2已知某垄断厂商的短期成本函数为.