高三理科数学一轮单元卷.第五单元函数综合A卷.doc

《高三理科数学一轮单元卷.第五单元函数综合A卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三理科数学一轮单元卷.第五单元函数综合A卷.doc（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 一轮单元训练金卷高三数学卷（A）第五单元 函数综合注注意意事事项项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

2、是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）符合题目要求的）1函数 e1xxf x 的定义域为（ ）A0,B0,C,0D1,2如果1 22a ，0 31 2 b，2213cog，那么（ ）AcbaBcabCabcDacb3在直角坐标系中，函数 1sinf xxx的图像可能是（ ）ABCD4已知函数 1 2log,1236 ,1xx x f x x ，1 2ff（ ）A3B4C3D45已知函数 221f xxmx 在区间1,上单调递减，则取值的集合为（ ）A 4B|4m m C|4m m D|4m m 6抛物线24yx在点3,2 3处切线的倾斜角是（ ）A30B45C60D150

3、7若函数 1lnf xxx，则不等式121fxfx的解集为（ ）A2,3B20 ,3C12,2 3D2,138函数 21 exf xxx的极大值点为（ ）A1 2B1C1D5 29已知函数( )lnln 2f xxx，则（ ）A f x在0,2单调递增B f x在0,2单调递减C yf x的图象关于直线1x 对称D yf x的图象关于点1,0对称10已知奇函数 f x满足11fxfx，则（ ）A函数 f x是以 2 为周期的周期函数B函数 f x是以 4 为周期的周期函数C函数1f x 是奇函数D函数2f x 是偶函数11已知函数 f x满足22fxfx，且 f x在2,上单调递增，则（ ）A

4、 136fffB 316fffC 613fffD 631fff12已知函数 f x满足 111f xf x ，当0,1x时， f xx，若在区间1,1上方程 0f xmxm有两个不同的实根，则实数m的取值范围是（ ）A10,2B1,2C10,3D10,2二、填空题二、填空题13已知函数 22 ,01,0xxf xxx，则不等式 2f x 的解集是_1422 318lg1002_15若函数 eex xaf xx为偶函数，则a _16若函数ln exyxa的值域为R，则实数a的取值范围是_三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

5、）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （10 分）已知集合11|2128 4xAx，21|log,32 8Byyx x（1）求集合A，B；（2）若，CAB，求实数的取值范围|121 Cxmxm m18 （12 分）已知函数24yxmx，2 4x，（1）求函数的最小值； g m（2）若，求m的值 10g m 19 （12 分）已知函数 2lg1f xxa xa（1）求函数的定义域 f x（2）若为偶函数，求实数的值 f xa20 （12 分）已知函数 2log1 ,01 2 ,0xxxf x x （1）画出函数图象；（2）写出函数的单调区间和值域； f x（3）当取何值时，方程有两不

6、等实根？只有一个实根？无实根？a f xa21 （12 分）已知函数 exxf x （1）求函数 f x的单调区间；（2）设0a ，求函数 f x在区间, 2aa上的最大值22 （12 分）已知函数 21112ln (0)2f xaxaxax a（1）若2x 是函数的极值点，求a的值及函数 f x的极值；（2）讨论函数的单调性 一轮单元训练金卷高三数学卷答案（A）第五单元 函数综合一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）符合题目要求的）1

7、【答案】A【解析】由函数 e1xxf x ，可得函数满足e10x ，解得0x ，即函数 e1xxf x 的定义域为0,，故选 A2 【答案】D【解析】由指数函数的性质可得1 222a ，0 31012 b，由对数函数的性质可得222log3log 31,2c ，acb，故选 D3 【答案】D【解析】由题意， 11sinsinfxxxf xxx ，函数 f x是奇函数，其图象关于原点对称，故排除 C当0x时， f x ，故排除 A，B故答案为 D4 【答案】C【解析】由函数 1 2log,1236 ,1xx x f x x ，则 1 21 21236268log 832fffff ，故选 C5

8、【答案】C【解析】函数的对称轴是4mx ，因为是开口向下的抛物线，所以单调递减区间是,4m，若函数在区间1,上单调递减，所以1,4m ，即14m，解得4m ，故选 C6 【答案】A【解析】由题可得2yx，1 yx，故切线的斜率为3 3倾斜角是30，故选 A7 【答案】C【解析】由函数 1lnf xxx，因为ln x是在定义域内单调递增，1 x在0,也为增函数，故函数 1lnf xxx在0,为增函数，所以只需：1210xx 得，故选 C12 23x8 【答案】D【解析】 11e21e21xxfxxxx1212122121 ee2121xxxxxxxxxx 212 121 12 1ee02121x

9、xxxxxxxx ，解得11x ，25 2x 并且可以判断得出，当512x时， 0fx ；当112x或5 2x 时， 0fx ，所以函数 f x在1,12上单调减，在51,2上单调增，在5,2上单调减，所以函数 f x的极大值点为5 2，故选 D9 【答案】C【解析】由题意知， 2ln 2lnfxxxf x，所以 f x的图象关于直线1x 对称，故 C正确，D 错误；又 ln2f xxx，02x，由复合函数的单调性可知 f x在0,1上单调递增，在1,2上单调递减，所以 A，B 错误，故选 C10 【答案】B【解析】根据题意，定义在R上的函数 f x是奇函数，则满足 0fxf x，即 fxf

