2023年高一数学教案范文：对数函数教案.docx

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1、2023年高一数学教案范文：对数函数教案时间：2023-09-25 高一数学教案范文：对数函数教案。 学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！你们清楚有哪些教案课件范文呢？以下是小编为大家收集的“高一数学教案范文：对数函数教案”希望能为您提供更多的参考。 小编为网友整理的高一数学教案范文：对数函数教案，希望对大家有所帮助！ 教学目标：掌握对数函数的性质。 应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复 合函数的定义域、值 域及单调性。 注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提

2、高 解题能力。 教学重点与难点：对数函数的性质的应用。 教学过程设计： 复习提问：对数函数的概念及性质。 开始正课 1 比较数的大小 例 1 比较下列各组数的大小。 loga5.1 ,loga5.9 (a0,a1) log0.50.6 ,log0.5 ,ln 师：请同学们观察一下中这两个对数有何特征? 生：这两个对数底相等。 师：那么对于两个底相等的对数如何比大小? 生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。 师：对，请叙述一下这道题的解题过程。 生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0 调递减，所以loga5.1loga5.9 ;当a1时，函数y=logax单调递 增，所以

3、loga5.1 板书： 解：)当0 5.1loga5.9 )当a1时，函数y=logax在(0，+)上是增函数， 5.10，ln0，log0.51， log0.50.60,a1)log0.50.6 ,log0.5 ,ln师：请同学们观察一下中这两个对数有何特征?生：这两个对数底相等。师：那么对于两个底相等的对数如何比大小?生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。师：对，请叙述一下这道题的解题过程。生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0调递减，所以loga5.1loga5.9 ;当a1时，函数y=logax单调递增，所以loga5.1板书：解：)当05.1loga5.9)当

4、a1时，函数y=logax在(0，+)上是增函数，5.10，ln0，log0.51，log0.50.60。板书：解： 2x-10 x0.5log0.8x-10 ， x0.8x0 x0x(0,0.5)(0.5,0.8师：接下来我们一起来解这个不等式。分析：要解这个不等式,首先要使这个不等式有意义，即真数大于零，再根据对数函数的单调性求解。师：请你写一下这道题的解题过程。生：解： x2+2x-30 x1(3x+3)0 , x-1x2+2x-30,a1)师：求例3中函数的的值域和单调区间要用及复合函数的思想方法。下面请同学们来解。生：此函数可看作是由y= log0.5u, u= x- x2复合而成。

5、板书：解：u= x- x20, 0u= x- x2=-(x-0.5)2+0.25, 0y= log0.5ulog0.50.25=2y2x x(0,0.5 x0.5,1)u= x- x2y= log0.5uy=log0.5(x- x2)函数y=log0.5(x- x2)的单调递减区间(0,0.5，单调递 增区间0.5,1)注：研究任何函数的性质时，都应该首先保证这个函数有意义，否则函数都不存在，性质就无从谈起。师：在的基础上，我们一起来解。请同学们观察一下与有什么区别?生：的底数是常值，的底数是字母。师：那么如何来解?生：只要对a进行分类讨论，做法与类似。板书：略。小结这堂课主要讲解如何应用对数

6、函数的性质解决一些问题，希望能通过这堂课使同学们对等价转化、分类讨论等思想加以应用，提高解题能力。作业解不等式lg(x2-3x-4)lg(2x+10);loga(x2-x)loga(x+1),(a为常数)已知函数y=loga(x2-2x)，(a0,a1)求它的单调区间;当0已知函数y=loga (a0, b0, 且 a1)求它的定义域;讨论它的奇偶性; 讨论它的单调性。已知函数y=loga(ax-1) (a0,a1),求它的定义域;当x为何值时，函数值大于1;讨论它的单调性。5.课堂教学设计说明这节课是安排为习题课，主要利用对数函数的性质解决一些问题，整个一堂课分两个部分：一 .比较数的大小,

