2023年小数乘整数教学设计_教学设计小数乘整数_3.docx

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1、2023年小数乘整数教学设计_教学设计小数乘整数 小数乘整数教学设计由我整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“教学设计小数乘整数”。 小数乘以整数 【教学目标】 1使学生在理解小数乘以整数的意义的基础上掌握小数乘以整数的意义和小数乘以整数的计算方法。 2培养学生的迁移类推能力。引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。 【教学重难点】 小数乘以整数的意义。确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。 【教学过程】 一、课题引入 1通过填表复习有关整数乘法。 问题：127表示什么？整数乘法的意义是什么 师：你们会填下面的表格吗，（学生自主完成，教师让一位同学在黑板前完成表格） 填得数后

2、，引导学生观察： 问题：先从左往右观察因数、积的变化规律。再从右往左观察因数、积的变化规律。 教师引导学生总结规律： 一个因数不变，另一个因数_（或_）10倍、100倍、1000倍积也_（或_）10倍、100倍、1000倍 2课题引入： 师：我们已经学习了整数乘法的意义和积的变化规律，小数乘法是不是也有这样的规律呢?今天我们就来研究有关小数乘法的知识，首先小数乘以整数。 二、新授课 1小数乘以整数的意义。 （1）出示例1：一个沙燕风筝3.5元，买3个沙燕风筝要用多少元？ 教师引导学生思考：可以怎样列式计算?（让学生讨论，只列算式不计算，并板书学生的讨论结果。） 结论：用加法计算：3.5+3.5

3、+3.5；用乘法计算：3.53； （2）3.53表示什么?（3个3.5或3.5的3倍是多少，也可以理解为3个35角是多少） （3）小数乘以整数与整数乘法的意义相同吗？是求什么？ 引导学生得出：小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求（几个相同加数的和的简便计算）。 2小数乘以整数的计算法则。 （1）小数乘法可以怎么算？（依照整数乘法用竖式计算） 板书： （2）学生试算，老师让学生代表板演。 （3）算完后，各小组讨论计算过程。 （4）教师示范： （5）让学生回顾对于3.53，刚才是怎样进行计算的？ 使学生得出：先把被乘数3.5扩大10倍变成35，被乘数3.5扩大了10倍，积也随着扩大了10

4、倍，要求原来的积，就把乘出来的积105再缩小10倍。 三、知识巩固延伸： （1）买5个价钱是4.6元的风筝需要多少钱呢？ （2）算一下0.725，选择代表板演，指出：算式仍然可以化成整数来计算，注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。 （3）14个9.76是多少？ 问：列式后，你发现了什么？你觉得我们可不可以按照刚才总结的规律完成这个问题呢？ 引导学生明确：被乘数是一位小数，积是一位小数：被乘数是两位小数，积也是两位小数。 如果被乘数是三位小数呢？（积的小数位数和被乘数的小数位数相同） 教师引导学生总结计算小数乘以整数的方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算

5、出积；再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 四、总结： （1）今天我们学习了什么? （2）小数乘以整数的计算方法是什么? 商的近似值 【教学目标】 1使学生学会用“四舍五入法”根据实际需要和要求截取商是小数的近似值。 【教学重点】使学生掌握求出商的近似值的方法，明确取商的近似值时，计算出的小数位数都要比要求保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入法”省略尾数。 【教学过程】 一、复习引入 1计算下面各题： 1.540.25（得数保留两位小数。） 0.386.72（得数保留三位小数。） 揭示课题：跟小数乘法一样，在实际应用中，小数除法除得的商也可用“四舍五入法”保留一定的小数

