2023年高数模拟卷-参考答案解析.docx
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1、2023年高数模拟卷-参考答案解析 第一篇:高数模拟卷-参考答案解析 参考答案解析 一推断题。20分 1.微分方程y+3y=5是一阶方程. 考点解析:看微分方程中的导数最高有几阶即可推断为几阶方程。题干中,y+3y=5的导数最高阶数为1,所以此题正确。2.向量a=(2,0,1)的模等于3.()考点解析:向量模长的计算。题目中,模长为22+02+12=5.所以此题错误。3.二重极限limx1y1xy1.=22x+y2考点解析:二重极限的计算。此题中,把x=1,y=1代入,极限的分母非零,且分子也非零,干脆计算得到为。所以此题正确。 1p4.设函数f(x,y)=sinxy,则f,=2. 2212考
2、点解析:多元函数的函数值计算。f(x,y)和f(x)本质区分是,前者有两个自变量,后者只有一个自变量。所以,计算多元函数的函数值时,仿照一元函数,把相应的值代入即可。题目中,f(x,y)=sinxy,1p1p要求f的值,把各自变量元素一一对应,即当,代x=,y=,2222入sinxy中,也就是等于sinp2,它等于。所以此题错误。42-P(x)dxP(x)dx5.微分方程y+P(x)y=Q(x)的通解为y=edx+CQ(x)e.考点解析:一阶线性方程的通解。此题为概念题,书上有原话,要求记住即可。所以此题正确。 6.已知两个向量a,b,夹角为q,则数量积等于abcosq.考点解析:两个向量的数
3、量积计算。此题为概念题,书上也有原话,要求记住和计算即可。所以此题正确。27.无穷级数是发散的. n=1n1考点解析:特殊无穷级数的敛散性。此题中,和调和级数很类 n=1n似,与题目中的级数只是数量倍数,不影响级数的敛散性。又已知1是发散的,这句话书上也有原话。综合以上,可以得出题目中n=1n的级数也是发散的。所以此题正确。 18.无穷级数是收敛的. n=12考点解析:特殊无穷级数的敛散性。形如aq的是等比级数。题目 nn=0n中,和等比级数很类似,只不过此题是a=1,q=1时的等比级数。又21,2因为当q1时,级数收敛;当q1时,级数发散。题目中,q=在q0.考点解析:二元函数求定义域。和一
4、元函数求定义域一样,只不过二元函数的定义域用集合表示和一元函数不太一样,也就是(x,y)|x的取值范围y,的取值范围;x|x的上,定义域是(x,y)|x0。 而一元函数定义域是 lnx有限制范围,即x0。综合以。题目中,只有取值范围n+43.正项级数n是收敛的.填“收敛或“发散 n=13考点解析:正项级数敛散性判别法选用。此题中,假如用比较审敛法不好处理,所以用比值审敛法。过程步骤: Qn+4nn=13n+4n+5un=n,un+1=n+133n+5n+1un+11n+513l=lim=lim=lim=1nunn+4n 3n+43n3nn+4由比值审敛法可知:收敛nn=132z=xy-1+yx
5、y-1lnx.4.函数z=x,则xyy2z2z考点解析:二元函数的高阶导数。求高阶导数时,假如是形如2,2xy2z2z的,顾名思义,对同一个自变量求二次导数。但假如是形如,xyyx的,这时候应留意:求它们的导数,遵循从左到右原则求。也就是说,前者是先对x求偏导,然后在一阶导数的基础上再对y求导。后者同理。此题是前者的状况。过程步骤: Qz=xyz=(xy)x=yxy-1 x2z=(yxy-1)y=xy-1+yxy-1lnxxy5.直线x+y+3z=0与平面x-y-z+1=0的夹角为0.x=y=z考点解析:直线与平面的夹角计算。直线与平面的夹角,用向量的方法来做,就是找到直线的方向向量和平面的法