7、想通过这一部分的练习，培养同学们构造函数的思想和分类讨论、数形结合的思想。二.函数的定义域, 值 域及单调性，想通过这一部分的练习，能使同学们重视求函数的定义域。因为学生在求函数的值域和单调区间时，往往不考虑函数的定义域，并且这种错误很顽固，不易纠正。因此，力求学生做到想法正确，步骤清晰。为了调动学生的积极性，突出学生是课堂的主体，便把例题分了层次，由易到难，力求做到每题都能由学生独立完成。但是，每一道题的解题过程，老师都应该给以板书，这样既让学生有了获取新知识的快乐，又不必为了解题格式的不熟悉而烦恼。每一题讲完后，由教师简明扼要地小结，以使好学生掌握地更完善，较差的学生也能够跟上。 湘教版高

8、中高一数学对数函数教案设计 教学目标：掌握对数函数的性质。应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复合函数的定义域、值 域及单调性。 注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高解题能力。教学重点与难点：对数函数的性质的应用。教学过程设计：复习提问：对数函数的概念及性质。开始正课1 比较数的大小例 1 比较下列各组数的大小。loga5.1 ,loga5.9 (a0,a1)log0.50.6 ,log0.5 ,ln师：请同学们观察一下中这两个对数有何特征?生：这两个对数底相等。师：那么对于两个底相等的对数如何比大小?生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。师：对，

9、请叙述一下这道题的解题过程。生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0调递减，所以loga5.1loga5.9 ;当a1时，函数y=logax单调递增，所以loga5.1板书：解：)当05.1loga5.9)当a1时，函数y=logax在(0，+)上是增函数，5.10，ln0，log0.51，log0.50.60。板书：解： 2x-10 x0.5log0.8x-10 ， x0.8x0 x0x(0,0.5)(0.5,0.8师：接下来我们一起来解这个不等式。分析：要解这个不等式,首先要使这个不等式有意义，即真数大于零，再根据对数函数的单调性求解。师：请你写一下这道题的解题过程。生：解： x2+2x-

10、30 x1(3x+3)0 , x-1x2+2x-30,a1)师：求例3中函数的的值域和单调区间要用及复合函数的思想方法。下面请同学们来解。生：此函数可看作是由y= log0.5u, u= x- x2复合而成。板书：解：u= x- x20, 0u= x- x2=-(x-0.5)2+0.25, 0y= log0.5ulog0.50.25=2y2x x(0,0.5 x0.5,1)u= x- x2y= log0.5uy=log0.5(x- x2)函数y=log0.5(x- x2)的单调递减区间(0,0.5，单调递 增区间0.5,1)注：研究任何函数的性质时，都应该首先保证这个函数有意义，否则函数都不存

11、在，性质就无从谈起。师：在的基础上，我们一起来解。请同学们观察一下与有什么区别?生：的底数是常值，的底数是字母。师：那么如何来解?生：只要对a进行分类讨论，做法与类似。板书：略。小结这堂课主要讲解如何应用对数函数的性质解决一些问题，希望能通过这堂课使同学们对等价转化、分类讨论等思想加以应用，提高解题能力。作业解不等式lg(x2-3x-4)lg(2x+10);loga(x2-x)loga(x+1),(a为常数)已知函数y=loga(x2-2x)，(a0,a1)求它的单调区间;当0已知函数y=loga (a0, b0, 且 a1)求它的定义域;讨论它的奇偶性; 讨论它的单调性。已知函数y=loga

12、(ax-1) (a0,a1),求它的定义域;当x为何值时，函数值大于1;讨论它的单调性。5.课堂教学设计说明这节课是安排为习题课，主要利用对数函数的性质解决一些问题，整个一堂课分两个部分：一 .比较数的大小,想通过这一部分的练习，培养同学们构造函数的思想和分类讨论、数形结合的思想。二.函数的定义域, 值 域及单调性，想通过这一部分的练习，能使同学们重视求函数的定义域。因为学生在求函数的值域和单调区间时，往往不考虑函数的定义域，并且这种错误很顽固，不易纠正。因此，力求学生做到想法正确，步骤清晰。为了调动学生的积极性，突出学生是课堂的主体，便把例题分了层次，由易到难，力求做到每题都能由学生独立完成