6、位数，求出商的近似值。 二、新课讲授 1出示例题场景：爸爸给王鹏新买了一桶羽毛球。 （1）根据场景图以及文字信息，你能知道什么？根据这些信息，你能回答王鹏和爸爸的问题吗？ （2）学生自主列出算式，并进行计算，教师引导：在计算的时候，你们发现了什么？（除不尽）我们可以怎么办呢？（让学生理解在现实生活中，除法会遇到除不尽的情况，这时可以根据需要取商的近似数。） 这里教师可以板演计算过程。 （3）明确：实际计算钱数时，有时只算到“分”，让学生想一想：这时需要保留几位小数？除的时候该怎么办？使学生明确，算到“分”，就是保留两位小数，就要算出三位小数，再按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。然后再让学生

7、思考：如果要算到“角”，需保留几位小数？除的时候该怎么办？ （4）指导解答：这道题应该保留两位小数，但计算时要算出三位小数（如：1.616），然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数后，就是1.62。 19.4121.62（元） 答：一个羽毛球大约1.62元。 （5）比较求积或商近似数的异同点。 师问：求积或商的近似数有什么相同点和不同点? 使学生分清：求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值(如复习题)；而求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了。 （6）“做一做”：按“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。 让学生计算除法，并分别取保留一位、两位和三位小数的不同的近似值

8、。 让学生按要求进行计算，并指3名学生将第l题保留一位小数、第2题保留两位小数、第3题保留三位小数的竖式写在黑板上，集体订正。 以学生板书的3道竖式为例讲解：除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只要把余数同除数做比较。若余数比除数的一半小，说明求出的下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位数上加1。 教师板演强化过程步骤：计算1.553.8（得数保留一位小数） 步骤：开始算到第（）位小数写出 化成除数是整数的除法 按上步要求计算出商 思考：商要计 看商的末一位是不是满5 判断写出商的值。 学生自己计算，按照框图的顺序一步一步地在练习本上做。做完后再说一说思

9、考和计算的过程。 三、巩固练习 1计算下面各题。 4.82.3（保留一位小数）1.55130（保留两位小数） 学生独立做题，教师巡视并辅导有困难的学生。集体订正时，可让学生讲自己取商的近似值的方法。 2师：有些应用题取近似值时，要想一项实际情况。下面两题的答案应取多少才合适？（保留整数） 每套童装用布 2.2米，50米可以做多少套？ 502.222.727272（舍去小数部分） 每个油桶最多装油 4.5千克，要装 60千克油，需要多少个这样的油桶？ 604.513.3333（向整数部分进1） 四、课堂小结 本节课学习了什么？你有什么收获？ 观察物体 【教学目标】 1使学生经历观察的过程，让学生

10、认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。 2通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。 3通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。 【教学重点】能够正确辨认不同方位观察到的物体的位置关系和形状。感知从不同的角度观察同一物体，结果是不同的。 【教学过程】 一、情境创设，引入课题 这节课我们一起来观察物体好吗？（出示长方形纸箱）这是什么呢？（小药箱） 1认识正面、侧面和上面 （1）师：你能区分小药箱的：正面、侧面和上面吗？我们请一位同学上来摸一摸再告诉大家。（指一人上来摸一摸、说一说） 学生指正面的时候教师说：在生活中，我们通常把长方体

11、对着我们的面叫正面。他指了几个侧面？教师边指边说：这个侧面在左面，我们叫它左侧面。这个侧面在右面，我们可以叫它右侧面。 现在老师考考你，我随便指一个面，你能说出它是小药箱的什么面吗？（教师指学生抢答） 2体验站在不同的位置看物体最多能看到三个面。 师：下面我们再看：正面是有什么字？上面是什么图案？侧面又有什么字呢？（学生可以站起来看或者侧者身体看） 师：我们现在不动，你能看见药箱的几个面？（学生说说） 问题：如果让你选择一个位置（教师示范站在不同的位置看），你一次最多能看到几个面？注意：选好位置后要不动的，一次最多能看见几个面？ 师：拿出你的长方体自己选择位置看一看。（学生活动） 提问：你一次