6、向量。然后根据向量夹角的计算公式可求得。但有些向量之间的数量积为零时,可干脆判定向量互相垂直。又因为这是直线和平面之间的关系,根据几何关系,简洁知道假如它们的向量垂直,则直线和平面是平行的;反之它们的向量是平行的,则直线和平面是垂直的。由于此题中的直线方程是一般式,所以我们先把它的向量求出来。过程步骤: x+y+3z=0Q直线方程x-y-z=0它的方向向量S=11ijk13=-i+3j-k-k+3i+j=2,4,-2-1-1Q平面方程x-y-z+1=0它的法向量n=1,-1,-1QnS=0nS 直线与平面是平行关系,即夹角为06.二阶微分方程y-6y+9y=0的特征方程为r2-6r+9=0.考
7、点解析:二阶常系数线性齐次微分方程的特征方程。二阶常系数线性齐次微分方程,也就是y+py+qy=0,它的特征方程为r2+pr+q=0。题目中把相应的数字代入即可得出。 un=07.若级数un收敛,则极限limnn=1 考点解析:级数收敛的必要条件。此题为概念题。若一个级数是收敛的,那么它的一般项的极限必定为零。 )关于原点对称的点为(-2023,-2023,-2023).,2023,20238.点(2023考点解析:空间直角坐标系的点的位置关系。空间内的一点关于原点对称时,点内的正负数全部取相反数。119.级数的和等于.2n=13考点解析:等比级数求和。推断题第8题也是等比级数,但这题让我1们
8、求和。又因为当q1n=1n1收敛 (4分)2n=1n2023也收敛 (5分)2n+2023n+2023n=120232023n2+2023n+2023n=12023根据比较审敛法:1n().-14n=1n1(1分)这是一个交织级数,un=4 n114根据莱布尼兹判别法:limun=lim4=lim=0 (3分)nnnnn 1Qun=4是单调削减 (4分)n1n(-1)4收敛 两个条件同时满意,即 (5分)nn=1考点解析:正项级数和交织级数的敛散性判别法,p级数收敛发散的取值范围。5.10分求过点(-1,-2,-3)且与直线x+2y-6z+8=平行的直线345方程.解:Q直线方程lx+2y-6
9、1:3=z+84=5其方向向量S1=3,4,5 (3分)Q设所求直线方程l2的方向向量为S2且l1/l2S1/S2 (5分)取S2=3,4,5 (8分)Q所求直线方程l2过点(-1,-2,-3)由直线的对称式方程可得,l12的方程为x+3=y+24=z+35考点解析:求空间直线方程。 (10分) 其次篇:小升初语文模拟卷及答案解析 2023年小升初语文模拟卷及答案解析 留意事项: 1、全卷共四页,三大题,时间:60分钟,总分:100分 2、请考生在指定位置上填写自己的相关信息。 3、请用蓝色或黑色的圆珠笔、签字笔或钢笔作答。 一、基础学问积累与运用(38分) 1、根据拼音写汉字,并按要求答题。
10、(12分) h ln tn t w ()吞枣()担忧 恍然大() rng rng j ci 熙熙()不()一格 兴高()烈 同音字:qun:()愈()缩()势 依次写出第一行词语的近义词: 依次写出其次行词语的反义词: 2、根据前面的提示,把以下带“手的成语补充完好。(3分)形容极为兴奋()形容医术高超() 形容重归于好()形容特别宠爱() 形容情深如兄弟()形容做事机警、灵敏() 3、以下选项恰当的一项是()(2分) A、“返璞归真、亭亭玉立、形色匆忙这三个词中有两个错别字。 B、刚劲、狂风怒号、含情脉脉、埋怨 加点的字都是多音字。 C、“饱经风霜与“饱览群书中的“饱字意思不一样。 D、“张
