610 组成24700 (2).doc
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1、2.2.4能量利用系数从能耗方面考虑气流组织的评价指标为能量利用系数。空调系统的能耗直接受室内气流组织的直接影响。良好而经济的气流组织形式,是使空调送风有效地排出工作区的余热,而不是将工作区以外的余热带入工作区22。这样,通过提高排风温度,而不需要增加送风量,就可直接排除工作区热量,因而提高了系统的经济性。能量利用系数,又称为温度效率(Temperature Emeieney),其定义式如下8; 式(2-10)式中 :送风温度, :排风温度, :室内工作区的平均温度,通常来说,混合通风系统的能量利用系数为1.0,置换通风或者下送风的能量利用系数大于1.0。事实上,能量利用系数显示的是室内的热力
2、分层特性,即室内温度的梯度变化。对于通风系统或者全新风系统,节能潜力随着能量利用系数的增大而升高。有时,能量利用系数越高,表明室内温度的梯度越大,所以不能够太过分地强调能量利用系数,可能会影响到舒适性。3 CFD软件及数值模拟湍流理论气流组织的模拟运用数值计算的方法对大空间速度场、温度场的分布规律进行研究,数值方法是模拟的基础,它对实现气流组织的模拟有着重要的意义。因此下面对数值模拟的相关理论作以详细介绍27,28。3.1 CFD软件简介CFD是英文Computational Fluid Dynamics(计算流体力学)的简称29,其伴随数值计算及计算机技术的发展而发展。通俗地讲,CFD相当于
3、在计算机上“虚拟”地做实验,从而模拟实际流体在空间里的流动状况。而其基本原理是数值求解控制流体流动的微分方程,得出流体流动的流场在连续区域的离散分布,从而近似模拟流体流动状况30。其基本结构包括三大模块,即前处理、求解器和后处理,每个模块都有其独特的作用。前处理的主要包括几何模型的建立和网格自动生成;后处理包括温度场、速度场、压力场、浓度场及其他参数的计算、可视化及动化处理;求解器是数值模拟的主要部分,其基本思想可以归纳为:用一连串有限个离散点的变量值的集合来代替原来在时间域及空间域上连续的物理量的场,通过一定的原则建立起关于这些离散点的场变量之间关系的方程组,然后求解方程组得到场变量的近似值
4、。上述基本思想如图3.1所示:建立控制方程、确定初始条件和边界件划分子区域,确定节点(区域离散化)当前值重建离散方程建立离散方程(方程离散化)初始条件和边界条件的离散当线性问题求解离散方程非线性问题解收敛否 是解的分析图3.1 CFD求解器计算步骤3.2流体动力学湍流控制方程CFD计算方法可以看作是基本在流动方程(质量方程、动量方程、能量方程)的控制下模拟流体的流动。通过模拟,可以获得复杂问题流场内每个位置基本物理量(如速度、温度、压力、浓度等)随时间变化的情况及分布状况。3.2.1质量方程利用质量守恒定律,单位时间内微元体增加的流体质量,与同一时间间隔流入此微元体的净质量相等。根据这一定律,
5、得到以下的连续性方程: 式(3-1)式中;u、v、w 流体分别在x,y,z方向上的速度分量;流体密度;t 时间。 用散度表示上式中的后三项,可简写成下面的公式: 式(3-2) 由于不可压缩流体的流体密度为常数,质量守恒方程可简化为: 式(3-3)3.2.2动量方程动量守恒定律可以这样表述;在微元体中,外界作用在微元体上的力的和等于微元体动量对时间的变化率,就可以得出x、y和z三个方向上的动量守恒方程。它反映的是在流体流动过程中的动量守恒性质,将流体微元体分别在三个坐标方向上运用牛顿第二定律,引入牛顿切应力公式和Stokes表达式,可得三个速度分量的动量方程如下:u动量方程:式(3-4)v动量方