12、最多能看见长方体的几个面？有比三个面更多的吗？ （如果有说四个面的，那就请他上来演示给学生看，你是站在什么位置看见了四个面的） 谁上来告诉同学们你是站在哪个位置看见了长方体的三个面的？有和他不同的位置看的吗？（原来站在这四个角上就能看见长方体的三个面） 3、观察物体，不同位置看物体，得到不同的结果。 （1）出示闹钟，（放在学生中间）分组进行。让不同的学生从不同的位置同时观察。 （2）学生活动，观察物体 师：你看到了什么？（学生交流看到的物体形状并用自己的语言来描述） 师：为什么会这样呢？ 师：我们每一个人只看到一种结果，你相信别人的结果吗？真是这样吗？ 学生交换位置观察，再交流一下（注意自己的

13、观察位置） （3）师：通过刚才的不同观察，你有什么想法？ 生：每一个人看到的都不一样。生：不同的地方看到的都不一样。每一个物体都不一样，有好多形状。 师：是这个物体不一样吗？ 生：不对，是我们人看的位置不一样。 师生小结：从不同的位置观察同一个物体，结果是不同。 二、总结并巩固练习 1今天通过对物体的观察，你有什么收获？根据学生回答板书出： （1）正面、侧面和上面。 （2）站在不同的位置看物体最多能看到三个面。 （3）从不同角度观察同一物体，看到的形状是不同的。 2下面的图形分别从哪个方向看到的呢？ 指导学生从不同的方向进行观察。对观察的结果进行比较。 出示上面看到的图形： 问：如果给出中间这

14、个图形，你能判断你看到的立体图形是什么样子的吗？（不能）那么，其它面的图形可以吗？你能得出什么结论？ 3出示练习题目 师：下面我们再看一道题目。（出示练习题目的3题） 指导学生独立完成，并将答案写在书上，帮助学生加深认识从不同角度观察立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。 问：如果给出你其中一个图形，你能确定这是什么样的立体图形吗？（不能） 明确：仅仅依据从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。 4小结： 通过上面两道例题，你知道了什么： （1）从不同角度观察立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。 （2）仅仅依据从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图

15、形的形状。 三、总结：今天你有什么收获吗？ 教案示例 用字母表示数 【教学目标】 1掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系，能正确运用字母表示常见的数量关系，会用用字母表示运算定律和计算公式，为用方程解应用题找等量关系做准备。 2知道利用最基本的数量关系求出其中任意一个未知量，能运用字母所表示的关系式求值。 3.培养学生正确的书写格式及认真学习的好习惯，【教学重点】用字母表示常见的数量关系，利用数量关系式求出其中一个未知量。 【教学过程】 1通过例1引入 师出示例题1图示：同学们，请看一看，下面图中的数都是按规律排列的，你能填出的值吗？、（1）学生观察图形中的数字排列规律，小组讨论后作出答

16、案。 （2）老师引导学生分析数字排列规律，共同完成填空。（第一排的规律是：左右两数的和等于中间的数；或中间的数减去左边的数就是右边的数。第二排的规律是：左右两数的积等于中间的数；或中间的数除以左边的数就是右边的数。） （3）学生独立完成a、x的求解过程。 （4）（出示例题1中的（2）（3） 师：这三道题都是用图形或字母表示什么？指出：在数学中，我们经常用字母来表示数。我们把这个图形看作一个数，字母n也可以看作一个数，根据运算法则，可以得到它们分别代表4和3。而在下面这个数字排列中，m代表偶数8。 师：同学们，你还见过哪些用符号或字母表示数的例子呢？ 2例题2 师：我们已经学过一些运算定律，大家

17、一起想一想，都有哪些呢？（学生说，老师在黑板上把相关定律名称写出）那么，你会把它们表示出来吗？（让学生先看课本自学，再按要求写出其他运算定律，完成下表。） 师：我们一起看乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。用字母表示：（ab）cacbc，同样一条运算定律，我们用文字语言叙述起来比较麻烦，有时还不容易说清楚，如过用字母表示，则非常简单清楚。这里的a、b、c可以分别表示我们已经学过的任何数。 强调：书写时，字母中间的乘号可以省略不写，或记作“”，其他运算符号不能省略。 3例题3 师：我们学会了用字母表示数，可以用它来简单描述运算定律，实际上，我们还