10、x ，又由11fxfx，则 21111f xfxfxfxf x ，即 2f xf x ， 42f xf xf x ，故函数的周期为 4，故选 B11 【答案】B【解析】22fxfx， f x的图象关于直线2x 对称， 15ff，又 f x在2,上单调递增， 3516ffff故选 B12 【答案】D【解析】当1,0x 时，10,1x ， 1111111xf xf xxx ，在同一坐标系内画出 yf x，ymxm的图像，动直线ymxm过定点1,0，当再过 1,1时，斜率1 2m ，由图象可知当102m时，两图象有两个不同的交点，从而 g xf xmxm有两个不同的零点，故选 D二、填空题二、填空题

11、13 【答案】()1,1【解析】由题意，当，令，解得，0x 22x01x当，令，即，解得，0x 212x 21x 10x 所以不等式的解集为1,114 【答案】6【解析】原式等于 2 2332224426，故填 615 【答案】1【解析】 eex xaf xx为偶函数， eex xag x为奇函数， 00g，即10a，1a ，当1a 时， 1eex xf xx，符合题意， 11eeee-xx xxfxxxf x 故答案为 116 【答案】1 ，【解析】欲使函数的值域为R，只需exxa能取遍所有正数，即最小值小于等于 0令 exf xxa， e100xfxx ， e100xfxx ，所以 f x

12、在0 ，递增；在0，递减，故 min0101f xfaa ，故答案为1 ，三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 【答案】 （1）1,8A ，3,5B ；（2）3m 【解析】 （1）1,8A ，3,5B ，（2）| 15 ABxx ，若，则121mm ，2mC 若，则121 11 215mm m m ，综上：C 23m 3m 18 【答案】 （1） 2244844 4128mmmg mmmm ，；（2）5m 【解析】 （1）24yxmx，2 4x，函数的对称轴是，2mx 22

13、m即时，函数在递增，4m 2 4，时，函数值最小值，函数的最小值是2m，2x 242m 时，函数在递减，在递增，22m，42m，时，函数值最小，最小值是，2mx 2 44m 42m时，函数在递减，2 4，时，函数值最小，函数的最小值是，4x 412m综上： 2244844 4128mmmg mmmm ，（2） 10g m ，由（1）得：若，解得：，符合题意；210m 5m 若，无解；若，无解；故2 4104m41210m5m 19 【答案】 （1）见解析；（2）1a 【解析】 （1）因为，即，210xa xa10xxa当时，不等式的解为或，1a xa1x 所以函数的定义域为或 f x |x x

14、a1x 当时，不等式的解为，1a 1x 所以函数的定义域为 f x |1x x 当时，不等式的解为或，1a 1x xa所以函数的定义域为或 f x |1x x xa（2）如果是偶函数，则其定义域关于原点对称，由（1）知， f x1a 检验：当时，定义域为或关于原点对称，1a |1x x 1x ， 22lg1lg1fxxxf x， 2lg1f xx因此当时，是偶函数1a f x20 【答案】 （1）见解析；（2）单调增区间：，单调减区间：，值域：0,0；（3）见解析0,【解析】 （1）如图所示；（2）由图像可得函数的单调增区间：； f x0,单调减区间：，值域：,00,（3）方程有两个不相等实数

15、根：； f xa|01aa方程有一个实数根：或； f xa |0a a 1a 方程无实数根： f xa|0a a 21 【答案】 （1）减区间为1,，增区间为,1；（2）见解析【解析】 （1） 1 exxfx ，由 0fx，解得1x ；由 0fx，解得1x 所以函数 f x的单调递减区间为1,，单调递增区间为,1（2）由（1）可知：当时，即， f x在,2aa上是增函数，所以此时 2max22eaaf xfa；21a 102a当，时，即， f x在1x 处取得极大值，也是它的最大值，所以此时1a 21a 112a max11ef xf；当1a 时， f x在,2aa上是减函数，所以此时 max

16、eaaf xf a综上，函数 f x在区间, 2aa上的最大值；当102a时，为22 eaa；当112a时，为1 e；当1a 时，为eaa22 【答案】 （1）1 4a ，极大值5 8，极小值1ln212；（2）见解析【解析】 （1） 21112ln2f xaxaxax， 1210afxaxaxx，由已知 1212212022afaaa，解得1 4a ，此时 2131ln842f xxxx， 12131 4424xxfxxxx，当01x和2x 时， 0fx， f x是增函数，当12x时， 0fx， f x是减函数，所以函数 f x在1x 和2x 处分别取得极大值和极小值， f x的极大值为 1

17、351848f ，极小值为 13112ln2ln212222f（2）由题意得 21211121210aa xxaxaxaaafxaxaxxxx，当120a a，即1 2a 时，则当01x时， 0fx， f x单调递减；当1x 时， 0fx， f x单调递增 当1201a a，即11 32a时，则当120axa和1x 时， 0fx， f x单调递增；当121axa时， 0fx， f x单调递减当121a a，即103a时，则当01x和12axa时， 0fx， f x单调递增；当121axa时， 0fx， f x单调递减当121a a，即1 3a 时， 0fx， f x在定义域0,上单调递增综上：当103a时， f x在区间121,a a上单调递减，在区间0,1和12,a a上单调递增；当1 3a 时， f x在定义域0,上单调递增；当11 32a时， f x在区间12,1a a上单调递减，在区间120,a a和1,上单调递增；当1 2a 时 f x在区间0,1上单调递减，在区间1,上单调递增