6、程:式(3-5)w动量方程:式(3-6)其中: 为流体的动力粘度;流体的第二分子粘度,气体取。经过交换,上述动量方程写成以下矢量形式: 式(3-7) 式(3-8) 式(3-9) 式(3-10) 式(3-11) 式(3-12)粘性系数为常数时的不可压缩流,动量方程可简化为: 式(3-13) 式(3-14) 式(3-15)其中,流体的运动粘度。3.2.3 能量方程能量守恒方程可表述为流入微元体的净热流量与体力和面力对其所做的功之和等于微元体中能量的增加率,引入傅立叶导热定律,可得出用温度T和流体比焓h表示的能量方程: 式(3-16)其中:流体导热系数;流体内热源;耗散函数,由于粘性作用使得机械能转
7、换为热能的部分,计算式为: 式(3-17)式中为表面力对流体微元体做的功,可以忽略。另外,对于理想气体、液体、固体,取, 为常数,并把耗散函数纳入源项中,可以得到: 式(3-18)其中, 对于为常数的不可压缩流体,可写为下面的形式: 式(3-19) 3.2.4 控制方程的通用形式流动与传热问题中的控制方程都可表示成以下通用形式; 式(3-20)其中:通用变量,代表各个求解变量;广义扩散系数;广义源项。上述通用形式的控制方程中,四项分别代表为不稳态项、对流项、扩散项和源项。因变量可以表示各种不同的物理量,如焓或速度分量、温度、紊流动能等。3.3 计算区域的离散化对湍流问题进行数值计算首先是要对计
8、算区域进行离散化。计算区域离散化,本质上就是把原来的连续空间用有限个离散的节点来代替。通常,它的实施过程为:用多个互不重叠的子区域来划分所计算的区域,并确定每个子区域的节点位置,计算该节点所表示的控制容积。计算比较规则的区域时,可以通过平行网格线的方法将计算区域离散成为一个个规则的控制容积。但是很多实际的湍流现象在不规则的复杂区域内进行的,对于不规则的计算区域的离散,通常采用以下方法:1.采用阶梯形边界逼近真实边界这种方法就是将曲线边界用阶梯形的网格来逼近,这一方法的缺点是计算边界带有90度角的锯齿状粗糙表面,但随着网格的细化,这一影响是可以减轻的。阶梯状网格构造简单,可以适用于任何形状的边界
9、,因而在近年来引起了许多研究者的兴趣。特别是在计算大规模问题时经常采用,并且如果采用局部加密的方法可以使曲线边界更好地被逼近;2.采用特殊的正交曲线坐标系有许多复杂的区域其边界不可能与现有的各种坐标系正好相符,于是可以采用计算的方法来造成一种坐标系,其各坐标轴恰与被计算物的边界相适应,这种坐标系便称为适体坐标系;3.采用块结构化网格所谓块结构化网格就是把一个复杂的计算区域分成若干个块,每一块内均采用符合本块结构特点的方法离散本块区域,这与数学上的区域分解算法有相同的原理;以上所介绍的方法生成的网格都是结构化网格,结构化网格的特点是节点排列有序,相邻节点之间的关系明确。4.非结构化网格与结构化网
10、格不同,非结构化网格中的节点无法用一个固定的法则予以有序地命名。二维问题可以使用四边形网格和三角形网格,三维问题可以使用六面体、四面体,金字塔形以及楔形单元。非结构化网格生成的数量相对结构化网格数量较多。3.4控制方程的离散控制方程的离散方法就是用计算区域离散节点处的值代替原来连续的待求变量值,待求变量离散化以后,引入各节点变量的某种假设,这些假设之间相互联系,最后代入控制微分方程,得到一组由节点变量表达的代数方程式,称之为离散方程。离散方程的物理内容和基本性质应与原微分方程有同样的相同。引入节点变量相互联系的规律虽然是人为假设的,但是当推导离散方程的节点数目非常大时,节点变量已经接近连续变化