18、可以用它来表示一些图形的面积和周长的计算公式，你还记得这几个图形的面积公式吗？请你用字母表示，行吗？ （1）首先让学生用语言描述说出这几个图形的面积求解方法。 （2）师：通常我们用S表示面积，用C表示周长，用a表示正方形的边长和长方形的长，用b表示长方形的宽。（学生先自己尝试用字母表示正方形的面积和周长的计算方法，再翻书看课本是怎样表示的。教师讲解有关的书写习惯。） （3）强调a的含义，它与 2a的区别。即 a表示两个a相乘，是a a 2a表示两个a相加，是a a （4）求解例3第（2）题，出示题目，由教师板演示范正方形面积的代入计算过程：先写出公式，再代入计算，写答句。指出：计算得数的单位名

19、称只要写在答句里就行了。学生自己完成正方形周长的代入计算。 （5）“做一做”由学生独立完成，提醒学生注意书写格式。 4例题4 （1）师：如果我告诉你们，我同学大15岁，请算一算，同学在1岁、2岁、3岁到现在11岁时，老师各是多少岁。随着学生回答，学生计算的过程中感到厌烦。引导学生说出22“因为同学在不断地长大，同学的岁数每增加一岁，老师的岁数也增加一岁”。指出虽然同学 和老师的岁数都在变化，但老师比同学大15岁没有变。 师：我们已经学习了用字母表示数，能不能用一个简明的式子表示老师的岁数呢？ 用字母a表示同学的岁数，那么老师的岁数就是a15，师：a15既表明了老师的岁数，又表明了“老师比同学大

20、15岁”这个数量关系，所以，我们只要知道同学的岁数a，就能用这个数量关系算出老师的岁数。 师：当陈敏19岁考入大学，老师几岁？ 学生回答，教师板书：当a19时，a15191534 师：刚才我们学习了用含有字母的式子表示数量，它有什么优点？ （2）教学例4第（2）题。出示：在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。 读题，引导学生按下面的过程自己推算，并填写下表。 师：这里的x表示什么？你是怎样理解6x的？ 师：那么课本插图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？ 学生计算后交流，得出计算公式并算出结果。 6x61590（kg） 强调：人的寿命是有限的，能举起的质量也是有限的，因此a、x表示的数

21、也是有限的。 师总结：用字母表示一些不确定的数量，可以很方便地帮助我们根据实际情况解决问题。 5课堂小结（略） 解简易方程 【教学目标】 1使学生初步认识方程的意义，知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤。 2能根据题目给出的信息设定未知数，列出简单方程并求解。 【教学重、难点】 1掌握解方程的依据、步骤和书写格式。 2方程的解和解方程两个概念间的联系及区别。 【教学过程】 一、课题讲解 1方程的定义和意义 （1）出示简易天平，将天平、砝码摆在讲台上，这是一台天平，它是用来称物品的重量的。怎样用它来称物品的重量呢？在天平的左边盘内放置所称的物品，右边盘内放置砝码。当天平的指针在标尺

22、中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。砝码上所标的重量就是所称物品的重量。 （2）师演示如何用天平称物品。 （3）问：那么，使天平平衡的条件是什么呢？（天平左、右两边的重量相等。）天平的指针指在什么地方才能说明天平是平衡的？（指针必须指在刻度线的中央。） （4）教师强调说明：天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡。反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等。 （5）出示场景图，问：杯子的重量是多少？你知道水的重量是多少吗？ 师：我们把水的重量用x表示出来，下面我们就来求一求水的重量。 师写出算式： 杯子的重量 100g 杯子的重量水的重量100x 师：根据这个图，我们可

