2023年人教版初中数学代数部分知识点总结_初中数学知识点全总结.docx

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1、2023年人教版初中数学代数部分知识点总结_初中数学知识点全总结 人教版初中数学代数部分知识点总结由我整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“初中数学知识点全总结”。 一、实数的分类： 正整数整数零有理数负整数有限小数或无限循环小实数数正分数 分数负分数正无理数无理数负无理数无限不循环小数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成pq（分数）的形式 2、无理数：开不尽的方根，如2、34；特定结构的无限不限环小数，如1.*；特定意义的数，如、sin45等。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （1）实数a的相反数是-a；（2）a和b互为相反数a+b=

2、02、倒数： （1）实数a（a0）的倒数是 1a；（2）a和b 互为倒数ab=1；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： （1）一个数a 的绝对值有以下三种情况： a,af0a=0,a=0 -a,ap0（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。（3）去掉绝对值符号（化简），先（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n次方根 （1）平方根，算术平方根：设a0，称a叫a的平方根，a叫a的算术平方根。 （2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。（3）立方根：3a叫实数a的立方根。 （4）一个正数有一个正的立方根；0

3、的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。 四、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。 2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；用减法确定 五、实数的运算 1、加法： 2、减法： 减去一个数等于加上这个数的相反数。 3、乘法： （1）同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0； （3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合

4、律、乘法分配律。 4、除法： 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 0除以任何数都等于0，0不能做被除数。 5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。 6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。 六、有效数字和科学记数法 1、科学记数法：设N0，则N= a10n（其中1a10，n为整数）。 2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：

5、（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。 代数部分 第二章：代数式 一、代数式 单项式代数式有理式整式多项式 分式无理式 二、整式的有关概念及运算 1、概念 （1）单项式：像x、7、2x2y，这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。 多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项，就叫几项式。 多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。 升（降）幂排列：把一

6、个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。 （3）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。 2、运算 （1）整式的加减： 合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。 去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里的各项都变号。 添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“”号，括到括号里的各项都变号。 （2）整式的乘除： 幂的运算法则：其中m、n都是正整数 同底数幂相乘：a

7、man=am+n；同底数幂相除：aman=am-n；幂的乘方：(am)n=amn积的乘方：(ab)n=anbn。 乘法公式： 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2； 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2 三、因式分解 1、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解。 2、常用的因式分解方法： （1）提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c) （2）运用公式法： 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)；完全平方公式：a22ab+b2=(ab)2（3）十字相乘法：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) （4）

8、运用求根公式法：若ax2+bx+c=0(a0)的两个根是x1、x2，则有： ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 3、因式分解的一般步骤： （1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； （2）提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法；（3）对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。 四、分式 1、分式定义：形如AB的式子叫分式，其中A、B是整式，且B中含有字母。 （1）分式无意义：B=0时，分式无意义； B0时，分式有意义。 （2）分式的值为0：A=0，B0时，分式的值等于0。 （3）最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。分式

9、运算的最终结果若是分式，一定要化为最简分式。 2、分式的基本性质： （1） AB=AMBM(M是0的整式)；（2）AAMB=BM(M是0的整式) （3）分式的变号法则：分式的分子，分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。 五、二次根式 1、二次根式的概念：式子a(a0)叫做二次根式。 （1）最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式，被开方数中不含能开得尽方的因式的二次根式叫最简二次根式。 （2）同类二次根式：化为最简二次根式之后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式。 （3）分母有理化：把分母中的根号化去叫做分母有理化。 （常用的有理化因式有：a与a；ab+cd与ab-cd） 2、二次根式的性质： （1）(a)2=a(a0)；（2）a2=a=a(a0)-a(a0开口向上a0图像与y轴交点在x轴上方；c=0图像过原点；c （3）a，b决定抛物线对称轴的位置：a，b同号，对称轴在y轴左侧；b0，对称轴是y轴； a，b异号。对称轴在y轴右侧； 3、反比例函数： 4、正比例函数与反比例函数的对照表： 初中数学数与代数知识点总结 初中数学数与代数知识点总结:数与代数知识点是初中学习数学时期的主要知识点之一，主要包括有理数、实数、代数式、整式、分式、一元一次方程、二元一次方程（组）、一元二次方程. 初中数学知识点总结