13、。但是，每一道题的解题过程，老师都应该给以板书，这样既让学生有了获取新知识的快乐，又不必为了解题格式的不熟悉而烦恼。每一题讲完后，由教师简明扼要地小结，以使好学生掌握地更完善，较差的学生也能够跟上。 高一数学教案：函数及其表示教案 小编为网友整理的高一数学教案：函数及其表示教案，希望对大家有所帮助！ 重点难点教学： 1.正确理解映射的概念; 2.函数相等的两个条件; 3.求函数的定义域和值域。 一.教学过程： 1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义; 2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域; 3. 使学生掌握函数的三种表示方法。 二.教学内容： 1.函数的定义 设A、B是两个非

14、空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数fx和它对应，那么称:fAB为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作： ,yfxxA 其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合|fxxA叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。 注意： “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”; 函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x. 2.构成函数的三要素 定义域、对应关系和值域。 3、映射的定义 设A、B是两个非空的集

15、合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意 一个元素x,在集合B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f:AB为从 集合A到集合B的一个映射。 4. 区间及写法： 设a、b是两个实数，且a (1) 满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为a,b; (2) 满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b); 5.函数的三种表示方法 解析法 列表法 图像法 高一数学教案：指数函数教案 小编为网友整理的高一数学教案：指数函数教案，希望对大家有所帮助！ 教学目标： 1、知识目标：使学生理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像和性质。 2、能力目标：通过定义的引入，图像

16、特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践 的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。 3、情感目标：通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。 教学重点、难点： 1、 重点：指数函数的图像和性质 2、 难点：底数 a 的变化对函数性质的影响，突破难点的关键是利用多媒体 动感显示，通过颜色的区别，加深其感性认识。 教学方法：引导发现教学法、比较法、讨论法 教学过程： 一、事例引入 T：上节课我们学习了指数的运算性质，今天我们来学习与指数有关的函数。什么是函数? S： - T：主要是体现两个变量的关系

17、。我们来考虑一个与医学有关的例子：大家对“非典”应该并不陌生，它与其它的传染病一样，有一定的潜伏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁殖，病原体的繁殖方式有很多种，分裂就是其中的一种。我们来看一种球菌的分裂过程： C：动画演示(某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，-。一个这样的球菌分裂x次后,得到的球菌的个数y与x的函数关系式是： y = 2 x ) S，T：(讨论) 这是球菌个数 y 关于分裂次数 x 的函数，该函数是什么样的形式(指数形式)， 从 函数特征分析：底数 2 是一个不等于 1 的正数，是常量，而指数 x 却是变量，我们称这种函数为指数函数点题。 二、指数函数的定义 C

18、：定义： 函数 y = a x (a0且a1)叫做指数函数， xR.。 问题 1：为何要规定 a 0 且 a 1? S：(讨论) C： (1)当 a 0时，就转化为不等式f(x)0，借助于函数图像与性质解决有关问题，而研究函数的性质，也离不开解不等式; (3)数列的通项或前n项和是自变量为正整数的函数，用函数的观点处理数列问题十分重要; (4)函数f(x)=(1+x)n (nN*)与二项式定理是密切相关的，利用这个函数用赋值法和比较系数法可以解决很多二项式定理的问题; (5)解析几何中的许多问题，例如直线和二次曲线的位置关系问题，需要通过解二元方程组才能解决，涉及到二次方程与二次函数的有关理论

19、; (6)立体几何中有关线段、角、面积、体积的计算，经常需要运用布列方程或建立函数表达式的方法加以解决。 高一数学教案：函数的概念 一、教材分析 1、 教材的地位和作用： 函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿在中学数学的始终，概念是数学的基础，概念性强是函数理论的一个显著特点，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课中对函数概念理解的程度会直接影响其它知识的学习，所以函数的第一课时非常的重要。 2、 教学目标及确立的依据： 教学目标： (1) 教学知识目标：了解对应和映射概念、理解函数的近代定义、函数三要素，以及对函数抽象符号的理解。 (2) 能力训练目标：通过教学培养的抽

20、象概括能力、逻辑思维能力。 (3) 德育渗透目标：使懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。 教学目标确立的依据： 函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿整个中学数学，如：数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等都是以函数为中心的代数。加强函数教学可帮助学好其他的内容。而掌握好函数的概念是学好函数的基石。 3、教学重点难点及确立的依据： 教学重点：映射的概念，函数的近代概念、函数的三要素及函数符号的理解。 教学难点：映射的概念，函数近代概念，及函数符号的理解。 重点难点确立的依据： 映射的概念和函数的近代定义抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于