23、以列出下面的式子： 100x200 100+x 问：图中的天平是否平衡？说明了什么？（图中的天平是平衡的，因为指针指在天平刻度线的中央。说明天平左、右两边的重量相等。）怎样用式子来表示这种平衡的情况呢？试试看！ 问：100+x250是一个什么式子？（等式。） （6）什么叫等式呢？（等式表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。）100+x250是一个什么式子?（也是一个等式。）比较一下：100x250与305080这两个式子有什么不同？（这是一个含有未知数的等式。） 师总结：这里的x所表示的未知重量不是随便确定的，它必须是使天平保持平衡的重量，也就是说未知数所代表的数值必须使

24、等号左、右两边正好相等。 思考：观察一下天平，想一想，x应该代表什么数呢？（因为左边未知的方块重 80克才能使天平平衡，所以x150。） 师在100+x=250的右边板书：x150。 （7）引导学生归纳总结出方程的意义及方程与等式之间的关系。指出：像这样一些等式：20x=100、3x=234、x8= 5、x6=7叫做方程。 师再板书几个一般的等式，形成如下的板书： 方程 一般等式 20x100 2080100 3x234 378234 x85 1385 x67 4267 （8）师引导学生观察上面的等式，思考并回答下面的问题。 方程是不是一种等式？（是等式。） 方程与一般的等式相同吗？你发现方程

25、有什么特点？ 谁能说一说什么是方程? 先指名让学生说，然后师归纳总结。 明确：含有未知数的等式，叫做方程。 （9）练习巩固 下面哪些式子是方程？ 2解简易方程 （1）再次强调方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。100+x=250是方程，x150是方程的解。求未知数的过程就是解方程。 师：回答什么叫方程的解？什么叫做解方程。 （2）指名回答，这两个概念有什么区别？（师讲解：方程的解指的是一个数，它表示未知数等于的多少时使方程中等号的左右两边相等。例如，当x80时，20x100的等号左右两边相等。而方程的解是指求出这个未知数的演算过程。我们以前做过的一些求未知数的题目，实际上就是解方程。方程的解

26、是解方程的过程中的一部分，它们既有联系，又有区别。） （3）出示例题： 你能根据图中给出的信息列出什么样的等式？在你列出的等式中，x相当于什么数？ 根据四则运算各部分之间的关系，x应该怎么求？ 解方程的步骤和书写格式是怎样的？ 师讲解：首先要写“解”字，然后根据四则运算之间各部分的关系及运算定律进行思考； x39，方程左右两边同时减去一个数，左右两边仍然相等，所以x93，x6。运算的“根据”可以不写，每个等式占一行，各行的等号要对齐。求出x的值后，还要进行检验，以判断它是不是原方程的解。 接着，师一边板书，一边指出检验的方法及书写格式。并且强调，以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要

27、求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。 （4）解方程3x18 学生独立完成，教师巡视，注意学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否符合规定，发现错误，及时纠正。 师再次强调解方程的步骤和书写格式以及验算过程。 （5）完成例题 根据图中给出的信息列出什么样的等式？在你列出的等式中，x相当于什么数？ 根据四则运算各部分之间的关系，x应该怎么求？ 解方程的步骤和书写格式是怎样的？ 学生独立完成后，教师板演整个解题过程。着重强调思考过程以及书写格式。学生自学例题4。 二、体验 这节课我们学习了什么？ （方程的意义和解简易方程的步骤和书写格式。知道了判断一个式子是不是方程，先要看它是不是等式

28、，再看它是否含有未知数。解方程时，先耍弄清x在算式中相当于什么数，再根据四则运算之间的关系求出方程的解。书写时，要注意先写“解”字，上、下行的等号要对齐，注意不能连等。） 平行四边形面积 【教学目标】 1使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。 2通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。 3.引导学生运用转化的思想探索规律。 【教学重点】理解并掌握平行四边形面积的计算公式以及推导过程。 【教学过程】 一、创设情境，引入课题 师：这是一幅街区图，下面是学校的大门内外，这是街道，这是住宅区。看，小精灵提出了什么问