11、灯结彩、目瞪口呆、万紫千红、怒目圆睁都是含有近义词的成语。 4、在横线上填上恰当的语句。(2分) 君子一言 不入虎穴 死而后已 不能动人。 5、按要求填空。(3分) 我们常用杜甫的春夜喜雨 “_,_ 这两句诗来形容春雨,也通常被用来赞美教化工作的潜移默化和静默无闻。 杜甫,字子美,世称“(),又称“杜工部(“杜拾遗),他的诗被称为“()。“李白、杜甫是我国诗歌史上的“双子星座,在这两位诗人之后又出现了两位著名诗人,在文学史上被称为“小李杜的是()()。 6、根据要求填写诗歌。(4分) 初春的早晨,小华漫步到江边,看到红日碧波美景,不禁感慨地说:“真是 _,_。江边,那株丰姿的柳树亭亭玉立,纤细
12、的嫩叶泛着点点绿光,远远看去,就好像一树绿色的宝石,柳枝也不逊色,低眉顺眼,柔松软软、缠缠绵绵,似风姿绰约的美人。此景象真可谓是_,_。 7、根据情境想象画面,再写一写。(4分) 在一个风景如画的公园里,一对年轻夫妇正与一个孩子游戏突然雨点沙沙地落下来了,夫妇俩都忙着为孩子遮雨,小孩子会心地笑了。请为前面描写的画面设计一条公益广告用语,要求思想健康,文字简洁,有内涵有深度。(2分) 根据有关部门2023年的调查,广州市学生身高、体重、胸围等持续增长,但肺活量、速度、力气等却持续下降。14%的小学生血压偏高,学生肥胖率比2年前增长了4%。(材料引自有关部门对学生体质状况的调查报告) 从材料中提取
13、的信息:_(2分) 8、将恰当的关联词填在括号里。(2分) 昨天的电视节目真精彩,()儿童歌舞之外,()我宠爱的动物世界。我看得入了迷,爸爸过来指责我,说我还没完胜利课,我嘟起了嘴,妈妈也对我说:“()爸爸对你的指责是正确的,你()应当虚心接受。我惭愧地低下了头。 9、按要求改写句子。(4分) 能否珍惜水资源,是人类持续进展的关键。(修改病句) 小芳对我说:“那是我的铅笔,请还给我。(改为转述句) 不过,飞向遥远的地方,要和爸爸妈妈协商协商。(改为双重否认句) 夏天的天气热得像个蒸笼。(缩句) 10、按要求填空。(2分) 写出以下作品的作者。(1分) 绿山墙的安妮()斗争与和平() 根据谜面猜
14、成语。(1分) 11=1()12345609() 二、阅读与鉴赏(共22分) (一)、赏析下面的小诗,完成下面的题。(6分) 回顾 冰心 三个很小的孩子,一排儿坐在树边的沟沿上,彼此含笑的看着等着。 一个拍着手唱起来,那两个也连忙拍手唱了; 又停止了 照旧彼此含笑地看着等着。 在满街尘土 行人如织里,他们已创建了自己的天真的世界! 只是三个平凡的孩子罢了,却赢得我三番回顾。 10、这首诗歌主要运用的表现手法是:_、_。(2分) 11、诗歌结尾说“只是三个平凡的孩子罢了,为什么会“赢得我三番回顾?(4分)我们在小学阶段还学习过很多描写类似主题的诗歌,请写出你印象最深的两句:_,_。 (二)、阅读
15、下面的文章,完成后面的练习。(16分) 自卑也是一种力气 看过很多描写一个人应当怎样自信的文章,觉得特殊有道理。我们的生命之所以能拥有某种高度,是因为我们的心灵已经抵达了它,否则,你恒久只能是山脚下一棵矮小的狗尾巴草。然而,一般的人很少想到适当的自卑有时也是一种生命的补液,间或运用它,我们的事业之花就会开放得更艳更美,也更长期。 或许你早已听说过奥地利小说家卡夫卡的故事。卡夫卡诞生于布拉格一个犹太商人家庭,他的父亲性情急躁,而且特殊专制,这使卡夫卡从小就形成了敏感多疑、愁闷孤独的性格,他有时不免有点自卑。事业最不顺的时候,他甚至说过“巴尔扎克的手杖上写着我粉碎了一切困难,我的手杖上写着一切困难
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