沪科版九年级数学圆知识点.docx

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1、沪科版九年级数学圆知识点 圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。下面是我整理的沪科版九年级数学圆学问点，仅供参考希望能够帮助到大家。 沪科版九年级数学圆学问点 1、圆是定点的距离等于定长的点的集合 2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 4、同圆或等圆的半径相等 5、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 6、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线 7、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 8、到两条平

2、行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 9、定理不在同始终线上的三点确定一个圆。 10、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 11、推论1： 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 12、推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等 13、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 14、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 15、推论：在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦

3、心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 16、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 17、推论：同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 18、推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径 19、推论：假如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 20、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 21、直线L和O相交d<r< p=""> 直线L和O相切d=r 直线L和O相离d>r 22、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的

4、直线是圆的切线 23、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径 24、推论：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 25、推论：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 26、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 27、圆的外切四边形的两组对边的和相等 28、弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 29、推论：假如两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 30、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等 31、推论：假如弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 32、切割线定理：从圆外一点

5、引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项 33、推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 34、假如两个圆相切，那么切点肯定在连心线上 35、两圆外离d>R+r 两圆外切d=R+r 两圆相交R-r<dr) 两圆内切d=R-r(R>r) 两圆内含dr) 36、定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 37、定理：把圆分成n(n3): 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 38、定理： 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这

6、两个圆是同心圆 39、正n边形的每个内角都等于(n-2)180/n 40、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 41、正n边形的面积Sn=pr/2p表示正n边形的周长，r为边心距 42、正三角形面积3a2/4a表示边长 43、假如在一个顶点四周有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360，因此 k(n-2)180/n=360化为(n-2)(k-2)=4 44、弧长计算公式：L=n兀R/180 45、扇形面积公式： S扇形=n兀R2/360=LR/2 外公切线长=d-(R+r) 初中数学实数的倒数、相反数和肯定值学问点 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不

7、同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，假如a与b互为相反数，则有a+b=0，a=b，反之亦成立。 2、肯定值 一个数的肯定值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|0。零的肯定值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0;若|a|=-a，则a0。正数大于零，负数小于 零，正数大于一切负数，两个负数，肯定值大的反而小。 3、倒数 假如a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4. 实数与数轴上点的关系： 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来， 数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数

8、， 实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。 初中数学整式的加减 1.整式加减的理论依据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法安排率。 去括号法则：假如括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;假如括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都变更符号。 2.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项： (1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 (2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 (3)合并同类项步骤： a.精确的找出同类项。 b.逆用安排律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。 c.写出合并后的结果。 沪科版九年级数学圆学问点本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页