29、题？（教师介绍场景图，要学生观察图像并回答问题。小精灵提出：“你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？”） 1引导学生仔细观察，充分发表意见。 2重点出示校园门前的花坛图形 问：你知道左边花坛是什么形状的吗？那右边花坛呢？这两个花坛有什么不同？ 3出示方格纸上画的平行四边形，提问：这是右边花坛，它的形状有什么特点？什么叫平行四边形？指出它的底和高。 问题：图中的三位同学在讨论什么？你能帮助它们解决这个问题吗？ 引入课题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就学习“平行四边形面积的计算” 二、尝试 1用数方格的方法计算平行四边形面积。 （1）请大家打开书80页

30、。在方格纸上数一数，纸上每个小格是 1m，不满一格的都按照半格计算，然后把表格填写完整。 2（2）指名学生到投影上数。边数边讲解。 （3）投影出示长方形。这个长方形是多少格？它的面积是多少？ （4）观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么? 引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。 2通过操作，将平行四边形转化成长方形。 （1）自由剪、拼，进一步感知。 每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。 互相讨论。提问：你发现了什么规律? 通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们

31、会计算的图形长方形。这种剪法最简便。 （2）揭示转化规律 任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？（教师边演示边讲述） 沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。 左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。 学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。 3归纳总结公式 （1）比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。 引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。 平行四边形转化为长方形后，面积没有改变

32、。即长方形面积等于平行四边形面积。 这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。 （2）根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。 板书： 平行四边形的面积底高 4教学字母公式 （1）介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=ah （2）说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=ah或“S=ah”。 三、课堂小结，完成练习内容。 三角形面积的计算 【教学目标】 1使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。 2通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解

33、决实际问题的能力，发展学生的空间概念。 3引导学生运用转化的方法探索规律。 【教学重点】理解并掌握三角形面积的计算公式以及推导过程。 教学过程： 一、复习并引入 1出示平行四边形 提问： （1）这是什么图形？计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？学生总结并回答前面学过的内容。（数表格的方法，割补法，直接测量底和高进行计算等等） 师总结：平行四边形面积底高 （2）问题：这个平行四边形的底是 2厘米，高是 1.5厘米，你会求它的面积吗？ 学生独立计算出结果。 （3）思考并说出：平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 3既然长方形、正方形、平行四边形都可以用

34、数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算） 二、新授课：公式推导与理解 1用数方格的方法求三角形的面积。 （1）师出示情境图，提出问题：三角形的面积你会求吗？图中的几位同学它们在讨论什么？你有什么好办法吗？（学生讨论，拿出学具分小组讨论） 分析：如果我们不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来? （2）三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。（学生自己发现规律，教师出示场景二） 2用直角三角形推导。 （1）用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些

35、图形？学生自由拼图。 （2）拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？ （3）利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？ （4）小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？（引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。） 3用锐角或者钝角三角形推导。 （1）两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。 （2）刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，（教师边演示边讲述边提问）对照拼成的图形，你发现了什么?（学生自主拼图）引导学生得出：每个锐

36、角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 （3）两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？学生实验，教师巡回指导。 问题：通过刚才的操作，你又发现了什么？ 引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半 4归纳、总结公式。 （1）通过以上实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律? （2）汇报结果。 引导学生明确： 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 这个平行四边形的底等于三角形的底。 这个平行四边形的高等于三角形的高。 5提问并思考，强化推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以 2”？（强化理解推导过程） 三角形面积底高2 6教学字母公式。 引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为： 三、应用 1教学例题： 红领巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面积是多少平方厘米？ 读题。理解题意。 学生试做。指名板演。 订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”? 2完成做一做 四、总结 今天有何收获？怎样求三角形的面积？三角形面积的计算公式是怎样推导的？ 小数乘整数教学设计