21、刚刚升入高中不久的来说不易理解。而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在映射的概念和函数的近代定义及函数符号的理解与运用上。 二、教材的处理： 将映射的定义及类比手法的运用作为本课突破难点的关键。 函数的定义，是以集合、映射的观点给出，这与初中教材变量值与对应观点给出不一样了，从而给本身就很抽象的函数概念的理解带来更大的困难。为解决这难点，主要是从实际出发调动学生的学习热情与参与意识，运用引导对比的手法，启发引导学生进行有目的的反复比较几个概念的异同，使真正对函数的概念有很准确的认识。 三、教学方法和学法 教学方法：讲授为主，自

22、主预习为辅。 依据是：因为以新的观点认识函数概念及函数符号与运用时，更重要的是必须给学生讲清楚概念及注意事项，并通过师生的共同讨论来帮助学生深刻理解，这样才能使函数的概念及符号的运用在学生的思想和知识结构中打上深刻的烙印，为能学好后面的知识打下坚实的基础。 学法：四、教学程序 一、课程导入 通过举以下一个通俗的例子引出通过某个对应法则可以将两个非空集合联系在一起。 例1：把高一(12)班和高一(11)全体同学分别看成是两个集合，问，通过“找好朋友”这个对应法则是否能将这两个集合的某些元素联系在一起? 二. 新课讲授： (1) 接着再通过幻灯片给出六组学生熟悉的数集的对应关系引导学生归纳它们的共

23、同性质(一对一，多对一)，进而给出映射的概念，表示符号f：ab，及原像和像的定义。强调指出非空集合a到非空集合b的映射包括三部分即非空集合a、b和a到b的对应法则 f。进一步引导判断一个从a到b的对应是否为映射的关键是看a中的任意一个元素通过对应法则f在b中是否有确定的元素与之对应。 (2)巩固练习课本52页第八题。 此练习能让更深刻的认识到映射可以“一对多，多对一”但不能是“一对多”。 例1. 给出学生初中学过的函数的传统定义和几个简单的一次、二次函数，通过画图表示这些函数的对应关系，引导发现它们是特殊的映射进而给出函数的近代定义(设a、b是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，使得a中的任

24、何一个元素在集合b中都有的元素与之对应则这样的对应叫做集合a到集合b的映射，它包括非空集合a和b以及从a到b的对应法则f)，并说明把函f：ab记为y=f(x)，其中自变量x的取值范围a叫做函数的定义域，与x的值相对应的y(或f(x)值叫做函数值，函数值的集合 f(x)：xa叫做函数的值域。 并把函数的近代定义与映射定义比较使认识到函数与映射的区别与联系。(函数是非空数集到非空数集的映射)。 再以让判断的方式给出以下关于函数近代定义的注意事项：2. 函数是非空数集到非空数集的映射。 3. f表示对应关系，在不同的函数中f的具体含义不一样。 4. f(x)是一个符号，不表示f与x的乘积，而表示x经

25、过f作用后的结果。 5. 集合a中的数的任意性，集合b中数的性。 6. “f：ab”表示一个函数有三要素：法则f(是核心)，定义域a(要优先)，值域c(上函数值的集合且cb)。 三.讲解例题 例1.问y=1(xa)是不是函数? 解：y=1可以化为y=0*x+1 画图可以知道从x的取值范围到y的取值范围的对应是“多对一”是从非空数集到非空数集的映射，所以它是函数。 注：引导从集合，映射的观点认识函数的定义。 四.课时小结： 1. 映射的定义。 2. 函数的近代定义。 3. 函数的三要素及符号的正确理解和应用。 4. 函数近代定义的五大注意点。 五.课后作业及板书设计 书本p51 习题2.1的1、2写在书上3、4、5上交。 预习函数三要素的定义域，并能求简单函数的定义域。 函数(一) 一、映射： 2.函数近代定义： 例题练习 二、函数的定义 注15 1.函数传统定义 三、作业：