11、了,这种联系规律的假设己无关紧要,在各个节点上离散方程的解将足够地接近微分方程精确解的值。在湍流数值计算中,常用的离散方程推导方法有有限元法、有限体积法、有限差分法,近些年来有限体积法逐渐发展成应用为很广泛的数值计算方法。3.4.1控制容积积分法控制容积积分法是有限体积法中建立离散方程的主要方法。该方法推导过程物理概念清晰直观,其特点是:所得到的结果在任何一组控制容积内,也就是在整个计算区域内,诸如质量、动量等一些满足守道定律的物理量的积分守恒性都可以精确地得到满足。对于任意数目的网格节点,这一特征都存在,因而,即使是粗网格的解也照样显示出准确的积分平衡。该方法继承了有限插分法的优点,得到的离
12、散方程组可以用迭代法求解,每次只需求解一个变量,然后依次转换,直到得到收敛解。应用控制容积积分法导出离散方程的步骤如下:1.守恒型的控制方程在任一控制容积及时间间隔内对空间与时间作积分,并根据散度定理,把对流项和扩散项的空间积分化为控制容积的界面上的曲面积分。2.确定未知函数及其导数对时间及空间的局部分布曲线-型线,也就是如何从相邻节点的函数值来确定控制容积界面上被求函数值的插值方式。3.各个项按选定的型线做出积分,并整理成关于节点上未知值的代数方程。在实施控制容积积分法时常用的型线有两种,即分段线性分布和阶梯式分布。3.4.2用控制容积法离散控制方程图3.2为在流场中任取的微元控制体,控制体
13、的六个面分别表示如下:t、b分别表示控制体在z轴方向的正、负方向;e、w分别表示控制体在x轴方向的正、负方向;n、s分别表示控制体在y轴方向的正、负方向;根据高斯定理,对方程采用控制容积积分法进行离散时,向量散度在控制体上的体积分和该向量控制体表面的面积分相等。因此,在控制体上积分方程,离散化湍流问题的控制方程。离散结果经过合并,可以简化成下面的形式:图3.2 微元控制体 式(3-21)上式中: 式(3-21a) 式(3-21b) 式(3-21c) 式(3-21d) 式(3-21e) 式(3-21f) 式(3-21j) 式(3-21h)界面上的流量、扩散阻力的导数(记为D)的计算式为: 式(3
14、-21i) 式(3-21g) 式(3-21k) 式(3-21l) 式(3-21m) 式(3-21n)3.5高Re数的k一两方程模型3.5.1湍流运动与传热的数值模拟方法目前,在湍流运动与传热的数值模拟中,经常采用的数值计算方法大致有三种:a直接模拟 直接模拟是用三维非稳态的Navier一Stokes方程对湍流进行直接数值模拟计算。要对高度复杂的湍流运动进行直接的数值计算,必须采用很小的时间与空间步长,才能分辨出湍流中详细的空间结构及剧烈的时间特性。其对计算机的内存和计算速度要求非常高,目前根本无法将这一方祛用于实际的工程计算中,只有少数能使用超级计算机的研究者才能从事这一类计算。b. 大涡模拟
15、 按照湍流的旋涡学说,湍流的脉动与混合主要是由大尺度的涡造成的。大尺度的涡从主流中获取能量,它们是高度的非各向同性,而且随流动的情形而异。大尺度的涡通过相互作用把能量传递给小尺度的涡,小尺度涡的主要作用是耗散能量,它们几乎是各向同性的,而且不同程度的小尺度涡有许多共性。关于涡的影响通过近似的模型来考虑,这种模式称为亚格子Reynolds应力。大多数亚格Reynolds应力应力模型都是在涡粘性基础上,即把湍流脉动所造成的影响用一个湍流粘性系数,即涡粘性来描述。大涡模拟方法对计算机的内存和计算速度的要求仍比较高,但远下氏于直接模拟方法对计算机资源的要求,在工作站或PC机上都可以进行运算,因此近年来
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